Διαγωνισμοί ΕΜΕ 2011-2012

[demetr]

οντως ο παναγιωτης ειναι μεγαλο μυαλο!!!του χρονου και εγω φιλοδοξω να παω καπως καλυτερα!!!θα κανω μια καλη προετοιμασια διαβαζωντας βιβλια το καλοκαιρι και ελπιζω 1η και 2η φαση τουλαχιστον να τις περασω του χρονου που θα ειμαι Β λυκειου!!!μπορεις καποιος να βαλει τα θεματα της Α Λυκειου???τουλαχιστον να γραψει με δικα του λογια μια εκφωνηση?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

Ξαροπ , μπραβο σου . Και εις ανωτερα . Συνεχισε ετσι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[labahale]

Εγώ φέτος πήγα Αρχιμήδη στους μικρούς,έλυσα 2,5 θέματα αλλά δεν πέρασα.Δεν πειράζει,του χρόνου θα είμαι καλύτερος όντας 3η γυμνασίου(αν περάσω βέβαια).Να ρωτήσω και κατι τους μεγαλύτερους:Για τον Αρχιμήδη στο λύκειο χρειάζεται ιδιαίτερη προετοιμασία ή απλά παλιά θέματα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[demetr]

δεν ειμαι σιγουρος εαν καποιος ειναι ικανος χωρις ιδιαιτερη προετοιμασια να περασει τον αρχιμηδη...εγω παντως μεχρι του χρονου σκοπευω να διαβασω αρκετα βιβλια μαθηματικων,,,

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[labahale]

δεν ειμαι σιγουρος εαν καποιος ειναι ικανος χωρις ιδιαιτερη προετοιμασια να περασει τον αρχιμηδη...εγω παντως μεχρι του χρονου σκοπευω να διαβασω αρκετα βιβλια μαθηματικων,,,

Τι τάξη είσαι?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ALEXANDROS_K]

οντως ο παναγιωτης ειναι μεγαλο μυαλο!!!του χρονου και εγω φιλοδοξω να παω καπως καλυτερα!!!θα κανω μια καλη προετοιμασια διαβαζωντας βιβλια το καλοκαιρι και ελπιζω 1η και 2η φαση τουλαχιστον να τις περασω του χρονου που θα ειμαι Β λυκειου!!!μπορεις καποιος να βαλει τα θεματα της Α Λυκειου???τουλαχιστον να γραψει με δικα του λογια μια εκφωνηση?

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΘΕΜΑ 1ο Οι θετικοί ακέραιοι p,q είναι πρώτοι μεταξύ τους και ικανοποιούν την εξίσωση p+(q τετράγωνο)=(n τετράγωνο +1)(p τετράγωνο) +q όπου η παράμετρος ν θετικός ακέραιος. Βρείτε όλα τα δυνατά ζεύγη (p,q).

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΘΕΜΑ 1ο Οι θετικοί ακέραιοι p,q είναι πρώτοι μεταξύ τους και ικανοποιούν την εξίσωση p+(q τετράγωνο)=(n τετράγωνο +1)(p τετράγωνο) +q όπου η παράμετρος ν θετικός ακέραιος. Βρείτε όλα τα δυνατά ζεύγη (p,q).

ΘΕΜΑ 2ο Να προσδιορίσετε όλα τα μη μηδενικά πολυώνυμα P(x) kai Q(x) με πραγματικούς συντελεστές, ελαχίστου δυνατού βαθμού, που είναι τέτοια ώστε P(x τετράγωνο)+Q(x)=P(x)+(x πέμπτης)Q(x) για κάθε χ ανείκει R

ΘΕΜΑ 2ο Να προσδιορίσετε όλα τα μη μηδενικά πολυώνυμα P(x) kai Q(x) με πραγματικούς συντελεστές, ελαχίστου δυνατού βαθμού, που είναι τέτοια ώστε P(x τετράγωνο)+Q(x)=P(x)+(x πέμπτης)Q(x) για κάθε χ ανείκει R

ΘΕΜΑ 3ο Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (με ΑΒ μικρότερο ΑΓ μικρότερο ΒΓ), εγγεγραμμένο σε κύκλο C(O,R) στο σημείο Κ. Ο κύκλος C1(O1,R1)(που έχει το κέντρο στην ΟΑ και περνάει από τα Α,Δ), τέμνει την ΑΒ στο Ε και την ΑΓ στο Ζ. Αν Μ,Ν είναι τα μέσα των ΖΓ και ΒΕ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι οι ευθείες ΕΖ,ΔΜ,ΚΓ περνάνε από το ίδιο σημείο, (έστω Τ), οι ευθείες ΕΖ,ΔΝ,ΚΒ περνάνε από το ίδιο σημείο (έστω S) και ότι η ΟΚ είναι μεσοκάθετη της TS

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SonnY]

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΘΕΜΑ 1ο Οι θετικοί ακέραιοι p,q είναι πρώτοι μεταξύ τους και ικανοποιούν την εξίσωση p+(q τετράγωνο)=(n τετράγωνο +1)(p τετράγωνο) +q όπου η παράμετρος ν θετικός ακέραιος. Βρείτε όλα τα δυνατά ζεύγη (p,q).


