Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[Agnwsth]

Διαβάζοντας το thread, ξυπνάνε μέσα μου οι φρίκες που έτρωγα 5 χρόνια πριν.

Δεν βοηθάς και λίγο μιας και τα έχεις περάσει ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ultraviolence]

Δεν βοηθάς και λίγο μιας και τα έχεις περάσει ;

Είχα γράψει 11 στις εξετάσεις, enough said νομίζω. Και μόνο που τα έβλεπα, με έπιανε αναγούλα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[American Economist]

Και εμενα η γεωμετρία δεν μου αρέσει καθόλου ευτυχώς που η καθηγήτρια δεν βάζει δύσκολα θέματα .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[George1667]

Πάω πρώτη λυκείου έχω μέσο όρο στο πρώτο τετράμηνω 16.6 και στο δεύτερω 17 και θα ήθελα να ρωτήσω πως ακριβώς γίνεται να συμψιφιζονται τα μαθήματα γιατί στην άλγευρα είχα 13 στο πρώτο και 12 στο δεύτερο και σπάει ο διάολος το ποδαρι του (σόρυ για την έκφραση) και γράφω κάτω από 4 ξέρω ακούγεται γέλιο αλλά ξέρω τον εαυτό μου και μπορεί το εχω κάνει τι γίνεται;; συμψιφιζονται από τα άλλα που έχω πιο καλή βαθμολογία η ξανά να δίνω αυτό το μάθημα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dreamer_SW]

Πάω πρώτη λυκείου έχω μέσο όρο στο πρώτο τετράμηνω 16.6 και στο δεύτερω 17 και θα ήθελα να ρωτήσω πως ακριβώς γίνεται να συμψιφιζονται τα μαθήματα γιατί στην άλγευρα είχα 13 στο πρώτο και 12 στο δεύτερο και σπάει ο διάολος το ποδαρι του (σόρυ για την έκφραση) και γράφω κάτω από 4 ξέρω ακούγεται γέλιο αλλά ξέρω τον εαυτό μου και μπορεί το εχω κάνει τι γίνεται;; συμψιφιζονται από τα άλλα που έχω πιο καλή βαθμολογία η ξανά να δίνω αυτό το μάθημα;

Καλησπέρα
Επειδή πάνε και χρόνια θα σου πω τι ίσχυε σε εμένα πριν 5 χρόνια.
Νομίζω ότι στο κάθε μάθημα πρέπει το άθροισμά τους στα εξάμηνα να είναι είναι πάνω από κάποιο όριο δεν θυμάμαι ποιο όμως. Αν το έχεις περάσει δεν σε νοιάζει ό,τι και να γράψεις, εάν όχι πρέπει να γράψεις τόσο όσο να το φτάσεις και να το περάσεις.
Δεν έχει σχέση αν θυμάμαι καλά ο Μ.Ο του εξαμήνου αλλά μόνο του μαθήματος στα 2 εξάμηνα.
Αλλά μην ανησυχείς δεν πρόκειται να γράψεις κάτω από 4.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 749981]

Πάω πρώτη λυκείου έχω μέσο όρο στο πρώτο τετράμηνω 16.6 και στο δεύτερω 17 και θα ήθελα να ρωτήσω πως ακριβώς γίνεται να συμψιφιζονται τα μαθήματα γιατί στην άλγευρα είχα 13 στο πρώτο και 12 στο δεύτερο και σπάει ο διάολος το ποδαρι του (σόρυ για την έκφραση) και γράφω κάτω από 4 ξέρω ακούγεται γέλιο αλλά ξέρω τον εαυτό μου και μπορεί το εχω κάνει τι γίνεται;; συμψιφιζονται από τα άλλα που έχω πιο καλή βαθμολογία η ξανά να δίνω αυτό το μάθημα;

Για να περάσεις την τάξη θες ΓΜΟ 9.5 (που θα τον έχεις και μετά τις εξετάσεις απ' ό,τι καταλαβαίνω) οπότε δεν γράφεις το μάθημα και 1 να έχεις πάρει υπό αυτή τη συνθήκη.


