Μαθηματικά - «Που θα μου χρειαστούν εμένα αυτά;»

[Viedo]

μα αυτο δε λεμε??οταν τελειωνει καποιος το μαθηματικο και δεν εχει την παραμικρη διεξοδο ουτε καν διορισμου,σου λεει κανε μεταπτυχιακο και αννν εισαι τυχερος καπου θα χωθεις σιγα μην κατσει ο αλλος να ασχοληθει με ενα αντικειμενο που ετσι και αλλιως δεν το γουσταρει.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 31 Μαΐου 2020

Το πιο θλιβερο δυστυχως ολων των μαθηματικων τμηματων ειναι οτι το 95% ολων των αποφοιτων το επελεξαν γτ δεν εμπαιναν καπου αλλου.

Ίσως έτσι εξηγείται και ο μέσος χρόνος αποφοίτησης που απαιτείται για το συγκεκριμένο τμήμα; (Όχι μόνο λόγω χαμηλών κινήτρων επίτευξης αλλά και λόγω του ότι απαιτεί ο συγκεκριμένος κλάδος ιδιαίτερα απαιτητικό τρόπο σκέψης [έξυπνα μυαλά δηλαδή]).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

Ίσως έτσι εξηγείται και ο μέσος χρόνος αποφοίτησης που απαιτείται για το συγκεκριμένο τμήμα; (Όχι μόνο λόγω χαμηλών κινήτρων επίτευξης αλλά και λόγω του ότι απαιτεί ο συγκεκριμένος κλάδος ιδιαίτερα απαιτητικό τρόπο σκέψης [έξυπνα μυαλά δηλαδή]).

Δεν θα το ελεγα απο την αποψη εξυπνων μυαλων.Θα το ελεγα απο την αποψη οτι μπαινουν ατομα που στερουνται βασικων γνωσεων μαθηματικων.Ατομα που δεν ξερουν κανονες παραγωγισης τι συζηταμε τωρα!!Επισης μεσα στη σχολη αυτο που κανουν αυτα τα ατομα ειναι να ενοχλουν τους λιγους που θελουν να παρακολουθησουν,πουλωντας ψευτομαγκια και παιζοντας τους νταηδες.Μετα φταινε οι κακοι καθηγητες επειδη οι ιδιοι ειναι ανεπαρκεστατοι.Το πιο θλιβερο βεβαια ειναι οτι μετα απο καμια δεκαρια χρονια και με ατελειωτα παρακαλια ισως παρουν και πτυχιο!!Στην ελλαδα για να μην παρεις πτυχιο πρεπει να το θες!!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 31 Μαΐου 2020

To αλφα και το ωμεγα σε αυτες τις σχολες ειναι παρακολουθηση!Αν εισαι ολη μερα καφετερεια,αραγμα και ελα μωρε θα διαβασω τις 5 τελευταιες μερες δεν θα παρεις πτυχιο ποτε ή θα καθυστερησεις αρκετα.Με παρακολουθηση και χωρις καν να διαβαζεις καθε μερα με προσπαθεια της πλακας δικη σου στο σπιτι μπορεις για πλακα να περασεις αρκετα μαθηματα και με βαθμο κιολας!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μάρκος Βασίλης]

To αλφα και το ωμεγα σε αυτες τις σχολες ειναι παρακολουθηση!Αν εισαι ολη μερα καφετερεια,αραγμα και ελα μωρε θα διαβασω τις 5 τελευταιες μερες δεν θα παρεις πτυχιο ποτε ή θα καθυστερησεις αρκετα.Με παρακολουθηση και χωρις καν να διαβαζεις καθε μερα με προσπαθεια της πλακας δικη σου στο σπιτι μπορεις για πλακα να περασεις αρκετα μαθηματα και με βαθμο κιολας!

Εδώ θα διαφωνήσω. Όπως έλεγε κι ένας καθηγητής μας, το βασικό στα μαθηματικά είναι το «παιδάκι πάρει μολυβάκι γράψει». Δεν έχει τόση σημασία να παρακολουθείς άμα δεν αφιερώνεις χρόνο στο σπίτι να δουλέψεις με τις έννοιες που παρακολούθησες και, εν γένει, το να περάσεις ένα μάθημα με καλό βαθμό δε σου εγγυάται ότι το κατέχεις. Ούτε το να κοπείς σε ένα μάθημα σημαίνει κατ' ανάγκη ότι δεν έχεις ιδέα.

