Μαθηματικός Λογισμός - ΛΟΧΡΗ ΟΠΑ - έχω πρόβλημα

[Unboxholics]

Η Ελληνική βιβλιογραφία, αν και πολυπληθής, υστερεί κατά πολύ έναντι της ξενόγλωσσης (και δη, της αγγλικής) γιατί επικεντρώνεται πιο πολύ σε θεωρητικά ζητήματα και θεωρήματα παρά σε πρακτική επίλυση θεμάτων/ασκήσεων.

Εντούτοις τα καλύτερα entry-level συγγράμματα για το πρώτο έτος κάθε θετικής σχολής είναι τζάμπα και γραμμένα από τους τοπ καθηγητές στο είδος τους: η βιβλιοθήκη openstax. Δωρεάν pdf από ολόκληρα βιβλία που οι ίδιοι οι συγγραφείς τους ανοίγουν ελεύθερα σε όλους για να καταπολεμήσουν ένα πολύ συχνό φαινόμενο στις ΗΠΑ, αυτό της επί-πληρωμή παρακολούθησης μαθημάτων.

Προτείνω ανεπιφύλακτα για αρχή τα εξής

• College Algebra, που είναι ουσιαστικά μια εισαγωγή στο πανεπιστημιακό σύστημα μαθηματικών και τα πιάνει όλα εξ'αρχής.
• Calculus I, αυτό που εσύ λες απλά Λογισμό.

Από τα παραπάνω εγώ προσωπικά ξανάπιασα μαθήματα που τα διδάχθηκα με τον χειρότερο δυνατό τρόπο και εντρίφησα με πολλά και σωστά πράγματα. Ειδικά ένα πιο μετά βιβλίο, το Calculus III μου έμαθε πολυμεταβλητή ολοκληρωτική ανάλυση εκ του μηδενός.

Αν ξανάρχιζα το ταξίδι μου στα μαθηματικά, θα έπιανα αυτά τα δύο πιο πάνω να ξέρεις.

Γενικότερα η όλη ιστορία με το OpenStax αξίζει πολύ παραπάνω σημασία από όσο παίρνει, γιατί είναι εντελώς ελεύθερα βιβλία που έχουν γραφτεί από κορυφαίους παγκόσμια στο είδος τους.

Μήνυμα προς mod: Δεν κάνω διαφήμιση, δεν παίρνω λεφτά από το Openstax --άλλωστε open-source είναι--.

Τελεια, τα κατεβασα. Πολυ χρησιμο

 

[Samael]

Η Ελληνική βιβλιογραφία, αν και πολυπληθής, υστερεί κατά πολύ έναντι της ξενόγλωσσης (και δη, της αγγλικής) γιατί επικεντρώνεται πιο πολύ σε θεωρητικά ζητήματα και θεωρήματα παρά σε πρακτική επίλυση θεμάτων/ασκήσεων.

Ως έναν βαθμό δεν είναι όμως και λογικό αυτό ;
Εννοώ σε ένα τμήμα που αφορά τις εφαρμογές(θετικών επιστημών και μηχανικής) θα δεις χρήσιμα θεωρήματα έτοιμα χωρίς αποδείξεις, ώστε να έχεις χρόνο να εστιάσεις σε εφαρμογές, τόσο σε παραδείγματα δηλαδή αλλά και σε πραγματικές εφαρμογές(συνήθως στην φυσική).

Τώρα ως προς την βιβλιογραφία,πράγματι πολλοί περιορίζονται μόνο στην Ελληνική. Το έχω ξαναπεί νομίζω εδω μέσα κάποια στιγμή, αλλά το ξαναλέω πάλι και θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου πως αυτοί αυτομάτως αποκλείουν τον εαυτό τους απο ένα τεράστιο μέρος της γνώσης που υπάρχει παγκοσμίως.

