Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

[Joji]

Γειά

 

[Samael]

Γειά

View attachment 106437

Hello .

Απο την αρχή διατήρησης της ορμής θα ισχύει για την περίπτωση που το σώμα μάζας m προσκρούει στο σώμα μάζας M :

Pαρχ = Pτελ
(σε μια πλαστική κρούση έχουμε συννένωση των δύο σωμάτων που συγκρούονται σε ένα κοινό σώμα με μάζα m+M και ταχύτητα v1 μετά την κρούση).

mu1 = (m+M)v1 => (το σώμα μάζας M αρχικά είναι ακίνητο οπότε u2 = 0 m/s )
v1/u1 = m/(m+M) =>
[v1/u1]² = [m/(m+M)]²

Το ποσοστό απωλειών μηχανικής ενέργειας(ισοδύναμα ποσοστό απωλειών κινητικής ενέργειας για μια κρούση) δίνεται ως :

Π1 = (Μεταβολή κινητικής ενέργειας του συστήματος)/(Αρχική κινητική ενέργεια συστήματος) =
Π1 = ΔΚ/Καρχ , όπου οι ενέργειας αναφέρονται σε όλο το σύστημα.

Π1 = [ 0.5mu1² - 0.5(m+M)v1² ] / (0.5mu1²) =>
Π1 = [mu1² - (m+M)v1²] / mu1² =>
Π1 = 1 - [(m+M)/m][v1/u1]² =>
Π1 = 1 - [(m+M)/m][m/(m+M)]² =>
Π1 = 1 - m/(m+M) =>
Π1 = (M+m-m)/(m+M) =>
Π1 = M/(m+M)

Για την περίπτωση που το σώμα μάζας M προσκρούει στο σώμα μάζας m λόγω "συμμετρίας" του προβλήματος μπορείς απλά να αντικαταστήσεις το M με το m στον τύπο για το Π1 ώστε να βρεις το Π2 :
Π2 = m/(m+M)

Οπότε διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις για τα Π1 και τα Π2 έχουμε :
Π1/Π2 = [M/(m+M)]/[m/(m+M)] = M/m

ή ισοδύναμα :
Π2 = (m/M)Π1

Εαν χρειάζεσαι κάπου βοήθεια πες μου .

 

[Guest 586541]

Γενικά σε τέτοιες ασκήσεις, αν δεν βλέπεις τη λύση εύκολα (εδώ ότι απαλείφονται οι ταχύτητες) πρέπει να γράφεις όσες σχέσεις μπορούν να εξαχθούν από τους γνωστούς σε εσένα τύπους και να κινηθείς μηχανιστικά, για παράδειγμα σε αυτήν την άσκηση να πάρεις τα Π για να δεις τι θα βγάλουν. Και αν δεν σου βγαίνει πάει να πει ότι χρειάζεσαι και άλλη σχέση για να λύσεις σύστημα.

 

[Cade]

Γειά

View attachment 106437

 

[Pak]

View attachment 106447

Καλέ τι 180° στροφή είναι αυτή που έκανες στο αβαταρ;

Ωραίο, ωραίο πάντως

 

[BaSO4]

View attachment 106447

Ωραία γράμματα!

 

[Cade]

Καλέ τι 180° στροφή είναι αυτή που έκανες στο αβαταρ;

Ωραίο, ωραίο πάντως

Ναι μόλις το είδα δε μπόρεσα να αντισταθώ, η αλλαγή έγινε αυτόματα.
Αφού εγκρίνεις όμως το κρατάω

 

[γιαννης_00]

Γειά

View attachment 106437

Ειναι μια εξαιρετικη ασκηση χωρις νοημα για να μισήσεις την φυσικη

 

[Cade]

Ωραία γράμματα!

Σε ευχαριστώ. Η αλήθεια είναι πως όσο περνάει ο καιρός και δεν ασχολούμαι σε καθημερινή βάση με το γράψιμο τα γράμματα μου γίνονται όλο και χειρότερα.
---------------------
Επίσης @Joji έχω κάνει ένα μικρό λαθάκι στη 2η περίπτωση που ξέχασα να βάλω τόνο στο u.

