[04/06/2024] Μαθηματικά Προσανατολισμού

[eukleidhs1821]

Τραγικά τα θέματα των μαθηματικών, λάθος καταμερισμός της ύλης. Ίσως τα χειρότερα της τελευταίας δεκαετίας. Ανούσια προβλήματα υπολογιστικής φύσεως, τελείως απομακρυσμένα από τη μαθηματική λογική. Οι πρωτοτυπίες στο θέμα Β και στο ρυθμό μεταβολής είναι απλά γελοίες.

Επίσης, είναι απαράδεκτο να υπάρχει άσκηση σχολικού βιβλίου, όπου έχει συγκριτικό πλεονέκτημα όποιος την έχει λύσει έστω και μία φορά. Οριακά ανύπαρκτη (με εξαίρεση το Δ4) η αναφορά στα ολοκληρώματα, γεγονός που δεν επιβραβέυει κάποιον που έχει αφιερώσει χρόνο στο κεφάλαιο του ολοκληρωτικού λογισμού.

Αυτά συμβαίνουν όταν καθορίζει τα θέματα ο κάθε καργκιόζης του υπουργείου, μη ελεγχόμενος από κάποιο ρυθμιστικό πλαίσιο.

Εμενα ο ρυθμος μεταβολης σαν ερωτημα μου αρεσε.Δεν ηταν κατι φοβερα ακραιο!Αν εκανες ενα προχειρο σχημα ηταν πολυ καραμπαμ η λυση.Δηλαδη σου λεγε ρυθμο μεταβολης γωνιας επομενως καποιο τριγωνομετρικο αριθμο γωνιας θα εβαζες και μετα ψυχραιμια στην παραγωγιση και εβγαινε.Κατι που περασε στα ψιλα πρωτη φορα σε πανελληνιες τεθηκε ως εννοια η ταχυτητα αντι να πει ξερω γω ρυθμο μεταβολης τεταγμενης που ειχε μια καποια συνδεση και με φυσικη!Παντως ηταν ερωτημα στη σωστη κατευθυνση.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Τραγικά τα θέματα των μαθηματικών, λάθος καταμερισμός της ύλης. Ίσως τα χειρότερα της τελευταίας δεκαετίας. Ανούσια προβλήματα υπολογιστικής φύσεως, τελείως απομακρυσμένα από τη μαθηματική λογική. Οι πρωτοτυπίες στο θέμα Β και στο ρυθμό μεταβολής είναι απλά γελοίες.

Επίσης, είναι απαράδεκτο να υπάρχει άσκηση σχολικού βιβλίου, όπου έχει συγκριτικό πλεονέκτημα όποιος την έχει λύσει έστω και μία φορά. Οριακά ανύπαρκτη (με εξαίρεση το Δ4) η αναφορά στα ολοκληρώματα, γεγονός που δεν επιβραβέυει κάποιον που έχει αφιερώσει χρόνο στο κεφάλαιο του ολοκληρωτικού λογισμού.

Αυτά συμβαίνουν όταν καθορίζει τα θέματα ο κάθε καργκιόζης του υπουργείου, μη ελεγχόμενος από κάποιο ρυθμιστικό πλαίσιο.

Εκει που διαφωνω ειναι οτι ψαχνουν τροπους να μπλοφαρουν παρα να εξετασουν τη γνωση.Θεωρω ψιλοβλακωδες το ερωτημα με το θμτ και μετα καπακι να βαζουν ερωτημα που μπορει καποιος να πιστευει οτι εχει κανει λαθος και εφαρμοζεται το θμτ.Δεν θεωρω οτι ειναι μαθηματικα αυτο αλλα τηλεπαιχνιδι μπλοφας.Επισης,παλι στο δ4 διαφωνω για το χρονικο σημειο της εξετασης με την καταπονηση τοσων ωρων να εξεταζεται η κωλοφαρδια να δει καποιος οτι η παραγωγος ειναι μεσα στο ολοκληρωμα που το χει βρει το δ1......Αυτο δεν ειναι μαθηματικα!Μαθηματικα ειναι ερωτηματα τυπου γ4!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Λοιπόν όσον αφορά το Δ4 έχω κάνει την αντικατάσταση της f τόνος αλλά δεν έχω σπάσει το ολοκλήρωμα, έχω κάνει δηλαδή τους υπολογισμούς αλλά με ένα ολοκλήρωμα. Πόσα μόρια θεωρείτε ότι θα δοθούν(αν δοθούν)?

