Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[nPb]

καλύτερο το mathematica αν έχεις 3.000 ? για πέταμα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

καλύτερο το mathematica αν έχεις 3.000 ? για πέταμα...

Μήπως έχεις κάνει κάποιο λάθος?

ΚΛΙΚ​

Προς exc (επόμενο μήνυμα): Υπάχει και ΔΩΡΕΑΑΑΑΝ!!!!!
.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Το πρόγραμμα πωλείται σε φοιτητές προς 128? και είναι ακριβώς η ίδια έκδοση με το professional σε χαμηλότερη τιμή.
https://store.wolfram.com/view/app/mathforstudents/
---
Προς Dias(για να μη γράφω και εγώ καινούριο μήνυμα): Είπαμε για νόμιμο. Κατά τα άλλα το internet είναι γεμάτο από "ελεύθερο" λογισμικό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Προς Dias(για να μη γράφω και εγώ καινούριο μήνυμα): Είπαμε για νόμιμο. Κατά τα άλλα το internet είναι γεμάτο από "ελεύθερο" λογισμικό.

Δεν εννοώ (μόνον) αυτό. Ξέρω ανώτατη σχολή που έδωσαν σε CD δωρεάν το mathematica στους φοιτητές (δεν νομίζω να το έκαναν παράνομα). Από εκεί το έχω κι εγώ, αλλά δεν έχω ασχοληθεί να το χρησιμοποιώ. Το mathematica όμως είναι για υπολογισμούς, αλλά λέγαμε για να γράφουμε όπως το mathtype.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

αλλη μια ασκηση στους μιγαδικους και παρακαλω να την εξηγησεται αναλυτικα
z1,z2,z3 e C
/(1-z1)(1-z2)(1-z3)/>= 1 - /z1/ - /z2/ - /z3/
νομιζω πως θελει περιπτωσεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

z1,z2,z3 ∈ C ν.δ.ο. |(1-z1)(1-z2)(1-z3)| ≥ 1 - |z1| - |z2| - |z3|
νομιζω πως θελει περιπτωσεις

Δεν κατάλαβα τι περιπτώσεις μπορεί να θέλει, αλλά μπορεί να κάνω και λάθος. Νομίζω ότι βρήκα λύση με τριγωνική ανισότητα και πολλαπλασιασμό κατά μέλη, αλλά δεν μου πολυάρεσε. (Αν επιμένεις να σου την γράψω). Γενικά τέτοιες ασκήσεις τις βρίσκω λίγο ανούσιες και βαρετές. Μου αρέσουν οι ασκήσεις που θέλουν μια έξυπνη σκέψη. (Ίσως αυτή να γίνεται και έξυπνα, αλλά να μην το βλέπω).

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ProfessoR]

Η h(x) ποια είναι?

​

λάθος μου.Η h(x) είναι Χ^2 κι αρκεί να πάρω μια προφανή λύση της εξίσωσης 2^Χ=Χ^2 για να το δείξω .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

λάθος μου.Η h(x) είναι Χ^2 κι αρκεί να πάρω μια προφανή λύση της εξίσωσης 2^Χ=Χ^2 για να το δείξω .

Ομολογώ ότι έχω μπερδευτεί εντελώς. Αν θέλεις γράψε μια ολοκληρωμένη εκφώνηση της άσκησης.
Και έλεος με το χ^2. Αν πατήσεις Alt+Ctrl+2 (ελληνικό πληκτρολόγιο) σου βγάζει εκθέτη ² , να: χ².

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

δια αυτη η ασκηση απο τις ποιο εξυπνες που υπαρχουν στους μιγαδικους! αν μπορει κανεις να την λυση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akiroskirios]

δια αυτη η ασκηση απο τις ποιο εξυπνες που υπαρχουν στους μιγαδικους! αν μπορει κανεις να την λυση

αν το δεύτερο μέλος είναι αρνητικό ή ίσο με μηδέν ισχύει η σχέση διότι το πρώτο είναι μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός ως μέτρο
αν είναι μεγαλύτερο του μηδενός υψώνεις στο τετράγωνο και καταλήγεις σε κάτι που ισχύει (μετά από άπειρες πράξεις)

ΥΓ: με το μάτι...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

δια αυτη η ασκηση απο τις ποιο εξυπνες που υπαρχουν στους μιγαδικους! αν μπορει κανεις να την λυση

1) Αφού έχεις έξυπνη λύση, βάλτη να τη δούμε κι εμείς (η δική μου δεν λέει).
2) Έβαλες την άσκηση στο θέμα για ¨απορίες/βοήθεια" και όχι στο "συλλογή ασκήσεων" και νόμισα ότι θέλεις βοήθεια.
3) Εδώ να πω και κάτι γενικό: Δεν βλέπω τη σκοπιμότητα που έχουμε στην ύλη μας ασκήσεις μαθηματικών τόσο θεωρητικές. Δες στο θέμα "Μαθηματικά σε Ελλάδα και Ευρώπη": https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=64274 και ειδικά στην εργασία (στα Ελληνικά) τι και πώς διδάσκονται τα μαθηματικά στην Αγγλία: https://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_euthimiou_v.pdf . Αν την διαβάσεις θα δεις ότι βλέπουν τα μαθηματικά πολύ πιο πρακτικά από εμάς. Αυτοί καλύπτουν πολύ περισσότερη ύλη από εμάς γιατί εμείς στεκόμαστε πολύ στο εντελώς θεωρητικό μέρος. Αλλά ας μη συνεχίσω γιατί ξεφεύγω. Αν θέλεις συζητάμε στο θέμα που έγραψα.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

κυριε κυριε δια. Η ασκηση που εβαλα ειναι απο βοηθητικο βιβλιο που σημαινει οτι προοριζεται για τους μαθητες της γ
εχω την λυση αλλα δεν μπορω να την καταλαβω.θα βαλω την λυση μηπως μπορει κανεις να μου την εξηγησει
λεει . Αν ενας απο τους αριθμους /z1/ /z2/ /z3/ ειναι μεγαλυτερος ισος του 1 τοτε προφανως ισχυει λογο
1-/z1/-/z2/-/z3/<=0<=/(1-z1)(1-z2)(1-z3)
Αν ειναι /z1/<1 /z2/<1 /z3/<1 και βγαινει μετα απο απειρες πραξειςσ σε κατι που ισχυει
Υ.Γ(Στην αγγλια ειναι πολυ κατωτερο επιπεδο αλλα ειμαι offtopic

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

@big sofo:
Φαντάζομαι ότι το πρόβλημά σου βρίσκεται στη 2η περίπτωση όταν |ζ1,2,3|<1.
Έχουμε:

|(1-ζ1)(1-ζ2)(1-ζ3)|=|1-ζ1||1-ζ2||1-ζ3|. Γενικώς: |αβγ|=|α||β||γ|.

|1-ζ1|>=1-|ζ1|>0 (Από τριγωνική ανισότητα.)
Ομοια για τα 2 και 3.
Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη και έχουμε:
|1-ζ1||1-ζ2||1-ζ3|>=(1-|ζ1|)(1-|ζ2|)(1-|ζ3|)=1-|ζ1|-|ζ2|-|ζ3|+|ζ1ζ2|+|ζ2ζ3|+|ζ1ζ3|-|ζ1ζ2ζ3|>=1-|ζ1|-|ζ2|-|ζ3|, αφού αν έχουμε α,β,γ<1 τότε προφανώς ισχύει: α+β+γ>αβγ.

@Dias:
Και με το Mathematica αν γράψεις έναν τύπο, αφού πατήσεις Shift+Enter, μπορείς να πατήσεις επάνω του δεξί κλικ να πας στο "Convert to" και να πατήσεις "Traditional form" ή αν θέλεις να το έχεις και σε latex να πατήσεις δεξί κλικ->"Copy as"->"Latex".

Επίσης, μη νευριάζεις με τα x^2 και τα λοιπά, αφού δεν μπορείς με το ελληνικό πληκτρολόγιο να βάλεις εκθέτες πέραν του 2 και του 3. Το καλύτερο δυνατό είναι όλοι να χρησιμοποιούν όλοι , αλλά εγώ προσωπικά βαριέμαι να γράφω σε latex από τότε που αφαίρεσαν το κουμπί που έβαζε τα ΥΓ: Απαντώ λίγο καθυστερημένα, αλλά είχα χάσει το θέμα... Ηλιθιοδώς το έψαχνα στα μαθήματα της θετικής/τεχνολογικής, ενώ είναι στο γενικό της γ λυκείου... Μήπως να μεταφερθεί;" />

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

exc γιατι χρειαζεται περιπτωσεις και πως θα καταλαβαινω οτι χρειαζονται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

exc γιατι χρειαζεται περιπτωσεις και πως θα καταλαβαινω οτι χρειαζονται

Χρειάζεται περιπτώσεις γιατί αν α,β,γ>1 τότε δεν ισχύει πάντα το α+β+γ>αβγ, οπότε δε θα μπορούσες να καταλήξεις πουθενά (βλ. πιο πάνω τη λύση) και γιατί για α,β,γ>1 ισχύει η σχέση προφανώς.

Δεν υπήρχε κάποιος τρόπος να το καταλάβεις πριν να κάνεις ό,τι σου είπα παραπάνω ότι χρειαζόταν να πάρεις περιπτώσεις. Το αν θα το καταλάβαινες, βέβαια, είναι απλώς θέμα εμπειρίας.

Το θέμα, βέβαια, είναι ότι έτσι δεν παίρνεις όλες τις περιπτώσεις, παρατήρησα ότι ισχύει ακόμη και εάν τα μέτρα δεν είναι όλα>=1 ή όλα <1. Για να σου πω την αλήθεια εγώ δεν την θεωρώ αυτή τη λύση απόλυτα σωστή και δεν ξέρω ποια είναι η σωστή λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

|1-ζ1|>=1-|ζ1|>0 (Από τριγωνική ανισότητα.) ...... Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη......

κι εγώ έτσι την έλυσα από την αρχή:

... βρήκα λύση με τριγωνική ανισότητα και πολλαπλασιασμό κατά μέλη, αλλά δεν μου πολυάρεσε. (Αν επιμένεις να σου την γράψω).

Αλλά:

...δεν μου πολυάρεσε. (Αν επιμένεις να σου την γράψω). Γενικά τέτοιες ασκήσεις τις βρίσκω λίγο ανούσιες και βαρετές. Μου αρέσουν οι ασκήσεις που θέλουν μια έξυπνη σκέψη.

Καθώς φανταζόμουν κάτι πιο ωραίο:

δια αυτη η ασκηση απο τις ποιο εξυπνες που υπαρχουν στους μιγαδικους! αν μπορει κανεις να την λυση

αλλά έπεσα έξω...

Η ασκηση που εβαλα ειναι απο βοηθητικο βιβλιο που σημαινει οτι προοριζεται για τους μαθητες της γ

Τα βοηθήματα δεν είναι τέλεια, περιέχουν και άκυρα πράγματα κάποιες φορές. Γιαυτό χρειαζόμαστε τον καθηγητή μας να μας κάνει επιλογή.

Στην αγγλια ειναι πολυ κατωτερο επιπεδο αλλα ειμαι offtopic

Δεν νομίζω ότι επειδή έχουμε θεωρητικοποιήσει τα πάντα έχουμε ανώτερο επίπεδο, αλλά είμαι κι εγώ off.

Και με το Mathematica αν γράψεις έναν τύπο ...και να πατήσεις "Traditional form" ....

O.K. δεν το ήξερα. Το είπα ότι το έχω, αλλά δεν ξέρω να το χρησιμοποιώ.

Επίσης, μη νευριάζεις με τα x^2 και τα λοιπά, αφού δεν μπορείς με το ελληνικό πληκτρολόγιο να βάλεις εκθέτες πέραν του 2 και του 3. Το καλύτερο δυνατό είναι όλοι να χρησιμοποιούν όλοι latex...

Ας γράφουν τότε σωστά μέχρι χ², χ³. (Αν και τα υπόλοιπα γίνονται: χ⁴ , χ⁵ , χ⁶ , χ⁷ , χ⁸ , χ⁹) .
Όμως εξακολουθώ να προτιμώ το mathtype από το lastex.

​

Y.Γ. Τελικά είμαι διεστραμμένος: μετά από όλη μέρα στη θάλασσα ασχολούμαι με μαθήματα...​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

κι εγώ έτσι την έλυσα από την αρχή:

Αλλά:

Καθώς φανταζόμουν κάτι πιο ωραίο:

αλλά έπεσα έξω...

Τα βοηθήματα δεν είναι τέλεια, περιέχουν και άκυρα πράγματα κάποιες φορές. Γιαυτό χρειαζόμαστε τον καθηγητή μας να μας κάνει επιλογή.

Δεν νομίζω ότι επειδή έχουμε θεωρητικοποιήσει τα πάντα έχουμε ανώτερο επίπεδο, αλλά είμαι κι εγώ off.

ΔΙΑ

​

1) η ασκηση ειναι απο τον σκομπρη το καλυτερο βοηθημα μαθηματικων και το πιο εξυπνο(για λιγους ουτε καθηγητες το λυνουν)
2) Αν περιμενεις απο τον καθηγητη σου θα σε πει μπαρλα μπαρλα μπαρλα.......... ισα ισα να περασεις το πανεπιστιμιο και χωρις να εχεις γνωσεις
3)δεν εχουμε ολοι οικονομικοι δυνατοτητα για ιδιαιτερα κατι που δεν ειναι αξιοκρατικο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

1) η ασκηση ειναι απο τον Σκομπρη το καλυτερο βοηθημα μαθηματικων και το πιο εξυπνο (για λιγους ουτε καθηγητες το λυνουν)
2) Αν περιμενεις απο τον καθηγητη σου θα σε πει Μπαρλα Μπαρλα Μπαρλα.......... ισα ισα να περασεις το πανεπιστημιο και χωρις να εχεις γνωσεις
3)δεν εχουμε ολοι οικονομικη δυνατοτητα για ιδιαιτερα κατι που δεν ειναι αξιοκρατικο

1) Δεν το ξέρω το βοήθημα, θα ρωτήσω. Πάντως αυτό που γράφεις "για λιγους ουτε καθηγητες το λυνουν" εντελώς αρνητικό το θεωρώ.
2) Ένας καθηγητής δεν θα σου πει μόνο ένα βοήθημα. Πρώτα-πρώτα θα έχει τη δική του σειρά σημειώσεων. Ύστερα από βοηθήματα θα σου υποδείξει ποιες ασκήσεις αξίζει και πρέπει να ασχοληθείς. Σίγουρα, ο πρώτος σκοπός είναι να περάσεις στο πανεπιστήμιο. Αν όμως έχεις δουλέψει σωστά, έχεις μάθει κιόλας. (Αυτό δεν σημαίνει και υπερβολές όμως).
3) Δεν μίλησα για ιδιαίτερα. Τη δουλειά αυτή την κάνει και ο καθηγητής του φροντιστηρίου και ο καθηγητής του σχολείου.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[red span]

παρε αυτο εδω χωρις να θελω να κανω διαφημιση αλλα εχει εξυπνες ασκησεις ετσι οπως τιη θες.Βαλε καμια ασκηση να νιωσουμε την πιο δυσκολη που εχεις στους μιγαδικους μετα θαβαλω και εγω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

παρε αυτο εδω χωρις να θελω να κανω διαφημιση αλλα εχει εξυπνες ασκησεις ετσι οπως τιη θες.Βαλε καμια ασκηση να νιωσουμε την πιο δυσκολη που εχεις στους μιγαδικους μετα θαβαλω και εγω

Είμαι από μπάνιο και σκι, άρα σήμερα δεν. Μέχρι την Παρασκευή που τελειώνω τα θερινά μου έχω διαγώνισμα μαθηματικών (παράγωγοι - ολοκληρώματα), διαγώνισμα φυσικής (κύματα + Doppler), διαγώνισμα έκθεσης και κάτι τελειώματα σ΄αυτά που διαβάζω μόνος μου. Άρα αυτή τη βδομάδα είμαι φουλ. 1-31/8 φεύγω για διακοπές. Από τον Σεπτέμβριο ευχαρίστως να παίξουμε, αν και δεν είμαι σίγουρος ότι το έχεις δει το θέμα σωστά. Έχω ακούσει για κάποιους που παιδεύονταν και έλυναν πολύ δύσκολες ασκήσεις, αλλά στις πανελλήνιες δεν τα κατάφεραν στις μέτριες.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.