 

[Joji]

Σε ευχαριστώ. Η αλήθεια είναι πως όσο περνάει ο καιρός και δεν ασχολούμαι σε καθημερινή βάση με το γράψιμο τα γράμματα μου γίνονται όλο και χειρότερα

Εγώ με τα μαθηματικά

 

[BaSO4]

Σε ευχαριστώ. Η αλήθεια είναι πως όσο περνάει ο καιρός και δεν ασχολούμαι σε καθημερινή βάση με το γράψιμο τα γράμματα μου γίνονται όλο και χειρότερα

Κι εγώ σε τέτοια φάση είμαι, αλλά νομίζω ότι τα messy γράμματα κάποιες φορές έχουν περισσότερο χαρακτήρα από αυτά που μοιάζουν λες και είναι από εκτύπωση.

 

[Joji]

Λοιπόν μόλις τελείωσα μερικές ασκήσεις που έλυνα και επανήλθα.

Hello .

Απο την αρχή διατήρησης της ορμής θα ισχύει για την περίπτωση που το σώμα μάζας m προσκρούει στο σώμα μάζας M :

Pαρχ = Pτελ
(σε μια πλαστική κρούση έχουμε συννένωση των δύο σωμάτων που συγκρούονται σε ένα κοινό σώμα με μάζα m+M και ταχύτητα v1 μετά την κρούση).

mu1 = (m+M)v1 => (το σώμα μάζας M αρχικά είναι ακίνητο οπότε u2 = 0 m/s )
v1/u1 = m/(m+M) =>
[v1/u1]² = [m/(m+M)]²

Το ποσοστό απωλειών μηχανικής ενέργειας(ισοδύναμα ποσοστό απωλειών κινητικής ενέργειας για μια κρούση) δίνεται ως :

Π1 = (Μεταβολή κινητικής ενέργειας του συστήματος)/(Αρχική κινητική ενέργεια συστήματος) =
Π1 = ΔΚ/Καρχ , όπου οι ενέργειας αναφέρονται σε όλο το σύστημα.

Π1 = [ 0.5mu1² - 0.5(m+M)v1² ] / (0.5mu1²) =>
Π1 = [mu1² - (m+M)v1²] / mu1² =>
Π1 = 1 - [(m+M)/m][v1/u1]² =>
Π1 = 1 - [(m+M)/m][m/(m+M)]² =>
Π1 = 1 - m/(m+M) =>
Π1 = (M+m-m)/(m+M) =>
Π1 = M/(m+M)

Για την περίπτωση που το σώμα μάζας M προσκρούει στο σώμα μάζας m λόγω "συμμετρίας" του προβλήματος μπορείς απλά να αντικαταστήσεις το M με το m στον τύπο για το Π1 ώστε να βρεις το Π2 :
Π2 = m/(m+M)

Οπότε διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις για τα Π1 και τα Π2 έχουμε :
Π1/Π2 = [M/(m+M)]/[m/(m+M)] = M/m

ή ισοδύναμα :
Π2 = (m/M)Π1

Εαν χρειάζεσαι κάπου βοήθεια πες μου .

Σε ευχαριστώ πάρα πολύ για την λεπτομερή λύση Sam Απ’ότι βλέπω το πρόβλημα μου ήταν αριθμητικό. Εγώ έβρισκα το α. Μάλλον φταίει ότι έκανα κατευθείαν διαίρεση κατά μέλη με το ποσοστό μεταβολής κινητικής ενέργειας του καθενός (Π1 και Π2). Θα προσπαθήσω να το ξανά λύσω αργότερα τώρα που έχω δει τον τρόπο σου.

Γενικά σε τέτοιες ασκήσεις, αν δεν βλέπεις τη λύση εύκολα (εδώ ότι απαλείφονται οι ταχύτητες) πρέπει να γράφεις όσες σχέσεις μπορούν να εξαχθούν από τους γνωστούς σε εσένα τύπους και να κινηθείς μηχανιστικά, για παράδειγμα σε αυτήν την άσκηση να πάρεις τα .Π για να δεις τι θα βγάλουν. Και αν δεν σου βγαίνει πάει να πει ότι χρειάζεσαι και άλλη σχέση για να λύσεις σύστημα.

Ευχαριστώ πολύ! Προσπαθώ να το κάνω αυτό, ναι. Απλά ορισμένες φορές (όπως αυτή) κόλλησε το μυαλό μου και δεν ήξερα τι άλλο να κάνω. Στην αρχή ήμουν 100% positive ότι είναι το α.

