Μαθηματικά - «Που θα μου χρειαστούν εμένα αυτά;»

[Μάρκος Βασίλης]

Ναι τα θυμάμαι, πάνε χρόνια βέβαια αλλά τα λάτρευα τα μαθηματικά.Πάει καιρός που πέρασα στη σχολή οπότε έπαψα να ασχολούμαι με de l hospital κλπ αλλά επαναλαμβάνω για όποιον μ ακούει εδώ, βάλτε περισσότερη στατιστική στο λύκειο, άχρηστη δεν είναι

Στην πρόταση της ΕΜΕ προς Υπουργείο/ΙΕΠ υπάρχει αίτημα να μπει στατιστική - τώρα θα δούμε τι θα περάσει από αυτά.

Στατιστική = Αναγκαίο κακό
Μιγαδική ανάλυση = Το κόσμημα των μαθηματικών


Πέρα απο την πλάκα όμως,με το ίδιο σκεπτικό θα μπορούσε κάποιος να πει οτι θα έπρεπε να διδάσκεται γραμμική άλγεβρα αντί στατιστικής . Το θέμα είναι οτι πρώτον διαλέγεις μεταξύ δεξιού και αριστερού χεριού . Δεύτερον ο σκοπός του σχολείου δεν είναι να περάσει τα μαθηματικά που θέλει ο εκάστοτε οργανισμός ή εταιρία,αλλά μαθηματική παιδεία που ακολουθεί μια συγκεκριμένη πορεία και είναι παιδαγωγικά η καλύτερη (όσο είναι εφικτό) .

Εντάξει, δεν τη λες και κόσμημα τη μιγαδική ανάλυση. :Ρ Απλά είναι πολύ χρήσιμη στις εφαρμογές - το κομμάτι της μιγαδικής ανάλυσης που είναι ποπ, προφανώς.

 

[Viedo]

Ο λόγος που η στατιστική έχει απήχηση σε τόσες σχολές και επαγγέλματα είναι επειδή μπορείς να κοροϊδέψεις άλλους ανθρώπους πολύ εύκολα χωρίς να το πάρουν χαμπάρι .

Άσε που δεν μπορείς να κάνεις σοβαρή στατιστική χωρίς ορισμένες γνώσεις διακριτών,λογισμού & γραμμικής αλγβ. .

Δεν μπορώ να πω αν είναι σοβαρή ή όχι η στατιστική που χρησιμοποιεί π.χ. ένας Ψυχολόγος, ένας Πολιτικός Επιστήμονας, μιας και όλα αυτά που αναφέρετε μου είναι εντελώς άγνωστα. Πάντως την δουλειά του την κάνει

 

[Samael]

Στην πρόταση της ΕΜΕ προς Υπουργείο/ΙΕΠ υπάρχει αίτημα να μπει στατιστική - τώρα θα δούμε τι θα περάσει από αυτά.



Εντάξει, δεν τη λες και κόσμημα τη μιγαδική ανάλυση. :Ρ Απλά είναι πολύ χρήσιμη στις εφαρμογές - το κομμάτι της μιγαδικής ανάλυσης που είναι ποπ, προφανώς.

Ο καθένας με τα γούστα του εννοείται ,άλλος μπορεί να την απεχθάνεται τέρμα .
Πάντως ο Unseen skygge έχει δίκιο . Οι μιγαδικοί είναι πολύ σημαντικοί ακόμα και σε σχετικά απλές εφαρμογές όπως η ανάλυση κυκλωμάτων που περιέχουν στοιχεία όπως πυκνωτές/πηνία . Τώρα αυτό μπορεί να φαίνεται πολύ συγκεκριμένο παράδειγμα αλλά είναι εντελώς θεμελιώδες καθώς τα παραπάνω βρίσκονται σχεδόν σε κάθε ηλεκτρονικό & ηλεκτρικό σύστημα(κυρίως οι πυκνωτές) . Ο τρόπος που το φυσικό πρόβλημα μετασχηματίζεται σε ένα μαθηματικό είναι πραγματικά ιδιοφυής,πολύ πρακτικός και ταυτόχρονα κομψός(σπάνιο για πραγματικές καταστάσεις & προβλήματα) . Υπάρχουν βέβαια και άλλες εφαρμογές όπως στα γραφικά υπολογιστών (εκεί βρίσκουν εφαρμογή μέχρι και τα τετραδόνια ακόμα) , αλλά αναφέρω όσες ξέρω απο πρώτο χέρι για να αποφύγω misinformation

