Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Mixalis-t

Νεοφερμένος

Ο Μιχάλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 20 μηνύματα.
Τελικα είναι θεμα 2005. Και οι δισκοι ειναι τοποθετημενοι πλαγιαστα και οχι καθετα στο τραπεζι. Και επιπλεον αν ασκηται ροπη στο σωμα (οποιαδηποτε ροπη) ακομα κι αν ηταν καθετα τοποθετημενο δεν θα πρεπει να στρέφεται? Λογικα πρεπει να στρεφεται και να κανει κυλιση με ολίσθηση
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Τελικα είναι θεμα 2005. Και οι δισκοι ειναι τοποθετημενοι πλαγιαστα και οχι καθετα στο τραπεζι. Και επιπλεον αν ασκηται ροπη στο σωμα (οποιαδηποτε ροπη) ακομα κι αν ηταν καθετα τοποθετημενο δεν θα πρεπει να στρέφεται? Λογικα πρεπει να στρεφεται και να κανει κυλιση με ολίσθηση
Οκ. Τελικά χρειαζόταν το σχήμα. Άλλο πράγμα είχα καταλάβει.

Λοιπόν. Εφαρμόζεις το νόμο του Newton.
Κατά τη διεύθυνση κίνησης ασκείται μόνο μία δύναμη η F και στα δύο σώματα, άρα: F=ma, όπου a είναι η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυκλικού δίσκου. Άρα κινούνται με την ίδια επιτάχυνση και αφού αρχικά ήταν ακίνητα και βρίσκονταν στην ίδια απόσταση από την ΕΖ θα φτάσουν στον ίδιο χρόνο. Πάλι σωστή απάντηση είναι το β.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Mixalis-t

Νεοφερμένος

Ο Μιχάλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 20 μηνύματα.
Ναι ομως ειναι και αυτο: Για εκεινο στο οποιο η δυναμη ασκειται επανω: Το εργο της F εφόσον ειναι σταθερη είναι W=FS
Για το δίσκο στον οποιο ο φορέας της F περνάει απ το κέντρο μάζας: W=Wστροφικο+Wμεταφορικό=Wστροφικο+FS

Δηλαδή η ίδια δύναμη παράγει διαφορετικό έργο στις δυο περιπτώσεις;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Mixalis-t

Νεοφερμένος

Ο Μιχάλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 20 μηνύματα.
Αν δεν έχει μάζα, πάντα η τάση του νήματος είναι ίση στα άκρα γιατί έχεις Τ1-Τ2=m*a=0*a<=>T1=T2

-1/2=sin(7π/6)=(sin(11π/6)=sin(-π/6))
Άρα 4πt=2kπ+7π/6
4πt=2kπ+11π/6
4πt=2kπ-π/6
για k ακέραιο. Λύσε ως προς t.


Και κάτι άσχετο: -1/2 κανει το ημητονο των 7π/6 11π/6 και -π/6 (μαλλον κατα λαθος εγραψες συνημητονο. Και το -π/6 ειναι το ίδιο με το 11π/6
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Ναι ομως ειναι και αυτο: Για εκεινο στο οποιο η δυναμη ασκειται επανω: Το εργο της F εφόσον ειναι σταθερη είναι W=FS
Για το δίσκο στον οποιο ο φορέας της F περνάει απ το κέντρο μάζας: W=Wστροφικο+Wμεταφορικό=Wστροφικο+FS

Δηλαδή η ίδια δύναμη παράγει διαφορετικό έργο στις δυο περιπτώσεις;
Επίσης η ίδια δύναμη αν εφαρμοστεί πάνω σε ακίνητο τοίχο παράγει έργο 0.
Και γιατί σου φαίνεται περίεργο αυτό; :hmm:
Και κάτι άσχετο: -1/2 κανει το ημητονο των 7π/6 11π/6 και -π/6 (μαλλον κατα λαθος εγραψες συνημητονο. Και το -π/6 ειναι το ίδιο με το 11π/6
Δεν έγραψα συνημίτονο. Το sin είναι ο διεθνής συμβολισμός του ημιτόνου.
sin ->ημ
cos ->συν
tan -> εφ
cot -> σφ
Το 11π/6 ναι είναι το ίδιο με το -π/6 και γι' αυτό έγραψα: "-1/2=sin(7π/6)=(sin(11π/6)=sin(-π/6))"
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Mixalis-t