View attachment 106447

Αρχικά, να πω και εγώ με την σειρά μου ότι κανείς πολύ ωραία γράμματα και ευανάγνωστα Τώρα, η αλήθεια είναι ότι έτσι άρχισα να την λύνω όταν μου είπαν ότι είναι το β αλλά όταν έλυσα ως προς V συσσωματώματος μου φάνηκε αρκετά περίπλοκο με το που το έβαλα στον τύπο της κινητικής ενεργείας οπότε είπα δεν θα το συνεχίσω. Comes out it was right after all.

Σας ευχαριστώ όλους πάρα πολύ για την βοήθειά σας, το εκτιμώ απίστευτα, γιατί όντως μαθαίνω και βελτιώνομαι, το έχω παρατηρήσει (και ας κάνω jokes με τα μαθηματικά ακόμη, και εκεί πιστεύω έχω βελτιωθεί και χαίρομαι)

 

[ultraviolence]

Ειναι μια εξαιρετικη ασκηση χωρις νοημα για να μισήσεις την φυσικη

Γιατί ακριβώς; Θέλω να πω, οκ, 2 φορές θέλει το ίδιο πράγμα να κάνεις αλλά δεν καταλαβαίνω γιατί κάποιος να μισήσει τη φυσική από αυτό; Θυμάμαι όταν έδινα εγώ κάναμε διάφορα τέτοια για Θέμα Β

 

[BaSO4]

Γιατί ακριβώς; Θέλω να πω, οκ, 2 φορές θέλει το ίδιο πράγμα να κάνεις αλλά δεν καταλαβαίνω γιατί κάποιος να μισήσει τη φυσική από αυτό; Θυμάμαι όταν έδινα εγώ κάναμε διάφορα τέτοια για Θέμα Β

Ίσως επειδή ο τρόπος επίλυσης της άσκησης είναι περισσότερο μαθηματικός και με περισσότερες πράξεις και υστερεί όσον αφορά το κομμάτι της φυσικής; Όχι ότι αυτό είναι υποχρεωτικά κακό, απλώς μάλλον είναι πιο δύσκολο να εκτιμηθεί η ομορφιά της φυσικής μέσα από τέτοιες ασκήσεις.

 

[ultraviolence]

να εκτιμηθεί η ομορφιά της φυσικής μέσα από τέτοιες ασκήσεις.

Μπορώ να το εκλάβω μόνο ως αστείο

Πέρα από την πλάκα, καταλαβαίνω πως το λες. Ωστόσο, το 15 που έδινα εγώ, θυμάμαι ότι όλα τα κεφάλαια της φυσικής έτσι ήταν. Το μόνο κεφάλαιο που ήθελε σκέψη ήταν το στερεό. Όλα τα άλλα ήταν απλώς μαθηματικές εφαρμογές ( ταλαντώσεις, κύματα..).Ίσως έχουν αλλάξει τα πράγματα από τότε idk

 

[Samael]

Λοιπόν μόλις τελείωσα μερικές ασκήσεις που έλυνα και επανήλθα.


Σε ευχαριστώ πάρα πολύ για την λεπτομερή λύση Sam Απ’ότι βλέπω το πρόβλημα μου ήταν αριθμητικό. Εγώ έβρισκα το α. Μάλλον φταίει ότι έκανα κατευθείαν διαίρεση κατά μέλη με το ποσοστό μεταβολής κινητικής ενέργειας του καθενός (Π1 και Π2). Θα προσπαθήσω να το ξανά λύσω αργότερα τώρα που έχω δει τον τρόπο σου.


Ευχαριστώ πολύ! Προσπαθώ να το κάνω αυτό, ναι. Απλά ορισμένες φορές (όπως αυτή) κόλλησε το μυαλό μου και δεν ήξερα τι άλλο να κάνω. Στην αρχή ήμουν 100% positive ότι είναι το α.

Αρχικά, να πω και εγώ με την σειρά μου ότι κανείς πολύ ωραία γράμματα και ευανάγνωστα Τώρα, η αλήθεια είναι ότι έτσι άρχισα να την λύνω όταν μου είπαν ότι είναι το β αλλά όταν έλυσα ως προς V συσσωματώματος μου φάνηκε αρκετά περίπλοκο με το που το έβαλα στον τύπο της κινητικής ενεργείας οπότε είπα δεν θα το συνεχίσω. Comes out it was right after all.

