Πρόβλημα μαθηματικών (όχι για το σχολείο)

Archimidis · 04-05-09

Αν θελήσουμε να γράψουμε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 999, πόσα μηδενικά θα γράψουμε;

108 ή 189;

domenica7 · 04-05-09

117 μου βγήκαν εμένα..

ξαροπ · 04-05-09

Έχουμε 9 μηδενικά από 1-90, άλλα δυο από το 100, άλλα 9 από 101-109 και άλλα 9 από 110 - 190 (και πάει λέγοντας). Έχουμε για 100-999: (2 + 9 + 9) x 9 και για 1-99: 9, άρα είναι 189.

Nagini · 04-05-09

189, αλλά γιατί είναι τόσο σπουδαίο πρόβλημα?:what::ee:

Civilara · 12-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Archimidis:
Αν θελήσουμε να γράψουμε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 999, πόσα μηδενικά θα γράψουμε;

108 ή 189;

189 είναι τα μηδενικά

1-99 :9 μηδενικά

100-199 : 20 μηδενικά (Ομοίως για 200-299, 300-399, ..., 900-999)

Συνολικά μηδενικά=9+9*20=21*9=189

stavrouli_to · 13-05-09

Θα πω μια άλλη άσκηση:

Σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο αριθμός
1*2*3*4*...*2399*2400;

ξαροπ · 13-05-09

Μου βγήκαν 10^506, αλλά ίσως έχω κάνει κανένα λάθος.

Αν πας ανά δεκάδα βγαίνει 1*3*4*6...*9*10^2 (πχ.) εκτός από πχ. 91*93...*99*10^3 και δυο φορές όπου έχουμε το 1000, 2000 στη μέση.

Βγαίνει τότε (10^2 * 10^2 * ... * 10^3 [δέκα φορές])^24 * 10^2.

Θα το ξανακοιτάξω καλύτερα μετά, πάω να φάω.

stavrouli_to · 13-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Μου βγήκαν 10^506, αλλά ίσως έχω κάνει κανένα λάθος.

Αν πας ανά δεκάδα βγαίνει 1*3*4*6...*9*10^2 (πχ.) εκτός από πχ. 91*93...*99*10^3 και δυο φορές όπου έχουμε το 1000, 2000 στη μέση.

Βγαίνει τότε (10^2 * 10^2 * ... * 10^3 [δέκα φορές])^24 * 10^2.

Θα το ξανακοιτάξω καλύτερα μετά, πάω να φάω.

Για την άσκηση που έβαλα εγώ λες; μμμ... Για να σε βοηθήσω σου λέω να σκεφτείς τι θα έκανες για να βρεις πόσοι αριθμοί διαιρούνται με το 5...

ξαροπ · 13-05-09

Αρχική Δημοσίευση από stavrouli_to:
Για την άσκηση που έβαλα εγώ λες; μμμ... Για να σε βοηθήσω σου λέω να σκεφτείς τι θα έκανες για να βρεις πόσοι αριθμοί διαιρούνται με το 5...

Όσοι τελειώνουν σε 0 ή 5, δηλαδή 2 ανά δεκάδα...δηλαδή 480?

Εγώ ξεχώρισα όσους αριθμούς λήγουν σε 0 και όσους αριθμούς που πολλαπλασιάζονται μεταξύ τους τελειώνουν σε 0 (πχ. 2 * 5), 12 * 15 κλπ.)

stavrouli_to · 13-05-09

Λοιπον πρεπει να βρεις σε ποσα μηδενικά τελειώνει αυτό το γινόμενο και όχι πόσα μηδενικά έχουν αυτοί οι αριθμοί...
-----------------------------------------
Πήγαινε πρώτα να φας και μετά έλα να τη λύσεις... Πρέπει να πάρεις ενέργεια πρώτα γιατί θέλει χρόνο, αν και σε βοήθησα λίγο... Άντε γρήγορα!

ξαροπ · 13-05-09

Αρχική Δημοσίευση από stavrouli_to:
Λοιπον πρεπει να βρεις σε ποσα μηδενικά τελειώνει αυτό το γινόμενο και όχι πόσα μηδενικά έχουν αυτοί οι αριθμοί...

$1 * 2 * 3 * 4 * 5 *...* 2399 * 2400 = 1 * 3 * 4 * 6 *...* 9 *{10}^{2} * 11 * 13 * 14 * 16 *...* 19 * 2 * {10}^{2} * 21 * 23 *......* 99 * {10}^{3} * 101 * 103 *........* 999 * {10}^{4} *....* 2399 * 24 * {10}^{3} = 1 * {3}^{2} * {4}^{2} * {6}^{2} *...*2399 * {({10}^{2} * {10}^{2} *{10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{2} * {10}^{3})}^{24} * {10}^{2} * {({10}^{10})}^{2} * {10}^{4} = {10} ^ {598} * y$

Νομίζω βρήκα το λάθος στον αρχικό συλλογισμό μου...αλλά δεν προλαβαίνω να τον γράψω. Ίσως έχω γράψει τους ίδιους αριθμούς δυο φορές.

crazygirl96 · 14-05-09

μου βγηκαν 189...

stavrouli_to · 14-05-09

Κανείς δεν απάντησε σωστα...
Έλα τώρα μην τα παρατάς
και στο τέλος κάτι σωστό θα βρεις,
κάτι που θα σε κάνει να χαρείς...

ΥΓ. Ωραίο το ποιηματάκι???

ξαροπ · 14-05-09

Τέλος πάντων, λήγει σε 598 μηδενικά.

Αλλά με άλλο τρόπο βγαίνει 530 :hmm:

. ...Δεν υπάρχει άλλος αριθμός (προφανώς δε μιλάμε για το 10) εκτός του 2χ5 και των δυνάμεών τους που να μας δίνει δύναμη του 10, ε?

stavrouli_to · 14-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Τέλος πάντων, λήγει σε 598 μηδενικά.

Αλλά με άλλο τρόπο βγαίνει 530 . ...Δεν υπάρχει άλλος αριθμός (προφανώς δε μιλάμε για το 10) εκτός του 2χ5 και των δυνάμεών τους που να μας δίνει δύναμη του 10, ε?

Μπράβο!!!!!!!!!!
Είσαι ένα αστέρι μαθηματικό,
έχω μείνει με το στόμα ανοιχτό!
Κανονικά πρέπει να δεις τα πολλαπλάσια του 5 και τα 2αρια είναι σίγουρα περισσότερα... Όταν λες με άλλον τρόπο?

Πρόβλημα μαθηματικών (όχι για το σχολείο)

Archimidis

Νεοφερμένο μέλος

domenica7

Πολύ δραστήριο μέλος

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Nagini

Νεοφερμένο μέλος

Civilara

Περιβόητο μέλος

stavrouli_to

Εκκολαπτόμενο μέλος

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

stavrouli_to

Εκκολαπτόμενο μέλος

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

stavrouli_to

Εκκολαπτόμενο μέλος

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

crazygirl96

Εκκολαπτόμενο μέλος

stavrouli_to

Εκκολαπτόμενο μέλος

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

stavrouli_to

Εκκολαπτόμενο μέλος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες