Μαθηματικά και φοιτητές που εισήχθησαν από το 3ο πεδίο

larry18

Δραστήριο μέλος

Ο larry18 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Χημείας Πατρών (Πάτρα) . Έχει γράψει 457 μηνύματα.
Έχω μια απορία. Εμείς οι φοιτητές οι οποίοι εισήχθησαν σε σχολές οι οποίες χρειάζονται απαραίτητα τα Μαθηματικά Γ' Λυκείου πώς θα τα βγάλουμε πέρα? Από την στιγμή που δεν έχουμε κάνει καθόλου Μαθηματικά μετά την Β Λυκείου, αρκετά μαθήματα για επίλυση των ασκήσεων τους απαιτούν γνώση της ύλης την οποία εμείς δεν διδαχθηκαμε ποτέ, αρα υπάρχει ένα τεράστιο κενό. Για παράδειγμα, εγώ που στο εξάμηνο μου εχω μαθήματα Μαθηματικών, Πληροφορικής και Φυσικής δεν μπορώ να τα βγάλω πέρα εξαιτίας της έλλειψης της προαπαιτούμενης γνώσης στα Μαθηματικά, τα οποία μου φαίνονται βουνό.

Οι καθηγητές το γνωρίζουν αυτό και για αυτό προσπάθησαν όσο γίνεται να μην "τρέξουν" στην ύλη, αλλά κάνοντας σε 3 μήνες Όρια, Παραγωγους, Ολοκληρώματα και δεν ξέρω και γω τι άλλο ένας φοιτητής που δεν τα γνωρίζει από την αρχή θα χαθεί σίγουρα. Ίσως και να μην μπορούν κιόλας να τα εξηγήσουν καλά. Σκεφτείτε ότι αυτά τα 3 κεφάλαια κανονικά βγαίνουν σε ένα έτος Γ' Λυκείου. Πολλές φορές σκέφτομαι κιόλας ότι αν από τώρα έχω τέτοια θέματα , ίσως θα ήταν σωστότερο είτε να ξαναδώσω είτε να πάω με 10% σε άλλη σχολή, που δεν θα απαιτεί τοσα Μαθηματικά
 

Johnsk

Νεοφερμένος

Ο Johnsk αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 40 μηνύματα.
Έχω μια απορία. Εμείς οι φοιτητές οι οποίοι εισήχθησαν σε σχολές οι οποίες χρειάζονται απαραίτητα τα Μαθηματικά Γ' Λυκείου πώς θα τα βγάλουμε πέρα? Από την στιγμή που δεν έχουμε κάνει καθόλου Μαθηματικά μετά την Β Λυκείου, αρκετά μαθήματα για επίλυση των ασκήσεων τους απαιτούν γνώση της ύλης την οποία εμείς δεν διδαχθηκαμε ποτέ, αρα υπάρχει ένα τεράστιο κενό. Για παράδειγμα, εγώ που στο εξάμηνο μου εχω μαθήματα Μαθηματικών, Πληροφορικής και Φυσικής δεν μπορώ να τα βγάλω πέρα εξαιτίας της έλλειψης της προαπαιτούμενης γνώσης στα Μαθηματικά, τα οποία μου φαίνονται βουνό.

Οι καθηγητές το γνωρίζουν αυτό και για αυτό προσπάθησαν όσο γίνεται να μην "τρέξουν" στην ύλη, αλλά κάνοντας σε 3 μήνες Όρια, Παραγωγους, Ολοκληρώματα και δεν ξέρω και γω τι άλλο ένας φοιτητής που δεν τα γνωρίζει από την αρχή θα χαθεί σίγουρα. Ίσως και να μην μπορούν κιόλας να τα εξηγήσουν καλά. Σκεφτείτε ότι αυτά τα 3 κεφάλαια κανονικά βγαίνουν σε ένα έτος Γ' Λυκείου. Πολλές φορές σκέφτομαι κιόλας ότι αν από τώρα έχω τέτοια θέματα , ίσως θα ήταν σωστότερο είτε να ξαναδώσω είτε να πάω με 10% σε άλλη σχολή, που δεν θα απαιτεί τοσα Μαθηματικά
Θέλω να ηρεμήσεις. Αν θες στείλε μου και inbox, δεν έχω θέμα.
Άκου τώρα πως έχει η κατάσταση(έχε στο νου σου, δεν είμαι σίγουρος τι ακριβώς συνέβη με την ύλη, αν θες εξηγησέ μου γιατί δεν το παρακολούθησα)

Εγώ στην Γ Λυκείου είχα χαλαρούς καθηγητές στο φροντιστήριο που δεν τσέκαραν ασκήσεις, και δεν τις έκανα ποτέ. Κάπου το πάσχα συνειδητοποίησα το λάθος και ξεκίνησα μόνος μου να τα μάθω όλα (τσίμα τσίμα) και έβγαλα εναν αξιοπρεπέστατο βαθμό. Δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολη η ύλη, ούτε ιδιαίτερα μεγάλη, το φροντιστηριακό σύστημα και οι ατελείωτες μεθοδολογίες την κάνουν κουραστική.
Φαντάζομαι έχεις ανάλυση 1, δηλαδή οριο, συνεχεια, παραγωγος, ολοκλήρωμα, πράγματα που αμα πιάσεις ένα βιβλίο θα δεις οτι βγαίνουν, και ούτως ή άλλως τα συνθετα θέματα εξαρτώνται απο τον κάθε καθηγητή και το τι του αρέσει.

