transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελική!!!
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
5>χ>-2 (1) =>
5+2>χ+2>-2+2=>
7>χ+2>0 (τώρα όλα είναι θετικά) =>
49>(χ+2)^2 => 49 > χ^2 +4χ + 4 (2)
παίρνεις ξανά την 1 και την γράφεις:
5>χ>-2 => 20>4χ>-8.
Πολλαπλασιάζεις με -1 (αλλαγή φοράς) και έχουμε -20<-4χ<+8 => +8>-4χ>-20 (3)
προσθέτεις την 2 και την 3 κατα μέλη και έχεις:
49>χ^2 +4χ + 4>0 +
+8>-4χ>-20 =>
57> χ^2 +4 > -20 => -57< -χ^2 - 4 < +20 => -53<-χ^2<+24 => 53>χ^2>-24 (4)
παίρνεις την 10>ψ>1 => 100>ψ^2>1 ( 5)
προσθέτεις την (4) με την (5)
53>χ^2>-24
10>ψ^2>1
-------------
63>χ^2+ψ^2>-23=>
0<χ^2+ψ^2<63
μπορεί να χει 10000 λαθη πράξεων, την λογική ήθελα να γράψω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1<y<10 =>1<y²<100 (1)
-2<χ<5 η οποία μπορεί να είναι έτσι -2<x<0<5 από την -2<χ<0 => 4>χ²>0 Αρα χ²>0 ή έτσι -2<0<χ<5 οπότε 0<χ<5 => 0<χ²<25 Τελικά 0<χ²<25 (2) Προσθέτω τις (1)+(2) και παίρνω 1<χ²+y²<125
Σημείωση: Τη σχέση που βρήκες την επαληθεύει ο y=9 ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το κοκκινο δεν νομιζω να ισχυει γιατι λογω υποθεσης το χ μπορει να παρει και την τιμη -1 πχ . Νομιζω το πιο πληρες ειναι αυτο που εγραψε ο Κωστας επισης οταν θα εχω χρονο σημερα θα τσεκαρω την λυση του Luminus .Δες και αυτό
1<y<10 =>1<y²<100 (1)
-2<χ<5 η οποία μπορεί να είναι έτσι -2<x<0<5 από την -2<χ<0 => 4>χ²>0 Αρα χ²>0 ή έτσι -2<0<χ<5 οπότε 0<χ<5 => 0<χ²<25 Τελικά 0<χ²<25 (2) Προσθέτω τις (1)+(2) και παίρνω 1<χ²+y²<125
Σημείωση: Τη σχέση που βρήκες την επαληθεύει ο y=9 ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Τη σχέση που βρήκες την επαληθεύει ο y=9 ?
οταν θα εχω χρονο σημερα θα τσεκαρω την λυση του Luminus .
Ξανασημειώνω ότι έχω γράψει τη μεθοδολογία πάνω. Απο βιασύνη κλπ μπορεί να βγήκαν λανθασμένα αριθμητικά αποτελέσματα. Την ιδέα ήθελα να γράψω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μία σκέψη. Ουσιαστικά αποδεικνύεις τις συνεπαγωγές-2<χ<5 η οποία μπορεί να είναι έτσι -2<x<0<5 από την -2<χ<0 => 4>χ²>0 Αρα χ²>0 ή έτσι -2<0<χ<5 οπότε 0<χ<5 => 0<χ²<25
Δηλαδή βγάζεις άλλη ανισότητα για κάθε διάστημα που ανήκει το χ. Αφού εμείς θέλουμε μία ενιαία ανισότητα δεν θα ήταν καλύτερο να πούμε
οπότε
Υ.Γ. Luminous είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κωστα γιατί προκυπτουν διαφορετικες τιμες ( φραγματα ) με τους δυο τροπους ?Μία σκέψη. Ουσιαστικά αποδεικνύεις τις συνεπαγωγές
.
Δηλαδή βγάζεις άλλη ανισότητα για κάθε διάστημα που ανήκει το χ. Αφού εμείς θέλουμε μία ενιαία ανισότητα δεν θα ήταν καλύτερο να πούμε
![]()
οπότε;
Υ.Γ. Luminous είναιστο τέλος της λύσης σου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οφείλεται στον διαφορετικό τρόπο κατασκευής της ανισότητας για το χ. Στην (2) όταν υψώνεις στο τετράγωνο ήδη με το 49 έχεις <<ξεφύγει>> εντελώς από το ελάχιστο διάστημα στο οποίο κινείται το49>(χ+2)^2 => 49 > χ^2 +4χ + 4 (2)
...
