[11/06/2018] Μαθηματικά Προσανατολισμού

[ΣπύροςΔ]

Προφανως δν θα κατάλαβε το ερωτημα.δεν θα ηθελε να δώσει και πολύ χρόνο να το επεξεργαστεί από τη στιγμή που έδινε μόνο 5 μονάδες.ισως δεν θυμόταν τι αντιπροσωπεύει το r στον τύπο.εσυ από την άλλη γιατί βγάζεις τέτοιο κόμπλεξ θα θελα να μαθω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Lancelot]

καταρχας ο ρολος της ΕΜΕ δεν ειναι η κριση των θεματων των πανελληνιων ουτε και εν γενει στη διδασκαλια των μαθηματικων στα σχολεια. προφανως και εχει αποψη περι του θεματος αλλα δεν ειναι ο ρολος της αυτος. Γενικα δεν κολλαει καπου με τις πανελληνιες. Ναι βγαζει δελτιο τυπου για αυτες(λογικοτατο) που αμα θες συμφωνεις μαζι του αμα θες οχι. Δεν καταλαβαινω γιατι την αναφερεις. πραγματικα θελω να μου εξηγησεις γιατι αναφερεις την ΕΜΕ και τι σε κανει να πιστευεις οτι εχει καποιον ουσιαστικο ρολο στο θεμα.

Στις εξετασεις για το πανεπιστημιο ο καθε καθηγητης ειναι διαφορετικος και δινει οτι τυπολογιο γουσταρει. να ρωτησω και κατι: στο τυπολογιο βρισκοταν και το εμβαδο κυκλου ή και ο τυπος (συνχ)^2+(ημχ)^2=1? γτ για τετοιο επιπεδο δυσκολιας τυπων μιλαμε.

ΥΓ. ειμαι 3ο ετος στο φυσικο και εχω δωσει καμια 30αρια μαθηματα περιπου. δε μου εχουν δωσει ΠΟΤΕ τυπο εμβαδου κυκλου.
Επισης πραγματικο περιστατικο που συνεβη σε αμφιθεατρο φυσικου κατα τη διαρκεια εξετασης:

-φοιτητης: "θα μπορουσατε να μας δωσετε τον τυπο για τον ογκο σφαιρας?"
-καθηγητης: "μπορεις να τον υπολογισεις πολυ ευκολα"

με λιγα λογια το τι κανει ο καθε καθηγητης στην εξεταση ειναι δικο του θεμα και δεν εχει να κανει με τις πανελληνιες

Έχουν ακουστεί πολλά για τον τρόπο σύνταξης/δημιουργίας των θεμάτων , δηλαδή πώς μπαίνουν τα θέματα . Από καθηγητη μαθηματικών (οικείο πρόσωπο) . Κληρώνονται 2 μαθηματικοί . Μαζεύονται είτε σε κάποιο ξενοδοχείο είτε σε χώρο του υπουργείου . Την ώρα που βγάζουν τα θέματα , υπάρχει ένας υπεύθυνος από την ΕΜΕ για την επιστημονική ορθότητα των θεμάτων καθώς επίσης ο καθηγητής που τα λύνει μετά, έιναι πολλές φορές από την ίδια την εμε . Οπότε εχει άμεση σχέση με τις πανελλήνιες .

ΥΓ : sinx*cosx = 1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]
cosx*cosy=....
sinx*siny=.....
( cosx)^2=1/2+1/2*cos2x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Agnwsth]

ισως δεν ηξερε να τα εκφρασει ως χ και 8-χ τις περιμετρου και μετα να τα μετατραψει σε εμβαδα και εν συνεχεια να τα προσθεσει

Ούτε αυτό είναι δύσκολο όμως .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Το λεω εγκυκλοπαιδικα για καποιους,η αναλυση ειναι το παιδι απο τον γαμο Αλγεβρας + Γεωμετριας. Για να καταλαβεις αναλυση πρεπει σαφως να εχεις εκτεθει στην αλγεβρα αλλα και για να κατανοησεις εις βαθος,πρεπει να εχεις εκτεθει και σε αρκετη γεωμετρια. Διαφορετικα απλα εχεις παπαγαλησει,δεν ξερεις τι ειναι αυτα που διαβαζεις οποτε φυσικο ειναι σε προβληματα που απαιτουν πιο αφαιρετικες ικανοτητες για μεγαλυτερη εποπτεια να αδυνατεις να τα λυσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[physicscrazy]

Κλασσικη μηχανικη 2 λεγεται το μαθημα.. Φανταζομαι σε εσας θα ειναι το αντιστοιχο με την ονομασια φυσικη 3.