Όπως και σε άλλες επιστήμες, οι έννοιες που αντιμετωπίζεις στα μαθηματικά είναι πολλές φορές μακριά από τη διαίσθηση που οδήγησε σε αυτές και πρέπει να τις δουλέψεις στο μυαλό σου για να μπεις στα βαθύτερα. Αυτό δε γίνεται μόνο στην παρακολούθηση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

Εδώ θα διαφωνήσω. Όπως έλεγε κι ένας καθηγητής μας, το βασικό στα μαθηματικά είναι το «παιδάκι πάρει μολυβάκι γράψει». Δεν έχει τόση σημασία να παρακολουθείς άμα δεν αφιερώνεις χρόνο στο σπίτι να δουλέψεις με τις έννοιες που παρακολούθησες και, εν γένει, το να περάσεις ένα μάθημα με καλό βαθμό δε σου εγγυάται ότι το κατέχεις. Ούτε το να κοπείς σε ένα μάθημα σημαίνει κατ' ανάγκη ότι δεν έχεις ιδέα.

Όπως και σε άλλες επιστήμες, οι έννοιες που αντιμετωπίζεις στα μαθηματικά είναι πολλές φορές μακριά από τη διαίσθηση που οδήγησε σε αυτές και πρέπει να τις δουλέψεις στο μυαλό σου για να μπεις στα βαθύτερα. Αυτό δε γίνεται μόνο στην παρακολούθηση.

συμφωνω σε αυτο που λες αλλα πιστευω οτι πραγματικα βοηθαει να ξερεις που κινειται ο καθηγητης απο το να παρεις 2 ξερες σημειωσεις και να αρχισεις μονος σου.ειναι και στον αλλον.αλλος μπορει να θελει πολυ χρονο σπιτι να τα αφομοιωσει αλλος λιγοτερο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 092312]

Μιλάς με πολλή σιγουριά για τα μαθηματικά τμήματα Ευκλείδη, τι σπουδάζεις;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Katerinaev]

Μιλάς με πολλή σιγουριά για τα μαθηματικά τμήματα Ευκλείδη, τι σπουδάζεις;

Μαθηματικό Πάτρας; Τι; Οχι; Άλλος είναι αυτός

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Μιλάς με πολλή σιγουριά για τα μαθηματικά τμήματα Ευκλείδη, τι σπουδάζεις;

Μαθηματική Ιατρική ή Ιατρικά Μαθηματικά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μάρκος Βασίλης]

συμφωνω σε αυτο που λες αλλα πιστευω οτι πραγματικα βοηθαει να ξερεις που κινειται ο καθηγητης απο το να παρεις 2 ξερες σημειωσεις και να αρχισεις μονος σου.ειναι και στον αλλον.αλλος μπορει να θελει πολυ χρονο σπιτι να τα αφομοιωσει αλλος λιγοτερο.

Ναι, αυτό που λες σε βοηθά να περάσεις το μάθημα, όχι όμως και απαραίτητα να το κατανοήσεις. Είναι ένα πράγμα να περάσεις ένα μάθημα και ένα άλλο να χωνέψεις την ύλη. Ας πούμε, από προσωπική πείρα, τους απειροστικούς τους χώνεψα σε πολύ μεταγενέστερο χρόνο από αυτόν που τους πέρασα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

Ναι, αυτό που λες σε βοηθά να περάσεις το μάθημα, όχι όμως και απαραίτητα να το κατανοήσεις. Είναι ένα πράγμα να περάσεις ένα μάθημα και ένα άλλο να χωνέψεις την ύλη. Ας πούμε, από προσωπική πείρα, τους απειροστικούς τους χώνεψα σε πολύ μεταγενέστερο χρόνο από αυτόν που τους πέρασα.

Ultimately , συμπιέζεις όλη την αλήθεια για το διάβασμα στο πανεπιστήμιο . Οι τρεις νόμοι :

1) Χρειάζεσαι τουλάχιστον 3 εξάμηνα με τουλάχιστον ένα μάθημα το καθένα που ασχολείται με ίδια ή παρόμοια θέματα για να αρχίσεις να νιώθεις confident οτι έχεις αρχίσει να αποκτάς κάποια εμπειρία σε αυτά .