ΘΕΜΑ 2ο Να προσδιορίσετε όλα τα μη μηδενικά πολυώνυμα P(x) kai Q(x) με πραγματικούς συντελεστές, ελαχίστου δυνατού βαθμού, που είναι τέτοια ώστε P(x τετράγωνο)+Q(x)=P(x)+(x πέμπτης)Q(x) για κάθε χ ανείκει R


ΘΕΜΑ 3ο Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (με ΑΒ μικρότερο ΑΓ μικρότερο ΒΓ), εγγεγραμμένο σε κύκλο C(O,R) στο σημείο Κ. Ο κύκλος C1(O1,R1)(που έχει το κέντρο στην ΟΑ και περνάει από τα Α,Δ), τέμνει την ΑΒ στο Ε και την ΑΓ στο Ζ. Αν Μ,Ν είναι τα μέσα των ΖΓ και ΒΕ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι οι ευθείες ΕΖ,ΔΜ,ΚΓ περνάνε από το ίδιο σημείο, (έστω Τ), οι ευθείες ΕΖ,ΔΝ,ΚΒ περνάνε από το ίδιο σημείο (έστω S) και ότι η ΟΚ είναι μεσοκάθετη της TS

Μόνο 3 θέματα είχε ο Αρχιμήδης??? Αν κατάλαβα καλά είχε 2 θέματα με Πολυώνυμα ε???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[demetr]

https://www.scribd.com/fullscreen/83893712?access_key=key-20mmigyv5inn9smncxgr,,,,να τα προχθεσινα θεματα....το 4ο των μεγαλων ητανε συνδυαστικη γεωμετρια και δεν εχει αναρτηθει ακομα!!!

Τι τάξη είσαι?

Α λυκειου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ALEXANDROS_K]

Μόνο 3 θέματα είχε ο Αρχιμήδης??? Αν κατάλαβα καλά είχε 2 θέματα με Πολυώνυμα ε???

Το 4ο ήταν συνδυαστική και δεν το ανέφερα γιατί έδινε σχημα και δεν έχει νόημα χωρίς αυτό

Βρήκα το 4ο των μεγάλων και το παραθέτω παρακάτω

https://www.scribd.com/fullscreen/83893712?access_key=key-20mmigyv5inn9smncxgr,,,,να τα προχθεσινα θεματα....το 4ο των μεγαλων ητανε συνδυαστικη γεωμετρια και δεν εχει αναρτηθει ακομα!!!



Α λυκειου!

Το 4ο ΘΕΜΑ των "ΜΕΓΑΛΩΝ "
Το ισοσκελές τραπέζιο του σχήματος αποτελείται από ίσα μεταξύ τους ισόπλευρα τρίγωνα που οι πλευρές τους έχουν μήκος 1 . Η πλευρά

έχει μήκος

και η μεγάλη βάση του

έχει μήκος

. Ξεκινάμε από το σημείο

και κινούμαστε κατά μήκος των ευθυγράμμων τμημάτων που ορίζονται μόνο προς τα δεξιά και επάνω (λοξά αριστερά ή λοξά δεξιά) . Υπολογίστε (συναρτήσει του

ή ανεξάρτητα από αυτό ) το πλήθος όλων των δυνατών διαδρομών που μπορούμε να ακολουθήσουμε , με σκοπό να καταλήξουμε στα σημεία

, όπου

ακέραιος μεγαλύτερος του

.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

Τσιμπιστε αυτο και χαλαρωστε .

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=58&t=23787&start=40

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 278211]

Τσιμπιστε αυτο και χαλαρωστε .

https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=58&t=23787&start=40

wiii!! τελικά έγραψα σχεδόν 3 θέματα! έπεσα ηρωικά!! (έψαχνα πόσον καιρό να βρω τις άτιμες τις λύσεις)

Συγχαρητήρια σε όσους πέρασαν και καλή επιτυχία στη συνέχεια!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[labahale]

wiii!! τελικά έγραψα σχεδόν 3 θέματα! έπεσα ηρωικά!! (έψαχνα πόσον καιρό να βρω τις άτιμες τις λύσεις)

Συγχαρητήρια σε όσους πέρασαν και καλή επιτυχία στη συνέχεια!!!

