Ενδιαφέροντα προβλήματα φυσικής, μαθηματικών και μηχανικής

[Samael]

Στα μαθηματικά έχει αρκετά

Μωρέ τα μαθηματικά είναι άπειρα πλέον σε γνώση αυτό είναι δεδομένο .

η ένσταση η δικιά μου βρίσκεται κυρίως στο ότι δεν εμβαθύνουν τόσο επικαμπύλια για να κάνουν πιο προχωρημένο ηλεκτρομαγνητισμό.

Θες να γίνεις λίγο πιο συγκεκριμένος ; Τι ακριβώς δηλαδή δεν κάνουν που χρειάζεται στον ηλεκτρομαγνητισμό ;

 

[41%]

Θες να γίνεις λίγο πιο συγκεκριμένος ; Τι ακριβώς δηλαδή δεν κάνουν που χρειάζεται στον ηλεκτρομαγνητισμό ;

Από ύλη δεν νομίζω ότι δεν κάνουν κάτι σημαντικό, ισχύει για όλα τα ημμυ, αλλά να μωρέ αν πάρεις κάποιο από τα συγγράματα και προσπαθήσεις να λύσεις πιο εξεζητημένα θέματα με τα επικαμπύλια θα βρεις δυσκολίες.

 

[Samael]

Από ύλη δεν νομίζω ότι δεν κάνουν κάτι σημαντικό, ισχύει για όλα τα ημμυ, αλλά να μωρέ αν πάρεις κάποιο από τα συγγράματα και προσπαθήσεις να λύσεις πιο εξεζητημένα θέματα με τα επικαμπύλια θα βρεις δυσκολίες.

Γιατί ρε'συ ; Δεν υπάρχει περίπτωση να μην τα κάνουν στην ανάλυση ΙΙ . Αλλά ακόμα και εκεί να μην τα κάνουν τα κάνουν στα αντίστοιχα μαθήματα . Το οποίο είναι και το πιο σωστό κατ'εμέ . Εαν ο άλλος θέλει να ασχοληθεί με αρντουίνα και τέτοια , δεν έχει νόημα να τον σαπίζεις σε υποχρεωτικά μαθήματα προχωρημένων μαθ που πιθανότατα δεν θα χρειαστεί ποτέ του .

Για να είμαι ειλικρινής και εγώ που τα έχω κάνει , σε καθημερινό επίπεδο δεν πρόκειται προφανώς να κάτσω να λύνω επικαμπύλια ολοκληρώματα για να κάνω την δουλειά μου . Για την ακρίβεια κάποια στιγμή είχα παρακολουθήσει και ανάλυση Ι όπως την κάνουν στο μαθηματικό . Εαν και εμβαθύνεις πολύ , εμένα αυτό που μου έμεινε είναι οτι για τον μηχανικό τουλάχιστον δεν προσφέρεται κάτι που θα τον βοηθήσει ιδιαίτερα στην δουλειά του . Χωρίς να σημαίνει φυσικά οτι δεν χρειάζεται κάποιος να τα έχει θεμελιώσει σωστά αυτά τα πράγματα .

 

[41%]

Εαν ο άλλος θέλει να ασχοληθεί με αρντουίνα και τέτοια

ε ναι είναι και με το τι θέλει να ασχοληθεί ο καθένας

 

[Samael]

ε ναι είναι και με το τι θέλει να ασχοληθεί ο καθένας

Πλέον η αλήθεια είναι πως οτι δεν έχει τεχνητή νοημοσύνη πάει κατά διαόλου .
Είμαστε way past απο τις εποχές που θα είχες όγκο φοιτητών να απασχολούνται με προβλήματα σε συγγράματα με την ανεργία να καλπάζει . Δυστυχώς ή ευτυχώς , δεν ξέρω , θα δείξει στο μέλλον .

 

[ιωαννηs]

Παμε πισω στην ομορφια της νευτωνιας φυσικης
Η ασκηση συτη εχει και προεκτασεις απο την καθημερινη μας ζωη.

