Ερώτηση (απορία) προς μαθηματικούς:

[Bill22]

Ερώτηση (απορία) προς μαθηματικούς:

Έστω Αf=(0,10] (έχει δοθεί)
Να λυθεί η ανίσωση:

Ρίζα(9-χ^2+2χ) -2ln(χ-1)< 3

Γίνεται για παράδειγμα το χ=10 στη συγκεκριμένη περίπτωση; Η ρίζα δεν καθιστά απαγορευμένη αυτή τη τιμή για το χ; Το ρωτάω γτ το είδα σαν άσκηση σε εκπαιδευτικό βίντεο και η απάντηση που δίνει είναι χ Ꜫ (2,10]

 

[eukleidhs1821]

Ερώτηση (απορία) προς μαθηματικούς:

Έστω Αf=(0,10] (έχει δοθεί)
Να λυθεί η ανίσωση:

Ρίζα(9-χ^2+2χ) -2ln(χ-1)< 3

Γίνεται για παράδειγμα το χ=10 στη συγκεκριμένη περίπτωση; Η ρίζα δεν καθιστά απαγορευμένη αυτή τη τιμή για το χ; Το ρωτάω γτ το είδα σαν άσκηση σε εκπαιδευτικό βίντεο και η απάντηση που δίνει είναι χ Ꜫ (2,10]

ποια ειναι η συναρτηση f?ετσι οπως το δινεις δεν καταλαβαινω τιποτα

 

[Bill22]

ποια ειναι η συναρτηση f?ετσι οπως το δινεις δεν καταλαβαινω τιποτα

f(x)= ρίζα(10-χ)-lnx-3

 

[eukleidhs1821]

μηπως η συναρτηση ειναι ριζα(10-χ)-lnx χωρις το -3?οχι σωστο ειναι.οκ ανεβασω λυση

 

[Bill22]

Το επίμαχο ερώτημα είναι το Δ)
Η απάντηση είναι στο 17:00

 

[eukleidhs1821]

λοιπον παμε παλι απο την αρχη.παμε απο το 3 απο το πρωτο μελος δημιουργειται η f((x-1)^2).θελουμε να βρουμε το πεδιο ορισμου της συνθεσης των συναρτησεων (χ-1)^2 χ>1(για να μπορεσει να βγει αφοβα το απολυτο στον λογαριθμο) και της f.
πρεπει χ>1 και 0<(χ-1)^2<=10 απο αυτο αναγομαστε στις (χ-1)^2<=10 δηλαδη -ριζα10+1<=χ<=ριζα10+1 και χ>1
αν συναληθευσουμε αυτες τις 3 ανισωσεις βγαζουμε 1<χ<=ριζα10+1.
βγαζουμε οτι η f ειναι γνησιως φθινουσα μεσω κατασκευαστικοτητας με τον ορισμο.
επομενως f((x-1)^2)<f(1) οποτε (χ-1)^2>1 (x-1)>1 χ>2 ή χ<0
αν συναληθευσουμε τις ανισωσεις βγαζουμε οτι 2<χ<=1+ριζα10.

 

[Bill22]

Εάν καταλαβαίνω σωστά αυτό που βρίσκεις είναι: χ ε (2,1+<ρίζα10>)
Άρα η απάντηση: χ ε (2,10] κλειστό είναι λάθος.

Εγώ ξεκίνησα την άσκηση Δ) βάζοντας πρώτα τους περιορισμούς οι οποίοι κατά την λύση του καθηγητή ήταν λανθασμένοι και σκάλωσα εκεί. Στο ότι δεν μπορεί πχ το χ=10 στην συγκεκριμένη ανίσωση να είναι δεκτή λύση λόγω της ρίζας.

Νομίζω κτλβα τον συνειρμό σου (μου πήρε λίγο, να τα διαβάζεις σε posts δεν είναι και ότι πιο εύκολο ). Απλά για να σιγουρευτώ η απάντηση που δίνεις είναι αυτή που κτλβα, σωστά;

 

[eukleidhs1821]

αποκλειεται η λυση να ειναι (2,10].μπορεις και μονος σου να το επιβεβαιωσεις αν βαλεις ξερω γω το 9 ή το 10.
αν τα χω κανει σωστα ειναι 2<χ<=1+ριζα10

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 9 Απριλίου 2021

Εάν καταλαβαίνω σωστά αυτό που βρίσκεις είναι: χ ε (2,1+<ρίζα10>)
Άρα η απάντηση: χ ε (2,10] κλειστό είναι λάθος.

Εγώ ξεκίνησα την άσκηση Δ) βάζοντας πρώτα τους περιορισμούς οι οποίοι κατά την λύση του καθηγητή ήταν λανθασμένοι και σκάλωσα εκεί. Στο ότι δεν μπορεί πχ το χ=10 στην συγκεκριμένη ανίσωση να είναι δεκτή λύση λόγω της ρίζας.

Νομίζω κτλβα τον συνειρμό σου (μου πήρε λίγο, να τα διαβάζεις σε posts δεν είναι και ότι πιο εύκολο ). Απλά για να σιγουρευτώ η απάντηση που δίνεις είναι αυτή που κτλβα, σωστά;

1+ριζα10 κλειστο ειναι οχι ανοιχτο.γενικοτερα δεν το εξηγει καθολου καλα ο καθηγητης.η λυση οπως πρεπει να γραφει ειναι ετσι οπως το γραψα

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 9 Απριλίου 2021

Εάν καταλαβαίνω σωστά αυτό που βρίσκεις είναι: χ ε (2,1+<ρίζα10>)
Άρα η απάντηση: χ ε (2,10] κλειστό είναι λάθος.

Εγώ ξεκίνησα την άσκηση Δ) βάζοντας πρώτα τους περιορισμούς οι οποίοι κατά την λύση του καθηγητή ήταν λανθασμένοι και σκάλωσα εκεί. Στο ότι δεν μπορεί πχ το χ=10 στην συγκεκριμένη ανίσωση να είναι δεκτή λύση λόγω της ρίζας.

Νομίζω κτλβα τον συνειρμό σου (μου πήρε λίγο, να τα διαβάζεις σε posts δεν είναι και ότι πιο εύκολο ). Απλά για να σιγουρευτώ η απάντηση που δίνεις είναι αυτή που κτλβα, σωστά;

το πονηρο σημειο ειναι να παρεις χαμπαρι οτι ειναι f((x-1)^2) το πρωτο μελος αλλα για τα χ>1.γιατι οταν εχεις ln(x-1)^2=2lnapoluto(x-1).οποτε πρεπει να κανεις διαδικασια ευρεσης πεδιο ορισμου συνθεσης της f με την (χ-1)^2 αλλα στην (χ-1)^2 θα παρεις πεδιο ορισμου χ>1 οχι ολο το R.
ειναι μια ασκηση αρκετα μπερδεμενη.ειχε πεσει μια χρονια σε πανελλαδικες υπο μορφη ολοκληρωματων οχι τοσο πολυ βεβαια μπερδεμενα τα πεδια ορισμου και ειχανε δυσκολευτει παρα πολλοι