2) Εαν δεν ασχοληθείς προσωπικά και απλά παρακολουθείς τις διαλέξεις θα μάθεις τα λιγότερα δυνατά . Ίσως αρκούν για να περάσεις,ίσως όχι,εξαρτάται απο τον καθηγητή . Πάντως όσα μαθαίνεις μόνος με δική σου τριβή, δεν τα μαθαίνεις ούτε με 1000 καθηγητές πάνω απο το κεφάλι σου . Είναι εκεί για να φανούν χρήσιμοι στην διαδικασία , όχι για να σου γλυτώσουν όλη την δουλειά.

3) Υπάρχουν μαθήματα που δεν κατάλαβες Χριστό και περνάς με 10,γιατί ίσως αυτά που ζητούσαν ήταν εύκολα,αλλά δύσκολα καταλάβαινες γιατί τα βρίσκεις όπως τα βρίσκεις ή τι σημαίνουν, και άλλα που ενώ έμαθες πολλά σε σχέση με πριν,και έχεις αρχίσει να καταλαβαίνεις τι παίζει πάνω κάτω, δεν αποδίδεις πολύ . Άρα τα φαινόμενα απατούν καμιά φορά .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μάρκος Βασίλης]

Ultimately , συμπιέζεις όλη την αλήθεια για το διάβασμα στο πανεπιστήμιο . Οι τρεις νόμοι :

1) Χρειάζεσαι τουλάχιστον 3 εξάμηνα με τουλάχιστον ένα μάθημα το καθένα που ασχολείται με ίδια ή παρόμοια θέματα για να αρχίσεις να νιώθεις confident οτι έχεις αρχίσει να αποκτάς κάποια εμπειρία σε αυτά .

2) Εαν δεν ασχοληθείς προσωπικά και απλά παρακολουθείς τις διαλέξεις θα μάθεις τα λιγότερα δυνατά . Ίσως αρκούν για να περάσεις,ίσως όχι,εξαρτάται απο τον καθηγητή . Πάντως όσα μαθαίνεις μόνος με δική σου τριβή, δεν τα μαθαίνεις ούτε με 1000 καθηγητές πάνω απο το κεφάλι σου . Είναι εκεί για να φανούν χρήσιμοι στην διαδικασία , όχι για να σου γλυτώσουν όλη την δουλειά.

3) Υπάρχουν μαθήματα που δεν κατάλαβες Χριστό και περνάς με 10,γιατί ίσως αυτά που ζητούσαν ήταν εύκολα,αλλά δύσκολα καταλάβαινες γιατί τα βρίσκεις όπως τα βρίσκεις ή τι σημαίνουν, και άλλα που ενώ έμαθες πολλά σε σχέση με πριν,και έχεις αρχίσει να καταλαβαίνεις τι παίζει πάνω κάτω, δεν αποδίδεις πολύ . Άρα τα φαινόμενα απατούν καμιά φορά .

Για το 2), η αλήθεια είναι ότι θυμάμαι 3-4 καθηγητές μου που έδρασαν σαν καταλύτες στο διάβασμά μου. Πήγαινες στο μάθημα και όντως κέρδιζες βάθος στην κατανόηση που είχες, δεδομένου όμως ότι είχες κάνει δουλειά στο σπίτι. Ωστόσο, ναι, γενικά χωρίς δουλεία από πριν δε βγαίνει η κατάσταση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

Ναι, αυτό που λες σε βοηθά να περάσεις το μάθημα, όχι όμως και απαραίτητα να το κατανοήσεις. Είναι ένα πράγμα να περάσεις ένα μάθημα και ένα άλλο να χωνέψεις την ύλη. Ας πούμε, από προσωπική πείρα, τους απειροστικούς τους χώνεψα σε πολύ μεταγενέστερο χρόνο από αυτόν που τους πέρασα.

Το Μαθηματικό μεγαλείο του ανθρώπου...που δυστυχώς η μέση Ελληνική μικροψυχία για το εύκολο κέρδος δεν το κατανοεί.