νομιζα οτι ησουν φυσικο αθηνας...my bad..... οχι μηχανικη 2 λεγεται ....απλως ειχε παιχτει κατι παρομοιο στη φ3 σε εμας

Έχουν ακουστεί πολλά για τον τρόπο σύνταξης/δημιουργίας των θεμάτων , δηλαδή πώς μπαίνουν τα θέματα . Από καθηγητη μαθηματικών (οικείο πρόσωπο) . Κληρώνονται 2 μαθηματικοί . Μαζεύονται είτε σε κάποιο ξενοδοχείο είτε σε χώρο του υπουργείου . Την ώρα που βγάζουν τα θέματα , υπάρχει ένας υπεύθυνος από την ΕΜΕ για την επιστημονική ορθότητα των θεμάτων καθώς επίσης ο καθηγητής που τα λύνει μετά, έιναι πολλές φορές από την ίδια την εμε . Οπότε εχει άμεση σχέση με τις πανελλήνιες .

ΥΓ : sinx*cosx = 1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]
cosx*cosy=....
sinx*siny=.....
( cosx)^2=1/2+1/2*cos2x

δεν το γνωριζω αυτο για τα θεματα....αυτοι οι τυποι που αναφερεις σαφως και πρεπει να δινονται. δε βλεπω ομως να αναφερεις το (ημχ)^2+(συνχ)^2=1. Προφανως γιατι ειναι πολυ βασικος για να γραφεται σε οποιοδηποτε τυπολογιο. Αυτο ειναι το point μου.....το εμβαδο κυκλου ειναι πολυ βασικο και δε χρειαζεται να δινεται και ειναι λογικο να ζητειται.

Το λεω εγκυκλοπαιδικα για καποιους,η αναλυση ειναι το παιδι απο τον γαμο Αλγεβρας + Γεωμετριας. Για να καταλαβεις αναλυση πρεπει σαφως να εχεις εκτεθει στην αλγεβρα αλλα και για να κατανοησεις εις βαθος,πρεπει να εχεις εκτεθει και σε αρκετη γεωμετρια. Διαφορετικα απλα εχεις παπαγαλησει,δεν ξερεις τι ειναι αυτα που διαβαζεις οποτε φυσικο ειναι σε προβληματα που απαιτουν πιο αφαιρετικες ικανοτητες για μεγαλυτερη εποπτεια να αδυνατεις να τα λυσεις.

δε συμφωνω με ολο το κειμενο, αλλα αν θελει καποιος να δει ποσο στενα συνδεδεμενες ειναι αναλυση και γεωμετρια ας ανοιξει απλα το principia του νευτωνα....θα χαρακτηριζοταν και βιβλιο γεωμετριας απο καποιους.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[harry akritas]

Πήγε τρίτη βράδυ και ακόμα μαλώνετε για τα μαθηματικά, την ώρα που αύριο δίνουμε φυσική (δύσκολο μάθημα και βαρύτητας) και Αεππ οι των οικονομικών. Γιατί έχω την αίσθηση ότι η γκρίνια στα μαθηματικά θα φέρει και γκρίνια στα άλλα μαθήματα αύριο;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

νομιζα οτι ησουν φυσικο αθηνας...my bad..... οχι μηχανικη 2 λεγεται ....απλως ειχε παιχτει κατι παρομοιο στη φ3 σε εμας




δεν το γνωριζω αυτο για τα θεματα....αυτοι οι τυποι που αναφερεις σαφως και πρεπει να δινονται. δε βλεπω ομως να αναφερεις το (ημχ)^2+(συνχ)^2=1. Προφανως γιατι ειναι πολυ βασικος για να γραφεται σε οποιοδηποτε τυπολογιο. Αυτο ειναι το point μου.....το εμβαδο κυκλου ειναι πολυ βασικο και δε χρειαζεται να δινεται και ειναι λογικο να ζητειται.




δε συμφωνω με ολο το κειμενο, αλλα αν θελει καποιος να δει ποσο στενα συνδεδεμενες ειναι αναλυση και γεωμετρια ας ανοιξει απλα το principia του νευτωνα....θα χαρακτηριζοταν και βιβλιο γεωμετριας απο καποιους.