Νεοφερμένος

Ο Μιχάλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 20 μηνύματα.
Αυτο δεν το ηξερα πες το ρε φιλε κι εσυ ελληνικα να καταλαβαινώμαστε. Οσο για το ημητονο 11π/6 και -π/6 η ενστασή μου ήταν ότι έγραψες δυο εξισώσεις που είναι ουσιαστικά η ίδια εξίσωση και συγκεκριμένα αυτες : 4πt=2kπ+11π/6
4πt=2kπ-π/6

Ευχαριστώ πολυ οσον αφορά το άλλο θέμα. Και ενα άσχετο. Ποσα μορια εβγαλες και πέρασες φυσικο;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Αυτο δεν το ηξερα πες το ρε φιλε κι εσυ ελληνικα να καταλαβαινώμαστε. Οσο για το ημητονο 11π/6 και -π/6 η ενστασή μου ήταν ότι έγραψες δυο εξισώσεις που είναι ουσιαστικά η ίδια εξίσωση και συγκεκριμένα αυτες : 4πt=2kπ+11π/6
4πt=2kπ-π/6

Ευχαριστώ πολυ οσον αφορά το άλλο θέμα. Και ενα άσχετο. Ποσα μορια εβγαλες και πέρασες φυσικο;
Ναι, αυτό είπα, ότι είναι δύο διαφορετικοί τρόποι έφρασης της ίδιας γωνίας.

Πόσα μόρια έβγαλα;:P Αυτό είναι μία μεγάλη ιστορία... Πάντως στο Φυσικό ήθελα να περάσω πάντα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

GStef

Νεοφερμένος

Ο GStef αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Καβάλα (Καβάλα). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Παιδια εχω ενα προβλημα και επειδη το ζητημα ειναι λεπτο ας απαντησουν μονο οσοι ξερουν. Αφορα μια ασκηση που ειχε πεσει στις πανελληνιες (νομιζω το 2006) κι ηταν 2ο θεμα. Γραφω την εκφωνηση οπως την εχει ο Σαββαλας στο 2ο τευχος του, σελ. 167 (ειναι η ασκηση 11.15):

Δύο ίδιοι οριζόντιοι κυκλική δίσκοι (α) και (β) μπορούν να οπλισθαίνουν πάνω σε οριζόντιο ορθογώνιο τραπέζι ΓΔΕΖ χωρίς τριβές,όπως στο σχήμα. Αρχικά οι δύο δίσκοι είναι ακίνητοι και τα κέντρα τους απέχουν ίδια απόσταση από την πλευρά ΕΖ. Ίδιες σταθερές δυνάμεις F με διεύθυνση παράλληλη προς τις πλευρές ΔΕ και ΓΖ ασκούνται σε αυτούς.Στον δίσκο (α) η δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο Α του δίσκου.Στον δίσκο (β) η δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο Β του δισκου. Αν ο δίσκος (α) χρειάζεται χρόνο tα (το α είναι δείκτης) για να φτάσει στην απέναντι πλευρά ΕΖ, ενώ ο δίσκος (β) χρόνο tβ (επίσης το β είναι δείκτης), τότε:

i) tα>tβ
ii)tα=tβ
iii)tα<tβ
Το σχήμα δεν μπορω να το κάνω οποιος εχει Σαββαλα ας τον ανοιξει σελίδα 167

Διευκρινίζω ότι τόσο η απάντηση που δόθηκε στις πανελλήνιες όσο και η απάντηση που δίνει α Σαββάλας, αποφεύγεται η αναφορά στο αν ο δίσκος (β) θα στρέφεται. Και αν στρέφεται ως σημείο Β εννοεί παντα το ανώτερο σημείο του δίσκου ή το συγκεκριμένο υλικό σημείο; Γιατι αν ενννοπεί το συγκεκριμένο υλικό σημείο τότε ο δίσκος (β) θα στρέφεται για ένα διάστημα και μετά θα κάνει μόνο μεταφορική κίνηση. Και τη στιγμή που αρχίζει να κάνει μόνο μεταφορική, η γωνιακή του ταχύτητα πως μηδενίζεται ακαριαία; Και αν ως (β) εννοει παντα το πανω σημείο του δισκου, και αυτός στρέφεται, γιατί δεν δίνει τη ροπή αδράνειάς του;


