Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

[ultraviolence]

Spilling the tea

 

[atlantida]

Spilling the tea

View attachment 109711

ultraviolence woke up and chose violence

 

[Joji]

Ήρθα και εγώ εδώ με χίλιες δυο απορίες για τα κύματα, εν τέλη θυμήθηκα πως δεν τα έχετε κάνει οι περισσότεροι Ωραία θα περάσουμε.

 

[Magigi]

Ήρθα και εγώ εδώ με χίλιες δυο απορίες για τα κύματα, εν τέλη θυμήθηκα πως δεν τα έχετε κάνει οι περισσότεροι Ωραία θα περάσουμε

Όλο και κάποιος θα βρεθεί, παραθεσε τες να υπάρχουν

 

[atlantida]

Ήρθα και εγώ εδώ με χίλιες δυο απορίες για τα κύματα, εν τέλη θυμήθηκα πως δεν τα έχετε κάνει οι περισσότεροι Ωραία θα περάσουμε.

στο τέλος του εξαμήνου ίσως να μπορώ να σε βοηθήσω λολ

 

[ultraviolence]

Ήρθα και εγώ εδώ με χίλιες δυο απορίες για τα κύματα, εν τέλη θυμήθηκα πως δεν τα έχετε κάνει οι περισσότεροι Ωραία θα περάσουμε.

Πανω σε τι ακριβώς; Τα είχα κάνει πριν κάτι αιώνες.

 

[Samael]

Ήρθα και εγώ εδώ με χίλιες δυο απορίες για τα κύματα, εν τέλη θυμήθηκα πως δεν τα έχετε κάνει οι περισσότεροι Ωραία θα περάσουμε.

I could help you .

 

[Joji]

Πανω σε τι ακριβώς; Τα είχα κάνει πριν κάτι αιώνες.

I could help you .

Σας ευχαριστώ και τους δυο! Σύντομα θα ανεβάσω απορίες.

@ultraviolence, στην θεωρία κυρίως

 

[Joji]

Καλησπέρα φίλοι μου.

Έλυσα το πρώτο ζητούμενο στο α και ζητάω την βοήθειά σας στο δεύτερο ζητούμενο, στο στιγμιότυπο. Το έχω λύσει επίσης, μου βγήκε ένα βουναλάκι… ή αλλιώς ένα όρος. Τα στιγμιότυπα τα σχηματίζουμε ανάποδα, δηλαδή από δεξιά προς τα αριστερά. Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει; Ή ακόμη καλύτερα να μου φτιαξει το στιγμιότυπο να το επαληθεύσω η ίδια;

 

[katia.m]

Άσχετο, αλλά που έχετε φτάσει στο σχολείο στην φυσική; Εμάς μπήκε στροφορμή ο καθηγητής. Είναι λογικό ή τρέχει πολύ;

 

[Cade]

View attachment 110046 έχω λύσει επίσης, μου βγήκε ένα βουναλάκι… ή αλλιώς ένα όρος.

Το μόνο που μπορώ να σου πω από μαθηματικής άποψης είναι πως έχεις μια ημιτονοειδή συνάρτηση 2 μεταβλητών (δλδ για να παρασταθεί γραφικά σε επίπεδο πρέπει η μία εκ των δυο να θεωρηθεί σταθερη) οπότε αυτό δικαιολογεί και το σχήμα.

Γενικά για να μην έχεις θέμα ρίξε μια ματιά στις γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων

 

[atlantida]

View attachment 110046Καλησπέρα φίλοι μου.

Έλυσα το πρώτο ζητούμενο στο α και ζητάω την βοήθειά σας στο δεύτερο ζητούμενο, στο στιγμιότυπο. Το έχω λύσει επίσης, μου βγήκε ένα βουναλάκι… ή αλλιώς ένα όρος. Τα στιγμιότυπα τα σχηματίζουμε ανάποδα, δηλαδή από δεξιά προς τα αριστερά. Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει; Ή ακόμη καλύτερα να μου φτιαξει το στιγμιότυπο να το επαληθεύσω η ίδια;

μπήκα ορεξάτη να βοηθήσω και βλέπω κύματα..

 

[Joji]

μπήκα ορεξάτη να βοηθήσω και βλέπω κύματα..

ΧΑΧΑΧΑΧΑ… έτσι πάει. Βάλε σίγαση για την ώρα, δεν θα ξεμπερδέψω any time soon. Πάντως ταυτόχρονα κάνω επαναλήψεις σε ταλαντώσεις, so maybe expect a bit of that.