Δεν ξερω που δε σε βρισκει συμφωνο ωστοσο κατα την αποψη μου εαν θες να καταλαβεις καλα την αναλυση πρεπει να εχεις ασχοληθει και με γεωμετρια.Εαν δεν ξερεις βασικες εννοιες οπως η ευθεια ας πουμε ζητω που καηκαμε.Πολλα προβληματα που λυνονται με χρηση αναλυσης λυνονται και με χρηση γεωμετριας και αντιστροφα.Οποτε προσωπικα θεωρω οτι υπαρχει συνδεση αρκετα μεγαλη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Έχουν ακουστεί πολλά για τον τρόπο σύνταξης/δημιουργίας των θεμάτων , δηλαδή πώς μπαίνουν τα θέματα . Από καθηγητη μαθηματικών (οικείο πρόσωπο) . Κληρώνονται 2 μαθηματικοί . Μαζεύονται είτε σε κάποιο ξενοδοχείο είτε σε χώρο του υπουργείου . Την ώρα που βγάζουν τα θέματα , υπάρχει ένας υπεύθυνος από την ΕΜΕ για την επιστημονική ορθότητα των θεμάτων καθώς επίσης ο καθηγητής που τα λύνει μετά, έιναι πολλές φορές από την ίδια την εμε .

Με συγχωρείς, αλλά η πληροφόρησή σου δεν είναι ακριβής. Αυτά τα έχω ακούσει από φροντιστές, οι οποίοι συνήθως λένε ότι έχουν κολλητό στην επιτροπή θεμάτων. Πάμε:
1) Αυτοί που θα βγάλουν τα θέματα, δεν κληρώνονται αλλά διορίζονται. Πάντα υπάρχει πανεπιστημιακός ανάμεσά τους και δεν είναι μόνον δύο. Συνήθως υπάρχει και σύμβουλος ειδικότητας.
2) Η κλαδική ένωση (ΕΜΕ, ΕΕΦ κλπ) δεν έχει επίσημη ανάμειξη στα θέματα. Μπορεί τυχαία κάποιοι της επιτροπής να είναι μέλη της.
3) Οι δοκιμαστές είναι καθηγητές σχολείων που ορίστηκαν τυχαία (ή όχι και τόσο τυχαία).
4) Η συνεδρίαση της επιτροπής γίνεται πάντα στο Υπουργείο και ποτέ σε ...ξενοδοχείο (ούτε σε ταβέρνα).
--- Έχω γράψει ΕΔΩ για το πώς γίνεται η επιλογή των θεμάτων.
--- Σου ζητώ συγνώμη, δεν λέω ότι λες ψέματα, αλλά έχεις λάθος πληροφόρηση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Lancelot]

Με συγχωρείς, αλλά η πληροφόρησή σου δεν είναι ακριβής. Αυτά τα έχω ακούσει από φροντιστές, οι οποίοι συνήθως λένε ότι έχουν κολλητό στην επιτροπή θεμάτων. Πάμε:
1) Αυτοί που θα βγάλουν τα θέματα, δεν κληρώνονται αλλά διορίζονται. Πάντα υπάρχει πανεπιστημιακός ανάμεσά τους και δεν είναι μόνον δύο. Συνήθως υπάρχει και σύμβουλος ειδικότητας.
2) Η κλαδική ένωση (ΕΜΕ, ΕΕΦ κλπ) δεν έχει επίσημη ανάμειξη στα θέματα. Μπορεί τυχαία κάποιοι της επιτροπής να είναι μέλη της.
3) Οι δοκιμαστές είναι καθηγητές σχολείων που ορίστηκαν τυχαία (ή όχι και τόσο τυχαία).
4) Η συνεδρίαση της επιτροπής γίνεται πάντα στο Υπουργείο και ποτέ σε ...ξενοδοχείο (ούτε σε ταβέρνα).
--- Έχω γράψει ΕΔΩ για το πώς γίνεται η επιλογή των θεμάτων.
--- Σου ζητώ συγνώμη, δεν λέω ότι λες ψέματα, αλλά έχεις λάθος πληροφόρηση.