Λύσεις για τους μικρούς έχει κάπου?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ALEXANDROS_K]

Ανέβηκαν επιτέλους και οι λύσεις από την Ε.Μ.Ε.!
https://www.hms.gr/sites/default/fil...12/archimedes_all_2012_problems_solutions.pdf

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[demetr]

καλησπερα και παλι παιδιααααα.ιασωνα καλη επιτυχια τωρα...οσο αναφορα τους τπολοιπους εγω εχχω αρχισει ηδη την προετοιμασια για του χρονου με το βιβλιο ΟΛΥΜΠΙΑΔΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ του Μπαμπη στεργιου το οποιο και βρηκα εξαιρετικο!!!κανεις αλλος που κανει προετοιμασια ας στειλει κανενα ονομα απο καλα βιβλια!

wiii!! τελικά έγραψα σχεδόν 3 θέματα! έπεσα ηρωικά!! (έψαχνα πόσον καιρό να βρω τις άτιμες τις λύσεις)

Συγχαρητήρια σε όσους πέρασαν και καλή επιτυχία στη συνέχεια!!!

συγχαρητηρια!!!σχεδον 3 θεματα στον ευκλειδη ειναι πολυ καλαααααα!!!δεν πειραζει που δεν περασες..για να εφτασες ως εκει πρεπει να εισαι πολυ καλη στα μαθηματικα!!!Για αυτο μην το παρατησεις το θεμα...υπαρχουν και μαθηματικοι διαγωνισμοι φοιτητων οπου φετος η Ελλαδα απεσπασε 2 χρυσα...Μην διστασεις!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[pkat876]

παιδιά όλα τα θέματα έχουν ίδια βαθμολογική αξια γιατι κάποια είναι πανεύκολα ενώ κάποια παρα πολύ παλούκια!!! επίσης με ποσο πρέπει να γράψεις περίπου για να περάσεις τον ευκλείδη? παρεπιπτόντως η γεωμετρία δεν παίζεται με τιποτα!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[schooliki]

παιδιά όλα τα θέματα έχουν ίδια βαθμολογική αξια γιατι κάποια είναι πανεύκολα ενώ κάποια παρα πολύ παλούκια!!! επίσης με ποσο πρέπει να γράψεις περίπου για να περάσεις τον ευκλείδη? παρεπιπτόντως η γεωμετρία δεν παίζεται με τιποτα!!!

Όλα τα θέματα έχουν την ίδια βαθμολογική αξία. Υπάρχουν επί μέρους βαθμολογίες για τα βήματα κάθε θέματος, οι οποίες συνήθως δημοσιεύονται στο Mathematica.
Στο Θαλή και στον Ευκλείδη πρέπει να πάρεις το 10. Καμιά φορά, αν τα θέματα είναι δύσκολα, μπορεί να πέσει η βάση και λίγο κάτω από το 10.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[pkat876]

Πρώτα μια παράκληση. Να γράφεις Ελληνικά. Αυτό νομίζω ότι το έχουμε καταφέρει στο ischool.

Όλα τα θέματα έχουν την ίδια βαθμολογική αξία. Υπάρχουν επί μέρους βαθμολογίες για τα βήματα κάθε θέματος, οι οποίες συνήθως δημοσιεύονται στο Mathematica.
Στο Θαλή και στον Ευκλείδη πρέπει να πάρεις το 10. Καμιά φορά, αν τα θέματα είναι δύσκολα, μπορεί να πέσει η βάση και λίγο κάτω από το 10.

Ευχαριστώ πολύ για την πληροφορία. Έδωσα φέτος για πρώτη φορά και δεν ξέρω πολλά πράγματα σχετικά με το πώς βαθμολογούνται τα θέματα.
* Όσο για τα greeklish συγνώμη, αλλά γράφω για πρώτη φορά στο ischool.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[POSITIVE]

Πρώτα μια παράκληση. Να γράφεις Ελληνικά. Αυτό νομίζω ότι το έχουμε καταφέρει στο ischool.

Όλα τα θέματα έχουν την ίδια βαθμολογική αξία. Υπάρχουν επί μέρους βαθμολογίες για τα βήματα κάθε θέματος, οι οποίες συνήθως δημοσιεύονται στο Mathematica.
Στο Θαλή και στον Ευκλείδη πρέπει να πάρεις το 10. Καμιά φορά, αν τα θέματα είναι δύσκολα, μπορεί να πέσει η βάση και λίγο κάτω από το 10.

Θα διαφωνήσω. Νομίζω το 10 που λες είναι λίγο και ειδικά για Ευκλείδη. Εξαρτάται βέβαια και από την τάξη. Αν μιλάμε π.χ. για Γ Λυκειου το 10 μάλλον επαρκεί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[pkat876]

Θα διαφωνήσω. Νομίζω το 10 που λες είναι λίγο και ειδικά για Ευκλείδη. Εξαρτάται βέβαια και από την τάξη. Αν μιλάμε π.χ. για Γ Λυκειου το 10 μάλλον επαρκεί.

Είμαι Α' λυκείου, επομένως τα 2 θέματα είναι λίγα; Γιατί δε νομίζω να μπορώ να καταφέρω κάτι καλύτερο με δεδομένο οτι γεωμετρία δεν το 'χω με τίποτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[POSITIVE]

Θεωρώ ότι χρειάζονται 2,5-3 θέματα για Α' Λυκείου. Πιθανόν να κάνω και λάθος..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.