Spoiler

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 22 Σεπτεμβρίου 2023

Spoiler

 

[ιωαννηs]

Μια ασκηση Νετωνιας κινηματικης που ξετυλίγει την λογικη των μετασχηματισμων του Γαλιλαιου

Spoiler

 

[Samael]

Πρόβλημα :
Δύο καθρέφτες με ανακλαστικότητες R1 και R2 τοποθετούνται σε απόσταση d μεταξύ τους , ο ένας αριστερά και ο άλλος δεξιά ( ο ένας "κοιτάει" τον άλλο στην ουσία ) . Φως έντασης Ιο προσπίπτει στον αριστερό καθρέφτη ανακλαστικότητας R1 . Ποια είναι η ένταση του φωτός που εξέρχεται στα δεξιά του καθρέφτη ανακλαστικότητας R2 ;

 

[ιωαννηs]

Εδω εχουμε μια μπαλα σε κεκλιμενο επιπεδο..Οκ αντι να το κατεβαινει το ανεβαινει...αλλα το αξιοσημείωτο και παραξενο ειναι οτι η τριβη εχει φορα προς την κατευθυνση της κινησης..

Spoiler

 

[41%]

@γιαννης_00
Αφιερωμένη σε εσένα,
φτιαγμένη από εμένα με αγάπη.

Έστω πλέγμα 2ν χ (2μ+1) με ν,μ φυσικοί. Τοποθετούμε το πλέγμα 2ν στον άξονα y και το 2μ+1 στον άξονα x. Ξεκινάμε από το τετράγωνο (1,1) και μετακινούμαστε (πάνω, κάτω, αριστερά, δεξιά), από το κάθε τετράγωνο μπορούμε να περάσουμε μόνο μία φορά. Μπορούμε περνώντας από όλα τα τετράγωνα να βρεθούμε στη θέση (2μ+1,1);

Spoiler: Βοήθεια

Παίξε το με μικρούς αριθμούς στο χαρτί

Spoiler: Βοήθεια αν δεν επαρκεί η πρώτη βοήθεια

Τσέκαρε την αρχή του χρωματισμού

Υ.Γ. Αν δεν λυθεί εντός βδομάδας θα ανεβάσω τη λύση, αν και αξίζει να ασχοληθείτε.

as i promise

Αρχικά χρωματίζουμε το πλέγμα σε μορφή σκακιέρας (μπορούμε να κάνουμε άπειρους χρωματισμούς, επιλέξαμε αυτόν γιατί μας εξυπηρετεί στο συγκεκριμένο πρόβλημα και πιο συγκεκριμένα επειδή θα παίξουμε με άρτιους-περιττούς). Πλέον παρατηρούμε ότι μπορούμε να πάμε μόνο από Μαύρο->Άσπρο και από Άσπρο->Μαύρο (άρα για να καταλήξουμε σε άσπρο θα χρειαστούμε άρτιο αριθμό κινήσεων ενώ για να καταλήξουμε σε μαύρο θα χρειαστούμε περιττό). Το πλέγμα είναι 2ν χ (2μ + 1) άρα έχει άρτιο αριθμό τετραγώνων. Ξεκινάμε από τη θέση (1,1) που ορίζουμε μαύρο και θέλουμε να καταλήξουμε στη θέση (2μ+1,1) όπου αναγκαστικά θα είναι μαύρο επειδή 2μ+1 θέσεις. Άρα δεν είναι δυνατό να συμβεί αυτό καθώς για να περάσουμε από όλα τα τετράγωνα θα κάνουμε άρτιο αριθμό κινήσεων οπότε το τελευταίο τετράγωνο δεν γίνεται να έχει μαύρο χρωματισμό.

 

[ιωαννηs]

Ευγε νεε, μου ευγε ,,,ωραιο το σκακι... δυστηχως ποτε δεν ασχοληθηκα.