Φίλε και εγώ δουλεύω Σαββάλα και ασχολήθηκα με αυτή την άσκηση, και κατέληξα στο συμπέρασμα ότι γενικώς ότι έχει σχέση με ροπές και γενικότερα στροφική κίνηση είναι καθαρά παραπλανητικό και δεν επηρεάζει τον χρόνο κίνησης, δηλαδή τη μεταφορική κίνηση. Εφ'όσον δεν υπάρχουν τριβές και εξωτερικές δυνάμεις τότε δεν έχει σημασία το σημείο όπου ασκείται η F αλλάα μ΄νο το μέτρο και η φορά και διεύθυνσή της. Έτσι επειδή αυτά είναι ίδια και στους 2 δίσκους, αυτοί θα κινηθούν με ίδια επιτάχυνση και κατα συνέπεια θα διανύσουν το ίδιο διάστημα στον ίδιο χρόνο. Σε αυτήν την περίπτωση δηάδη η στροφική δεν επηρέαζει καθόλου τη μεταφορική κίνηση. Ελπίζω να βοήθησα :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zita38

Νεοφερμένος

Ο zita38 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
γεια σας βρηκα αυτες τις ασκησεις στο στερεο η ασκ 179 λυνεται,αλλα στις 180,181 δεν βγαινει το αποτελεσμα της απαντησης.οποια βοηθεια η συζητηση ευπροσδεκτη
εχω σκαναρει την σελιδα με τις ασκησεις και την λυση

συγνωμη το ξαναστελνω

δεν μπορω να βαλω το συνημενο αρχειο σορυ​
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Σκανάρισες και πήγες να στείλεις τη σκαναρισμένη;
Άνοιξε την εικόνα με τη ζωγραφική των windows και κάνε αποθήκευση ως... *.png, για να μειωθεί το μέγεθος του αρχείου.
Για ανέβασμα εικόνων μπορείς να το κάνεις και από εδώ: https://imageshack.us/
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zita38

Νεοφερμένος

Ο zita38 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
το εχω ολο σε ενα αρχειο word 2007
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
το εχω ολο σε ενα αρχειο word 2007
Και σου είναι τόσο δύσκολο να ανεβάσεις την εικόνα αντί του word;
Άλλωστε από ό,τι κατάλαβα και μέσα στο word ως εικόνα την έχεις, δεν την έγραψες.
edit:
Αν εννοείς ότι σου το έδωσαν σκαναρισμένο και δεν ξέρεις πώς να στείλεις μόνο αυτήν την άσκηση (δηλαδή θα μας έστελνες ολόκληρο βιβλίο;;;:P) υπάρχει και το κουμπί στο πληκτρολόγιο "PrtSc" πάτα το και μετά κάνε paste στη ζωγραφική των windows αποθήκευσε ως png και στείλτο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zita38

Νεοφερμένος

Ο zita38 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
το εχω σαν αρχειο png απλα δεν ξερω πως να το ανεβασω.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
το εχω σαν αρχειο png απλα δεν ξερω πως να το ανεβασω.
Πήγαινε στη σελίδα: https://imageshack.us/
Πάτα στο κουμπί "Browse".
Επίλεξε την εικόνα που θέλεις να ανεβάσεις.
Πάτα το κουμπί "Upload now".
Μόλις ανέβει θα ανοίξει μία νέα σελίδα και κάπου θα γράφει "Forum code". Κάνε copy το Link που θα έχει δεξιά εκεί και paste μαζί με την απάντησή σου εδώ.

ΥΓ: Όλα αυτά θα μπορούσαμε να τα πούμε μέσω προσωπικών μηνυμάτων για να μην γεμίζουμε και το thread με μηνύματα άσχετα, αλλά τα έχεις απενεργοποιημένα!:/:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Οι ασκήσεις του zita38 (όπως μου τις έστειλε):
ΑΣΚΗΣΗ 179-180: 179) Στο σύστημα του σχήματος δίνονται τα : m ,m0 , Μ και R. Η μάζα του κυλίνδρου είναι κατανεμημένη μόνο στην περιφέρεια του. Υπολογίστε τις επιταχύνσεις των σωμάτων και την τάση του νήματος.
Η άσκηση 180 λέει: Υπολογίστε τις επιταχύνσεις των σωμάτων του σχηματος1. 179 γνωρίζοντας m ,m0 , Μ και R . Ο κύλινδρος είναι ομογενής το νήμα ιδανικό και το αμαξιδιο κινείται χωρίς τριβές. Συζητήστε το. δινονται m,μ ,m0 , Μ και R
απαντήσεις: βλ. 2η εικόνα.
σχήματα: βλ. 1η εικόνα