Απο οτι καταλαβαινω ομως δεν εξετασες καν το προσημο επομενως πως το βγαλες το απολυτο??Αυτο ειναι χειροτερο απο το να αιτιολογησεις σωστα το προσημο,να σπασεις το ολοκληρωμα και μετα να τα κανεις σαλατα με πραξεις και να μην βρεις σωστο αποτελεσμα

 

[Lancelot]

Εμενα ο ρυθμος μεταβολης σαν ερωτημα μου αρεσε.Δεν ηταν κατι φοβερα ακραιο!Αν εκανες ενα προχειρο σχημα ηταν πολυ καραμπαμ η λυση.Δηλαδη σου λεγε ρυθμο μεταβολης γωνιας επομενως καποιο τριγωνομετρικο αριθμο γωνιας θα εβαζες και μετα ψυχραιμια στην παραγωγιση και εβγαινε.Κατι που περασε στα ψιλα πρωτη φορα σε πανελληνιες τεθηκε ως εννοια η ταχυτητα αντι να πει ξερω γω ρυθμο μεταβολης τεταγμενης που ειχε μια καποια συνδεση και με φυσικη!Παντως ηταν ερωτημα στη σωστη κατευθυνση.

Ακριβώς, αν έκανες σχήμα έβγαινε.

 

[eukleidhs1821]

Ακριβώς, αν έκανες σχήμα έβγαινε.

Ελα γελοιο ηταν και απορω γτ κλαινε για αυτο το ερωτημα.Απορω πως καποιοι ειδημονες των μαθηματικων λενε οτι δεν χρειαζοταν σχημα....Μα πως θα επαιρνες εφαπτομενη χωρις να εχεις καποιο σχημα διπλα να δειξεις.....Φανταζομαι δε θα ξερανε να σχεδιασουν την παραβολη λογω αδιαβασιας αλλων ταξεων

 

[exw_to_plano]

Εμενα ο ρυθμος μεταβολης σαν ερωτημα μου αρεσε.Δεν ηταν κατι φοβερα ακραιο!Αν εκανες ενα προχειρο σχημα ηταν πολυ καραμπαμ η λυση.Δηλαδη σου λεγε ρυθμο μεταβολης γωνιας επομενως καποιο τριγωνομετρικο αριθμο γωνιας θα εβαζες και μετα ψυχραιμια στην παραγωγιση και εβγαινε.Κατι που περασε στα ψιλα πρωτη φορα σε πανελληνιες τεθηκε ως εννοια η ταχυτητα αντι να πει ξερω γω ρυθμο μεταβολης τεταγμενης που ειχε μια καποια συνδεση και με φυσικη!Παντως ηταν ερωτημα στη σωστη κατευθυνση.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Εκει που διαφωνω ειναι οτι ψαχνουν τροπους να μπλοφαρουν παρα να εξετασουν τη γνωση.Θεωρω ψιλοβλακωδες το ερωτημα με το θμτ και μετα καπακι να βαζουν ερωτημα που μπορει καποιος να πιστευει οτι εχει κανει λαθος και εφαρμοζεται το θμτ.Δεν θεωρω οτι ειναι μαθηματικα αυτο αλλα τηλεπαιχνιδι μπλοφας.Επισης,παλι στο δ4 διαφωνω για το χρονικο σημειο της εξετασης με την καταπονηση τοσων ωρων να εξεταζεται η κωλοφαρδια να δει καποιος οτι η παραγωγος ειναι μεσα στο ολοκληρωμα που το χει βρει το δ1......Αυτο δεν ειναι μαθηματικα!Μαθηματικα ειναι ερωτηματα τυπου γ4!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Απο οτι καταλαβαινω ομως δεν εξετασες καν το προσημο επομενως πως το βγαλες το απολυτο??Αυτο ειναι χειροτερο απο το να αιτιολογησεις σωστα το προσημο,να σπασεις το ολοκληρωμα και μετα να τα κανεις σαλατα με πραξεις και να μην βρεις σωστο αποτελεσμα

Καλά και το Β4 δεν ήταν ιδιαίτερα απλό για θέμα Β. Αν δεν το είχες δει έστω μια φορά σίγουρα θα σε δυσκόλευε. Το Γ3 σκέτη αλητεία. Όσο για το Δ4 θα είχε νόημα μόνο αν ήταν τετράωρη η εξέταση.
Το σοβαρό πρόβλημα, όμως, με το φετινό ερώτημα ρυθμού μεταβολής είναι η αδυναμία του να φιλτράρει τον υποψήφιο που έχει διαβάσει καλά από αυτόν που δεν έχει ασχοληθεί με το αντικείμενο.