Εχουμε και εμεις κατι τετοια θεματα με διανυσματα οπου βρισκουμε γραφικα αν το πεδιο ειναι στροβιλο ή αστροβιλο..
Ωραιες εποχες δημιουργικες

 

[41%]

Εχουμε και εμεις κατι τετοια θεματα με διανυσματα οπου βρισκουμε γραφικα αν το πεδιο ειναι στροβιλο ή αστροβιλο..
Ωραιες εποχες δημιουργικες

αυτά είναι διαφορετικά που λες και είναι τώρα ωρε, στον ηλεκτρομαγνητισμό. Εκτός αν τελειώνεις ή αν δεν τα έπιασες τόσο σε βάθος μιας και κακά τα ψέματα στο πανεπιστήμιο δεν αναφέρονται τόσο έως καθόλου. Το πρόβλημα που έφτιαξα ήταν διακριτά μαθηματικά άλλη φάση. Ελπίζω να σάρεσε

 

[ιωαννηs]

αυτά είναι διαφορετικά που λες και είναι τώρα ωρε, στον ηλεκτρομαγνητισμό. Εκτός αν τελειώνεις ή αν δεν τα έπιασες τόσο σε βάθος μιας και κακά τα ψέματα στο πανεπιστήμιο δεν αναφέρονται τόσο έως καθόλου. Το πρόβλημα που έφτιαξα ήταν διακριτά μαθηματικά άλλη φάση. Ελπίζω να σάρεσε

με αρεσε πολυ...εμεις τα διακριτα μαθηματικα τα εχουμε για τους κομπιουτεραδες δεν τα αγγιζουμε.

 

[Samael]

Ευγε νεε, μου ευγε ,,,ωραιο το σκακι... δυστηχως ποτε δεν ασχοληθηκα.

Εχουμε και εμεις κατι τετοια θεματα με διανυσματα οπου βρισκουμε γραφικα αν το πεδιο ειναι στροβιλο ή αστροβιλο..
Ωραιες εποχες δημιουργικες

Πως τα εμπλέξες ρε'συ αυτά τα δύο δεν έχουν καμία σχέση αυτά τα δύο

Εγώ σκεφτόμουν τώρα κάτι αλλά δεν ξέρω εάν στέκει . Εάν θεωρούσαμε συνάρτηση απο το Ν* στο Ν^2 με Df = [1, 2ν(2μ +1)] και f(1) = (1,1) , f( 2ν(2μ+1) ) = (2μ+1,1) και δείχναμε ότι δεν μπορεί να είναι 1-1 .

 

[41%]

Εγώ σκεφτόμουν τώρα κάτι αλλά δεν ξέρω εάν στέκει . Εάν θεωρούσαμε συνάρτηση απο το Ν* στο Ν^2 με Df = [1, 2ν(2μ +1)] και f(1) = (1,1) , f( 2ν(2μ+1) ) = (2μ+1,1) και δείχναμε ότι δεν μπορεί να είναι 1-1 .

για κάθε αρχέτυπο υπάρχει μοναδική εικόνα άρα είναι 1-1 και μάλιστα για να το πάμε ένα βήμα παραπέρα είναι διακριτή

 

[Samael]

για κάθε αρχέτυπο υπάρχει μοναδική εικόνα άρα είναι 1-1 και μάλιστα για να το πάμε ένα βήμα παραπέρα είναι διακριτή

Δεν νομίζω οτι γίνεται να είναι 1-1, διότι αυτό , εαν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος , θα σήμαινε οτι μπορείς να επισκεπτείς όλα τα τετράγωνα ( ξεκινώντας απο το (1,1) ) και να καταλήξεις στο (2μ+1,1) , χωρίς να περάσεις απο το ίδιο τετράγωνο πάνω απο μια φορά .

 

[41%]

Δεν νομίζω οτι γίνεται να είναι 1-1, διότι αυτό , εαν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος , θα σήμαινε οτι μπορείς να επισκεπτείς όλα τα τετράγωνα ( ξεκινώντας απο το (1,1) ) και να καταλήξεις στο (1,2μ+1) , χωρίς να περάσεις απο το ίδιο τετράγωνο πάνω απο μια φορά .