 

[Samael]

Αγαπητή Joji.
Ένα αρμονικό κύμα περιγράφεται γενικά απο την εξίσωση :
y = A*ημ(ωt - 2πx/λ)

Το όρισμα του ημιτόνου το αποκαλούμε φάση και δίνεται απο την σχέση :
φ = ωt - 2πx/λ.

Δώσε έμφαση στο γεγονός πως σε αντίθεση με μια ταλάντωση, η φάση δεν εξαρτάται μόνο απο τον χρόνο αλλά και απο την απόσταση.

Το κύμα έχει το εξής ιδιαίτερο χαρακτηριστικό : είναι μια διαταρραχή που εκτείνεται στον χώρο, και εξελίσσεται στον χρόνο. Στην περίπτωση μας, το κύμα διαδίδεται κατά μήκους του άξονα x, και η διαταρραχή γίνεται κατά μήκος του άξονα y(κάθετη η διεύθυνση "ταλάντωσης" των σημείων του άξονα x ως προς την διεύθυνση διάδοσης της διαταρραχής οπότε έχουμε εγκάρσιο κύμα).

Θα μπορούσαμε να γράψουμε την χρονική στιγμή που μας δίνεται ως εξής :
t = T + T/4 =>
t = 2π/ω + 2π/4ω =>
t = 4π/2ω + π/2ω =>
t = 5π/2ω

Οπότε η αρχική φάση θα γίνει :

φ = ω(5π/2ω) - 2πx/λ
φ = (-2π/λ)x + 5π/2

Η παραπάνω εξίσωση έχει την μορφή της εξίσωσης της ευθείας :
y = αχ + β

Εαν φανταστείς βέβαια πως y = φ , α = -2π/λ, και β = 5π/2.
Δηλαδή θα σχεδιάσεις μια ευθεία για την φάση, που για x = 0 θα παίρνει την τιμή 5π/2, και θα έχει κλίση -2π/λ.

Επίσης η φάση πρέπει να είναι θετική :
φ >= 0 =>
(-2π/λ)x + 5π/2 >= 0 =>
(-2π/λ)x >= -5π/2 =>
χ <= 5λ/4

Για x μεγαλύτερα απο την παραπάνω τιμή(δηλαδή για αποστάσεις μεγαλύτερες απο αυτή την τιμή), το κύμα δεν έχει προλάβει να φτάσει ακόμα εκεί. Οπότε πρέπει να είναι y = 0 και φ = 0 καθώς αφενός δεν έχουν διαταρραχθεί τα πιο μακρινά σημεία ακόμα, και αφετέρου αρνητική φάση θα σήμαινε πως το κύμα έφτασε εκεί σε λιγότερο χρόνο απο όσο χρειάζεται για να διαδοθεί ως εκεί, το οποίο είναι αδύνατο, άρα η φάση τους θα είναι 0. Οπότε για x > 5λ/4 , η φάση θα πρέπει να είναι αυστηρά μηδέν, για την δεδομένη χρονική στιγμή πάντα.

Για να βρούμε την γραφική της "απομάκρυνσης" y ως προς τον άξονα x, δηλαδή ως προς την θέση στον άξονα x, θα αντικαταστήσουμε στην εξίσωση του y όπου t την τιμή 5π/2ω που βρήκαμε προηγουμένως. Οπότε :

y = Aημ( 5π/2 -2πx/λ)

Απο τριγωνομετρία θα ισχύει :
y = A[ημ(5π/2)*συν(2πx/λ) - ημ(2πx/λ)*συν(5π/2)]

Όμως είναι :
ημ(5π/2) = ημ(2π + π/2) = ημ(π/2) = 1
συν(5π/2) = συν(2π + π/2) = συν(π/2) = 0

Άρα :
y = A*συν(2πx/λ)

Η γραφική της διαταρραχής y ως προς το x σχεδιάζεται ως εξής λοιπόν : Ξεκινάς απο το x = 5λ/4, διότι το κύμα σε χρόνο T + T/4 διανύει απόσταση λ + λ/4 = 5λ/4 , και θέτεις την απομάκρυνση y = 0 , διότι την στιγμή T + T/4 το κύμα μόλις έχει φτάσει σε εκείνο το σημείο και δεν έχει προλάβει ακόμα να το διατταράξει.