Πολλαπλασιάζεις με -1 (αλλαγή φοράς) και έχουμε -20<-4χ<+8 => +8>-4χ>-20 (3)
προσθέτεις την 2 και την 3 κατα μέλη και έχεις:
49>χ^2 +4χ + 4>0 +
+8>-4χ>-20 =>
57> χ^2 +4 > -20 => -57< -χ^2 - 4 < +20 => -53<-χ^2<+24 => 53>χ^2>-24 (4)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οποτε ποιος ειναι ο σωστος τροπος λυσης ; Και πως λυνουμε τετοιες ασκησεις ?Οφείλεται στον διαφορετικό τρόπο κατασκευής της ανισότητας για το χ. Στην (2) όταν υψώνεις στο τετράγωνο ήδη με το 49 έχεις <<ξεφύγει>> εντελώς από το ελάχιστο διάστημα στο οποίο κινείται το,δηλαδή το [0,25]. Σαν να μην έφτανε αυτό όταν προσθέτεις κατά μέλη (2) και (3) προσθέτεις ακόμα 8. Η αφαίρεση του 4 στην σχέση (4) δεν βελτιώνει και πολύ τα πράγματα. Ως εκ τούτου έχεις μια ανισότητα αρκετά <<χαλαρωμένη>> ως προς το άνω φράγμα(το οποίο τελικά απ' ότι βλέπω είναι 153)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οποτε σε τετοιες περιπτωσεις οπως αυτη που παρεθεσε ο Luminus εργαζομαστε με απολυτα. Τωρα για την δημοσιευση στο mathematica απο τι καταλαβα το προβλημα βρισκεται στο οτι οταν τα "ελαχιστα" πολ/ζονται δεν μας δινουν το ελαχιστο λογω του αρνητικου που μπλεκει την κατασταση.Μπορεί να υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι για να βρεις το διάστημα στο οποίο <<κινείται>> μία παράσταση Α. Ο σωστός τρόπος λύσης είναι αυτός που σου εξασφαλίζει το ελάχιστο διάστημα στο οποίο κινείται η Α (Στην προκειμένη περίπτωση). Με άλλα λόγια θες η ανισότητα να είναι όσο το δυνατόν πιο <<σφιχτή>>. Εδώ θα μπορούσαμε να πούμε για παράδειγμα
. Θα μας ικανοποιούσε κάτι τέτοιο; Προφανώς όχι. Δες μία πολύ ενδιαφέρουσα δημοσίευση που βρήκα στο mathematica.
Σωστα?Οποτε σε τετοιες περιπτωσεις οπως αυτη που παρεθεσε ο Luminus εργαζομαστε με απολυτα. Τωρα για την δημοσιευση στο mathematica απο τι καταλαβα το προβλημα βρισκεται στο οτι οταν τα "ελαχιστα" πολ/ζονται δεν μας δινουν το ελαχιστο λογω του αρνητικου που μπλεκει την κατασταση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
transient
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ένας τρόπος για να δεις αν όντως έχεις σωστά αποτελέσματα είναι κάνεις τα
Y.Γ. Στο mathematica η αντίστοιχη παράσταση πιάνει τα φράγματα όταν πολλαπλασιάζεις τις ανισότητες με τις αλλαγμένες πλευρές κατά μέλη, ενώ δεν τα πιάνει όταν αναπτύσεις την παράσταση του εμβαδού. Και αυτό λόγω της παράστασης -0,1χ η οποία χαλάει την ανισότητα. Βασικά έπρεπε να κάνω παράθεση την παραπομπή που έχει γιατί εκεί το εξηγεί καλύτερα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι εγώ όπως είδες με απόλυτα πήγα να το κάνω. Κάποιος άλλος μπορεί με διάταξη. Πρακτικά ισοδύναμα είναι γιατί αυτό το "εύκολα βλέπουμε ότι" που έγραψα θέλει απόδειξη με βάση τις ιδιότητες των απολύτων οπότε είναι πάνω κάτω ίδια δουλειά.
Ένας τρόπος για να δεις αν όντως έχεις σωστά αποτελέσματα είναι κάνεις τακαι να δεις αν όντως υπάρχουν τιμές των χ,y για τις οποίες η παράσταση "πιάνει" το άνω και κάτω φράγμα. Εδώ πχ για
ενώ για
άρα δεν έχουμε βρει απλά ένα άνω και ένα κάτω φράγμα για την Α αλλά το μέγιστο και το ελάχιστο της Α.
Y.Γ. Στο mathematica η αντίστοιχη παράσταση πιάνει τα φράγματα όταν πολλαπλασιάζεις τις ανισότητες με τις αλλαγμένες πλευρές κατά μέλη, ενώ δεν τα πιάνει όταν αναπτύσεις την παράσταση του εμβαδού. Και αυτό λόγω της παράστασης -0,1χ η οποία χαλάει την ανισότητα. Βασικά έπρεπε να κάνω παράθεση την παραπομπή που έχει γιατί εκεί το εξηγεί καλύτερα
Ευχαριστω και τους δυο . Αντε παμε για ασκησεις ( κοινως ελα να παρει φωτια το τοπικ να ουμ )Στις εξετάσεις αν πέσει κάτι τέτοιο (που δε νομίζω, είναι αρκετά απλό για εξετάσεις) με τη βοήθεια απολύτων. Αλλά τώρα, που εμείς δεν είχαμε κάνει απόλυτα, ήμασταν αναγκασμένοι να το κάνουμε μέσω διάταξης.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 35 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.