Παλιά Θέματα ΕΜΕ Γυμνασίου-Λυκείου

georg13pao · 20 Ιουνίου 2009 στις 13:37

το i υποερώτημα ζητάει για το τρ'ιγωνο BDZ
Αντίστοιχα και για το ii BDZ αντί για BDC

ξαροπ · 10 Ιουλίου 2009 στις 13:09

Άντε άλλο ένα γιατί θα πεθάνει το τόπικ στο τέλος.

Αρχιμήδης Μεγάλων 2007 Θέμα 1ο:

Να βρείτε τις τιμές του φυσικού αριθμού $n$ για τις οποίες ο αριθμός $A = 2007 + 4^n$ είναι τέλειο τετράγωνο.

(Easy)

djimmakos · 2009-08-18T14:38:37+0300

Μιας και πλησιάζει ο καιρός για τις εξετάσεις της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας (καλά δεν πλησιάζει, αλλά τα καλά παιδιά από τώρα προετοιμάζονται), το θέμα αυτό γίνεται υπόμνημα για να το βλέπουν όλοι όσοι ενδιαφέρονται να συμμετάσχουν.

:iagree:

ξαροπ · 2009-08-19T12:25:13+0300

(Ναι πλησιάζει, 2,5 μήνες και λίγα λέω, έχουμε το τρίμηνό μας ακόμη

)

Θαλής Γ' Γυμνασίου 2007 Πρόβλημα 3ο:

(a) Αν ένας φυσικός αριθμός είναι τετράγωνο φυσικού αριθμού ν.δ.ο το τελευταίο φηφίο του ανήκει στο σύνολο $S = ({0,1,4,5,6,9})$ .

(b) Να βρεθεί 5-ψήφιος φυσικός αριθμός της μορφής $aaabb (a > 0)$ με a,b ψηφία, ο οποίος είναι περιττός, τέλειο τετράγωνο και διαιρείται με το 9.

cel · 2009-08-19T14:03:06+0300

το ν.δ.ο τι ειναι;

djimmakos · 2009-08-19T14:06:51+0300

Να δειχθεί ότι

Eukleidis · 2009-08-19T14:06:56+0300

να δείξετε ότι

cel · 2009-08-19T14:32:03+0300

$(1^2=1)(2^2=4)(3^2=9)(4^2=16)(5^2=25)(6^2=36)(7^2=49)(8^2=64)(9^2=81)$

Σωστο;(δεν νομιζω)

cel · 2009-09-08T17:59:59+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Πάμε και μια περιστεροφωλιά

Ευκλείδης Γ γυμνασίου 4ο Θέμα 2006-2007

Οι 15 μαθητές μιας τάξης εχουν συνολικά στις τσάντες τους 115 τετράδια. Αν κάθε μαθητής έχει τουλάχιστον ένα τετράδιο νδο δύο τουλάχιστον μαθητές έχουν τον ίδιο αριθμό τετραδίων

Αυτη πως λυνεται;

Eukleidis · 2009-09-08T18:14:57+0300

Εστω οτι οι 15 μαθητες διαθέτουν διαφορετικό αριθμο τετραδιων τότε 1+2+3+..+15=120>115. ΑΡα 2 εχουν τον ιδιο αριθμό τετραδίων

cel · 2009-09-08T18:22:18+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Εστω οτι οι 15 μαθητες διαθέτουν διαφορετικό αριθμο τετραδιων τότε 1+2+3+..+15=120>115. ΑΡα 2 εχουν τον ιδιο αριθμό τετραδίων

Τουλαχιστον 2

Thanks.Το καταλαβα

ξαροπ · 2009-12-27T16:34:11+0200

Ευκλείδης Α' Λυκείου 2002-2003 Θέμα 4ο:

Αν $x,y,z > 0$ ν.δ.ο. $\frac{1}{x^3+y^3+xyz} +\frac{1}{y^3+z^3+xyz} + \frac{1}{z^3+x^3+xyz} \leq \frac{1}{xyz}$