Όπως είπε και ο nPb & ο Unseen βρίσκει εφαρμογή και στον ΗΜ . Ο Feynmann είχε πει οτι η κβαντική ηλεκτροδυναμική αποτελεί το κόσμημα της φυσικής(και συμφωνώ,η πιο όμορφη και ακριβής θεωρία) . Επομένως για εμένα όπως καταλαβαίνεις πρέπει να αποτελεί το κόσμημα των μαθηματικών . Αλλά υπάρχουν φυσικά και άλλοι πολύ όμορφοι κλάδοι όπως η θεωρία αριθμών .

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 1 Ιουνίου 2020

Δεν μπορώ να πω αν είναι σοβαρή ή όχι η στατιστική που χρησιμοποιεί π.χ. ένας Ψυχολόγος, ένας Πολιτικός Επιστήμονας, μιας και όλα αυτά που αναφέρετε μου είναι εντελώς άγνωστα. Πάντως την δουλειά του την κάνει

Πάνω κάτω αυτό λέω με την διαφορά οτι κάνει την δουλειά του και χωρίς αυτά . Ίσως όχι τόσο αποτελεσματικά αλλά μπορεί. Ας πούμε το "3 στους 5 προτιμούν το μαγαζί Α" ή "2 στους 10 παρουσιάζουν το σύμπτωμα" που καταλήγουν σε ορισμένες έρευνες δεν είναι τόσο τρομερή ούτε αναγκαία στατιστική στο τέλος της ημέρας . Εννοώ πάντα σε σημείο ώστε κάποιος να θέλει εκτενή εκπαίδευση .

Το ζήτημα είναι να καταλαβαίνει ορισμένες έννοιες και εαν είναι να μάθει 5 πράγματα,να τα μάθει καλά όταν τα χρησιμοποιεί .

 

[nPb]

Ο λόγος που η στατιστική έχει απήχηση σε τόσες σχολές και επαγγέλματα είναι επειδή μπορείς να κοροϊδέψεις άλλους ανθρώπους πολύ εύκολα χωρίς να το πάρουν χαμπάρι .

Άσε που δεν μπορείς να κάνεις σοβαρή στατιστική χωρίς ορισμένες γνώσεις διακριτών,λογισμού & γραμμικής αλγβ. .

Aκούω Μαζωνάκη για να κατανοήσω την στατιστική.

 

[Μάρκος Βασίλης]

Πάνω κάτω αυτό λέω με την διαφορά οτι κάνει την δουλειά του και χωρίς αυτά . Ίσως όχι τόσο αποτελεσματικά αλλά μπορεί. Ας πούμε το "3 στους 5 προτιμούν το μαγαζί Α" ή "2 στους 10 παρουσιάζουν το σύμπτωμα" που καταλήγουν σε ορισμένες έρευνες δεν είναι τόσο τρομερή ούτε αναγκαία στατιστική στο τέλος της ημέρας . Εννοώ πάντα σε σημείο ώστε κάποιος να θέλει εκτενή εκπαίδευση .

Το ζήτημα είναι να καταλαβαίνει ορισμένες έννοιες και εαν είναι να μάθει 5 πράγματα,να τα μάθει καλά όταν τα χρησιμοποιεί .

Όχι, χρειάζεται στατιστική παιδεία και μάλιστα πάρα πολλή, γιατί βλέπεις σε κάτι papers κάτι ANOVA που τις έχουν τραβήξει από τα μαλλιά για να δικαιολογήσουν αυτό που θέλουν. Οπότε, ας κάνουμε και λίγη στατιστική παραπάνω, δε θα μας βλάψει. :Ρ

 

[Samael]

Όχι, χρειάζεται στατιστική παιδεία και μάλιστα πάρα πολλή, γιατί βλέπεις σε κάτι papers κάτι ANOVA που τις έχουν τραβήξει από τα μαλλιά για να δικαιολογήσουν αυτό που θέλουν. Οπότε, ας κάνουμε και λίγη στατιστική παραπάνω, δε θα μας βλάψει. :Ρ

Προσωπικά πάνω απο λογισμό δεν θα την έβαζα με τίποτα .
Πάντως το πρόβλημα δεν είναι η στατιστική παιδεία που προσφέρεται γιατί απ'όσο θυμάμαι και παράγωγοι διδάσκονται ως "γενική παιδεία" αλλά άμα ρωτήσεις,τι γνωρίζετε ,η πλειοψηφία των θεωρητικών θα σε κοιτάει με τα μάτια κουκουβάγιας . Άντε πείσε τους λοιπόν ακόμα και έτσι οτι η στατιστική θα τους φανεί χρήσιμη στο μέλλον .