Αυτό που λέει ο Βασίλης ισχύει έντονα στα Μαθηματικά και Φυσική. Η κατανόηση των μαθηματικών ενοτήτων έρχεται με το πέρασμα των χρόνων και την νοητική ωρίμανση. Τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη του μυαλού και δεν είναι τυχαίο ότι η Ψυχολογία τοποθετεί τα Μαθηματικά ως κλάδο της Γνωστικής Ψυχολογίας με το όνομα Λογική. Τα Μαθηματικά ωριμάζουν με τον άνθρωπο και την γνώση του.

Το ακαδημαϊκό εξάμηνο είναι μια τυπική διαδικασία και ένας βαθμός στην εξεταστική δεν λέει πολλά για την κατανόηση ως διδακτικό αποτέλεσμα. Όταν σε ένα εξάμηνο των 4 μηνών (με καταλήψεις, πίεση χρόνου, κακή διδασκαλία, νεαρή ηλικία, κλπ) κάποιος έχει να μελετήσει διαφορετικές θεωρίες που μπορεί να χρειάστηκαν κάπου 300-500 χρόνια να διατυπωθούν, να κατανοηθούν και να αποδειχθούν...δεν είναι και ότι πιο εύκολο.

Ένα μέσο μυαλό ανθρώπου όσο και να διαβάσει δεν μπορεί εύκολα να κατανοήσει την ίδια χρονική στιγμή θεωρήματα, λογικές προτάσεις, κατασκευές και αναπαραστάσεις από τον Liebniz (φωτογραφία), Newton, Euler, Gauss, Minkowski, Picard, Lindelöf, Hopf, Rouché, Hilbert, Banach, Laplace, Fourier, Poisson, Dirac, Rao, Blackwell, Bayes, Kolmogorov, Hanh, Ricatti, Bernoulli, Tychonoff, Likelihood, κ.α. Mαθηματικούς της ανθρωπότητας μόνο και μόνο να περάσει ένα μάθημα Πανεπιστημίου σε ταυτόχρονα διαφορετικά θεματικά αντικείμενα: Διαφορική Γεωμετρία, Θεωρητική Μηχανική στο Στερεό Σώμα, Στατιστική Συμπερασματολογία, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, κλπ. Λίγη κοινή λογική δεν βλάπτει όταν μιλούν οι άσχετοι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

ξαναλεω αναφερομαι στο στενο πλαισιο ελληνικο πανεπιστημιο-βαθμος.Προφανως για να κατανοησεις πληρως κατι και να το κανεις κτημα σου και να αρχισεις να μπαινεις σε βαθμος απαιτειται δικη σου δουλεια και ψαξιμο.Ομως ενας που διψαει για βαθμους οχι μονο για πενταρια μπορει με παρακολουθηση και μικρη προσπαθεια να χτυπησει απιστευτους βαθμους.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

ξαναλεω αναφερομαι στο στενο πλαισιο ελληνικο πανεπιστημιο-βαθμος.Προφανως για να κατανοησεις πληρως κατι και να το κανεις κτημα σου και να αρχισεις να μπαινεις σε βαθμος απαιτειται δικη σου δουλεια και ψαξιμο.Ομως ενας που διψαει για βαθμους οχι μονο για πενταρια μπορει με παρακολουθηση και μικρη προσπαθεια να χτυπησει απιστευτους βαθμους.

Μιλάς για μια ιδανική κατάσταση που λόγω άλλων αιτιών δεν είναι και τόσο εύκολη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

Μιλάς για μια ιδανική κατάσταση που λόγω άλλων αιτιών δεν είναι και τόσο εύκολη.

ποια ιδανικη κατασταση??καποιοι βαριουνται να ξυπνανε στις 9 το πρωι πχ και να βγαινουν για καφε με τη γκομενα,ε αν θες βαθμο βαρβατο πρεπει να πας να παρακολουθησεις και φυσικα να μην κανεις και φασαρια αλλα να προσεχεις τον καθηγητη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

ποια ιδανικη κατασταση??καποιοι βαριουνται να ξυπνανε στις 9 το πρωι πχ και να βγαινουν για καφε με τη γκομενα,ε αν θες βαθμο βαρβατο πρεπει να πας να παρακολουθησεις και φυσικα να μην κανεις και φασαρια αλλα να προσεχεις τον καθηγητη