Χαλάρωσε, είναι το πρώτο έτος, τα μαθήματα είναι απλά. Είμαι λάτρης του intuitive learning επομένως σου προτείνω το https://betterexplained.com/calculus/lesson-1/ και γενικά το betterexplained, το κανάλι 3blue1brown(https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw) στο youtube και την σειρά του για Απειροστικό Λογισμό(και γραμμική άλγεβρα αν θες). Άνοιξε wikipedia, πέρασε όλο το βιβλίο της 3ης λυκείου, κατέβασε οπωσδήποτε GeoGebra για κανεις visualize τις έννοιες, και μέσα σε ένα τρίμηνο πιστεύω θα έχεις ξεμπλέξει, και θα βρίσκεσαι και μπροστά απο τους άλλους.


**Φυσικά, πάρε χαρτί και μολύβι και παίξε μόνος σου, το να βλέπεις δεν αρκεί. Λύσε τις ασκήσεις του βιβλίου, όχι όλες(ειδικά εκείνες των ορίων δεν αξίζουν), αλλα μερικές που σου φαίνονται ενδιαφέρουσες. Τα μαθηματικά είναι το μόνο εργαλείο που έχεις, αν δεν τα πας καλά με αυτά, δεν θα τα πας καλά με την επιστήμη ;)
 

γιαννης_00

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 1,873 μηνύματα.
Έχω μια απορία. Εμείς οι φοιτητές οι οποίοι εισήχθησαν σε σχολές οι οποίες χρειάζονται απαραίτητα τα Μαθηματικά Γ' Λυκείου πώς θα τα βγάλουμε πέρα? Από την στιγμή που δεν έχουμε κάνει καθόλου Μαθηματικά μετά την Β Λυκείου, αρκετά μαθήματα για επίλυση των ασκήσεων τους απαιτούν γνώση της ύλης την οποία εμείς δεν διδαχθηκαμε ποτέ, αρα υπάρχει ένα τεράστιο κενό. Για παράδειγμα, εγώ που στο εξάμηνο μου εχω μαθήματα Μαθηματικών, Πληροφορικής και Φυσικής δεν μπορώ να τα βγάλω πέρα εξαιτίας της έλλειψης της προαπαιτούμενης γνώσης στα Μαθηματικά, τα οποία μου φαίνονται βουνό.

Οι καθηγητές το γνωρίζουν αυτό και για αυτό προσπάθησαν όσο γίνεται να μην "τρέξουν" στην ύλη, αλλά κάνοντας σε 3 μήνες Όρια, Παραγωγους, Ολοκληρώματα και δεν ξέρω και γω τι άλλο ένας φοιτητής που δεν τα γνωρίζει από την αρχή θα χαθεί σίγουρα. Ίσως και να μην μπορούν κιόλας να τα εξηγήσουν καλά. Σκεφτείτε ότι αυτά τα 3 κεφάλαια κανονικά βγαίνουν σε ένα έτος Γ' Λυκείου. Πολλές φορές σκέφτομαι κιόλας ότι αν από τώρα έχω τέτοια θέματα , ίσως θα ήταν σωστότερο είτε να ξαναδώσω είτε να πάω με 10% σε άλλη σχολή, που δεν θα απαιτεί τοσα Μαθηματικά
Ορεστη σε σχολη φυσικων επιστημων εισαι δεν πρεπει να κανεις και λιγο μαθηματικα και λιγο φυσικη.
Τα μαθηματικα ειναι περιληψη της αναλυσης 1. αναλυσης 2, γραμικης αλγεβρας, διαφορικων εξισωσεων,στατιστικης . 5 εξαμηνα σχολης μηχανικων ενα σε εσενα. Λογικο ειναι να δυσκολευεσαι . Αναζήτησε βοηθεια σε διαδυκτικα φτηνα φροντηστηριακα μαθηματα και τελος . Στη συνεχεια κατι πολυ απλα ολοκληρωματακια στην φυσικοχημεια θα χρειαστείς.
Τα ιδια και στην φυσικη , λιγο ηλεκτρισμο,μαγνητισμο,οπτικη τελος.
 

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός του τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα) . Έχει γράψει 8,035 μηνύματα.
@larry18
Στο Φυσικό στο πρώτο έτος είχα κι εγώ έναν συμφοιτητή που μπήκε από τη θεωρητική κατεύθυνση. Το παιδί φαινόταν σαν να ήρθε από άλλο πλανήτη. Έκανε προσπάθεια, κρατούσε σημειώσεις, αλλά δεν καταλάβαινε πολλά. Μας ρωτούσε απορίες που μας φαίνονταν από απλοϊκές ως αστείες. Στις εξετάσεις του εξαμήνου ήρθε στο πρώτο μάθημα και έφυγε σε 5 λεπτά δίνοντας λευκή κόλλα. Δεν τον ξαναείδαμε. Αργότερα μάθαμε ότι πέρασε με το 10% σε θεωρητική σχολή. Θέλω να καταλήξω ότι χωρίς γνώσεις και τριβή με θετικά μαθήματα, τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα σε μια θετική σχολή. Αν δεν κάνω λάθος αυτό έχει τώρα καταργηθεί.

ena-meme-afieromeno-se-osous-den-antexoun-alla-mathimatika-fysiki-ktl-1-315x236.jpg
 

larry18

Δραστήριο μέλος

Ο larry18 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Χημείας Πατρών (Πάτρα) . Έχει γράψει 457 μηνύματα.
@larry18
Στο Φυσικό στο πρώτο έτος είχα κι εγώ έναν συμφοιτητή που μπήκε από τη θεωρητική κατεύθυνση. Το παιδί φαινόταν σαν να ήρθε από άλλο πλανήτη. Έκανε προσπάθεια, κρατούσε σημειώσεις, αλλά δεν καταλάβαινε πολλά. Μας ρωτούσε απορίες που μας φαίνονταν από απλοϊκές ως αστείες. Στις εξετάσεις του εξαμήνου ήρθε στο πρώτο μάθημα και έφυγε σε 5 λεπτά δίνοντας λευκή κόλλα. Δεν τον ξαναείδαμε. Αργότερα μάθαμε ότι πέρασε με το 10% σε θεωρητική σχολή. Θέλω να καταλήξω ότι χωρίς γνώσεις και τριβή με θετικά μαθήματα, τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα σε μια θετική σχολή. Αν δεν κάνω λάθος αυτό έχει τώρα καταργηθεί.