Δηλαδή, ακόμη και αν είχες εξασκηθεί λύνοντας αρκετές ασκήσεις ρυθμού μεταβολής, θα μπορούσες άνετα να πατώσεις στο συγκεκριμένο λόγω της ιδιαιτερότητας του, έχοντας παράλληλα την πίεση του χρόνου. (Κακά τα ψέματα δεν είναι το συνηθισμένο πρόβλημα ρυθμού μεταβολής στο οποίο μας είχαν συνηθίσει οι πανελλήνιες).

Πάντως, το 2022 που έδινα εγώ θεωρώ πως τα θέματα ήταν από τα καλύτερα των τελευταίων ετών. Κάλυπταν μεγάλο μέρος της ύλης και δεν είχαν παγίδες. Το ερώτημα με το ρυθμό μεταβολής, στο Γ3 αν θυμάμαι καλά, ήταν πραγματικά υποδειγματικό.

 

[eukleidhs1821]

Καλά και το Β4 δεν ήταν ιδιαίτερα απλό για θέμα Β. Αν δεν το είχες δει έστω μια φορά σίγουρα θα σε δυσκόλευε. Το Γ3 σκέτη αλητεία. Όσο για το Δ4 θα είχε νόημα μόνο αν ήταν τετράωρη η εξέταση.
Το σοβαρό πρόβλημα, όμως, με το φετινό ερώτημα ρυθμού μεταβολής είναι η αδυναμία του να φιλτράρει τον υποψήφιο που έχει διαβάσει καλά από αυτόν που δεν έχει ασχοληθεί με το αντικείμενο.

Δηλαδή, ακόμη και αν είχες εξασκηθεί λύνοντας αρκετές ασκήσεις ρυθμού μεταβολής, θα μπορούσες άνετα να πατώσεις στο συγκεκριμένο λόγω της ιδιαιτερότητας του, έχοντας παράλληλα την πίεση του χρόνου. (Κακά τα ψέματα δεν είναι το συνηθισμένο πρόβλημα ρυθμού μεταβολής στο οποίο μας είχαν συνηθίσει οι πανελλήνιες).

Πάντως, το 2022 που έδινα εγώ θεωρώ πως τα θέματα ήταν από τα καλύτερα των τελευταίων ετών. Κάλυπταν μεγάλο μέρος της ύλης και δεν είχαν παγίδες. Το ερώτημα με το ρυθμό μεταβολής, στο Γ3 αν θυμάμαι καλά, ήταν πραγματικά υποδειγματικό.

Γτ δεν θα μπορουσε να το λυσει και καποιος που θα εχει ασχοληθει?Μια χαρα ερωτημα ηταν!Η μεγιστη βλακεια ηταν το δ4 και συμφωνω οτι ηταν για τετραωρη εξεταση.Το β4 απαξ και ηξερες οτι f(f^-1(x))=x και ειχες βαλει σωστα τους περιορισμους δυσκολα εκανες λαθος αλλα για β4 οκ δε μας ειχαν συνηθισει να βαζουν τετοιο.

 

[exw_to_plano]

Κάποιος που δεν έχει κενά από προηγούμενες τάξεις και κατανοεί σε βάθος τέτοιου είδους προβλήματα, προφανώς και θα το είχε λύσει με άνεση. Εγώ αναφέρομαι κυρίως σε άτομα που έχουν κάνει μια αξιοπρεπή προετοιμασία αλλά έχουν μια πιο επιφανειακή σχέση με τα μαθηματικά. Σίγουρα θα τους έβγαζε από το comfort zone τους ένα τέτοιο ερώτημα. Κάτι που αποδείχθηκε κιόλας.

 

[thepigod762]

Λοιπόν όσον αφορά το Δ4 έχω κάνει την αντικατάσταση της f τόνος αλλά δεν έχω σπάσει το ολοκλήρωμα, έχω κάνει δηλαδή τους υπολογισμούς αλλά με ένα ολοκλήρωμα. Πόσα μόρια θεωρείτε ότι θα δοθούν(αν δοθούν)?