Μου θύμισες ένα περιστατικό σε ένα μάθημα όπου είχαμε ένα νέο ζευγάρι φοιτητών και εν ώρα μαθήματος...βίωναν τον γαλαξιακό έρωτα τους! Αναγκάστηκαν να φύγουν στη μέση του μαθήματος σαν γύφτοι. Τα ζουμιά θα έτρεχαν μάλλον. Έβλεπαν την τοπική θεωρία καμπυλών (θεωρία επαφής) με άλλη σημασία. Ο καθένας ό,τι θέλει παίρνει. Εσύ Ευκλείδη στο μάθημα πήγαινες σαν nerd φοιτητής με το άπλυτο μαλλί και στο πρώτο έδρανο;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

Το Μαθηματικό μεγαλείο του ανθρώπου...που δυστυχώς η μέση Ελληνική μικροψυχία για το εύκολο κέρδος δεν το κατανοεί.

Αυτό που λέει ο Βασίλης ισχύει έντονα στα Μαθηματικά και Φυσική. Η κατανόηση των μαθηματικών ενοτήτων έρχεται με το πέρασμα των χρόνων και την νοητική ωρίμανση. Τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη του μυαλού και δεν είναι τυχαίο ότι η Ψυχολογία τοποθετεί τα Μαθηματικά ως κλάδο της Γνωστικής Ψυχολογίας με το όνομα Λογική. Τα Μαθηματικά ωριμάζουν με τον άνθρωπο και την γνώση του.

Το ακαδημαϊκό εξάμηνο είναι μια τυπική διαδικασία και ένας βαθμός στην εξεταστική δεν λέει πολλά για την κατανόηση ως διδακτικό αποτέλεσμα. Όταν σε ένα εξάμηνο των 4 μηνών (με καταλήψεις, πίεση χρόνου, κακή διδασκαλία, νεαρή ηλικία, κλπ) κάποιος έχει να μελετήσει διαφορετικές θεωρίες που μπορεί να χρειάστηκαν κάπου 300-500 χρόνια να διατυπωθούν, να κατανοηθούν και να αποδειχθούν...δεν είναι και ότι πιο εύκολο.

Ένα μέσο μυαλό ανθρώπου όσο και να διαβάσει δεν μπορεί εύκολα να κατανοήσει την ίδια χρονική στιγμή θεωρήματα, λογικές προτάσεις, κατασκευές και αναπαραστάσεις από τον Liebniz (φωτογραφία), Newton, Euler, Gauss, Minkowski, Picard, Lindelöf, Hopf, Rouché, Hilbert, Banach, Laplace, Fourier, Poisson, Dirac, Rao, Blackwell, Bayes, Kolmogorov, Hanh, Ricatti, Bernoulli, Tychonoff, Likelihood, κ.α. Mαθηματικούς της ανθρωπότητας μόνο και μόνο να περάσει ένα μάθημα Πανεπιστημίου σε ταυτόχρονα διαφορετικά θεματικά αντικείμενα: Διαφορική Γεωμετρία, Θεωρητική Μηχανική στο Στερεό Σώμα, Στατιστική Συμπερασματολογία, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, κλπ. Λίγη κοινή λογική δεν βλάπτει όταν μιλούν οι άσχετοι.

Για το 2), η αλήθεια είναι ότι θυμάμαι 3-4 καθηγητές μου που έδρασαν σαν καταλύτες στο διάβασμά μου. Πήγαινες στο μάθημα και όντως κέρδιζες βάθος στην κατανόηση που είχες, δεδομένου όμως ότι είχες κάνει δουλειά στο σπίτι. Ωστόσο, ναι, γενικά χωρίς δουλεία από πριν δε βγαίνει η κατάσταση.

Για εμένα τα μαθηματικά είναι σαν μια τηλεοπτική σειρά . Εαν διαβάζονται ή/και διδάσκονται σωστά σε προβληματίζουν. Σου φανερώνουν καινούρια γεγονότα και αλήθειες . Δεν νιώθεις οτι έχεις να διαβάσεις "ακόμα μια ενότητα για σήμερα" αλλά να "μάθεις τι θα γίνει στην συνέχεια " .