Όχι οχι εγω κανονικά από 3ο πεδίο μπήκα, απλά δεν έκανα καθόλου μαθηματικά, μιας και περσι μας χώρισαν σε δυο κατευθύνσεις. Αλλιώς θα έκανα κανονικά μαθηματικά και θα τα έδινα κιόλας...
 

Lancelot

Διάσημο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,542 μηνύματα.
Έχω μια απορία. Εμείς οι φοιτητές οι οποίοι εισήχθησαν σε σχολές οι οποίες χρειάζονται απαραίτητα τα Μαθηματικά Γ' Λυκείου πώς θα τα βγάλουμε πέρα? Από την στιγμή που δεν έχουμε κάνει καθόλου Μαθηματικά μετά την Β Λυκείου, αρκετά μαθήματα για επίλυση των ασκήσεων τους απαιτούν γνώση της ύλης την οποία εμείς δεν διδαχθηκαμε ποτέ, αρα υπάρχει ένα τεράστιο κενό. Για παράδειγμα, εγώ που στο εξάμηνο μου εχω μαθήματα Μαθηματικών, Πληροφορικής και Φυσικής δεν μπορώ να τα βγάλω πέρα εξαιτίας της έλλειψης της προαπαιτούμενης γνώσης στα Μαθηματικά, τα οποία μου φαίνονται βουνό.

Οι καθηγητές το γνωρίζουν αυτό και για αυτό προσπάθησαν όσο γίνεται να μην "τρέξουν" στην ύλη, αλλά κάνοντας σε 3 μήνες Όρια, Παραγωγους, Ολοκληρώματα και δεν ξέρω και γω τι άλλο ένας φοιτητής που δεν τα γνωρίζει από την αρχή θα χαθεί σίγουρα. Ίσως και να μην μπορούν κιόλας να τα εξηγήσουν καλά. Σκεφτείτε ότι αυτά τα 3 κεφάλαια κανονικά βγαίνουν σε ένα έτος Γ' Λυκείου. Πολλές φορές σκέφτομαι κιόλας ότι αν από τώρα έχω τέτοια θέματα , ίσως θα ήταν σωστότερο είτε να ξαναδώσω είτε να πάω με 10% σε άλλη σχολή, που δεν θα απαιτεί τοσα Μαθηματικά
υπάρχουν τόσες σελίδες, βιντεάκια στο youtoube.
Μπορείς να επισκεφθείς το OCW του MIT.
Γράψε στο google αυτό που θες να αναζητήσεις πχ. όρια και θα βρεις σίγουρα ένα pdf αρχειο από κάποιο πανεπιστήμιο.
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,886 μηνύματα.
Καλησπέρα Ορέστη. Εαν όντως σπουδάζεις στο χημικό, τα παρακάτω θα φανούν χρήσιμα και σε εσένα και σε άλλα παιδιά που είναι ή θα έρθουν στην θέση σου στο μέλλον :

Καταρχάς να πούμε οτι ένα σημαντικό πρόβλημα όπως αναφέρθηκε είναι οτι τα χημικά έχουν λίγα μαθηματικά στα προγράμματα τους, κάτι που είναι αρνητικό δεδομένου οτι είναι και αυτό μια φυσική επιστήμη. Το αποτέλεσμα όπως πάντα σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να να στριμωχτούν παραπάνω πράγματα εκεί που στην πραγματικότητα χωράνε λιγότερα. Επακόλουθο αποτελεί η ελλιπής μαθηματική καλλιέργεια και η έλλειψη της εξοικείωσης των φοιτητών με τα μαθηματικά εργαλεία και τις μεθόδους τους. Έτσι πλήττεται η ικανότητα ποιοτικής και διαισθητικής κατανόησης εις βάθος των φυσικών και επομένως των χημικών φαινομένων(εφόσον τα προηγούμενα αποτελούν τις πρώτες αρχές των επόμενων). Δηλαδή ναι μεν είναι μεγάλο πρόβλημα το οτι μπαίνεις χωρίς μαθηματικές γνώσεις σε ένα τμήμα μιας φυσικής επιστήμης, αλλά ακόμα μεγαλύτερο το οτι δεν δίνεται ούτως η άλλως ιδιαίτερη έμφαση κατά την διάρκεια φοίτησης.

Ας μιλήσουμε λίγο πιο πρακτικά για το τι χρειάζεσαι και τι δεν χρειάζεσαι για να μπορέσεις να παρακολουθήσεις χωρίς πρόβλημα και να κατανοήσεις τα όσα θα μελετήσεις χωρίς εκπτώσεις εξαιτίας δυσκολιών στα μαθηματικά :

1) Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής(όρια,σειρές,ολοκληρώματα,παραγώγοι κτλπ.)
2) Διαφορικές εξισώσεις
3)Γραμμική άλγεβρα(Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα).

Ποτέ δεν θα χρειαστεί να λύσεις ένα δύσκολο ολοκλήρωμα με το χέρι. Άρα η αναλυτική λύση πολύ δύσκολων προβλημάτων είναι ανούσια ως άσκηση αυτή καθαυτή. Ωστόσο η διαισθητική κατανόηση της σημασίας των εννοιών είναι πολύ σημαντική. Το να αντιλαμβάνεσαι πως προσεγγίζουμε μέσω δυναμοσειρών συναρτήσεις ή να βρίσκεις ένα όριο ή μια παράγωγο είναι απλές και ιδιαίτερα χρήσιμες στην πράξη, γνώσεις. Ομοίως το να αντιλαμβάνεσαι τι είναι μια διαφορική εξίσωση είναι πολύ σημαντικό, ακόμα και εαν δεν μπορείς να την λύσεις(το 99% των φορών),είναι σημαντικό να μπορείς να εξάγεις ποιοτικά συμπεράσματα για το φαινόμενο που μελετάς, παρατηρώντας την μορφή της.