Εκτός εαν κάποιος προσεγγίζει με διαφορετικό τρόπο την στατιστική απο τα υπόλοιπα μαθηματικά .

 

[nPb]

Yπάρχει μια διαστρεβλωμένη εικόνα για τη Στατιστική νομίζω. Η Στατιστική είναι μια μοντέρνα επιστήμη...από τη δεκαετία του 1920 στην Αγγλία που έψαχναν τρόπους να μελετήσουν τα exit polls. Παράλληλα και άσχετα, ένας Bρετανός Χημικός ο Gosset ασχολήθηκε με την κατανομή t (student).

H Στατιστική για να κατανοηθεί σε επίπεδο μαθηματικών χρειάζεται υψηλό επίπεδο μαθηματικής ανάλυσης σε θέματα ολοκληρωμάτων και πινάκων. Μάλιστα ανάλογα με τη μορφή του project ή κάποιας ερευνητικής δημοσίευσης, η Στατιστική συνήθως διατυπώνεται σε χώρους άπειρων διαστάσεων και μπλέκουν έννοιες από μη γραμμικούς τελεστές. Μπλέκουν έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες, Θεωρίας Μέτρου και Θεωρίας Τελεστών.

Τότε τα πράγματα γίνονται περίπλοκα. Έτσι όπως την έχω μελετήσει τη συγκεκριμένη επιστήμη, δεν μπορώ να δω τη Στατιστική ως ξεχωριστό κλάδο των Μαθηματικών όσο έναν ενεργό τομέα της Μαθηματικής Ανάλυσης καθώς μπλέκουν όλες οι βασικές έννοιες από τη σύγκλιση ακολουθιών και ολοκληρωμάτων. Οι εκτιμητές για παράδειγμα, χρειάζονται καλές γνώσεις από διαφορικά. Ειδάλλως η Στατιστική παύει να είναι αξιωματική, δηλαδή, μαθηματική επιστήμη. Το υπολογιστικό μέρος της Στατιστικής που βλέπει και ο κόσμος με τα γραφήματα, θεωρώντας ότι είναι πιο "μούρικο" στην κοινωνία είναι η επεξήγηση ενός προβλήματος ή ενός φαινομένου. Έτσι, η Υπολογιστική Στατιστική σε μεγάλο βαθμό είναι η Αριθμητική Ανάλυση για Μη Γραμμικές Συναρτήσεις απλά οι μεταβλητές είναι τυχαίες διαδικασίες ή κάνω λάθος;

Λέμε τα ίδια πράγματα των Μαθηματικών με άλλα λόγια.

Θα παρακαλούσα την κοινότητα του φόρουμ, αλλά και την @Εχέμυθη, να κοιτάξετε την απόδειξη για την μέση τιμή της Gaussian κατανομής μέσω μιγαδικής ανάλυσης Fourier. Στατιστική είναι και αυτό, αλλά απαιτεί καλή εξοικείωση με την συγκεκριμένη θεωρία ολοκλήρωσης.

Οι dater τι διάολο Στατιστική ερμηνεύουν;

Με προβληματίζει η στάση ορισμένων για το πως θα πρέπει να διδάσκεται η Στατιστική στην μέση εκπαίδευση. Θα πρότεινα καλύτερα να διδάσκεται μια εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων με κάποιες κατανομές πιθανοτήτων, με χρήση υπολογιστικών εργαλείων έτοιμου κώδικα π.χ. Mathematica. Περισσότερη Στατιστική οδηγεί σε μαθηματικές ασάφειες και εκφυλισμού της εικόνας της στην μαθητική κοινότητα. Καλό είναι οι μαθητές να δουν τη Στατιστική στην σαφή μορφή της, την επιστημονική ως κομμάτι των ανώτερων Μαθηματικών.