Ευκλείδης Β' Λυκείου 2000-2001 Θέμα 2ο:

Αν $a,b,c > 0$ νδο $f(a,b,c) = \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2} + \frac{c^3}{c^2+ca+a^2} \leq a+b+c$

Αρχιμήδης Μεγάλων 2006-2007 Θέμα 2ο:

Αν α,β,γ μέτρα πλευρών τριγώνου, νδο $\frac{(a+c-b)^4}{a(a+b-c)} + \frac{(a+b-c)^4}{b(b+c-a)} + \frac{(b+c-a)^4}{c(a+c-b)} \geq ab + bc + ca$ .

kostas12345 · 2010-01-04T14:08:21+0200

μηπωσ κανεις μπορει ν ανεβασει τα θεματα αν τα εχει των προκριματικων των μεγαλων απο οποια περιοδο ειναι????????

proko · 2011-01-04T21:00:48+0200

μηπως εχει κανεις θεματα διαγωνισμων του ευκλειδη πριν το 2005 για Β γυμνασιου?????? :confused:

xtzetzias · 2011-01-08T00:01:08+0200

Δες εδώ: https://users1.sch.gr/xtzetzias/joomla-url/index.php/maths/themataeme

proko · 2011-01-11T21:23:30+0200

ευχαριστω αλλα μηπως ξερεις καποιο site που να εχει και λυσεις????
παντως και αθτο δεν με πειραζει και παλι ευχαριστω

xtzetzias · 2011-01-12T19:17:12+0200

Κοίτα, λύσεις δεν έχω βάλει ακόμα στη σελίδα που είδες, υπάρχουν όμως σε διάφορα μέρη. Για αρχή δοκίμασε το σαϊτ του παραρτήματος της εμε Ευβοίας

raf616 · 2013-02-17T15:34:23+0200

Θαλής Γ' Γυμνασίου 2011-2012 Θέμα 2ο :
Να βρεθούν οι ακέραιοι που επαληθεύουν και τις δύο ανισώσεις :
$\frac{x}{2} - \frac{x - 5}{4} \leq 2$ και $\frac{\frac x2 - 3}{4} - \frac{2x - 9}{8}\leq x$

raf616 · 2013-02-17T16:13:51+0200

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Θαλής Γ Γυμνασίου Θέμα 1ο 2002-2003

Αν x+y=2003 να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

$[A = 2003 - \frac{{6 - 10x + 2\left( {4x - y - 3} \right)}}{{3\left( {x - z} \right) + 3\left( {y + z} \right)}} - 2\left( {x + \frac{1}{3}} \right) - 2y\]$

Μιας και πολλά παιδιά ζητούν τις λύσεις, θα παραθέσω τη δικιά μου χωρίς να είμαι 100% σίγουρος ότι είναι σωστή

.Την παρουσιάζω αναλυτικά :
$A = 2003 - \frac{{6 - 10x + 2\left( {4x - y - 3} \right)}}{{3\left( {x - z} \right) + 3\left( {y + z} \right)}} - 2\left( {x + \frac{1}{3}} \right) - 2y$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {6 - 10x + 8x - 2y -6}{3x - 3z + 3y + 3z} - 2x - \frac{2}{3} - 2y$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {- 2x - 2y}{3x + 3y} - 2x - 2y - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {- 2(x + y)}{3(x + y)} - 2(x + y) - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - \left( {-\frac{2}{3}} \right) - 4006 - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - 4006$

$\Leftrightarrow - 2003$

Παλιά Θέματα ΕΜΕ Γυμνασίου-Λυκείου

Θα θέλατε να δημιουργηθεί τοπικ με λύσεις? Η ψήφος σας θα προβάλεται δημόσια.

Ναι

Οχι

Δεν ξέρω/δεν απαντώ

Δεν έχω πρόβλημα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Θα θέλατε να δημιουργηθεί τοπικ με λύσεις?
Η ψήφος σας θα προβάλεται δημόσια.