Για να καταλήξω...Ο λογισμός και οι βασικές έννοιες διαφορικών εξισώσεων είναι must. Εαν αποτύχεις να τα καταλάβεις αυτά, τώρα που είναι αρχή, και ιδιαίτερα εαν σκοπεύεις να συνεχίσεις σε μεταπτυχιακό και διδακτορικό, θα περάσεις πολλές στιγμές απελπισίας σε όλα τα έτη φοίτησης σου. Επιπλέον θα είσαι σε τρομερά μειονεκτική θέση να αντιληφθείς τα φαινόμενα που μελετάς, σε σχέση με τους συναδέλφους σου ή άλλους επιστήμονες με τους οποίους ενδεχομένως να πρέπει να συνεργαστείς. Θα χρειάζεσαι στην καλύτερη δεκαπλάσιο χρόνο να αντιληφθείς ότι εκείνοι.

Το πιο σημαντικό που εαν δεν προσέξεις θα σε βασανίζει πάρα πολύ στις σπουδές σου,και το έχω παρατηρήσει σε φίλους παρά το γεγονός οτι έχουν πολύ καλές γνώσεις μαθηματικών :

"Μάθε να εκφράζεις φυσικά προβλήματα στην γλώσσα των μαθηματικών".

Τις λεπτομέρειες τις αναλαμβάνει πάντα υπολογιστής. Αλλά εαν δεν είμαστε σε θέση να "στήσουμε" το πρόβλημα απο νόμους της φύσης, σε γλώσσα μαθηματικών, σημαίνει οτι δεν κατανοούμε πραγματικά το φαινόμενο και επίσης είναι και πρακτικό το θέμα...ο υπολογιστής λύνει οτι του δώσεις. Δεν είναι ακόμα τόσο "έξυπνος" για να ξέρει τι πρόβλημα προσπαθείς να λύσεις ώστε να τα κάνει όλα μόνος του. Πιθανότατα δεν θα χρειαστείς καθόλου μαθηματικά στην δουλειά σου πέρα απο απλή αριθμητική, μέθοδος των τριών και άντε καμιά διακρίνουσα(εκτός εαν ασχοληθείς με έρευνα).Αλλά είναι σημαντικό να μπορείς να εκφράσεις μαθηματικά τα προβλήματα τόσο για πρακτικούς λόγους όσο και για λόγους κατανόησης.

Bottom line : Ναι είναι δύσκολο για εσένα τώρα που είναι η αρχή και δεν έχεις προηγούμενη εμπειρία. Ναι θα χρειαστεί χρόνο να εξοικειωθείς. Ωστόσο αξίζει κάθε λεπτό που θα χαλάσεις και θα είναι χρήσιμες γνώσεις για το υπόλοιπο του πτυχίου σου και της καριέρας σου. ΜΗΝ τα αφήσεις για αργότερα γιατί δεν πρόκειται να ασχοληθείς, και αυτό είναι στατιστικά βέβαιο. Πέρα του οτι θα σου βγει η πίστη και ένα 40% αυτών που διαβάζεις θα το αγνοείς γιατί δεν θα το καταλαβαίνεις στα υπόλοιπα μαθήματα. Οπωσδήποτε ασχολήσου ειδάλλως μιλάμε για φυσικό επιστήμονα με πρόβλημα αναπηρίας...

"A chemist who does not know mathematics is seriously handicapped."
-Irving Langmuir


Το παραπάνω δεν βγήκε τυχαία, καθώς υπάρχει μια παγκόσμια τάση των χημικών να κάνουν τα στραβά μάτια στα μαθηματικά. Αλλά εάν λάβουμε υπόψιν μας τον αντίκτυπο στο επιστημονικό τους υπόβαθρο, δεν είναι εντάξει,εκτός εαν όλη μέρα παίζεις με μπουκαλάκια στο εργαστήριο. Ως πότε όμως; Γιατί κάποια στιγμή αυτά θα τα κάνει κάποιο ρομπότ.Άρα είναι σημαντικό να έχουμε κάποιες βασικές γνώσεις και οξυμένη αντίληψη, παρά να είμαστε απλά εργατικά χέρια με δυνατότητα εκτέλεσης απλής αριθμητικής.

Το υλικό όπως σου είπαν και οι προηγούμενοι είναι άφθονο, και βοήθεια μπορείς να βρεις και εδώ για ότι θες, αρκεί να θέλεις να ασχοληθείς. Τώρα που είσαι πρώτα εξάμηνα είναι ευκαιρίας να μάθεις, οπότε να είσαι motivated παρά φοβισμένος. Τα προηγούμενα είναι τα bare minimum και μπορεί να τα μάθει σχεδόν οποιοσδήποτε, εαν επενδύσει τον χρόνο που χρειάζεται. Πίστεψε με, ανάλογα με το τι θα ασχοληθείς θα τρομάξεις στο μέλλον πολύ περισσότερο :laugh: .
 
Τελευταία επεξεργασία:

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,115 μηνύματα.
οταν το τονιζα αυτο πριν μηνες γινομουνα κακος.αντε τωρα αυτα τα παιδια να καταλαβουν.θα το χρωστανε μεχρι να βγαλει ο ηλιος κερατα και θα φτασουν επι πτυχιω για ενα πενταρακι.υλικο υπαρχει μπολικο στο ιντερνετ αλλα δεν ξερω αν εχετε την υπομονη να μαθετε
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,886 μηνύματα.
οταν το τονιζα αυτο πριν μηνες γινομουνα κακος.αντε τωρα αυτα τα παιδια να καταλαβουν.θα το χρωστανε μεχρι να βγαλει ο ηλιος κερατα και θα φτασουν επι πτυχιω για ενα πενταρακι.υλικο υπαρχει μπολικο στο ιντερνετ αλλα δεν ξερω αν εχετε την υπομονη να μαθετε

Φταίνε και οι καθηγητές και τα προγράμματα σπουδών όπως είπα.
Στο βιολογικό π.χ. που έχουν ένα μάθημα απειροστικού λογισμού, παίζει οι φοιτητές να μαθαίνουν αρκετά παραπάνω πράγματα εαν γίνει σωστά το μάθημα απο φοιτητές του χημικού. Ο λόγος είναι οτι στους μεν μπορεί να γίνει σωστή προσέγγιση, καθώς οι καθηγητές ξέρουν οτι προτεραιότητα είναι να πιάσουν την γενική ιδέα οι φοιτητές και δεν υπάρχει λόγος για πίεση. Ενώ στου χημικού θα πάνε να τους γεμίσουν με γνώσεις που υποτίθεται οτι πρέπει να έχουν τελειώνοντας το τμήμα, παρά το γεγονός οτι οι φοιτητές δεν είναι έτοιμοι να τις δεχτούν γιατί δεν έχουν το υπόβαθρο. Απο την άλλη εαν αντιληφθούν το πρόβλημα έλλειψης υποβάθρου,δεν θα βγάλουν όλη την ύλη και δεν θα διδάξουν αυτά που θα έπρεπε .Και το ερώτημα είναι το εξής: πότε θεωρείς οτι έχεις μάθει πιο πολλά; Όταν κατανοείς λόγου χάρη τι είναι το ολοκλήρωμα ή όταν μπορείς να υπολογίσεις οποιοδήποτε ολοκλήρωμα σου βάλουν μπροστά σου;(Δεδομένου οτι λύνεται)

Πάντως δεν χρειάζεται και υπερβολική υπομονή, αυτά είναι απλά και βασικά μαθηματικά. Καμία σχέση με του λυκείου που σου φορτώνουν αποδείξεις και γενικά χρειάζεται περισσότερη σκέψη και φαντασία για την επίλυση των προβλημάτων. Εδώ μιλάμε για ασκήσεις του επιπέδου λύσε το τάδε ολοκλήρωμα ή βρες την τάδε παράγωγο. Στο λύκειο απο την άλλη έχεις ερωτήματα του τύπου : "Εάν ο ήλιος είναι μπλε δείξε οτι η f δεν θα μπορούσε να είναι πράσινη με 3 ρίζες". Προφανώς σατιρίζω εδώ, αλλά η ουσία είναι ξεκάθαρη :hehe: .Μέσα από αυτούς, για τότε απόκοσμους και περίεργους προβληματισμούς, πας στο πανεπιστήμιο με πιο ακονισμένη σκέψη απο το εαν μάθαινες απλά "υπολόγισε το τάδε ολοκλήρωμα" που σε καθιστά συνεπώς πιο ικανό στα μαθηματικά. Πολλά πράγματα βέβαια δεν τα έχω χρησιμοποιήσει ούτε εγώ ποτέ στην σχολή(π.χ. ΘΜΤ). Αλλά αυτό δεν σημαίνει οτι είναι απαραίτητα άχρηστα. Εαν δεν τα χρησιμοποιήσεις στο σωστό πλαίσιο τότε ναι είναι, αλλά εαν έχεις αρκετή εμπειρία μαζί τους και αποκτήσεις γνώσεις και σε άλλους τομείς, κάπως μπορείς να τα αξιοποιήσεις για ορισμένες εφαρμογές. Αλλά μπορείς να επιβιώσεις και χωρίς να ξέρεις όλα τα θεωρήματα. Τα πιο σημαντικά επαναλαμβάνονται σε πολλά μαθήματα οπότε είναι σίγουρο οτι θα τα ξέρεις.
 
Τελευταία επεξεργασία:

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,115 μηνύματα.
Φταίνε και οι καθηγητές και τα προγράμματα σπουδών όπως είπα.
Στο βιολογικό π.χ. που έχουν ένα μάθημα απειροστικού λογισμού, παίζει οι φοιτητές να μαθαίνουν αρκετά παραπάνω πράγματα εαν γίνει σωστά το μάθημα απο φοιτητές του χημικού. Ο λόγος είναι οτι στους μεν μπορεί να γίνει σωστή προσέγγιση, καθώς οι καθηγητές ξέρουν οτι προτεραιότητα είναι να πιάσουν την γενική ιδέα οι φοιτητές και δεν υπάρχει λόγος για πίεση. Ενώ στου χημικού θα πάνε να τους γεμίσουν με γνώσεις που υποτίθεται οτι πρέπει να έχουν τελειώνοντας το τμήμα, παρά το γεγονός οτι οι φοιτητές δεν είναι έτοιμοι να τις δεχτούν γιατί δεν έχουν το υπόβαθρο. Απο την άλλη εαν αντιληφθούν το πρόβλημα έλλειψης υποβάθρου,δεν θα βγάλουν όλη την ύλη και δεν θα διδάξουν αυτά που θα έπρεπε .Και το ερώτημα είναι το εξής: πότε θεωρείς οτι έχεις μάθει πιο πολλά; Όταν κατανοείς λόγου χάρη τι είναι το ολοκλήρωμα ή όταν μπορείς να υπολογίσεις οποιοδήποτε ολοκλήρωμα σου βάλουν μπροστά σου;(Δεδομένου οτι λύνεται)