Κάνεις τον εξής υπολογισμό έπειτα : Για x = λ(δηλαδή λ/4 πιο "πίσω" απο το 5λ/4) , βρίσκεις απο την εξίσωση του y εαν το σημείο αυτό είναι κοιλία ή όρος. Γιατί ; Διότι πριν απο έναν μηδενισμό του πλάτους, σε απόσταση λ/4, θα έχεις είτε κοιλάδα είτε όρος(και λ/4 πριν απο μια κοιλάδα ή ένα όρος θα έχεις μηδενισμό). Άρα, σε αυτή την περίπτωση για x = λ :

y = A*συν(2πλ/λ)
y = A*συν(2π)
y = Α

Επομένως στο x = λ έχεις όρος.
Άρα σε απόσταση λ - λ/4 = 3λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση 3λ/4 - λ/4 = λ/2 , θα έχεις κοιλάδα.
Σε απόσταση λ/2 - λ/4 = λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση λ/4 - λ/4 = 0 , θα έχεις όρος.
Σε απόσταση 0 - λ/4 = -λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση -λ/4 - λ/4 = -λ/2 , θα έχεις κοιλάδα.

Έχοντας αυτά τα στοιχεία υπόψιν, θα μπορείς πάντα να κατασκευάζεις την χωρική μορφή του κύματος για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Παρακάτω βλέπεις και τα διαγράμματα :

 

[Joji]

Αγαπητή Joji.
Ένα αρμονικό κύμα περιγράφεται γενικά απο την εξίσωση :
y = A*ημ(ωt - 2πx/λ)

Το όρισμα του ημιτόνου το αποκαλούμε φάση και δίνεται απο την σχέση :
φ = ωt - 2πx/λ.

Δώσε έμφαση στο γεγονός πως σε αντίθεση με μια ταλάντωση, η φάση δεν εξαρτάται μόνο απο τον χρόνο αλλά και απο την απόσταση.

Το κύμα έχει το εξής ιδιαίτερο χαρακτηριστικό : είναι μια διαταρραχή που εκτείνεται στον χώρο, και εξελίσσεται στον χρόνο. Στην περίπτωση μας, το κύμα διαδίδεται κατά μήκους του άξονα x, και η διαταρραχή γίνεται κατά μήκος του άξονα y(κάθετη η διεύθυνση "ταλάντωσης" των σημείων του άξονα x ως προς την διεύθυνση διάδοσης της διαταρραχής οπότε έχουμε εγκάρσιο κύμα).

Θα μπορούσαμε να γράψουμε την χρονική στιγμή που μας δίνεται ως εξής :
t = T + T/4 =>
t = 2π/ω + 2π/4ω =>
t = 4π/2ω + π/2ω =>
t = 5π/2ω

Οπότε η αρχική φάση θα γίνει :

φ = ω(5π/2ω) - 2πx/λ
φ = (-2π/λ)x + 5π/2

Η παραπάνω εξίσωση έχει την μορφή της εξίσωσης της ευθείας :
y = αχ + β

Εαν φανταστείς βέβαια πως y = φ , α = -2π/λ, και β = 5π/2.
Δηλαδή θα σχεδιάσεις μια ευθεία για την φάση, που για x = 0 θα παίρνει την τιμή 5π/2, και θα έχει κλίση -2π/λ.

Επίσης η φάση πρέπει να είναι θετική :
φ >= 0 =>
(-2π/λ)x + 5π/2 >= 0 =>
(-2π/λ)x >= -5π/2 =>
χ <= 5λ/4

Για x μεγαλύτερα απο την παραπάνω τιμή(δηλαδή για αποστάσεις μεγαλύτερες απο αυτή την τιμή), το κύμα δεν έχει προλάβει να φτάσει ακόμα εκεί. Οπότε πρέπει να είναι y = 0 και φ = 0 καθώς αφενός δεν έχουν διαταρραχθεί τα πιο μακρινά σημεία ακόμα, και αφετέρου αρνητική φάση θα σήμαινε πως το κύμα έφτασε εκεί σε λιγότερο χρόνο απο όσο χρειάζεται για να διαδοθεί ως εκεί, το οποίο είναι αδύνατο, άρα η φάση τους θα είναι 0. Οπότε για x > 5λ/4 , η φάση θα πρέπει να είναι αυστηρά μηδέν, για την δεδομένη χρονική στιγμή πάντα.

Για να βρούμε την γραφική της "απομάκρυνσης" y ως προς τον άξονα x, δηλαδή ως προς την θέση στον άξονα x, θα αντικαταστήσουμε στην εξίσωση του y όπου t την τιμή 5π/2ω που βρήκαμε προηγουμένως. Οπότε :

y = Aημ( 5π/2 -2πx/λ)

Απο τριγωνομετρία θα ισχύει :
y = A[ημ(5π/2)*συν(2πx/λ) - ημ(2πx/λ)*συν(5π/2)]

Όμως είναι :
ημ(5π/2) = ημ(2π + π/2) = ημ(π/2) = 1
συν(5π/2) = συν(2π + π/2) = συν(π/2) = 0

Άρα :
y = A*συν(2πx/λ)

Η γραφική της διαταρραχής y ως προς το x σχεδιάζεται ως εξής λοιπόν : Ξεκινάς απο το x = 5λ/4, διότι το κύμα σε χρόνο T + T/4 διανύει απόσταση λ + λ/4 = 5λ/4 , και θέτεις την απομάκρυνση y = 0 , διότι την στιγμή T + T/4 το κύμα μόλις έχει φτάσει σε εκείνο το σημείο και δεν έχει προλάβει ακόμα να το διατταράξει.

Κάνεις τον εξής υπολογισμό έπειτα : Για x = λ(δηλαδή λ/4 πιο "πίσω" απο το 5λ/4) , βρίσκεις απο την εξίσωση του y εαν το σημείο αυτό είναι κοιλία ή όρος. Γιατί ; Διότι πριν απο έναν μηδενισμό του πλάτους, σε απόσταση λ/4, θα έχεις είτε κοιλάδα είτε όρος(και λ/4 πριν απο μια κοιλάδα ή ένα όρος θα έχεις μηδενισμό). Άρα, σε αυτή την περίπτωση για x = λ :

y = A*συν(2πλ/λ)
y = A*συν(2π)
y = Α

Επομένως στο x = λ έχεις όρος.
Άρα σε απόσταση λ - λ/4 = 3λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση 3λ/4 - λ/4 = λ/2 , θα έχεις κοιλάδα.
Σε απόσταση λ/2 - λ/4 = λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση λ/4 - λ/4 = 0 , θα έχεις όρος.
Σε απόσταση 0 - λ/4 = -λ/4 , θα έχεις μηδενισμό.
Σε απόσταση -λ/4 - λ/4 = -λ/2 , θα έχεις κοιλάδα.

Έχοντας αυτά τα στοιχεία υπόψιν, θα μπορείς πάντα να κατασκευάζεις την χωρική μορφή του κύματος για μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Παρακάτω βλέπεις και τα διαγράμματα :
View attachment 110079

Πω πω Sam… για άλλη μια φορά, ειλικρινά με σώζεις. Δεν ξέρω πως να σε ευχαριστήσω. Είσαι φοβερός. Σε ευχαριστώ, σε ευχαριστώ, σε ευχαριστώ

 

[Samael]

Πω πω Sam… για άλλη μια φορά, ειλικρινά με σώζεις. Δεν ξέρω πως να σε ευχαριστήσω. Είσαι φοβερός. Σε ευχαριστώ, σε ευχαριστώ, σε ευχαριστώ

Χαίρομαι που βοήθησα. Ελπίζω να είναι κατανοητά, είναι πολύ σημαντικά .

 

[Joji]

Η 10. Το α με έχει μπερδέψει.

 

[Samael]

View attachment 110097Η 10. Το α με έχει μπερδέψει.

Όπως είπαμε και χθες, η φάση δίνεται απο την σχέση :

φ = ωt - 2πx/λ
ή
φ = 2πt/Τ - 2πx/λ

Υπό την προυπόθεση φυσικά πως δεν υπάρχει αρχική φάση φο, και ο,τι το κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά στον άξονα x. Οπότε για κάθε δεδομένη χρονική στιγμή t = to, η φάση μεταβάλλεται απο σημείο σε σημείο πάνω στον άξονα x που διαδίδεται το κύμα :

φ = 2πto/T - 2πx/λ
Επομένως είναι συνάρτηση της θέσης : φ = φ(χ).

Εαν απο την άλλη εστιάσουμε σε ένα συγκεκριμένο σημείο x = xo πάνω στον άξονα των x, παρατηρούμε πως η φάση του μεταβάλλεται καθώς ο χρόνος κυλάει και άρα η φάση ενός συγκεκριμένου σημείο είναι συνάρτηση του χρόνου :

φ = φ(t) = 2πt/T - 2πxο/λ

Δώσε ιδιαίτερη σημασία στο γεγονός πως εαν θέλαμε να είμαστε απόλυτα αυστηροί στους συμβολισμούς μας, θα έπρεπε να πούμε στην πρώτη περίπτωση να γράφαμε :

φ(χ)|t=to
Για να δηλώσουμε πως αυτή είναι η συνάρτηση της φάσης ως προς τον χώρο για την χρονική στιγμή to.

Ομοίως για την δεύτερη περίπτωση θα έπρεπε να γράψουμε :

φ(t)|x=xo
Για να δηλώσουμε πως αναφερόμαστε στην συνάρτηση της φάσης του σημείου xo ως προς τον χρόνο.

Το α σου ζητάει λοιπόν να απεικονίσεις την φάση του σημείου x=0 ως προς τον χρόνο : φ(t)|x=0
Αντικαθιστώντας στην εξίσωση της φάσης για ένα αρμονικό εγκάρσιο κύμα θα έχεις :

φ = 2πt/Τ - 2π*0/λ
φ = 2πt/T ή
φ = ωt

Άρα, την χρονική στιγμή t = 0s θεωρείς ο,τι το κύμα μόλις έχει φτάσει στο σημείο x = 0 , οπότε στο διάγραμμα φάσης χρόνου, βάζεις 0 rad για t = 0s. Και για t > 0 , σχεδιάζεις μια ευθεία με κλίση ω.

Έχοντας την εξίσωση της φάσης, αντικαθιστάς στην εξίσωση της απομάκρυνσης :
y = Aημ(ωt - 2πx/λ)
y = Aημ(φ)
y = Αημ(ωt)

Ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα το οποίο μας λέει πως το σημείο χ = 0 στην ουσία εκτελεί ταλάντωση.
Αυτό δεν πρέπει να σε ξαφνιάζει όμως καθώς όλα τα σημεία στα οποία έχει φτάσει το κύμα εκτελούν ταλάντωση. Αυτό είναι μια γενικότερη αλήθεια που ισχύει πάντα στα κύματα.

Παρακάτω θα βρεις και τα διαγράμματα :

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Αυτά παρακάτω δεν χρειάζονται,τα διαβάζεις για καλύτερη κατανόηση και μόνο, η άσκηση τελειώνει στην ουσία παραπάνω.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Το ενδιαφέρον είναι πως τα διαφορετικά σημεία πάνω στον άξονα x κάνουν και αυτά ταλάντωση, αλλά με διαφορετική αρχική φάση σε σχέση με το σημείο x = 0. Αυτή η αρχική φάση εξαρτάται απο την ποσότητα 2πx/λ , η οποία εξαρτάται απο την θέση των σημείων πάνω στον άξονα.

Απο αυτό το γεγονός προκύπτει και το σημαντικό συμπέρασμα πως η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων Δφ, θα δίνεται απο την σχέση :

Δφ = 2πx2/λ - 2πx1/λ =>
Δφ = 2π(x2-x1)/λ =>
Δφ = 2πΔχ/λ

Αυτό είναι σημαντικό, πρέπει να το κρατήσεις γερά στο νου σου για μελλοντικές ασκήσεις αλλά και επειδή λέει πολύ σημαντικά πράγματα για τα κύματα. Λόγου χάρη, απο αυτή την ιδιότητα προκύπτει άμεσα αυτό που συζητήσαμε και χθες πως ανά λ/4 θα έχεις κοιλάδα->μηδενισμό ή όρος-> μηδενισμό.

Διότι για σημεία που απέχουν Δχ = λ/4 θα ισχύει :
Δφ = [2π(λ/4)]/λ = π/2

Η απομάκρνυση του σημείου x1 θα είναι :
y1 = Aημ(ωt+ φ1) , όπου φ1 = 2πx1/λ

Ενώ η απομάκρυνση του x2 θα είναι :
y2 = Aημ(ωt + φ1 + Δφ) =>
y2 = Αημ(ωt + φ1 + π/2) =>
y2 = Ασυν(ωt + φ1)

Να λοιπόν πως αιτιολογείται η κατάσταση. Η απομάκρυνση του σημείου x1 εξαρτάται απο το ημίτονο του ωt + φ1 ενώ η απομάκρυνση του x2 εξαρτάται απο το συνημίτονο του ωt + φ1. Το ημίτονο λαμβάνει την μέγιστη/ελάχιστη τιμή του όταν το συνημίτονο μηδενίζεται, και αντίστροφα , το συνημίτονο λαμβάνει την μέγιστη/ελάχιστη τιμή του όταν το ημίτονο μηδενίζεται. Αυτό σημαίνει πραγματικά το να υπάρχει διαφορά φάσης π/2(που ισοδυναμεί σε φυσική απόσταση λ/4 μεταξύ των σημείων).