Είναι μια σειρά που στα πρώτα επεισόδια ο πρωταγωνιστής(εσύ) ξέρει ελάχιστα εως καθόλου για τον κόσμο που βρίσκεται . Στα τελευταία επεισόδια αφού έχει περάσει απο την διαδικασία της αναζήτησης, και έχει ταλαιπωρηθεί.Με την καλή έννοια του "έχει κοπιάσει για να βρει τι παίζει" .

Εαν η διαδικασία έχει γίνει σωστά και αποτελεσματικά εσύ δεν έχεις κουραστεί,και γυρνώντας σε παλιά ή και άλλα προβλήματα,πλέον τα βλέπεις με έναν τελείως διαφορετικό τρόπο απ'ότι αρχικά .

Η απαξίωση τους λοιπόν έρχεται απο το πως παρουσιάζονται σε κάποιον στα πρώτα στάδια της ζωής του . Ένας βαθμός απο 0 εως 20 . Τα παιδιά δεν κάνουν δικά τους τα προβλήματα. Δεν νιώθουν οτι πρωταγωνιστούν στην επίλυση των "μυστηρίων" . Και είναι κρίμα γιατί εαν και καταπιάνονται με διάφορα προβλήματα,το point όλων είναι κοινό : "Μάθε πως να σκέφτεσαι" . Οι άνθρωποι λειτουργούν πολύ καλύτερα όταν έχουν να λύσουν τα "δικά τους" προβλήματα παρά του καθηγητή(pun intended) . Πιο λιανά, αποδίδεις καλύτερα όταν έχεις πάρει πλέον το πρόβλημα προσωπικά .

Δυστυχώς η νοοτροπία συνεχίζει και στο πανεπιστήμιο καθώς και εκεί διαβάζεις για να πάρεις ένα πτυχίο . Ποιος θα πει οτι προτιμάει να κατανοήσει καλύτερα ένα μάθημα απο το να το περάσει ; Κανείς . Έτσι όπως το βλέπω εγώ,οι καθηγητές και οι σχολές είναι εκεί για να σε εξετάσουν και να σου δώσουν την υπογραφή και την σφραγίδα τους οτι πράγματι παρακολούθησες . Το να σε μάθουν δεν είναι ο κύριος σκοπός τους και για αυτό δεν διαλέγονται βάσει διδακτικών ικανοτήτων . Ενίοτε βρίσκονται και μερικοί που μας εμπνέουν,μας βοηθούν και παίζουν σημαντικό ρόλο στην επιστημονική και ίσως την κοινωνική μας διαμόρφωση . Επομένως η αναζήση μπορεί να γίνει ουσιαστικά μόνο απο εμάς τους ίδιους !

nPb,οι κύριοι που αναφέρεις ήταν νοητικά στο top των ανθρώπων που υπήρξαν ποτέ στον πλανήτη αυτό . Δεν μπορούμε να θυμώσουμε επειδή ο κόσμος αγνοεί οτι δεν κατανοεί . Εαν όλοι μπορούσαν να καταλάβουν τι έκαναν και τι κάνουν οι άνθρωποι σήμερα χάρης σε εκείνους ίσως να μην τους θαυμάζαμε τόσο . Δεν μπορείς να εκθέσεις κάποιον με "ομαλό" τρόπο στα θεωρήματα και τις ιδέες τους χωρίς να ερμηνευτούν ως ένα μάτσο σύμβολα χωρίς ιδιαίτερο νόημα και σκοπό . Ο άνθρωπος είναι ον που καταλαβαίνει μέσα απο τις εμπειρίες του . Οι μαθηματικές ιδέες βοηθούν να επεκταθούν αυτές οι ιδέες απο τα γνωστά στα άγνωστα . Αλλά για να γίνει αυτό κάποιος πρέπει να σιγουρευτεί οτι κατέχει τα γνωστά,τα όσα μπορεί να δει με τα μάτια του . Εαν η παραπάνω διαδικασία που ανέφερα έχει γίνει σωστά ο ίδιος ο μαθητής θα φτάσει με απολύτως φυσικό τρόπο να προτείνει ο ίδιος την επέκταση των ιδεών μάλιστα . Δυστυχώς όμως αυτός ο τρόπος δεν υιοθετείται απο τους καθηγητές . Για εμένα προσωπικά η ιδέα της εξέτασης στα μαθηματικά μου έφερνε πάντα τεράστια απέχθεια και αηδία . Δυστυχώς θα μου πεις δεν μπορεί να γίνει διαφορετικά . Αλλά η αλήθεια είναι αυτή, εαν κάποιος επιθυμεί να κατανοήσει μια επιστήμη , αυτό θα γίνει έξω απο τα πλαίσια εξετάσεων και σχολών .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[jims]

