Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[barca10]

Που κολλάς;
Η παράγωγος του e^x κάνει e^x,του lnx κάνει 1/x.
Κανόνες παραγώγισης

ναι αλλά δεν μπορώ να βρω (με τίποτα) το πρόσημό της.
Την έχεις λύσει;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

Παιδιά Μπάρλας (β τεύχος) σελ 120 άσκηση 24.
Πραγνατικά έχω λιώσει
Δεν μπορώ να βρω τη μονοτονία.
Όποιος μπορεί ας βοηθήσει.

Να εξετάσετε την f ως προς την μονοτονία.



[FONT=&quot]
[/FONT]

Hint: προσπάθησε να δείξεις ότι

για κάθε

.
Μετά εύκολα βγαίνει ότι η f έχει θετική παράγωγο για

.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[barca10]

Hint: προσπάθησε να δείξεις ότι

για κάθε

.
Μετά εύκολα βγαίνει ότι η f έχει θετική παράγωγο για

.

Ευχαριστώ
αλλά πως να το δείξω;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Ευχαριστώ
αλλά πως να το δείξω;

Σχολικό βιβλίο, σελίδα 266, εφαρμογή 2. Αποδεικνύεται ότι , στην οποία αν θέσεις προκύπτει η ζητούμενη ανισότητα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[barca10]

Σχολικό βιβλίο, σελίδα 266, εφαρμογή 2. Αποδεικνύεται ότι , στην οποία αν θέσεις προκύπτει η ζητούμενη ανισότητα.

Χμμμμ, ναι μόνο που αυτή η άσκηση στον Μπάρλα είναι στην προηγούμενη ενότητα. (μονοτονία συνάρτησης(πριν από Fermat))

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

προσπάθησε να δείξεις ότι

για κάθε

.

Ευχαριστώ αλλά πως να το δείξω;

g(x) = eˣ - x - 1 , g΄(x) = eˣ - 1 , για χ>0 είναι g΄(x) > 0, άρα g γν.αύξουσα =>
για κάθε χ>0 είναι g(x) > g(0) = 0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[barca10]

g(x) = eˣ - x - 1 , g΄(x) = eˣ - 1 , για χ>0 είναι g΄(x) > 0, άρα g γν.αύξουσα =>
για κάθε χ>0 είναι g(x) > g(0) = 0

Ευχαριστώ, έτσι πρέπει να λύνεται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[guess]

αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0

α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0

α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]

Γράψε την άσκηση με πιο σαφή τρόπο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[guess]

δεν ξερω να χρησιμοποιω latex

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0

α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]

Επειδή δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση, δίνω υποδείξεις για τα ζητούμενα:

α. Πλευρικά όρια της κοντά στο .

β. Υπολογίζεις το όριο της πρώτης συνάρτησης κοντά στο .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Θάλεια]

αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0

α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]

f(x) = για x < 0 -το cos=cos² δεν μου το βγαζει στο λατεξ το ² -
ή f(x)= για x > 0 το -1ο χ=χ³ επισης δεν μου βγαζει το λατεξ τη δυναμη -

Προσπαθησα να σου το φτιαξω λιγο...αλλαααα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ricky]

δεν ξερω να χρησιμοποιω latex

Αυτή είναι η f;

Το σύμβολο $ αγνοησέ το.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Για το α παίρνεις πλευρικά ! 0+ την πάνω και 0- την κάτω , τα βρίσκεις ίσα με λ άρα υπάρχει lim (x->0) f(x) = λ
Για το β παίρνεις την πάνω f(x).
Βάζεις όπου x to -x θα βρείς την f(-x) . Διαμορφώνεις το όριο που θέλει και το υπολογίζεις!


***Ricky , ξέχασες ένα /x στο ημίτονο !

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0

α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]

Όταν έχεις απόλυτη τιμή που μηδενίζεται θα παίρνεις πλευρικά.
Χρησιμοποιείς τον ορισμό της απόλυτης τιμής,τα υπολογίζεις ξεχωριστά και μόνο αν σου βγούνε ίσα ορίζεται όριο σε εκείνο το σημείο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[barca10]

Παιδιά κοιτάξτε μία άσκηση που έχει ο Μπάρλας (σελ. 123, 46)

Το πρώτο ερώτημα λέει:

Να δείξετε ότι : ln (1 + (1/x)) > 1/(x+1) για κάθε χ>0 .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Να δείξετε ότι : ln (1 + (1/x)) > 1/(x+1) για κάθε χ>0 .

Δεν έχω πολύ χρονο και γράφω συνοπτικά. Λύνεται με τον τρόπο αυτής στο μήνυμα 3015.
Θέτεις g(x) = ln (1 + (1/x)) - 1/(x+1) , βρίσκεις g΄(χ)<0 για κάθε χ>0 άρα γνησίως φθίνουσα και για χ-->+∞
είναι lim[g(x)] = 0 ...........

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[barca10]

Δεν έχω πολύ χρονο και γράφω συνοπτικά. Λύνεται με τον τρόπο αυτής στο μήνυμα 3015.
Θέτεις g(x) = ln (1 + (1/x)) - 1/(x+1) , βρίσκεις g΄(χ)<0 για κάθε χ>0 άρα γνησίως φθίνουσα και για χ-->+∞
είναι lim[g(x)] = 0 ...........

χμμμ νομίζω πως δεν βγαίνει έτσι. (έκτος αν κάνω εγώ λάθος)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alchemia]

Παιδια ακυρη η λυση μου πρεπει να ναι τελειως λαθος.
Την ελυσα αλλα με ΘΜΤ. Μπορει καποιος να μου πει πως γραφω σε λατεξ για να τη δημοσιευσω?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lowbaper92]

Παιδιά κοιτάξτε μία άσκηση που έχει ο Μπάρλας (σελ. 123, 46)

Το πρώτο ερώτημα λέει:

Να δείξετε ότι : ln (1 + (1/x)) > 1/(x+1) για κάθε χ>0 .

Έστω
Όπως είπε ο Δίας , δηλαδή είναι γνησίως φθίνουσα στο (0,+οο) άρα θα έχει σύνολο τιμών το
'Αρα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.