 

[Panzerkampfwagen]

Ως έναν βαθμό δεν είναι όμως και λογικό αυτό ;
Εννοώ σε ένα τμήμα που αφορά τις εφαρμογές(θετικών επιστημών και μηχανικής) θα δεις χρήσιμα θεωρήματα έτοιμα χωρίς αποδείξεις, ώστε να έχεις χρόνο να εστιάσεις σε εφαρμογές, τόσο σε παραδείγματα δηλαδή αλλά και σε πραγματικές εφαρμογές(συνήθως στην φυσική).

Τώρα ως προς την βιβλιογραφία,πράγματι πολλοί περιορίζονται μόνο στην Ελληνική. Το έχω ξαναπεί νομίζω εδω μέσα κάποια στιγμή, αλλά το ξαναλέω πάλι και θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου πως αυτοί αυτομάτως αποκλείουν τον εαυτό τους απο ένα τεράστιο μέρος της γνώσης που υπάρχει παγκοσμίως.

Το θέμα μου δεν είναι το αν είναι λογική ή όχι η κατάσταση της ελληνικής βιβλιογραφίας, είναι το ότι λόγω του Ευδόξου (όπου το κράτος κυριολεκτικά αγοράζει συγγράμματα χωρίς καμία αξιοκρατική διαδικασία) παπαγαλίζονται γελοίας επιστημονικής υπόστασης βιβλία, πράγμα με το οποίο είμαι εντελώς κάθετος.

 

[Samael]

Το θέμα μου δεν είναι το αν είναι λογική ή όχι η κατάσταση της ελληνικής βιβλιογραφίας, είναι το ότι λόγω του Ευδόξου (όπου το κράτος κυριολεκτικά αγοράζει συγγράμματα χωρίς καμία αξιοκρατική διαδικασία) παπαγαλίζονται γελοίας επιστημονικής υπόστασης βιβλία, πράγμα με το οποίο είμαι εντελώς κάθετος.

Το αστείο της υπόθεσης είναι πως πέρα απο αυτό που λες, με το οποίο επίσης συμφωνώ και είναι μια πολύ λυπηρή κατάσταση...ακόμα και αυτά τα βιβλία που είναι διαθέσιμα, δεν τα πληρώνουν. Εαν θυμάμαι καλά υπάρχει χρέος προς τους εκδότες. Και μην ξεχνάμε και την πατάτα πέρυσι που τους έλεγαν να ψηφιοποιήσουν απο την μια μέρα στην ύλη πρακτικά πάνω απο τα μισά βιβλία τους αλλιώς δεν θα είχαν δικαίωμα να διαθέτουν τα συγγράματα μέσω του Εύδοξου.

 

[Panzerkampfwagen]

Το αστείο της υπόθεσης είναι πως πέρα απο αυτό που λες, με το οποίο επίσης συμφωνώ και είναι μια πολύ λυπηρή κατάσταση...ακόμα και αυτά τα βιβλία που είναι διαθέσιμα, δεν τα πληρώνουν. Εαν θυμάμαι καλά υπάρχει χρέος προς τους εκδότες. Και μην ξεχνάμε και την πατάτα πέρυσι που τους έλεγαν να ψηφιοποιήσουν απο την μια μέρα στην ύλη πρακτικά πάνω απο τα μισά βιβλία τους αλλιώς δεν θα είχαν δικαίωμα να διαθέτουν τα συγγράματα μέσω του Εύδοξου.

Ε ναι όλα αυτά συνθέτουν μια γενική εικόνα της οποίας το αποτέλεσμα είναι αδιαμφισβήτητο: η ακαδημαϊκή παραγωγή μαθηματικών στην Ελλάδα (πλην ελαχίστων εξαιρέσεων τύπου εκδόσεις Ζήτη) είναι απογοητευτική.