Σας ευχαριστώ όλους πάρα πολύ για την βοήθειά σας, το εκτιμώ απίστευτα, γιατί όντως μαθαίνω και βελτιώνομαι, το έχω παρατηρήσει (και ας κάνω jokes με τα μαθηματικά ακόμη, και εκεί πιστεύω έχω βελτιωθεί και χαίρομαι)

Το α έπρεπε να είσαι 100% σίγουρη οτι είναι λάθος βασικά .
Σκέψου το ως εξής, εαν υποθέσεις οτι η μάζα m ήταν αμελητέα σε σχέση με την μάζα M τότε το συσσωμάτωμα θα είχε οριακά μηδενική ταχύτητα μετά την πρόσκρουση του σώματος m στο ακινητοποιημένο σώμα μάζας M. Θα ήταν σαν να τράκερνε ένα μυρμήγκι σε ένα λεωφορείο. Σε αυτή την περίπτωση το ποσοστό απωλειών για το σώμα m θα ήταν Π1 ~= 100%.

Εαν τώρα το σώμα μάζας M προσέκρουε πάνω στο αμελητέας μάζας m ακινητοποιημένο σώμα , τότε το συσσωμάτωμα θα συνέχιζε να κινείται με την ίδια περίπου ταχύτητα που είχε πριν το σώμα μάζας M. Κάνοντας επιπλέον την υπόθεση οτι m+M ~= M , τότε θα προέκυπτε οτι το ποσοστό Π2 θα ήταν ~= 0%. Θα ήταν σαν να τράκερνε τώρα ένα φορτηγό ένα μυρμήγκι.

Απο το παραπάνω νοητικό πείραμα καταλαβαίνεις αμέσως η σχέση των ποσοστών Π1 και Π2 εξαρτάται άμεσα απο τις μάζες των σωμάτων και συγκεκριμένα απο την αναλαογία τους !

Αυτό που ενδεχομένως έχει λοιπόν ενδιαφέρον απο φυσικής σκοπιάς είναι να παρατηρήσει κανείς οτι όταν
m/M > 1 , τότε : Π1 < Π2 , δηλαδή είναι πιο αποδοτικό ένα σώμα να προσκρούσει πλαστικά σε ένα άλλο ακίνητο σώμα με μικρότερη μάζα απο ότι το αντίστροφο . Για m/M < 1 εξάγουμε το ίδιο συμπέρασμα(λογικό εφόσον υπάρχει συμμετρία στο πρόβλημα εαν εναλλάξουμε τους ρόλους των m & M).

Εαν δηλαδή κάποιος ήθελε να φτιάξει μια σφαίρα για παράδειγμα, θα την έκανε πιο θανάσιμη εαν είχε μικρή μάζα και ανέπτυσσε μεγάλες ταχύτητες. Μεγάλες ταχύτητες θα σήμαιναν μεγάλη κινητική ενέργεια(άρα μεγαλύτερη ικανότητα να προκαλέσει ζημιά) και ταυτόχρονα μικρή μάζα θα σήμαινε μεγάλο ποσοστό απωλειών(άρα μικρή κινητική ενέργεια για το σχηματιζόμενο συσσωμάτωμα άνθρωπος-σφαίρα, και επομένως μεγαλύτερη παραγωγή θερμικής ενέργειας, ικανή να προκαλέσει βλάβες σε ανθρώπινο ιστό). Φυσικά μια ελαφριά σφαίρα έχει άλλα θέματα όπως οτι μπορεί εύκολα να επηρεαστεί απο τον άνεμο, άρα έχεις μικρότερη ακρίβεια. Επίσης επειδή και η αύξηση της μάζας αυξάνει την κινητική ενέργεια δεν είναι απόλυτο οτι κάνοντας την σφαίρα όσο πιο ελαφριά γίνεται θα γινόταν και πιο θανάσιμη. Βέβαια η κινητική ενέργεια αυξάνει γραμμικά με την μάζα σε αντίθεση με την ταχύτητα που αυξάνει βάσει του τετραγώνου της...Ωστόσο οκει δεν κάνουμε οπλουργία εδώ, απλά ήθελα να δείξω πως και απο ένα σχετικά απλό πρόβλημα μπορεί κανείς να πει κάποια γενικότερα πράγματα. Στην πράξη αυτό το συμπέρασμα θα ήταν λάθος δηλαδή και θα έπρεπε κανείς να ζυγίσει πολλούς παράγοντες για να βρει την βέλτιστη λύση...αλλά εκεί φεύγουμε απο την φυσική και περνάμε στην μηχανολογία όπου ο αέρας δεν αμελείται. Still though the point is clear .