Πάντως δεν χρειάζεται και υπερβολική υπομονή, αυτά είναι απλά και βασικά μαθηματικά. Καμία σχέση με του λυκείου που σου φορτώνουν αποδείξεις και γενικά χρειάζεται περισσότερη σκέψη και φαντασία για την επίλυση των προβλημάτων. Εδώ μιλάμε για ασκήσεις του επιπέδου λύσε το τάδε ολοκλήρωμα ή βρες την τάδε παράγωγο. Στο λύκειο απο την άλλη έχεις ερωτήματα του τύπου : "Εάν ο ήλιος είναι μπλε δείξε οτι η f δεν θα μπορούσε να είναι πράσινη με 3 ρίζες". Προφανώς σατιρίζω εδώ, αλλά η ουσία είναι ξεκάθαρη :hehe: .Μέσα από αυτούς, για τότε απόκοσμους και περίεργους προβληματισμούς, πας στο πανεπιστήμιο με πιο ακονισμένη σκέψη απο το εαν μάθαινες απλά "υπολόγισε το τάδε ολοκλήρωμα" που σε καθιστά συνεπώς πιο ικανό στα μαθηματικά. Πολλά πράγματα βέβαια δεν τα έχω χρησιμοποιήσει ούτε εγώ ποτέ στην σχολή(π.χ. ΘΜΤ). Αλλά αυτό δεν σημαίνει οτι είναι απαραίτητα άχρηστα. Εαν δεν τα χρησιμοποιήσεις στο σωστό πλαίσιο τότε ναι είναι, αλλά εαν έχεις αρκετή εμπειρία μαζί τους και αποκτήσεις γνώσεις και σε άλλους τομείς, κάπως μπορείς να τα αξιοποιήσεις για ορισμένες εφαρμογές. Αλλά μπορείς να επιβιώσεις και χωρίς να ξέρεις όλα τα θεωρήματα. Τα πιο σημαντικά επαναλαμβάνονται σε πολλά μαθήματα οπότε είναι σίγουρο οτι θα τα ξέρεις.
συμφωνω οτι στις πανελληνιες βαζουνε καποιες ασκησεις περιεργες θεωρητικες που ανεφερες για να γινει ο διαχωρισμος στις σχολες.στο πανεπιστημιο τους ενδιαφερει κατα κυριο λογο να κατανοησεις τις εννοιες χωρις τις ακησεις επιδειξης των πανελληνιων.βεβαια αν εισαι σε μαθηματικο τμημα σιγουρα θα εχεις και τετοιες περιεργες ασκησεις.
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,886 μηνύματα.
συμφωνω οτι στις πανελληνιες βαζουνε καποιες ασκησεις περιεργες θεωρητικες που ανεφερες για να γινει ο διαχωρισμος στις σχολες.στο πανεπιστημιο τους ενδιαφερει κατα κυριο λογο να κατανοησεις τις εννοιες χωρις τις ακησεις επιδειξης των πανελληνιων.βεβαια αν εισαι σε μαθηματικο τμημα σιγουρα θα εχεις και τετοιες περιεργες ασκησεις.

Εντάξει στο μαθηματικό εξορισμού πας για τα "περίεργα". Γι' αυτό εξάλλου λέμε οτι καλύτερα να σου αρέσουν πολύ, σε σημείο που να μην μπορείς καθόλου τα υπόλοιπα ειδάλλως θα δυστυχήσεις. Αλλά προφανώς δεν χρειάζεται να συσσωρεύσεις ούτε το 5% της γνώσης που δίνει το μαθηματικό για να κάνεις φυσικές επιστήμες. Προφανώς όσο καλύτερος είσαι σε αυτά τόσο πιο εύκολο θα είναι να καταλάβεις ορισμένα πράγματα, αλλά εξαρτάται και με τι έχεις να κάνεις. Μικρή υποσημείωση εδώ : εαν ξέρεις τα μαθηματικά καλά δεν σημαίνει απαραίτητα οτι θα ανταπεξέλθεις. Όπως είπα και προηγουμένως πρέπει να έχεις και εμπειρία πρακτικής εφαρμογής τους. Και μάλιστα ίσα ίσα που η πλειοψηφία στα πανεπιστήμια περνάει πανεύκολα μαθήματα μαθηματικών και όμως αποτυγχάνει να τα εφαρμόσει. Ο λόγος είναι ότι διδάσκονται πρακτικά, αλλά στα υπόλοιπα μαθήματα ζητείται κατανόηση. Εαν και τα μαθηματικά διδάσκονταν έτσι, θα είχαμε μεγαλύτερα ποσοστά αποτυχίας. Αλλά ευτυχώς δεν χρειάζεται γιατί η πλειοψηφία αυτης της γνώσης είναι ανούσια στην καθημερινότητα ή επιλύει πολύ ειδικευμένες περιπτώσεις προβλημάτων που δεν είναι καν σημαντικά σε σημείο που να είναι κρίσιμα.

Εαν θες λόγου χάρη να κάνεις ειδική σχετικότητα, βολεύεσαι και με βασικά πράγματα ως ένα σημείο. Αν θες να κάνεις όμως κβαντική φυσική ή γενική σχετικότητα...καλό θα ήταν να εκτιμάς πολύ τα μαθηματικά :P. Η χημεία στις βάσεις της στηρίζεται στην κβαντική φυσική,τον ηλεκτρομαγνητισμό και την πυρηνική φυσική. Αυτές είναι οι πρώτες αρχές της. Φυσικά δεν χρειάζεται οι φοιτητές χημείας να ξέρουν εις βάθος τις θεωρίες αυτές, για τον ίδιο λόγο που ένας οδηγός σε αγώνες δεν χρειάζεται να ξέρει πως φτιάχτηκε το αμάξι που οδηγεί.Αλλά σε αντίθεση με έναν απλό οδηγό πρέπει να ξέρει 1-2 πράγματα παραπάνω για τα αμάξια. Έτσι για να μπορέσεις να εξηγήσεις κάποια πράγματα ακόμα και χωρίς να μπεις σε λεπτομέρειες, ώστε να υπάρχει μια στοιχειώδη αντίληψη για το τι υπάρχει από κάτω(τουλάχιστον σε προπτυχιακό επίπεδο), είναι απαραίτητο να καταλαβαίνεις βασικό απειροστικό λογισμό και διαφορικές εξισώσεις. Αρκούν για να μελετήσει και να κατανοήσει κάποιος ενδελεχώς τα προηγούμενα σε όλη τους την έκταση και να αντιληφθεί πως θα τα εφάρμοζε πρακτικά ; Ούτε κατά διάνοια. Αυτό το κομμάτι ούτως η άλλως το αναλαμβάνουν οι μηχανικοί. Δεν χρειάζεται οπότε να απασχολεί τους χημικούς ιδιαίτερα. Δεν νοείται όμως επιστήμονας που να μην αντιλαμβάνεται αυτά τα βασικά. Όλη η φύση είναι γραμμένη με διαφορικές εξισώσεις, και μόνο μέσω της μελέτης τους μπορεί κάποιος να κατανοήσει πραγματικά, να υλοποιήσει πρακτικά και να επικοινωνήσει(με άλλους επιστήμονες) με ακρίβεια και σαφήνεια.
 