Προφανώς δεν είμαι ειδικός αλλά κατά τη γνώμη μου η αντικατάσταση είναι το βασικότερο μέρος της λύσης, ειδικά αν έκανες την f(e^x) και όχι την e^x, όπως εφαρμόζουν πολλές λύσεις. Στην περίπτωση αυτή βασικά δεν χρησιμοποιείς καθόλου το x0 και βγαίνει εύκολα.
Όταν λες ότι έκανες τους υπολογισμούς χωρίς σπάσιμο εννοείς πως έβγαλες το απόλυτο σε ολόκληρο το διάστημα;

 

[ggl]

εχουμε πεσει... πριν 3 χρονια εδω γινοταν το ελα να δεις με το που υπηρχε διαρροη των θεματων

Πριν 3 χρόνια έδινα, κι έβλεπα εδώ κάτι επικές ασκησεισ που ανέβαζες

 

[Lancelot]

Γτ δεν θα μπορουσε να το λυσει και καποιος που θα εχει ασχοληθει?Μια χαρα ερωτημα ηταν!Η μεγιστη βλακεια ηταν το δ4 και συμφωνω οτι ηταν για τετραωρη εξεταση.Το β4 απαξ και ηξερες οτι f(f^-1(x))=x και ειχες βαλει σωστα τους περιορισμους δυσκολα εκανες λαθος αλλα για β4 οκ δε μας ειχαν συνηθισει να βαζουν τετοιο.

Οι 3 ώρες είναι πιεστικές. Νομίζω ένα μισάωρο έξτρα δεν ειναι άσχημο.
Επίσης ο ρυθμός μεταβολής ανέκαθεν τρόμαζε γιατί δεν είναι συνηθισμένο

 

[xbgamerx]

Δεν ήταν δύσκολα, αναμενόμενα τα θέματα. είχαν κάνει τις πρωτοτυπίες τους και καλώς κακός κάποιοι την πάτησαν με το Horner στο β θέμα, σαν να εξεταζε αλγεβρα β λυκειου. καπου είχε και γνώσεις από γραμμική αλγεβρα με τις ευθειες. μετά ο ρυθμός μεταβολής στο γ ήταν χτυπητό θέμα, γιατί να σου τύχει γωνία εκεί έπεσες στη πιο δύσκολη περίπτωση, αν είχες σχήμα βέβαια δεν ήταν δύσκολο. μετά το ολοκλήρωμα στο δ θέμα, εκεί δύσκολα τα πράγματα. έχω δει βέβαια και πιο δύσκολα αλλά προφανώς αυτό δεν το έβγαζες σε 10 λεπτά.

 

[eltqt]

Εμενα ο ρυθμος μεταβολης σαν ερωτημα μου αρεσε.Δεν ηταν κατι φοβερα ακραιο!Αν εκανες ενα προχειρο σχημα ηταν πολυ καραμπαμ η λυση.Δηλαδη σου λεγε ρυθμο μεταβολης γωνιας επομενως καποιο τριγωνομετρικο αριθμο γωνιας θα εβαζες και μετα ψυχραιμια στην παραγωγιση και εβγαινε.Κατι που περασε στα ψιλα πρωτη φορα σε πανελληνιες τεθηκε ως εννοια η ταχυτητα αντι να πει ξερω γω ρυθμο μεταβολης τεταγμενης που ειχε μια καποια συνδεση και με φυσικη!Παντως ηταν ερωτημα στη σωστη κατευθυνση.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Εκει που διαφωνω ειναι οτι ψαχνουν τροπους να μπλοφαρουν παρα να εξετασουν τη γνωση.Θεωρω ψιλοβλακωδες το ερωτημα με το θμτ και μετα καπακι να βαζουν ερωτημα που μπορει καποιος να πιστευει οτι εχει κανει λαθος και εφαρμοζεται το θμτ.Δεν θεωρω οτι ειναι μαθηματικα αυτο αλλα τηλεπαιχνιδι μπλοφας.Επισης,παλι στο δ4 διαφωνω για το χρονικο σημειο της εξετασης με την καταπονηση τοσων ωρων να εξεταζεται η κωλοφαρδια να δει καποιος οτι η παραγωγος ειναι μεσα στο ολοκληρωμα που το χει βρει το δ1......Αυτο δεν ειναι μαθηματικα!Μαθηματικα ειναι ερωτηματα τυπου γ4!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουνίου 2024

Απο οτι καταλαβαινω ομως δεν εξετασες καν το προσημο επομενως πως το βγαλες το απολυτο??Αυτο ειναι χειροτερο απο το να αιτιολογησεις σωστα το προσημο,να σπασεις το ολοκληρωμα και μετα να τα κανεις σαλατα με πραξεις και να μην βρεις σωστο αποτελεσμα