 

[nPb]

Υπάρχουν άπειρα βιντεακια στο yt (και όχι μόνο στο yt) σχετικά με τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό αλλά και γενικά με μαθηματικά όπου μπορούν να σε βοηθήσουν πάρα πολύ. Μην βασίζεσαι στον καθηγητή ειδικά όταν δεν έχει διάθεση να τα εξηγήσει πιο απλά για όσους δυσκολεύονται. Κατέβασε αγγλόφωνα και ελληνικά pdfs (γκαρούτσος και άλλα), δες τι θέματα βάζει και θα είσαι εντάξει. Δεν είναι ανάγκη να το περάσεις με οχτώ ή δέκα απλά να το περάσεις. Καλή τύχη.

Προτείνω το μάθημα Applied Calculus της Coursera (John Hopkins Uni) ή τα μαθήματα Integral Calculus, Differential Calculus with Applications in Data Science (κάπως έτσι είναι ο τίτλος) επίσης του ίδιου Πανεπιστημίου. Θα αλλάξετε γνώμη για τα Μαθηματικά...δε πόιντ είναι να μην κάνεις απλά Μαθηματικά αλλά να χτίζεις την έννοια της συνάρτησης και του διαφορικού μέσα από πρόβλημα με εκθετική μείωση και να προγραμματίζεις λύνοντας μαθηματικό πρόβλημα που ζητάει και την στρογγυλοποίηση σε 3 δεκαδικά ψηφία. Οι άνθρωποι στο Αμέρικα είναι σε άλλο διανοητικό επίπεδο διδασκαλίας μαθηματικών. Όρεξη να υπάρχει και να διαβάζετε. Με αυτά που βλέπω, ούτε 10 λεπτά δεν άξιζε να αφιερώσω στις διαλέξεις του Ελληνικού Πανεπιστημίου.

Καλό μάθημα και αυτό για μη καλό υπόβαθρο σε μαθηματικά:

Integral Calculus and Numerical Analysis for Data Science

Offered by University of Colorado Boulder. Are you interested in Data Science but lack the math background for it? Has math always been a ... Enroll for free.

www.coursera.org

Έχετε ακούσει ποτέ για gradient διανύσματος που είναι πίνακας array; Αχχ...αυτό δεν μας το έκαναν.

 

[Panzerkampfwagen]

Έχετε ακούσει ποτέ για gradient διανύσματος που είναι πίνακας array; Αχχ...αυτό δεν μας το έκαναν.

Ρωτάς για διαφορικό διανύσματος σε μορφή πίνακα-στήλη;

Αυτό ψιλοαπλό είναι εαν θες μόνο το gradient (=διαφορικό = ανάδελτα) εξ'ορισμού προκύπτει πίνακας μιας και το διάνυσμα είναι από μόνο του διαφορικό πεδίο:

Και εαν θες να "παραγωγίσεις" το διάνυσμα πας στον Ιακωβιανό

.

 

[Guest 749981]

Για διαδικτυακά συγγράμματα υπάρχει και το Αποθετήριο Κάλλιπος.

 

[monaxiko brizolaki]

Ρωτάς για διαφορικό διανύσματος σε μορφή πίνακα-στήλη;

Αυτό ψιλοαπλό είναι εαν θες μόνο το gradient (=διαφορικό = ανάδελτα) εξ'ορισμού προκύπτει πίνακας μιας και το διάνυσμα είναι από μόνο του διαφορικό πεδίο:

Και εαν θες να "παραγωγίσεις" το διάνυσμα πας στον Ιακωβιανό
View attachment 110074.

Αυτα εμεις τα καναμε στην αριθμητικη αναλυση στο μαθηματικο

 

[GeorgePap2003]

Για διαδικτυακά συγγράμματα υπάρχει και το Αποθετήριο Κάλλιπος.

Εγώ έχω χρησιμοποιήσει συγγράματα από κει
Κυρίως προγραμματισμού
Βλ. Αυτό

 

[Panzerkampfwagen]

Αυτα εμεις τα καναμε στην αριθμητικη αναλυση στο μαθηματικο

Βασικές έννοιες είναι αυτά σε κάθε σοβαρό βιβλίο ανάλυσης υπάρχουν στην πρώτη σελίδα πολυμεταβλητής παραγωγισιμότητας.