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Αυγούστου 2022

Μπορώ να το εκλάβω μόνο ως αστείο

Πέρα από την πλάκα, καταλαβαίνω πως το λες. Ωστόσο, το 15 που έδινα εγώ, θυμάμαι ότι όλα τα κεφάλαια της φυσικής έτσι ήταν. Το μόνο κεφάλαιο που ήθελε σκέψη ήταν το στερεό. Όλα τα άλλα ήταν απλώς μαθηματικές εφαρμογές ( ταλαντώσεις, κύματα..).Ίσως έχουν αλλάξει τα πράγματα από τότε idk

Σχεδόν καμία άσκηση του λυκείου δεν έχει φυσική σκέψη διότι είναι όλες σε στυλ να τα δεδομένα σου,να και οι υποθέσεις, βρες αυτά και αυτά. Για να υπήρχε φυσική σκέψη θα χρειαζόταν το πείραμα και απο εκεί και πέρα ο προβληματισμός των μαθητών. Και αυτό είναι key point,η σκέψη και η αντίληψη αρχίζει να δημιουργείται όταν είναι σε θέση κάποιος να κάνει καλές ερωτήσεις. Το ακριβώς αντίθετο δηλαδή απο ότι καλλιεργείται στο σχολείο και στα φροντιστήρια, πως να δίνεις δηλαδή απαντήσεις. Για να κάνεις καλές ερωτήσεις όμως χρειάζεται να κάνεις παρατηρήσεις και να δεχτείς ερεθίσματα, το οποίο είναι αδύνατο χωρίς πειράματα.

 

[Joji]

Το α έπρεπε να είσαι 100% σίγουρη οτι είναι λάθος βασικά .
Σκέψου το ως εξής, εαν υποθέσεις οτι η μάζα m ήταν αμελητέα σε σχέση με την μάζα M τότε το συσσωμάτωμα θα είχε οριακά μηδενική ταχύτητα μετά την πρόσκρουση του σώματος m στο ακινητοποιημένο σώμα μάζας M. Θα ήταν σαν να τράκερνε ένα μυρμήγκι σε ένα λεωφορείο. Σε αυτή την περίπτωση το ποσοστό απωλειών για το σώμα m θα ήταν Π1 ~= 100%.

Εαν τώρα το σώμα μάζας M προσέκρουε πάνω στο αμελητέας μάζας m ακινητοποιημένο σώμα , τότε το συσσωμάτωμα θα συνέχιζε να κινείται με την ίδια περίπου ταχύτητα που είχε πριν το σώμα μάζας M. Κάνοντας επιπλέον την υπόθεση οτι m+M ~= M , τότε θα προέκυπτε οτι το ποσοστό Π2 θα ήταν ~= 0%. Θα ήταν σαν να τράκερνε τώρα ένα φορτηγό ένα μυρμήγκι.

Απο το παραπάνω νοητικό πείραμα καταλαβαίνεις αμέσως η σχέση των ποσοστών Π1 και Π2 εξαρτάται άμεσα απο τις μάζες των σωμάτων και συγκεκριμένα απο την αναλαογία τους !

Αυτό που ενδεχομένως έχει λοιπόν ενδιαφέρον απο φυσικής σκοπιάς είναι να παρατηρήσει κανείς οτι όταν
m/M > 1 , τότε : Π1 < Π2 , δηλαδή είναι πιο αποδοτικό ένα σώμα να προσκρούσει πλαστικά σε ένα άλλο ακίνητο σώμα με μικρότερη μάζα απο ότι το αντίστροφο . Για m/M < 1 εξάγουμε το ίδιο συμπέρασμα(λογικό εφόσον υπάρχει συμμετρία στο πρόβλημα εαν εναλλάξουμε τους ρόλους των m & M).

