Ακούγεται κάπως όταν κάποιος λέει οτι θέλει να μάθει πώς να διαβάζει πραγματικά οποιοδήποτε μάθημα όχι μονάχα τα μαθηματικά αλλά να διαβάζει πρακτικά και να έχει αποτέλεσμα όλη του η προσπάθεια, μπορεί κάποιος να με βοηθήσει? Να μου προτείνει τρόπους για να κάνω ενα πρακτικό διάβασμα στα μαθηματικά συγκεκριμένα και ποιες είναι ποιες προαπερουμενες γνώσεις από τα μαθηματικά της α λυκείου για την β?
Κοίταξε , δεν υπάρχει κάποια μυστική συνταγή .
Καταρχάς να ξεκαθαρίσουμε οτι όπως πολύ σωστά σου είπε ο Cade όλα χρειάζονται απο α και β λυκείου .
Έπειτα , το διάβασμα της θεωρίας είναι αυτονόητο . Εδώ όμως που υπάρχει η διαφορά είναι στο οτι εαν και σε σχεδόν όλα τα άλλα μαθήματα το διάβασμα της θεωρίας επαρκεί ή καλύπτει μεγάλο μέρος της δουλειάς που πρέπει να κάνεις , στα μαθηματικά είναι το bare minimum . Λύνεις κυριολεκτικά όσες περισσότερες ασκήσεις και ελπίζεις για το καλύτερο . Όμως...
ΟΧΙ απομνημόνευση . Μπορείς να παρατηρείς ορισμένες χρήσιμες τεχνικές αλλά θα πρέπει να καταλαβαίνεις πλήρως πως και γιατί λειτουργούν ώστε να μπορείς να τις προσαρμόσεις κατάλληλα σε άλλα προβλήματα . Κοινώς η εξάσκηση δεν έχει σκοπό μόνο την εξοικείωση σου , αλλά είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση της ίδιας της θεωρίας .
Tα μαθηματικά είναι κυριολεκτικά γυμναστική για το μυαλό . Οπότε σε πρώτη φάση διαβάζεις την θεωρία , έτσι ώστε να μπορείς να καταλαβαίνεις τι σου λέει η κάθε εκφώνηση , αλλά να μπορείς και να εκφραστείς και να λειτουργείς μέσα στο μαθηματικό πλαίσιο που δουλεύεις ( άλγεβρα , λογισμό κτλπ.) . Εαν δεν κατανοείς καν τι πληροφορίες σου δίνονται και τι σου ζητείται δεν έχει κανένα νόημα να προσπαθείς να λύσεις ένα πρόβλημα . Ίσως είναι καλά ορισμένο απο αυτόν που το έβαλε , αλλά στο δικό σου μυαλό δεν είναι . Πως θα λύσεις ένα πρόβλημα που αφορά συναρτήσεις χωρίς να ξέρεις βασικές έννοιες όπως το πεδίο ορισμού , το σύνολο τιμών , η εξαρτημένη και η ανεξάρτητη μεταβλητή ; Γίνεται ; Δεν γίνεται . Έπειτα , ακόμα και εαν τα κατανοείς αυτά , εαν δεν γνωρίζεις τι σου επιτρέπεται και τι όχι , πάλι δεν μπορείς να λύσεις ένα πρόβλημα . Θα σου δώσω ένα πάρα πολύ παράδειγμα πάνω σε αυτό...πως θα λύσεις ένα πρόβλημα σχολικής άλγεβρας εαν δεν έχεις διαβάσει για αντιμεταθετική , προσεταιριστική και επιμεριστική ιδιότητα σε πρόσθεση και πολλαπλασιασμό ; Γίνεται ; Δεν γίνεται .
Όταν ξεμπερδέψεις με τα fundamentals όπως λέμε , το επόμενο βήμα είναι να δεις οι ίδιες θεωρίες πως εφαρμόζονται σε όσα περισσότερα προβλήματα γίνεται . Αυτό σιγά σιγά θα αρχίσει να δίνει ώθηση στο μυαλό σου και θα αποκτάς ευχέρεια . Το οτι αποκτάς ευχέρεια δεν σημαίνει οτι μπορείς να λύσεις κάθε πρόβλημα που θα εμφανίζεται μπροστά σου...υπάρχουν πολλά διαφορετικά προβλήματα και συνήθως υπάρχουν αντίστοιχα ανεπτυγμένες διάφορες στρατηγικές για να τα αντιμετωπίσεις . Εδώ το κλειδί είναι οτι θες να διαβάσεις και να κατανοήσεις τις στρατηγικές αυτές όπως είπα , όχι απλά να τις απομνημονεύσεις . Και αυτό στο λεω για τον εξής λόγο : ενώ στην Α και Β λυκείου τα προβλήματα έχουν δομή κάνε το 1) , μετά το 2) , μετά το 3) κ.ο.κ. , βήματα που αιτιολογούνται πλήρως απο την θεωρία , στην Γ λυκείου ( εαν ακολουθήσεις αυτή την κατεύθυνση ) , αυτό δεν υφίσταται . Δεν είναι ξεκάθαρο μερικές φορές ούτε απο που πρέπει να ξεκινήσεις , ούτε τι να κάνεις μετά , ούτε πως να δέσεις τις διάφορες ιδέες μαζί , ούτε με ποια σειρά . Αυτό είναι κάτι που μπορείς να μάθεις να κάνεις μόνο μέσω της εξάσκησης . Όταν έχεις δει δηλαδή τόσα προβλήματα ποια που το μυαλό σου με εντελώς natural τρόπο μπορεί να δει πιο εύκολα πράγματα και τι πρέπει να γίνει και πως .
