ναι ,είπα να κάνω επαναληπτικές ασκήσεις και απο το άγχος μου δεν ξέρω πως να την λύσω!!!!!
Σώμα μάζας
m ,το οποίο έχει κινητική ενέργεια Κ,συγκρούεται
πλαστικά με σωμα μάζας
4m .Μετά την κρούση ,το
συσσωμάτωμα μένει
ακίνητο .
Η μηχανική ενέργεια,που χάθηκε κατά την κρούση είναι :
Α. 5/4 Κ
Β. Κ
Γ 7/4Κ
Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.
Είναι απλό γενικά αλλά έχω φάει κόλλημα σαν να τα ξέχασα όλα,κάποιος μπορεί να μου κάνει την απόδειξη ?Ευχαριστώ
Οπως πολυ σωστα επεσημανε καποιος πριν, λογω της αρχης διατηρησης της ορμης, το σωμα μαζας 4m
δεν μπορει να ηταν ακινητο πριν τη κρουση. Οπως επισης δεν μπορει να ειχε διανυσμα ταχυτητας ομοσημο του σωματος μαζας m, διοτι ετσι παλι δεν θα ειχαμε μηδενισμο της ταχυτητας του συσσωματωματος. Ετσι λοιπον, συμφωνα με αυτο το συλλογισμο, μπορεις να βρεις τη σχεση των ταχυτητων των δυο σωματων και συνεπαγωγικα να καταληξεις οτι το σωστο αποτελεσμα ειναι το
Α.
Πιστευω πως αξιζει να εξηγησω γιατι δεν ειναι το
Β, η με αλλα λογια γιατι το σωμα μαζας 4m δεν ηταν αρχικα ακινητο, με αποτελεσμα να μετατραπει εξολοκληρου η κινητικη ενεργεια του σωματος μαζας
m σε αλλη μορφη ενεργειας (οπως θερμοτητα). Εστω οτι εχουμε ενα σωμα μαζας
m, το οποιο κινειται με ταχυτητα
u και κινητικη ενεργεια
1/2mu^2 και συγκρουεται με ακινητο σωμα μαζας
Μ. Εστω οτι το συσσωματωμα μετα θα κινηθει με ταχυτητα
v, ομοσημη της ταχυτητας
u. Το συστημα δεν δεχεται εξωτερικες δυναμεις, αρα ισχυει η Αρχη Διατηρησης της Ορμης. Επομενως, Δp=0<=>p(i)=p(f)<=>mu=(m+M)v<=>v=[m/(m+M)]u. Αν τωρα η μαζα
Μ ειναι πολυ μεγαλυτερη απο την m (M>>m), ο λογος
m/(m+M) τεινει προς το μηδεν. Αρα λοιπον, βγαζουμε οτι το
v ειναι πρακτικα ισο με μηδεν. Στη πραγματικοτητα
παντα υπαρχει κινηση η/και παραμορφωση του μεγαλυτερου σωματος, απλα δεν την λαμβανουμε υποψιν μας λογω της απειροελαχιστης, μη μετρησιμης μεταβολης.