Eίναι αξιολύπητο για μια χώρα που θέλει να "ιδιοποιείται" την κληρονομιά του Ευκλείδη, του Πυθαγόρα, του Ερατοσθένη (πατέρα της Γεωγραφίας), του Αρχιμήδη και άλλων αξιόλογων Ελλήνων Μαθηματικών να έχει ξεμείνει στον 3ο αιώνα πΧ. Θα ήταν πιο έντιμο η σύγχρονη Ελλάδα να αποσυνδέσει τη σχέση της με την αρχαία Μαθηματική Ελλάδα αφού η πλειονότητα των κατοίκων της εκδηλώνει αντιπάθεια γι' αυτή την επιστήμη και όχι μόνο σε επίπεδο σπουδών. Οι μη μαθηματικές σπουδές είναι το τελευταίο πράγμα όσο η πολιτειακή αντιπάθεια για την Μαθηματική σκέψη. Αν ο λαός αυτός ήταν έξυπνος, θα βοηθούσε ανθρώπους που το "έχουν" με τα Μαθηματικά να ωφελήσουν τη χώρα σε επίπεδο οικονομίας, κοινωνίας και πολιτισμού.

Το γεγονός ότι το μεγαλύτερο κομμάτι του ελληνικού πληθυσμού εκδηλώνει αντιπάθεια για τα μαθηματικά οφείλεται στο ότι ως μαθητές διδάχθηκαν σε μικρές ηλικίες αφηρημένα μαθηματικά χωρίς να έχουν ωριμάσει.Έτσι από μικρή ηλικία είχαν τραυματική εμπειρία με αυτό το μάθημα. Πολλά πράγματα που διδασκόμαστε στο γυμνάσιο θα έπρεπε να τα διδασκόμαστε στο λύκειο και πολλά που αυτή τη στιγμή διδάσκονται στη γενική παιδεία στο λύκειο θα έπρεπε να μετατοπιστούν στον προσανατολισμό-κατεύθυνση των θετικών σπουδών. Έτσι όπως είναι διαρθρωμένο το πρόγραμμα σπουδών στα μαθηματικά μόνο ένα 10% (ίσως λέω και πολύ) μπορεί να ανταποκριθεί ικανοποιητικά στις απαιτήσεις του μαθήματος. Είναι και τα προγράμματα σπουδών που έχουν τα μαύρα τους τα χάλια, καθηγητές οι οποίοι δεν είναι κατάλληλοι να διδάξουν το μάθημα κ.λ.π. Με όλα αυτά είναι εύλογη η απέχθεια που έχουμε προς τα μαθηματικά. Βάζω α πληθυντικό γιατί εντάσσω και εγώ τον εαυτό μου σε αυτούς που από τα πρώτα μαθητικά χρόνια είχαμε πάρει "διαζύγιο" από το μάθημα. Βέβαια κατά βάθος ζήλευα και συνάμα θαύμαζα τα παιδιά που ήταν καλοί στα μαθηματικά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