έπεσα ακριβως σε αυτη τη παγίδα της μπλόφας και με πηρε απο κατω.. το ειχα αναλύσει σωστα αρχικώς αλλα μετα το αποτέλεσμα (λ ευθειας) μου εβγαινε μονο με θμτ στο διάστημα που δινόταν και τελευταια στιγμη άλλαξα την απάντηση μου...ποναει πολυ

 

[eukleidhs1821]

έπεσα ακριβως σε αυτη τη παγίδα της μπλόφας και με πηρε απο κατω.. το ειχα αναλύσει σωστα αρχικώς αλλα μετα το αποτέλεσμα (λ ευθειας) μου εβγαινε μονο με θμτ στο διάστημα που δινόταν και τελευταια στιγμη άλλαξα την απάντηση μου...ποναει πολυ

Ειπες οτι ισχυει το θμτ στο προηγουμενο ερωτημα δηλαδη ή απλα στο ερωτημα αυτο επειδη δεν σου βγαινε αλλιως πηγες και εφαρμοσες θμτ?

 

[eltqt]

Ειπες οτι ισχυει το θμτ στο προηγουμενο ερωτημα δηλαδη ή απλα στο ερωτημα αυτο επειδη δεν σου βγαινε αλλιως πηγες και εφαρμοσες θμτ?

Στο πρωτο υποερώτημα εγραψα οτι δεν ισχυει στην ένωση των διαστημάτων (το πηγα ανα κλάδο)
αλλα μετα στο δευτερο ουσιαστικά το χαλασα επειδη εγραψα οτι εφαρμόζεται εν τελει

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 6 Ιουνίου 2024

Πως να ανταπεξέλθεις.. Καλή ερώτηση, η αλήθεια είναι πως ότι έγινε έγινε, όσο και να λες "πωω τι μαλακιά έκανα" δεν θα αλλάξει και τίποτα. Φυσικά, πολλές φορές στην ζωή δεν παίρνουμε τους βαθμούς που θέλουμε λυπητερά. Αλλά πρέπει να συνεχίσεις δυνατά, δεν αξίζει τώρα λόγο ενός μαθήματος να πέσεις σε τέτοια θλίψη.

Ότι έγινε έγινε, τώρα στα επόμενα. Επίσης μην ξεχνάς πως άμα ήταν δύσκολα για εσένα πολύ πιθανό να ήταν δύσκολα και για τους άλλους, οι πανελλήνιες είναι ένας διαγωνισμός μεταξύ εσένα και άλλων μαθητών.

Άρα αυτό που σε νοιάζει δεν είναι να γράψεις τον υψηλότερο βαθμό από όλες τις χρονιές, αλλά να γράψεις αυτόν που θα περάσει τα άτομα που θέλουν να πάνε στην ίδια σχολή με εσένα.

Μην ανησυχείς και ετοιμάσου για μεθαύριο που γράφουμε χημεία και φυσικά καλή σου επιτυχία.

Καλη επιτυχία, απαντάω αργοπορημένα αλλα πραγματικα ευχαριστω για την υποστήριξη, σου εύχομαι να τα πας τελεια !!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 6 Ιουνίου 2024

Τα μαθηματικά σήμερα όπως φάνηκε και από τους σχολιασμούς του οεφε, των φροντιστηρίων κλπ ήταν δύσκολα αλλά μην το αφήσεις αυτό να σε περιορίσει!! Σκέψου πόσο καλά τα πήγαινες όλη τη χρονιά στα άλλα μαθήματα που θα γράψεις και προσπάθησε να τονώσεις το ηθικό σου. Πες στον εαυτό σου ότι το'χεις, θα τα καταφέρεις γιατί τόσο καιρό διάβαζες και αφιέρωσες προσπάθεια, χρόνο και κόπο σε αυτό. Δεν μπορείς τώρα να αλλάξεις τι έγινε αλλά μπορείς να φροντίσεις όσο γίνεται να πάνε καλύτερα τα επόμενα δύο μαθήματα, έχουμε ακόμη δύο και μπορεί να γίνει σημαντική βελτίωση στον μέσο όρο και στα μόρια!!! Μην το αφήσεις να σε ρίξει. Το'χεις!

