Η έννοια της απόδειξης στα μαθηματικά του Λυκείου

[Anarki]

απάντηση στον Γιώργο : δηλαδή εσύ λές ότι ένα σύνολο άπειρων πραγμάτων που δεν έχουν διάσταση τελικά θα μας δώσει κάτι που έχει διάσταση;

Απειροστικός λογισμός, τα παράπονα σου στον Νεύτωνα και στον Leibniz .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Ειπανε τετοιο πραγμα αυτοι? Πσσσ...! Δεν το ειχα ξανακουσει, σοβαρα.
Το Νευτωνα δεν τον πηγενα ποτε ομως. Εφαγε τη θεση του Hooke στην ακαδημια, κλεβοντας τους νομους του, ο αλητης.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[8etikoulis]

Ένα πράμα δεν καταλαβαίνω. Τι σας δυσκολεύει στις αποδείξεις. Π.χ., στις ταυτότητες, η απόδειξη είναι η ίδια της η διεργασία επίλυσής της.. Και miv, τους τόνους σου μην τους ξεχνάς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Στο μελλον θα δεις οτι υπαρχουν αποδειξεις που δε βγαινουν μονο απο επιλυση της δεδομενης εξισωσης. Θελει να ανατρεξεις και σε πολλα αλλα. Αν και οντως, η αποδειξη δεν ειναι απο τα δυσκολα κομματια των μαθηματικων στο Λυκειο. Αλλα ειναι τα δυσκολα.
Τονους στα φορουμ, χαριν συντομιας, δε βαζω ποτε!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[8etikoulis]

Τί χάριν συντομίας;;; Το forum δεν είναι να γράγεις και να γράφεις και να γράφεις. Εντάξει, να συμμετέχεις, αλλά οχι και να γράφεις ο,τι σου κατέβει κάθε φορά σε κάθε thread του forum. Συγγνώμη miv, αλλά αυτο που κάνεις είναι να δυσφημείς τον εαυτό σου όλο και περισσότερο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Δεν καταλαβαινω ποιο ακριβως ειναι το προβλημα σου. Επειδη φαινεται να εχεις προβλημα μαζι μου, στειλε ΠΜ. Δεν ειναι υποχρεωμενοι οι αλλοι να διαβαζουν τα δικα σου προβληματα!
Και τελος παντων, δε βαζω τονους γιατι δε γουσταρω. Δεν θα σου δωσω αναφορα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Minkowski]

Για παράδειγμα μας λένε ότι το σημείο δεν έχει διαστάσεις και το δεχόμαστε ! βλακείες !

Tα μαθηματικά έτσι λειτουργούν.
Δέχεσαι ένα σύνολο προτάσεων ως αληθείς και προχωράς.
Δεν έχει νόημα να αμφισβητήσεις ενα αξιώμα,εκτός κι αν δημιουργεί εσωτερική ασυνέπεια (βλέπε παράδοξα Russel-Cantor στη συνολοθεωρία) οπότε πάς σε άλλα χωράφια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[xrysalena]

Δεν ξέρω αν είμαι σαίνη ή όχι, αλλά σε ένα διαγώνισμα μαθηματικών στο γυμνάσιο πρόπερσι δεν θυμόμουν την απόδειξη μιας ταυτότητας και έκατσα, το έψαξα και έβγαλα μια δική μου!! Έβγαινε πάντως! Από δύο μονάδες που έποιανε μου έβαλε 1 (αντί για καμία αφού δεν είχα γράψει τη σωστή) γιατί και αυτή που βρήκα έβγαινε!!!! lol !! μετά γελούσε ο καθηγητής μου!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Μία είναι η απόδειξη ταυτότητας και βγαίνει, συνήθως, με ιδιότητες πράξεων, πχ. επιμεριστική. Πχ. (α+β)^2=(α+β)(α+β). Δηλαδή χρησιμοποιείς τον ορισμό της δύναμης και μετά κάνεις πράξεις και βγαίνει. Απλά δεν ειναι καμιά τρελή απόδειξη, οπότε δεν είναι δύσκολο να σου ρθει φλασιά και να τη βγάλεις χωρίς να τη θυμάσαι. Για ποια ταυτότητα μιλάς, όμως; Και πως την απέδειξες;

PS: Τα Greeklish απαγορεύονται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Άσχετο αλλά εγώ λατρεύω τα αξιώματα γιατί μας απαλλάσουν από αποδείξεις

Edit: Γιώργο ακριβώς τα ίδια μας έλεγε και ο καθηγητής στο φροντιστήριο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[athinouli]

Ουαου.. Γιωργο διδασκες ποτε σε σχολειο??
τα ιδια ΑΚΡΙΒΩΣ μας ειπαν οι 2 μαθηματικοι μας! χα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

Ειπανε τετοιο πραγμα αυτοι? Πσσσ...! Δεν το ειχα ξανακουσει, σοβαρα.
Το Νευτωνα δεν τον πηγενα ποτε ομως. Εφαγε τη θεση του Hooke στην ακαδημια, κλεβοντας τους νομους του, ο αλητης.

δεν ειναι σωστο αυτο.ο hooke πηγε και ρωτησε τον newton τί μορφη θα ειχαν οι τροχιες των πλανητων αν η παγοσμια ελξη ηταν αντιστροφη του τετραγωνου τη αποστασης και εκεινος απαντησε οτι θα ηταν ελλειψεις.οταν τον ξαναρωτησε πως το βρηκε ο newton απαντησε:''διοτι το εχω υπολογισει''.σε αυτον τον υπολογισμο εμπαινε για πρωτη φορα ο απειροστικος λογισμος.παρ ολ αυτα ο newton εδωσε μια αυστηρα γεωμετρικη αποδειξη στο principia mathematica διοτι οι μεθοδοι του λογισμου ηταν υπο αμφισβητηση.

αυτα για την ιστορια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Ήταν μεγάλο κάθαρμα, γι'αυτό δεν τον πάω. Δεν αμφισβήτησα ποτέ την επιστημονική του επάρκεια, αλλά δεν ήταν ο μόνος. Μάλιστα, εκτός από τις εκτοπίσεις επιστημόνων, λέγεται ότι ήταν μέθυσος κι έβγαζε στο κλαρί μια ανηψιά του. Τον κρίνω σαν άνθρωπο. Σαν επιστήμονα δεν μπορώ να τον κρίνω σωστά, γιατί οι γνώσεις μου είναι λιγοστές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nfk]

Στην απόδειξη βασίζεται ολόκληρη η Μαθηματική Θεωρία... Και στις παραμέτρους φυσικά..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

ευκολες οι αποδειξουλες μεχρι στιγμης...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ηράκλειος]

για ποιές αποδείξεις μιλάς; για άλγεβρα ή για γεωμετρία
;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

αλγεβρα... και δν μιλαω για τις απλες....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

E αν μαθαίνεις παπαγαλία μια απόδειξη, εύκολη είναι...Το θέμα είναι να μπορείς εσύ, και ο καθένας μας δηλαδή, να αποδείξει κάτι που δεν το έχουμε ξαναδεί χρησιμοποιώντας την ίδια λογική

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

ειπα κατι για παπαγαλια?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Γιατί εγώ μίλησα συγκεκριμένα για εσένα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.