Holy smokes. You’re right. Για κάποιο λόγο η πρώτη μου σκέψη ήταν «βάλε τα στον τύπο, και βγάλε τον λόγο των Π1 και Π2». Σε ευχαριστώ πάρα πολύ για αυτό. Damn, no brain moment Εντωμεταξύ τώρα που έφερες ως παράδειγμα το μυρμήγκι με το λεωφορείο, φαντάστηκα το συσσωμάτωμα να είναι το λεωφορείο με το μυρμήγκι κολλημένο στην ρόδα

I can’t thank you enough for all this.

Όσο για αυτό:

Εαν δηλαδή κάποιος ήθελε να φτιάξει μια σφαίρα για παράδειγμα, θα την έκανε πιο θανάσιμη εαν είχε μικρή μάζα και ανέπτυσσε μεγάλες ταχύτητες. Μεγάλες ταχύτητες θα σήμαιναν μεγάλη κινητική ενέργεια(άρα μεγαλύτερη ικανότητα να προκαλέσει ζημιά) και ταυτόχρονα μικρή μάζα θα σήμαινε μεγάλο ποσοστό απωλειών(άρα μικρή κινητική ενέργεια για το σχηματιζόμενο συσσωμάτωμα άνθρωπος-σφαίρα, και επομένως μεγαλύτερη παραγωγή θερμικής ενέργειας, ικανή να προκαλέσει βλάβες σε ανθρώπινο ιστό). Και εννοείται το καλύτερο θα ήταν η σφαίρα αποτελείται απο ένα πυκνό υλικό ώστε το μέγεθος της να παραμείνει σχετικά μικρό και να υπάρχει καλύτερη αεροδυναμική απόδοση. Φυσικά μια ελαφριά σφαίρα έχει άλλα θέματα όπως οτι μπορεί εύκολα να επηρεαστεί απο τον άνεμο, άρα έχεις μικρότερη ακρίβεια. Επίσης επειδή και η αύξηση της μάζας αυξάνει την κινητική ενέργεια δεν είναι απόλυτο οτι κάνοντας την σφαίρα όσο πιο ελαφριά γίνεται θα γινόταν και πιο θανάσιμη. Βέβαια η κινητική ενέργεια αυξάνει γραμμικά με την μάζα σε αντίθεση με την ταχύτητα που αυξάνει βάσει του τετραγώνου της...Ωστόσο οκει δεν κάνουμε οπλουργία εδώ, απλά ήθελα να δείξω πως και απο ένα σχετικά απλό πρόβλημα μπορεί κανείς να πει κάποια γενικότερα πράγματα. Στην πράξη αυτό το συμπέρασμα θα ήταν λάθος δηλαδή και θα έπρεπε κανείς να ζυγίσει πολλούς παράγοντες για να βρει την βέλτιστη λύση...αλλά εκεί φεύγουμε απο την φυσική και περνάμε στην μηχανολογία όπου ο αέρας δεν αμελείται. Still though the point is clear .

Θα έπρεπε να υπάρχει ένας τρόπος να καρφιτσώνεις posts σε κάθε thread. Posts σαν αυτό. Είναι πολύ σημαντικό ότι φέρνεις παράδειγμα in real life για να γίνει ξεκάθαρο το point.

 

[Joji]

Well, μου βγήκε το ίδιο αποτέλεσμα με το πρώτο which is pretty much impossible. Οπότε κατά 99% έχω κάνει αριθμητικό. Ή κάτι σκέφτομαι λάθος.

Update, το ξανά έκανα και βγήκε το γ. Και λέει είναι το β ξέρω ‘γω

 

[Cade]

Well, μου βγήκε το ίδιο αποτέλεσμα με το πρώτο which is pretty much impossible.

Why?

 

[Joji]

Why?

Γιατί… πάει με διπλάσια ταχύτητα. So it wouldn’t make sense right?

Το δοκίμασα με 2 διαφορετικούς τρόπους. Με τον δεύτερο μου βγήκε το γ αλλά κατά προσέγγιση, ενώ με τον πρώτο ακριβώς το ίδιο με την πρώτη περίπτωση δηλαδή 25%