Ασκ 181: Ένας αλτήρας συμμετρικός με ροπή αδράνειας I=MR2 όπου η συνολικήM μάζα του, καιR η ακτίνα των δίσκων του είναι τοποθετημένος σε ένα αμαξιδιο με μάζα m0 το οποίο κινείται οριζόντια χωρίς τριβές ,ο άξονας του αλτήρα είναι κάθετος στην διεύθυνση κίνησης του αμαξιδιου, ένα νήμα ιδανικό δένεται σε σημείο r=0,5R και η άλλη του μεριά περνά μέσα από τροχαλία με αμελητέα μάζα και το άλλο άκρο ενώνεται με μάζα m.Να υπολογιστεί η επιτάχυνση της μάζας m. (Το σχήμα στην 1η εικόνα κάτω αριστερά) απάντηση:







ΥΓ: Θα τις κοιτάξω και εγώ κάποια στιγμή αύριο ή μεθαύριο. Τώρα δε μπορώ γιατί "τρέχει" και μία εξεταστική!:/:
Και επειδή μου είπες ότι έκανες την 179... Ποιά η διαφορά της με την 180; Μόνο η κατανομή της μάζας δεν αλλάζει; Αν αυτό δεν ηξερες τότε Ι=1/2ΜR^2 αντί MR^2.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zita38

Νεοφερμένος

Ο zita38 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
Η ροπη αδρανειας και στις 2 περιπτωσεις (ασκ 179 και 180 ) ειναι η ιδια , I=MR^2 ( ολη η μαζα συγκεντωμενη στην περιφερεια) δεν αναφερει οτι ειναι διαφορετικη,και βγαινει παντα το α γων του τροχου 0 ,
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Η ροπη αδρανειας και στις 2 περιπτωσεις (ασκ 179 και 180 ) ειναι η ιδια , I=MR^2 ( ολη η μαζα συγκεντωμενη στην περιφερεια) δεν αναφερει οτι ειναι διαφορετικη,και βγαινει παντα το α γων του τροχου 0 ,
Μα το αναφέρει! Στην 179 γράφεις ότι είναι κατανεμημένη στην περιφέρεια και στη 180 γράφεις ότι ο κύλινδρος είναι ομογενής!;)
---
Λοιπόν. Θα σου δώσω λίγη βοήθεια:
Καταρχάς θα πάρεις Ι=1/2*ΜR^2 για ομογενή κύλινδρο.
Θα σχηματίσεις τις δυνάμεις στο σχήμα.
Μη ξεχνάς ότι το νήμα είναι ιδανικό και η τροχαλία δεν έχει μάζα, άρα η τάση του νήματος στο σώμα m και στο σώμα M είναι η ίδια.
Μη ξεχάσεις ότι η τριβή μεταξύ κυλινδρου και αμαξιδίου δεν είναι F_t=μΝ=μMg.
Η μόνη δύναμη που ασκείται στο σώμα m0 είναι η αντίδραση της τριβής μεταξύ αμαξιδίου και κυλίνδρου.
Η επιτάχυνση λόγω περιστροφής στην περιφέρεια του κυλίνδρου είναι α=αγωνR και η επιτάχυνση του ΚΜ του εφόσον έχουμε κύλιση** είναι επίσης α=αγωνR, οπότε στο σημείο επαφής με το νήμα η συνολική επιτάχυνση είναι 2α. (Αν δεις τις λύσεις του βιβλίο για την άσκηση θα καταλάβεις τι ακριβώς εννοώ με αυτό - αλλά καλύτερα να το καταλάβεις μόνος σου!)
Μη ξεχάσεις ότι το νήμα είναι ιδανικό άρα μη εκτατό.
Αν χρησιμοποιήσεις αυτά που σου είπα σωστά και φτιάξεις το κατάλληλο σύστημα εξισώσεων η άσκηση βγαίνει.

**Εφόσον δεν τονίζεται κάτι διαφορετικό από τη άσκηση: να θεωρήσεις ότι πάντα ο κύλινδρος κυλίεται, δεν ολισθαίνει ποτέ.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

zita38

Νεοφερμένος

Ο zita38 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
και στις 2 περιπτωσεις επαιρνα I=MR^2 μαλλον εκει εκανα την πατατα ,θα το δοκιμασω και ετσι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

MADlen

Νεοφερμένος

Η MADlen αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 23 μηνύματα.
Μπορεί να βοηθήσει κάποιος στην άσκηση? Βασικά, να σχεδιαστούν οι δυνάμεις μεταξύ των κυλίνδρων. Ευχαριστώ.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,063 μηνύματα.
Μπορεί να βοηθήσει κάποιος στην άσκηση? Βασικά, να σχεδιαστούν οι δυνάμεις μεταξύ των κυλίνδρων. Ευχαριστώ.
Δεν ξέρω πώς λύνεται με την ύλη της Γ. Την έλυσα με όσα ξέρω από την Α για ισορρόπία.
Ελπίζω να είμαι μέσα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top