nPb,οι κύριοι που αναφέρεις ήταν νοητικά στο top των ανθρώπων που υπήρξαν ποτέ στον πλανήτη αυτό . Δεν μπορούμε να θυμώσουμε επειδή ο κόσμος αγνοεί οτι δεν κατανοεί . Εαν όλοι μπορούσαν να καταλάβουν τι έκαναν και τι κάνουν οι άνθρωποι σήμερα χάρης σε εκείνους ίσως να μην τους θαυμάζαμε τόσο . Δεν μπορείς να εκθέσεις κάποιον με "ομαλό" τρόπο στα θεωρήματα και τις ιδέες τους χωρίς να ερμηνευτούν ως ένα μάτσο σύμβολα χωρίς ιδιαίτερο νόημα και σκοπό . Ο άνθρωπος είναι ον που καταλαβαίνει μέσα απο τις εμπειρίες του . Οι μαθηματικές ιδέες βοηθούν να επεκταθούν αυτές οι ιδέες απο τα γνωστά στα άγνωστα . Αλλά για να γίνει αυτό κάποιος πρέπει να σιγουρευτεί οτι κατέχει τα γνωστά,τα όσα μπορεί να δει με τα μάτια του . Εαν η παραπάνω διαδικασία που ανέφερα έχει γίνει σωστά ο ίδιος ο μαθητής θα φτάσει με απολύτως φυσικό τρόπο να προτείνει ο ίδιος την επέκταση των ιδεών μάλιστα . Δυστυχώς όμως αυτός ο τρόπος δεν υιοθετείται απο τους καθηγητές . Για εμένα προσωπικά η ιδέα της εξέτασης στα μαθηματικά μου έφερνε πάντα τεράστια απέχθεια και αηδία . Δυστυχώς θα μου πεις δεν μπορεί να γίνει διαφορετικά . Αλλά η αλήθεια είναι αυτή, εαν κάποιος επιθυμεί να κατανοήσει μια επιστήμη , αυτό θα γίνει έξω απο τα πλαίσια εξετάσεων και σχολών .

Moυ θυμίζει την αντίδραση της Βλαχάκη για την Πετούλα-Ράφιγκστοοουν! Κάπως έτσι βλέπουν οι μέσοι άνθρωποι τους νοητικά top Mαθηματικούς του πλανήτη. Η κυρα Τούλα πολύ που χέστηκε για το τι απέδειξε ο Tychonoff στην Τοπολογία, άσε που δεν βρίσκει νόημα σε όλο αυτό. Νόημα βρίσκει στο τι απεικονίζει το τατούαζ του Χαρδαλιά στη μασχάλη..

Τα Μαθηματικά νομίζω ότι αν εκτεθούν με έναν πιο ομαλό τρόπο παύουν να είναι Μαθηματικά! Υπάρχει κίνδυνος να γίνουν μια επιστήμη απλά συγγραφής συμβόλων. Συμφωνώ ότι η εμπειρία μετράει αλλά στην αφηρημένη σκέψη πως θα κατανοήσουμε έναν d-διάστατο υπερκώνο; Και τσουπ ο καθηγητής Πανεπιστημίου τραβάει και ένα επίπεδο σε έναν δισδιάστατο πίνακα με κιμωλία...και τα βλέπεις όλα λοξά. Η γραπτή εξέταση νομίζω αδικεί το νόημα των Μαθηματικών. Ο καλύτερος τρόπος εξέτασης νομίζω είναι ο προφορικός. Κάτι ξέρουν οι ...Γερμανοί που βάζουν μεικτό τρόπο εξέτασης από το σχολείο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 092312]

αν θες βαθμο βαρβατο πρεπει να πας να παρακολουθησεις

Ναι γιατί τι πιο παραγωγικό να σαρδελοποιείσαι πουρνό πουρνό σε ένα παρακμιακό λεωφορείο για να πας σε ένα ακόμα πιο παρακμιακό κτίριο όπου γίνεται της πόπης και δεν βρίσκεις να κάτσεις όχι καν σε καρέκλα αλλά ούτε στα σκαλιά και περνάς το επόμενο δίωρο κυριολεκτικά στο πάτωμα σκεπτόμενος "θα μπορούσα αυτή τη στιγμή να κοιμάμαι"
Ελληνική πραγματικότητα καλεί ευκλείδη (τι ωραία φράση που δεν περίμενα να χρησιμοποιήσω ποτέ).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

Ναι γιατί τι πιο παραγωγικό να σαρδελοποιείσαι πουρνό πουρνό σε ένα παρακμιακό λεωφορείο για να πας σε ένα ακόμα πιο παρακμιακό κτίριο όπου γίνεται της πόπης και δεν βρίσκεις να κάτσεις όχι καν σε καρέκλα αλλά ούτε στα σκαλιά και περνάς το επόμενο δίωρο κυριολεκτικά στο πάτωμα σκεπτόμενος "θα μπορούσα αυτή τη στιγμή να κοιμάμαι"
Ελληνική πραγματικότητα καλεί ευκλείδη (τι ωραία φράση που δεν περίμενα να χρησιμοποιήσω ποτέ).

ενταξει ειναι απο ποια οπτικη γωνια το κοιτας

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.