Εαν είχαμε φυσική απόσταση λ/2 μεταξύ των σημείων, δηλαδή Δχ = |x2-x1| = λ/2 , η διαφορά φάσης θα ήταν π. Αυτό θα σήμαινε πως εαν στο y1 είχαμε όρος κάποια χρονική στιγμή, στο y2 θα είχαμε κοιλάδα την ίδια χρονική στιγμή. Και αντίστροφα αν στο y1 είχαμε κοιλάδα κάποια χρονική στιγμή στο y2 θα είχαμε όρος την ίδια χρονική στιγμή, ενώ εαν κάποια χρονική στιγμή παρατηρούσαμε είτε το y1 και ήταν μηδέν, αυτόματα θα ξέραμε ο,τι και το y2 θα ήταν μηδέν, και αντίστροφα. Εαν παρατηρούσαμε το y2 και βλέπαμε ο,τι ήταν μηδέν, τότε θα ξέραμε ο,τι και το y1 θα ήταν μηδέν.

Τέλος τα σημεία με φυσική απόσταση Δχ = λ, θα είχαν διαφορά φάσης μηδέν. Με λίγα λόγια θα ίσχυε : y1 = y2.

Στις ασκήσεις αυτά μπορούν να σου γλυτώσουν χρόνο και κόπο ορισμένες φορές. Είναι καλό να αρχίσεις να εξασκείς σιγά σιγά το νου γνωρίζοντας τα για να αρχίσεις να κάνεις build intuition για ορισμένα φαινόμενα. Που για μένα τουλάχιστον αυτή είναι και η ουσία για να γράψεις καλά. Το να σου δώσουν μια εξίσωση και να βάλεις νούμερα δεν έχει αξία, είναι υπολογισμός. Δηλαδή εαν σου έλεγα για δύο σημεία που απέχουν απόσταση 3λ/8 , το να βρεις την διαφορά φάσης και τις εξισώσεις θα ήταν καθαρά μαθηματικό/υπολογιστικό πρόβλημα χωρίς ιδιαίτερη αξία για την φυσική αντίληψη του προβλήματος.

Στα γράφω αναλυτικά γιατί θέλω να συνηθίσεις να βγάζεις μόνη σου on the fly ο,τι τυχόν μπορεί να χρειαστείς χωρίς να πιέζεσαι να αποστηθίζεις πράγματα.

 

[Dias]

Μερικές παρατηρήσεις:

Α. Η εξίσωση του κύματος ισχύει με 2 προϋποθέσεις:
1) Η πηγή βρίσκεται στην αρχή των αξόνων Ο και αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή 0, εκτελώντας ΑΑΤ στον άξονα y με εξίσωση y = Αημωt.
2) Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x με σταθερή ταχύτητα.
-- Έτσι το στιγμιότυπο τελειώνει σε θετικό βουναλάκι.
--Στις ασκήσεις των εξετάσεων αυτά (πρέπει να) δίνονται, όμως στις ασκήσεις των βοηθημάτων συνήθως εννοούνται. Αν δεν ισχύουν αυτές οι προϋποθέσεις, πρέπει να βρεθεί η εξίσωση από την αρχή.

Β. Για να σχεδιάσουμε το στιγμιότυπο πρέπει να κάνουμε 3 υπολογισμούς:
1) Να βρούμε πού έχει φτάσει το κύμα: xmax = c.t
2) Να υπολογίσουμε πόσα μήκη κύματος έχουν διαδοθεί: Ν = xmax/λ = t/T
3) Nα βρούμε την απομάκρυνση της πηγής τη στιγμή αυτή: y = Aημωt

Αν κάποιος από σας φονευθεί ή συλληφθεί, το υπουργείο θα αρνηθεί ότι γνώριζε και σας και τη δράση σας. Καλή τύχη σε όλους σας.
Το μήνυμα θα αυτοκαταστραφεί σε 10 δευτερόλεπτα.

​

 

[ultraviolence]

Έχει μπει κανείς στη συμβολή κυμάτων; Έχω μια απορία ως προς την ύλη.