Αν ήταν αύξουσα ή φθίνουσα αυτή η 1-1 δεν είναι τίποτα από τα 2 ίσως εκεί μπερδεύτηκες. Έκτος αν έχεις σκεφτεί κάτι διαφορετικό και δεν το κατανοώ εγώ σωστά.

 

[Samael]

Αν ήταν αύξουσα ή φθίνουσα αυτή η 1-1 δεν είναι τίποτα από τα 2 ίσως εκεί μπερδεύτηκες. Έκτος αν έχεις σκεφτεί κάτι διαφορετικό και δεν το κατανοώ εγώ σωστά.

Ναι περίμενε να σου πω την ιδέα μου γιατί δεν μπορείς να μυρίσεις και εσύ τα νύχια σου .
Σκέφτηκα λοιπόν ως εξής :

Έχουμε συνολικά s = 2ν(2μ+1) τετράγωνα εφόσον το πλέγμα είναι (2ν) X (2μ+1) . Μπορούμε να σκεφτούμε οτι σε κάθε βήμα i που κάνουμε επισκεπτόμαστε ένα τετράγωνο . Άρα χρειαζόμαστε συνολικά s βήματα για να καλύψουμε όλα τα τετράγωνα .

Αν σκεφτούμε λοιπόν πως αντιστοιχούμε σε κάθε φυσικό αριθμό : 1,2,3...,s , που δείχνει σε ποιο βήμα είμαστε , το τετράγωνο (x,y) που έχουμε επισκεπτεί , τότε μπορούμε να ορίσουμε μια συνάρτηση η οποία έχει :
f(1) = (1,1) -> Δείχνει που ξεκινάμε
f(s) = (2μ+1,1) -> Δείχνει που πρέπει να καταλήγουμε στο τελευταίο βήμα .

Η απαίτηση να περάσουμε απο κάθε τετράγωνο μόνο μια φορά ερμηνεύεται ως απαίτηση η f να είναι 1-1 .
Αυτό που παρατηρώ όμως τώρα που το σκέφτομαι καλύτερα είναι οτι δεν ενσωματώνω κάπως τον περιορισμό οτι δεν επιτρέπονται διαγώνια βήματα . Ενδεχομένως να είναι πολύ περίπλοκο να βρεθεί κάποια λύση με το παραπάνω σκεπτικό .

 

[41%]

Ένα προβληματάκι που σκαρφίστηκα μπροστά στα κύματα της θάλασσας, αυτό το αφιερώνω στο φίλο @Samael που άρχισε αυτό το όμορφο thread.

Ένα κουνελάκι βρίσκεται σε μια θέση. Το κουνελάκι μπορεί να κάνει ν κινήσεις (βόρεια, νότια, ανατολικά, δυτικά) όπου ν φυσικός αριθμός. Η κάθε κίνηση είναι 2^ν βήματα. Ξεκινώντας από το 0 μέχρι το ν θα μπορέσει το κουνελάκι να βρεθεί στο μέρος όπου ξεκίνησε; (υποθέτουμε τα βήματα είναι ίσα μεταξύ τους)

Αυτή τη φορά δεν θα ανεβάσω λύση(τουλάχιστον σύντομα) αλλά ίσως γράψω την ιστορία πίσω από τη σύλληψη της(αφού λυθεί).

 

[Guest 691153]

Άσχετο αλλά heres my 2 cents: ευχαριστώ οποιον εφτιαξε αυτο το νημα και όποιους συμβάλλουν, με προβληματα φυσικης, μαθηματικα κλπ. Για λίγο ειχα αποθαρρυνθεί απο τις θετικές επιστήμες αλλα αυτό εδω το θρέντ μου ξαναξύπνησε το ενδιαφέρον, αν και δεν καταλαβαίνω τιποτα, μου αρέσει να βλέπω και ελπίζω κάποια στιγμή να μπορώ να στείλω και γω κάτι