Τελευταία επεξεργασία:

larry18

Δραστήριο μέλος

Ο larry18 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Χημείας Πατρών (Πάτρα) . Έχει γράψει 457 μηνύματα.
Τελικά τα άφησα τα μαθηματικά στο πρώτο εξάμηνο μπας και τα δώσω στο μέλλον...

Μεν τώρα ξέρω κάποια πράγματα από Παραγώγους και Ολοκληρωματα, δηλαδή μπορώ να υπολογίσω τα απλά, αλλά από τα υπόλοιπα δεν έχω την παραμικρή ιδέα και κάποια μου φαίνονται πως είναι εξαιρετικά δύσκολα.

Τα άλλα που έχω είναι:

1. Διαφορικές Εξισώσεις
2. Ορίζουσες
3. Πίνακες
4. Γραμμικές Εξισώσεις
5. Μερικές Παραγώγους

Και από το κομμάτι της Στατιστικής

1. Θεωρία Πιθανοτήτων
2. Στατιστική

Πώς προτείνετε μετά την εξεταστική του Ιουνίου να προετοιμαστώ για την εξέταση του Σεπτεμβρίου; Μήπως επειδή είναι πολλά και πάρα πολύ δύσκολα (τουλάχιστον για εμένα που στην ουσία τα Μαθηματικά τελείωσαν στην Δευτέρα Λυκείου) να τα αφήσω για του χρόνου, παρακολουθώντας από την αρχή την σχολή? Ή να βρω τρόπο (αν και δεν είμαι στην κατάλληλη οικονομική κατάσταση) να κάνω ιδιαίτερα μαθήματα;
 

γιαννης_00

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 1,873 μηνύματα.
Τελικά τα άφησα τα μαθηματικά στο πρώτο εξάμηνο μπας και τα δώσω στο μέλλον...

Μεν τώρα ξέρω κάποια πράγματα από Παραγώγους και Ολοκληρωματα, δηλαδή μπορώ να υπολογίσω τα απλά, αλλά από τα υπόλοιπα δεν έχω την παραμικρή ιδέα και κάποια μου φαίνονται πως είναι εξαιρετικά δύσκολα.

Τα άλλα που έχω είναι:

1. Διαφορικές Εξισώσεις
2. Ορίζουσες
3. Πίνακες
4. Γραμμικές Εξισώσεις
5. Μερικές Παραγώγους

Και από το κομμάτι της Στατιστικής

1. Θεωρία Πιθανοτήτων
2. Στατιστική

Πώς προτείνετε μετά την εξεταστική του Ιουνίου να προετοιμαστώ για την εξέταση του Σεπτεμβρίου; Μήπως επειδή είναι πολλά και πάρα πολύ δύσκολα (τουλάχιστον για εμένα που στην ουσία τα Μαθηματικά τελείωσαν στην Δευτέρα Λυκείου) να τα αφήσω για του χρόνου, παρακολουθώντας από την αρχή την σχολή? Ή να βρω τρόπο (αν και δεν είμαι στην κατάλληλη οικονομική κατάσταση) να κάνω ιδιαίτερα μαθήματα;
Eφοσον καταλαβαινεις γενικη και αναλυτικη χημεια μπορεις να καταλαβεις και αυτα τα μαθηματικα. Μηπως εχεις καποια θεματα να δω τι ζητανε?
 

larry18

Δραστήριο μέλος

Ο larry18 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Χημείας Πατρών (Πάτρα) . Έχει γράψει 457 μηνύματα.
Eφοσον καταλαβαινεις γενικη και αναλυτικη χημεια μπορεις να καταλαβεις και αυτα τα μαθηματικα. Μηπως εχεις καποια θεματα να δω τι ζητανε?
Έχω κάποια θέματα από την εξεταστική που έγινε διαδικτυακά και θα στα στείλω σε πμ για να έχεις μία ιδέα
 

γιαννης_00

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 20 ετών . Έχει γράψει 1,873 μηνύματα.

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,886 μηνύματα.
Τελικά τα άφησα τα μαθηματικά στο πρώτο εξάμηνο μπας και τα δώσω στο μέλλον...

Μεν τώρα ξέρω κάποια πράγματα από Παραγώγους και Ολοκληρώματα, δηλαδή μπορώ να υπολογίσω τα απλά, αλλά από τα υπόλοιπα δεν έχω την παραμικρή ιδέα και κάποια μου φαίνονται πως είναι εξαιρετικά δύσκολα.

