Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

BaSO4

Δραστήριο μέλος

Η BaSO4 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών ΑΠΘ. Έχει γράψει 633 μηνύματα.

Guest 586541

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Μα αυτό, επειδή συμβαίνει μέσα στο όριο, δε μπορεί να γίνει και χωρίς το συγκεκριμένο δεδομένο;
Η τιμή ενός ορίου είναι προσεγγιστική. Δηλαδή στο limx->0f(x)=0, το μηδέν που έγραψα στο τέλος είναι απειροστά κοντά στο μηδέν, όχι το μηδέν καθαυτό. Οπότε αν υπήρχε η περίπτωση η f σε μία γειτονιά του 0 να ισούται με μηδέν, θα υπήρχε πρόβλημα, διότι αν έκανε μηδέν για κάποια τιμή του x, τότε δεν θα ορίζονταν το f(x) στον παρονομαστή και θα έψαχνες το όριο μίας παράστασης που ενδεχομένως δεν ορίζεται εκεί που το αναζητάς.
 
Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.
Μα αυτό, επειδή συμβαίνει μέσα στο όριο, δε μπορεί να γίνει και χωρίς το συγκεκριμένο δεδομένο;
Μπορείς να δεις γραφικά την συνάρτηση : f(x)= xsin(1/x), x≠0.
limf(x) στο 0 κάνει 0
lim1/f(x) στο 0 δεν ορίζεται.
MSP31871288c005aab642e60000300h62703i69fa3f.gif
 
Τελευταία επεξεργασία:

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.

Guest 749981

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
Δεν ξέρω αν δε καταλαβαίνω κάτι εγώ, αλλά το γεγονός πως κάτι είναι μεγαλύτερο του 0 κοντά στο 0 δεν σημαίνει ότι και το όριο του θα είναι μεγαλύτερο του 0. Παράδειγμα x^2>0 για χ κοντά στο 0 αλλά limx^2 x->0 = 0
ναι ειναι μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος αρκει φυσικα να υπαρχει το οριο
 

Guest 749981

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
Μόνο που εγώ έκανα τη γκάφα να πω ότι είναι >0 χθες.
ε οκ δεν εκανες και κανα τρομερο λαθος.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

συγγνωμη τι λαθος κανω? το οριο xsin(1/x) ειναι μηδεν.
κοντα στο μηδεν απο μεγαλυτερες τιμες το προσημο του xsin(1/x) ειναι θετικο,το ιδιο και απο μικροτερες τιμες γτ δεν ειναι +00 και ειναι απροσδιοριστο?
 
Τελευταία επεξεργασία:

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.

Guest 749981

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
συγγνωμη τι λαθος κανω? το οριο xsin(1/x) ειναι μηδεν.
κοντα στο μηδεν απο μεγαλυτερες τιμες το προσημο του xsin(1/x) ειναι θετικο,το ιδιο και απο μικροτερες τιμες γτ δεν ειναι +00 και ειναι απροσδιοριστο?
Ταλαντεύεται γύρω από το 0 νομίζω η xsin(1/x) κοντά στο 0.
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,160 μηνύματα.
ε οκ δεν εκανες και κανα τρομερο λαθος.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

συγγνωμη τι λαθος κανω? το οριο xsin(1/x) ειναι μηδεν.
κοντα στο μηδεν απο μεγαλυτερες τιμες το προσημο του xsin(1/x) ειναι θετικο,το ιδιο και απο μικροτερες τιμες γτ δεν ειναι +00 και ειναι απροσδιοριστο?
Δες την γραφική παράσταση βρε που σου έστειλε ο Andy. Όσο πλησιάζεις το 0 τόσο απο τα θετικά όσο και τα αρνητικά x, η f παίρνει και θετικές και αρνητικές τιμές, οπότε το όριο δεν φαίνεται να προσεγγίζει κάτι.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
Ποιο ; Το limx->0[1/(xsin(1/x))] ; Μάλλον μπερδεύτηκες
εκανα τη γραφικη στο geogebra και ειναι μαλιστα σε ολο το πεδιο ορισμου θετικη αλλα εμας μας νοιαζει κοντα στο μηδεν.εφοσον λοιπον εχει και οριο μηδεν γτ η 1/f δεν κανει +00?
 

Guest 749981

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Δε νομίζω Ευκλείδη.
Εγώ βγάζω αυτό με το desmos που έστειλε πιο πάνω ο Cade:
Screenshot_27.jpg
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
ναι εχετε δικιο. το 1/χ>2/π<π/2 οποτε δεν ξερεις τι παιζει με το προσημο.
περιεργο ομως το geogebra να βγαζει λαθος τη γραφικη.
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,160 μηνύματα.
ναι εχετε δικιο. το 1/χ>2/π<π/2 οποτε δεν ξερεις τι παιζει με το προσημο.
περιεργο ομως το geogebra να βγαζει λαθος τη γραφικη.
Ποια συνάρτηση έχεις πλοτάρει καταρχάς ;
Κατά δεύτερον μπορείς να μας στείλεις μια φώτο ;
Το να την πλοτάρει λάθος δεν παίζει,μάλλον παίζει κάποιο "οπτικό τρικ" στην αναπαράσταση.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
βαζω τη χsin(1/x) για να δω τι παιζει γυρω απο το μηδεν και μου βγαζει αυτο.
1661949266870.png
 

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,639 μηνύματα.
αλλα νομιζω οτι ξαφνιαστηκα οταν μου βγαλε αυτη την εικονα γτ νομιζω αυτη η συναρτηση ειναι γνωστη για τη χαωτικη της συμπεριφορα.απλα ελεγα γτ το geogebra να το βγαζει ετσι.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

για αυτο καλα τα κομπιουτερ αλλα τελικα μονο το μυαλο ειναι η σιγουρη λυση.οταν το βαλα κατω με το χερι και ειδα λεω τι λαλακια βγαζει το geogebra
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,160 μηνύματα.
αλλα νομιζω οτι ξαφνιαστηκα οταν μου βγαλε αυτη την εικονα γτ νομιζω αυτη η συναρτηση ειναι γνωστη για τη χαωτικη της συμπεριφορα.απλα ελεγα γτ το geogebra να το βγαζει ετσι.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

για αυτο καλα τα κομπιουτερ αλλα τελικα μονο το μυαλο ειναι η σιγουρη λυση.οταν το βαλα κατω με το χερι και ειδα λεω τι λαλακια βγαζει το geogebra
Πήγαινε τον κέρσορα πάνω απο τον άξονα x και κράτα την ροδέλα του ποντικιού πατημένη. Μετά μετακίνησε το ποντίκι προς τα δεξιά για να "τεντώσεις" τον άξονα των x. Άσε την ροδέλα. Μετά πήγαινε τον κέρσορα πάνω στον θετικό ημιάξονα του y'y κράτα την ροδέλα πατημένη πάλι και μετακίνησε το ποντίκι προς τα αριστερά. Έτσι θα ζουμάρεις για να δεις πολύ καλύτερα τι γίνεται πάρα πολύ κοντά στο 0.

Ελπίζω να βοήθησα :) .
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top