Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Boom]

Κανε διακρινουσα αν και δν ειδα αν βγαινει...
μαθηματικα γ λυκειου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Eukleidis]

εχει ρίζα αλλα είναι δεκαδική, αρα είναι λάθος η άσκηση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ntonebts]

Ωστοσο αν και αρκετες φορες ισχυει η ισοδυναμια βαζουμε απλη συνεπαγωγη γιατι
δεν μας ζητειται να αποδειξουμε οτι κατι ισχυει και αντιστροφα ,αρα ισοδυναμια ειναι
περιττη .Ισως θεωρηθει ως αδυμαμια απο καποιο μαθητη να χρησιμοπιοει συνεχεια το <=>
γιατι πολυ απλα το χρησιμοποιει καταχρηστικα .Τα συμβολα αυτα δεν ειναι για να
ομορφαινουν το τετραδιο ,πρεπει να ξερουμε να τα χρησιμοποιουμε σωστα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Int_Skillz]

Γειά,
παιδιά χρειάζομαι επειγόντως βοήθεια: Δεν καταλαβαίνω τη εξίσωση 2ου βαθμού.

π.χ. Πώς λύνετε αυτή: 3χ² + 2x + 1 = 0

Μπορείται μήπως να μου δείξετε ένα καλήτερο παράδειγμα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[summer]

Γειά,
παιδιά χρειάζομαι επειγόντως βοήθεια: Δεν καταλαβαίνω τη εξίσωση 2ου βαθμού.

π.χ. Πώς λύνετε αυτή: 3χ² + 2x + 1 = 0

Μπορείται μήπως να μου δείξετε ένα καλήτερο παράδειγμα?

Λοιπόν αρχικά παίρνεις την διακρίνουσα που είναι β² - 4αγ
σε αυτη την περίπτωση β=2, α=3 , γ=1

Άρα Δ= 2²-4*3*1
Δ=4-12
Δ=-8

Δ<0 άρα η εξίσωση δεν έχει λύσεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Δ<0 άρα η εξίσωση δεν έχει λύσεις

Πάντα θα γράφετε: "Η εξίσωση δεν έχει λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.", γιατί η εξίσωση έχει λύσεις σε ένα ευρύτερο σύνολο αριθμών στο οποίο η ρίζα του -1 έχει υπόσταση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[**χρυ$@ν8η**]

απολυτο του χ στο τετραγωνο πλην απολυτο του 3 στο τετραγωνο μπορει να μπει σε ενα απόλυτο?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Όχι, δεν μπορείς να τα βάλεις σε ένα απόλυτο. Οι ιδιότητες λένε |α| |β|=|αβ| και |α|/|β|=|α/β|.

Επίσης μπορείς να το διαπιστώσεις και με ένα παράδειγμα. Έστω ότι χ=1
Τότε |χ|^2-|3|^2=|1|^2-3^2=1^2-9=-1-9=-8

Ενώ αν γινόταν σε ένα απόλυτο θα είχαμε:
|χ|^2-|3|^2=|χ-3|^ 2=|1-3|^2=|-2|^2=2^2=4

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Μπορεί κάποιος να μου δώσει τη λύση των 1,2 σελ 77 ;; Πως καταλαβαίνω ότι Υ=1/3χ είναι το σημείο Α(1, 1/3);;;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nik21848]

Πως καταλαβαίνω ότι Υ=1/3χ είναι το σημείο Α(1, 1/3);;;

Δεν ισχύει αυτό. Η ψ=(1/3)χ είναι ευθεία, όχι σημείο.
Για τη λύση, απλώς παρατήρησε ότι το γινόμενο των δύο συντελεστών, δηλ του 1/3 και του -3 είναι -1. Άρα οι ευθείες σχηματίζουν ορθή γωνία.
Αντίστοιχα στην ασκ. 2, οι ευθείες είναι παράλληλες, αφού έχουν ίδιους συντελεστές. (3/2)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

ok το πιασα, ευχαριστώ!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lefteris94]

παιδιά χρειάζομαι μια βοήθεια
Αν χ1,χ2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης 3χ^2-2χ+5=0 να βρείτε τις τιμές
α)(2χ1+3)*(2χ2+3)
β)2χ1^3*χ2^2+2χ1^2*χ2^3

ευχαριστώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nik21848]

Στηριζόμενος στους τύπους του vieta, δηλ. χ1+χ2 = -β/α και χ1*χ2= γ/α για μια εξίσωση: αχ^2+βχ+γ=0, έχουμε:

α) (2χ1+3)*(2χ2+3) = 4χ1χ2 + 6χ1 + 6χ2 + 9 = 4χ1χ2 + 6(χ1 + χ2) + 9 = 4* 5/3 + 6* 2/3 + 9 = 20/3 + 12/3 + 27/3 = 59/3
β) 2χ1^3*χ2^2+2χ1^2*χ2^3 = 2χ1^2 * χ2^2 * (χ1+χ2) = 2*χ1^2*χ2^2* (χ1 + χ2) = 2*(χ1χ2)^2 * (χ1 + χ2) = 2*( 5/3)^2 * (2/3) = 2* 25/9 * 2/3 = 100/27

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

-x+2 ,x<0
f(x) { x-1 ,0<=x<4
3 , x>=4

Την άσκηση αλγεβρικά την έλυσα.
Για την πρώτη βρήκα τα σημεία Α(-1,3) και Β(0,2)
Για τη δεύτερη Γ(0,-1) και Δ (4,3)
Για την τρίτη χ>=4

Το θέμα είναι ότι και γεωμετρικά ένωσα τα σημεία αλλά το θέμα είναι ότι μπερδεύομαι αν θα βάλω κυκλάκι άσπρο ή μαύρο. Μπορεί κάποιος να τη λύσει γεωμετρικά με αυτά τα σημεία ποιυ έδωσα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sleeping]

Παιδιά καλησπέρα. Έχω μια απορία στις συναρτήσεις και πιο συγκεκριμένα στις συναρτήσεις y=αχ+β. Έχει άσκηση το βιβλίο γενικής παιδείας 'Α Λυκείου : f(x)=2x + |x-1| ( σελ.78 ) να την παραστήσουμε γραφικά. Εγώ, λοιπόν, ξέρω από τις απόλυτες τιμές ότι η παράσταση γίνεται y=x+1, αν χ<1 (1) και y=3x-1 (2) , αν χ(μεγαλύτερο ή ίσο του ενός, δεν γνωρίζω το σύμβολο). Ωραία μέχρι εδώ. Έπειτα, μου έχουν πεί και από το φροντιστήριο να κάνω ένα πινακάκι που να έχει την αναλογία x και y. Εκεί, λοιπόν δεν έχω καταλάβει με ΠΟΙΑ λογική πρέπει να πάρω ξέρω εγώ στην (1) Β(1,2) και Α(0,1) ή στην (2) Β(1,2) και Γ(2,5). Η ερώτηση μου είναι δηλαδή γιατί να βάλω στο πινακάκι στην (1) στην τιμή του χ 0 στο Α και 1 στο Β και αντίστοιχα στην (2). Θα εκτιμούσα πολύ κάποιος να με βοηθούσε. Προσπάθησα να είμαι όσο πιο πολύ κατανοητός μπορώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Η ερώτηση μου είναι δηλαδή γιατί να βάλω στο πινακάκι στην (1) στην τιμή του χ 0 στο Α και 1 στο Β και αντίστοιχα στην (2).

Το χ=1 θα το βάλεις σίγουρα γιατί εκεί σπάει η ευθεία και θα δεις αν η συνάρτηση είναι συνεχής. Για τα άλλα σημεία βάζεις ότι θέλεις. Χρειάζεσαι ένα ακόμα σημείο για κάθε ευθεία. Διαλέγεις εσυ, δεν υπάρχει κανόνας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sleeping]

ευχαριστώ πολύ , νομίζω ότι το κατάλαβα. Το επόμενο ερώτημα μου είναι πότε βάζω αυτό το κυκλάκι ; Και όταν το βάζω έχω δεί σε κάποιες ασκήσεις ότι μια άλλη ευθεία ή ευθύγραμ. τμήμα το γεμίζει το κυκλάκι ( που ήταν κενό πριν ) σαν να αναιρεί την πρώτη ..

Thanks.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

ευχαριστώ πολύ , νομίζω ότι το κατάλαβα. Το επόμενο ερώτημα μου είναι πότε βάζω αυτό το κυκλάκι ; Και όταν το βάζω έχω δεί σε κάποιες ασκήσεις ότι μια άλλη ευθεία ή ευθύγραμ. τμήμα το γεμίζει το κυκλάκι ( που ήταν κενό πριν ) σαν να αναιρεί την πρώτη ..

Το κυκλάκι είναι γεμάτο όταν και οι δύο ευθείες περνάνε από αυτό το σημείο (συνεχής συνάρτηση) και άδειο εκεί που η μία δεν περνάει (ασυνεχής συνάρτηση). Δες τα παραδείγματα που βάζω: το πρώτο είναι αυτή η συνάρτηση που έβαλες και το 2ο μια άλλη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sleeping]

Φοβερός ! Ευχαριστώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Ρε Dia απάντησε και στη δικιά μου ερώτηση. Άντε πλιζ...!!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.