Όχι δεν τα είπε φροντιστηριακός αλλά καθηγητής σχολείου , συμμετείχε στις πανελλήνιες του 2009.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[physicscrazy]

Δεν ξερω που δε σε βρισκει συμφωνο ωστοσο κατα την αποψη μου εαν θες να καταλαβεις καλα την αναλυση πρεπει να εχεις ασχοληθει και με γεωμετρια.Εαν δεν ξερεις βασικες εννοιες οπως η ευθεια ας πουμε ζητω που καηκαμε.Πολλα προβληματα που λυνονται με χρηση αναλυσης λυνονται και με χρηση γεωμετριας και αντιστροφα.Οποτε προσωπικα θεωρω οτι υπαρχει συνδεση αρκετα μεγαλη.

δε με βρισκει συμφωνο οτι η αναλυση ειναι το παιδι αλγεβρας και γεωμετριας. εχει συγγενεια κκαι με τα δυο, δε θα ελεγα οτι ειναι παιδι τους. Δηλαδη δεν ειναι μια επεκταση τους, αλλα για να θεμελιωθει χρειαζονται καινουριες εννοιες και ορισμοι που δεν υπαρχουν ουτε στην αλγεβρα ουτε στη γεωμετρια (βλεπε "οριο",συνεχεια,παραγωγος κλπ). συμφωνω οτι εχει μεγαλη σχεση με τη γεωμετρια, αλλωστε οπως προανεφερα ο νευτωνας την εκανε να φαινεται σαν γεωμετρια. και συμφωνω επισης οτι πρεπει να εχεις τριφτει στη γεωμετρια για να μαθεις αναλυση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Annanoula]

Μια ερώτηση(άσχετη).Μήπως ξέρει κανένας αν υπάρχει κανάλι στο YouTube που να γίνεται μάθημα online και εμείς να γράφουμε τις απορίες μας?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Γιατί συγκρίνετε τους τύπους ημίτονου και συνημιτόνου με το εμβαδόν κύκλου; Έλεος ρε παιδιά, δεν είναι το ίδιο πράγμα. Το εμβαδόν κύκλου είναι στις βασικές μαθηματικές γνώσεις. Είναι μες την αλφαβήτα των μαθηματικών. Το πως αναπτύσσεται το cos(a+b) δεν είναι. Τα εμβαδά βασικών σχημάτων όπως τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο, κύκλος πρέπει να τα ξέρει κάθε μαθητής. Δεν πρόκειται για "τριγωνομετρία" for fucks sake. Πρόκειται για πράγμα που μαθαίνουν στο γυμνάσιο. Δεν είναι καν λύκειο. Μακάρι ΚΑΘΕ χρόνο να βάζουν ερωτήματα που ξεφεύγουν από τους "Μπάρλες" για να επιβραβεύονται τα παιδιά που διαβάζουν όλα τα χρόνια. Στην προκειμένη περίπτωση το θέμα ήταν τζάμπα βαθμός. Δεν ήταν καν κάτι δύσκολο τριγωνομετρικό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

δε με βρισκει συμφωνο οτι η αναλυση ειναι το παιδι αλγεβρας και γεωμετριας. εχει συγγενεια κκαι με τα δυο, δε θα ελεγα οτι ειναι παιδι τους. Δηλαδη δεν ειναι μια επεκταση τους, αλλα για να θεμελιωθει χρειαζονται καινουριες εννοιες και ορισμοι που δεν υπαρχουν ουτε στην αλγεβρα ουτε στη γεωμετρια (βλεπε "οριο",συνεχεια,παραγωγος κλπ). συμφωνω οτι εχει μεγαλη σχεση με τη γεωμετρια, αλλωστε οπως προανεφερα ο νευτωνας την εκανε να φαινεται σαν γεωμετρια. και συμφωνω επισης οτι πρεπει να εχεις τριφτει στη γεωμετρια για να μαθεις αναλυση.

Χμ,θα τεινω να συμφωνησω εχεις δικιο μαλλον.Ηθελα να τονισω απλα οτι υπαρχει συνδεση και φυσικα η αναλυση δεν ειναι αποκομμενη απο τους αλλους κλαδους.Εξαλλου προσπαθειες για υπολογισμο κατω εμβαδων απο καμπυλοειδη ειχαν γινει απο αρχαιους Ελληνες μαθηματικους αλλα και αλλων εθνικοτητων.Η ιδεα δηλαδη υπηρχε και πριν τον Νευτωνα.Εκεινος ορισε με μαθηματικη αυστηροτητα τα θεμελια του πεδιου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest-90211]

