Λοιπον οριστε τι λεει ο καθηγητης μου (το χουμε κανει σε ασκηση και μου φαινεται σωστο)
Μιλαμε παντα για συνθεση ταλαντωσεων με ιδια σταθερα επαναφορας , αλλωστε δε ξερουμε και αλλο τροπο στην υλη μας, και παντα για ταλαντωση υλικου σημειου.
Ισχυει η αρχη της επαλληλιας των
κινησεων
Δηλαδη η συνεισφορα της καθε ταλαντωσης στο πλατος ειναι ουσιαστικα παντα η ιδια , οχι ομως και η συνεισφορα στην ενεργεια (δεν σημαινει οτι αν αυξησω το πλατος μιας ταλαντωσης κατα c1 θα αυξηθει και η ενεργεια κατα c2, δεν υπαρχει αμεση αντιστοιχια αυξησης πλατους-ενεργειας)
Παμε τωρα: Οπου Α το πλατος της συνθεσης , οπου Α1, Α2 τα πλατη καθεμιας ταλαντωσης ξεχωριστα (cos=συνημιτονο)
\\<br />
antistoixa ...A_2= \sqrt{2E_2/D} (ISOTITA 2)\\<br />
<br />
Esinthetis=1/2DA^2 = \\<br />
=1/2D(A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\phi)=\\<br />
=1/2DA_1^2 + 1/2DA_2^2 +DA_1A_2cos\phi=\\<br />
(LOGO ISOTITWN 1,2) ...= E_1 + E_2 + D\sqrt{2E_1/D} \sqrt{2E_2/D}cos\phi=\\<br />
= E_1+E_2 + 2\sqrt{E_1}\sqrt{E_2}cos\phi\\<br />
<br />
ara...\fbox{Esinthetis=E_1+E_2+ 2\sqrt{E_1}\sqrt{E_2}cos\phi} )
Για οποιαδηποτε συνθεση ταλαντωσεων με ιδιο ω/D. Πραγματι, για φ=π/2 δινει Ε=Ε1+Ε2
Και θα μου πειτε: μα ετσι η συνθετη μπορει να εχει ενεργεια μεγαλυτερη απο το αθροισμα των αρχικων! που βρεθηκε εξτρα ενεργεια;
Και θα σας πω το εξης: Η ενεργεια της συνεισφορας καθε ταλαντωσης δεν ειναι σταθερη. Μονο η συνεισφορα της στην κινηση (αρα στο πλατος της συνθετης) ειναι σταθερη. Ετσι μπορει για να δωσει την ιδια απομακρυνση μια ταλαντωση να "αναγκαστει" να δωσει περισσοτερη ενεργεια.
Η ταλαντωση δεν ειναι ενα "σωμα" με σταθερη ενεργεια, αλλα μια κινηση της οποιας η συνεισφορα σε ενεργεια δεν ειναι παντοτε η ιδια.
Αλλη ενεργεια χρειαζεται για να δωσω σε ενα σωμα που βρισκεται στη Θ.Ι του πλατος Α
και αλλη για ενα σωμα που βρισκεται σε ακραια θεση της ταλαντωσης του για να την
αυξησω κατα το ιδιο πλατος Α!
Εν ολιγοις, τα συμβολα Ε1, Ε2 που βλεπετε παραπανω , δεν ειναι η ενεργεια που προσφερει η καθε ταλαντωση!
Ειναι η ενεργεια που θα προσεφερε αν γινοταν μονο αυτη χωρις να συντιθεται με αλλη!
Problem solved