Τα άλλα που έχω είναι:

1. Διαφορικές Εξισώσεις
2. Ορίζουσες
3. Πίνακες
4. Γραμμικές Εξισώσεις
5. Μερικές Παραγώγους

Και από το κομμάτι της Στατιστικής

1. Θεωρία Πιθανοτήτων
2. Στατιστική

Πώς προτείνετε μετά την εξεταστική του Ιουνίου να προετοιμαστώ για την εξέταση του Σεπτεμβρίου; Μήπως επειδή είναι πολλά και πάρα πολύ δύσκολα (τουλάχιστον για εμένα που στην ουσία τα Μαθηματικά τελείωσαν στην Δευτέρα Λυκείου) να τα αφήσω για του χρόνου, παρακολουθώντας από την αρχή την σχολή? Ή να βρω τρόπο (αν και δεν είμαι στην κατάλληλη οικονομική κατάσταση) να κάνω ιδιαίτερα μαθήματα;

Πως να μην σου φαίνονται δύσκολα βρε larry. Λες ξέρω κάποια πράγματα από παραγώγους και ολοκληρώματα. Για να προχωρήσεις σε διαφορικές και μερικές παραγώγους(ειδικά αυτές που είναι φυσική επέκταση των παραγώγων), οφείλεις να τις παίζεις στα δάχτυλα τις βασικές έννοιες του λογισμού, όχι να τις έχεις ακούσει απλά :laugh: .

Τα υπόλοιπα τώρα εμπίπτουν στον τομέα στης γραμμικής άλγεβρας. Αυτή δεν προϋποθέτει προηγούμενες γνώσεις που δεν έχεις διδαχθεί ήδη απο το σχολείο(Α και Β λυκείου). Συνήθως ο λόγος που οι φοιτητές δυσκολεύονται στην γρ.άλγεβρα είναι επειδή τους λείπει λίγη μαθηματική ωριμότητα. Σε αυτό ενδεχομένως να φταίνε και οι καθηγητές στις φυσικές επιστήμες που βλέπουν τα μαθηματικά σαν plug and play. Που είναι κατανοητό μεν επειδή ο χρόνος πιέζει...αλλά απο την άλλη, τι να τα κάνεις εαν αποτελούν τύπους και κανόνες επίλυσης, η ουσία βρίσκεται στην σκέψη, όχι στο εκάστοτε πρόβλημα.

Τώρα η στατιστική και η θεωρία πιθανοτήτων σε εισαγωγικό επίπεδο, επίσης δεν έχουν προαπαιτούμενες γνώσεις. Μπορείς να ξεκινήσεις να τα διαβάζεις και μόνος σου αυτά.

Σε αυτό το σημείο θα ήταν καλύτερα να κάνεις ιδιαίτερα. Διαβάζοντας παράλληλα και πριν απο αυτό,για να μην κάθεσαι κιόλας στο ενδιάμεσο, το βιβλίο της Γ λυκείου. Δεν θα είναι αρκετό αλλά τουλάχιστον θα βοηθήσει να μην κοιτάς τον καθηγητή σαν ούφο. Στην θέση σου θα ξεκίναγα απο τα όρια. Μια διαισθητική κατανόηση τους είναι σημαντική. Πάντως μην τα αφήσεις και πας 2ο και 3ο έτος γιατί τα πράγματα είναι δύσκολα μετά. Θα δυσκολεύεσαι πολύ να κατανοήσεις πράγματα και το χειρότερο είναι οτι θα τα περάσεις χωρίς να έχεις καταλάβει και πολλά,κάτι που θα σε κάνει να μισήσεις όσα μαθήματα απαιτούν μαθηματικά. Η κβαντική μηχανική ακόμα και σε εισαγωγικό επίπεδο, όλα αυτά τα μαθηματικά που ανέφερες, τα θεωρεί απολύτως προαπαιτούμενα. Και είναι και λίγα μάλιστα, χρειάζονται πολλά πολλά πολλά περισσότερα στην πράξη,και ξαναλέω ακόμα και για εισαγωγικό επίπεδο.
 

Andypro

Δραστήριο μέλος

Ο Andypro αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής . Έχει γράψει 778 μηνύματα.
Αυτόν τον καιρό, larry, διαβάζω κι εγώ αρκετά από τα όσα ανέφερες για μαθήματα της δικής μου εξεταστικής. Αντιλαμβάνομαι μέρα με τη μέρα πως δεν πρόκειται σε καμιά περίπτωση για έννοιες που σηκώνουν "πασαλείμματα". Πιάνεις το βιβλίο, διαβάζεις αναλυτικά τις έννοιες και όπου κολλάς κάθεσαι όποτε έχεις χρόνο και στην καλύτερη την στιγμή που θα σου δημιουργηθεί η απορία και κάνεις ό,τι μπορείς για να τη λύσεις.

Μετά είναι το θέμα των ασκήσεων. Βλέπεις τι ζητά ο καθηγητής από προηγούμενα θέματα, κοιτάς τι σου παρέχει το βιβλίο και πράττεις αναλόγως. Για να περάσεις το μάθημα θα πρέπει να είσαι άνετος με ασκήσεις που μπορεί να σου ζητηθούν.

Μιας και αυτοί οι κλάδοι δεν είναι αλληλοσυνδεόμενοι θα σου πρότεινα να κάνεις ένα πρόγραμμα που θα τους αντιμετωπίζεις διαφορετικά και λίγο από τον καθέναν κάθε 2 μέρες ας πούμε. Δεν συνιστώ το να ξεκινήσεις με Λογισμό ΙΙ, να τον τελειώσεις και να πιάσεις γραμμική άλγεβρα π.χ.. Το πρωί διάβαζε Λογισμό, το απόγευμα γραμμική άλγεβρα, το βραδάκι στατιστική και προχώρα έτσι.

Το βασικό όμως είναι να καταλαβαίνεις τι διαβάζεις. Αν η πρότασή μου δεν σου κάνει αλλά κάποια άλλη βλέπεις ότι σου λύνει τα χέρια αξιοποίησέ την χθες. Εσύ κερνάς κι εσύ πίνεις! Έτσι είναι το διάβασμα. Καλή επιτυχία εύχομαι.
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top