Θετικη ειμαι και ο τυπος 2ας γωνιας που λες ειναι εκτος.Οποτε τι κανουμε; Φροντιζουμε να ξερουμε τι ειναι εντος και τι εκτος.Οι οδηγιες το λενε ξεκαθαρα εκτος οι τυποι διπλασιας γωνιας και γενικα αθροισμα γωνιων
Ωστοσο μιας που το λες απο 2ας μονο της ημιτονου θυμαμαι γιατι χρειαζεται αρκετες φορες στην φυσικη.
Οσο για το αχρηστος πουθενα δεν διαβασα σχολιο που να σε χαρακτηριζει ετσι.Απλα προσπαθουμε να τεκμηριωσουμε την αποψη μας με επιχειρηματα

Παράδειγμα έφερε με τη γωνία 2α.Το ξέρω ότι δεν είναι μέσα.Του τύπου δεν κάνεις για πανεπιστήμιο ή ούτε έξω από την πόρτα τι σημαίνει Άγγελε?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Παράδειγμα έφερε με τη γωνία 2α.Το ξέρω ότι δεν είναι μέσα.Του τύπου δεν κάνεις για πανεπιστήμιο ή ούτε έξω από την πόρτα τι σημαίνει Άγγελε?

Οτι για οικονομικα κατι εκανες αλλα ας πουμε για κανα θετικο τμημα οχι,που ισχυει.Δεν ειναι προσβλητικο απλα μια αντικειμενικη παρατηρηση. Εαν και απ'οσο ξερω στα 1α εξαμηνα και τα οικονομικα τμηματα κανουν αναλυση...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest-90211]

Οτι για οικονομικα κατι εκανες αλλα ας πουμε για κανα θετικο τμημα οχι,που ισχυει.Δεν ειναι προσβλητικο απλα μια αντικειμενικη παρατηρηση. Εαν και απ'οσο ξερω στα 1α εξαμηνα και τα οικονομικα τμηματα κανουν αναλυση.

Δηλαδή ο καθένας κρίνεται με το αν ξέρει τον τύπο του κύκλου μου λες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamer_SW]

Παράδειγμα έφερε με τη γωνία 2α.Το ξέρω ότι δεν είναι μέσα.Του τύπου δεν κάνεις για πανεπιστήμιο ή ούτε έξω από την πόρτα τι σημαίνει Άγγελε?

Μην τα παίρνεις τόσο προσωπικά δεν κρίνουμε κανενός την αξία Κυριάκο ούτε κανένας έχει κόμπλεξ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest-90211]

Μην τα παίρνεις τόσο προσωπικά δεν κρίνουμε κανενός την αξία Κυριάκο ούτε κανένας έχει κόμπλεξ

Εμένα έτσι μου έδειξαν κάποια μέλη όμως

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamer_SW]

Εμένα έτσι μου έδειξαν κάποια μέλη όμως

Μα με αυτά που λέμε δεν νομίζω κανένας να κρίνει κανενός την αξία Κυριάκο και φυσικά κανείς δεν έκανε προσωπικές επιθέσεις και κριτικές απλά μιλάγαμε γενικά και ειδικά με όσους γράφανε στο θέμα και έτυχε να είσαι ανάμεσά τους. Δεν θεωρώ κανείς ότι ήθελε να κατακρίνει κανένα προσωπικά απλά όπως είπε και ο Sami εκφράζουμε την άποψή μας που δυστυχώς έχει μία δόση αλήθειας, ότι δηλαδή έπρεπε να τα είχατε ως βασική γνώση. Από εκεί πέρα δεν θεωρούμε κανέναν άχρηστο εάν δεν τα ήξερε, απλά πρέπει να αποδεχόμαστε αλήθειες

Αν και το κάνω και εγώ αυτό θα σε ρωτήσω αυτό που πρέπει να ρωτάω και εμένα, γιατί περιμένεις τους άλλους να αξιολογήσουν πόσο εάν αξίζεις και γιατί ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Δηλαδή ο καθένας κρίνεται με το αν ξέρει τον τύπο του κύκλου μου λες

Ο κυκλος ειναι ενα δειγμα που κανει μπαμ.Ενας θεος ξερει ποσα αλλα πραγματα εχεις παπαγαλησει...
Τον κυκλο τον εμαθες σιγουρα γυμνασιο και εκ τοτε τον εβλεπες μπροστα σου παντου,σε αλγεβρα + γεωμετρια 4-6 χρονια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.