Σε υπέρ ευχαριστω για τα καλα σου λογια!! Να'σαι καλα γλυκια μου< 3

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 6 Ιουνίου 2024

Μην το κάνεις αυτό στον εαυτό σου. Συνέχισε δυνατά στα άλλα και πάνω απ' όλα δεν ξέρεις τι έχεις γράψει. Μπορεί να έχεις πάει πιο καλά από ότι νομίζεις.
Εύχομαι καλή επιτυχία στα επόμενα

Σας ευχαριστω πολυ .

 

[Lancelot]

Λύσεις από mathematica.gr

https://www.mathematica.gr/themata_lyseis_glyk_gen_2024.pdf

 

[exw_to_plano]

Λύσεις από mathematica.gr

https://www.mathematica.gr/themata_lyseis_glyk_gen_2024.pdf

'Οσοι έβγαλαν το Γ1 με προφανή ρίζα όπως φαίνεται και στις απαντήσεις που έστειλες είναι πιθανό να χάσουν 1-2 μονάδες.

Πρέπει να θεωρήσεις συνάρτηση π.χ h(λ)=e^λ-λ-1 με λ ανηκει R και να αναφερεις ότι είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R με h'(λ)= e^λ-1
h'(λ)>=0 --> e^λ-1>=0 --> e^λ>=1 --> e^λ>=e^0 --> λ>=0

Μετά κάνεις πίνακα μονοτονίας και βρίσκεις ολικό ελάχιστο το g(0)=0. Εξηγείς κανονικά τα διαστήματα μονοτονίας και καταλήγεις ότι λ=0 μοναδική ρίζα της g.

 

[Lancelot]

'Οσοι έβγαλαν το Γ1 με προφανή ρίζα όπως φαίνεται και στις απαντήσεις που έστειλες είναι πιθανό να χάσουν 1-2 μονάδες.

Πρέπει να θεωρήσεις συνάρτηση π.χ h(λ)=e^λ-λ-1 με λ ανηκει R και να αναφερεις ότι είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R με h'(λ)= e^λ-1
h'(λ)>=0 --> e^λ-1>=0 --> e^λ>=1 --> e^λ>=e^0 --> λ>=0

Μετά κάνεις πίνακα μονοτονίας και βρίσκεις ολικό ελάχιστο το g(0)=0. Εξηγείς κανονικά τα διαστήματα μονοτονίας και καταλήγεις ότι λ=0 μοναδική ρίζα της g.

https://www.panellinies.net/wp-content/uploads/2024/06/math_2024_ap.pdf

https://www.panellinies.net/wp-content/uploads/2024/06/math_2024_ap22.pdf

https://www.panellinies.net/wp-content/uploads/2024/06/math_2024_ap35.pdf

Στις λύσεις παραπάνω κανένας δεν θεωρεί συνάρτηση

 

[exw_to_plano]

Θα έπρεπε όμως, γιατί το να βγάζεις ρίζα με το μάτι δεν είναι μαθηματικά. Δίνεις αφορμή στο διορθωτή να σου κόψει 1-2 μονάδες.

 

[Cade]

Εφόσον αναπόδεικτα μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει ότι η ισότητα στην lnx ≤ x-1 ισχύει μόνο για x=1 η απόδειξη είναι της μιας γραμμής και η μελέτη συνάρτησης καθίσταται μη αναγκαία

 

[eukleidhs1821]

Ειδα στο facebook μια πολυ ωραια λυση για το δ4 το οποιο δεν χρειαζεται καν τα υποερωτηματα.Αντικαθιστας το f(e^x) και βγαινει οτι εξαρταται μονο απο το e^x+x που εκει κανεις τα γνωστα με συνολο τιμων λες οτι εχει μοναδικη λυση και μετα μονοτονια γυρω απο αυτο το σημειο(επι της ουσιας ειναι σαν να ξανααποδεικνυεις αυτο του δ2 ομως ειναι ωραιο γτ δεν εξαρτασαι απο τα e^x κτλπ που μπερδευουν).Μετα οκ στον υπολογισμο παλι βασιζεται στην ιδεα οτι το ενα κομματι ειναι παραγωγος της συναρτησης κτλπ.Παντως ο μονος τροπος αν δεν επαιρνες χαμπαρι την παραγωγο ηταν να το παρεις πακετο ολο το f(e^x) που εφευγε πακετο με du το αλλο δυσκολο ομως να το σκεφτει καποιος αυτο εκεινη την ωρα.

 

[Helen06]

Εντομεταξυ αυτό με τη παραγωγό το έκανα εξαρχής και δε κατάλαβα καν ότι ήταν η φ' και μετά το έσβησα στο κανονικό και έκανα τα άλλα