Αν τώρα σε ενδιαφέρει ο ΜΟ γενικά, Άλγεβρα και Γεωμετρία συμψηφίζονται οπότε ο βαθμός των Μαθηματικών θα είναι χαμηλός λογικά. Αλλά δε μένεις και να θες...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μιλτιάδης]

SOS!!!

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ,Ν τα μέσα των ΑΒ,ΑΓ αντίστοιχα.Αν Δ,Ε είναι τα μέσα των ΑΜ,ΑΝ αντίστοιχα,να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΒΓ/4

Βιάζομαι πολύ...

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

SOS!!!

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ,Ν τα μέσα των ΑΒ,ΑΓ αντίστοιχα.Αν Δ,Ε είναι τα μέσα των ΑΜ,ΑΝ αντίστοιχα,να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΒΓ/4

Βιάζομαι πολύ...

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί αρκετά εύκολα έχοντας υπόψιν οτι απο τον τρόπο κατασκευής του τριγώνου η γωνία θ που "βλέπει" στις πλευρές ΔΕ και ΒΓ είναι ίδια αφού οι πλευρές της συμπίπτουν για το κάθε τρίγωνο .

Επομένως θα αξιοποιήσουμε τον νόμο των συνημιτόνων :

Για το τρίγωνο ΑΒΓ :

ΒΓ² = ΑΒ² + ΑΓ² +ΑΒ*ΑΓ*cosθ

Για το τρίγωνο ΑΔΕ :

ΔΕ² = ΑΔ² + ΑΕ² + ΑΔ*ΑΕ*cosθ

Όμως είναι ΑΔ = ΑΒ/4 και ΑΕ =ΑΓ/4 ,λόγω της κατασκευής .
Άρα είναι :

ΔΕ² = ΑΒ²/16 + ΑΓ²/16 + ΑΒ*ΑΓ/16 * cosθ

Πολλαπλασιάζοντας την παραπάνω με 16 μας δίνει :

16ΔΕ² = ΑΒ² + ΑΓ² + ΑΒ*ΑΓ*cosθ

Συγκρίνοντας την παραπάνω με την εξίσωση απο τον νόμο συνημιτόνων για το τρίγωνο ΑΒΓ έχουμε τελικά ότι :

16ΔΕ² = ΒΓ² , παιρνόντας ριζικά ισχύει : ΒΓ = 4ΔΕ ή ισοδύναμα ΔΕ = ΒΓ/4 .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[snowgirl]

SOS!!!

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έστω Μ,Ν τα μέσα των ΑΒ,ΑΓ αντίστοιχα.Αν Δ,Ε είναι τα μέσα των ΑΜ,ΑΝ αντίστοιχα,να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΒΓ/4

Βιάζομαι πολύ...

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Στο τριγωνο ΑΒΓ η ΜΝ ενωνει μεσα πλευρων αρα ΜΝ = ΒΓ/2
Στο τριγωνο ΑΜΝ η ΔΕ ενωνει μεσα πλευρων αρα ΔΕ= ΜΝ/2
Απο τα πανω ΔΕ = ΒΓ/4

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

Στο τριγωνο ΑΒΓ η ΜΝ ενωνει μεσα πλευρων αρα ΜΝ = ΒΓ/2
Στο τριγωνο ΑΜΝ η ΔΕ ενωνει μεσα πλευρων αρα ΔΕ= ΜΝ/2
Απο τα πανω ΔΕ = ΒΓ/4

Ουσιαστικά πήρες το ζητούμενο ως δεδομένο,λύνοντας στην διαδρομή ενα μικρότερο μεν αλλα ίδιας φύσεως πρόβλημα . Εκτός εαν είχες αποδείξει νωρίτερα οτι ισχύει στην απλή περίπτωση ,διαφορετικά η απόδειξη δεν είναι πλήρης .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[snowgirl]

Ουσιαστικά πήρες το ζητούμενο ως δεδομένο,λύνοντας στην διαδρομή ενα μικρότερο μεν αλλα ίδιας φύσεως πρόβλημα . Εκτός εαν είχες αποδείξει νωρίτερα οτι ισχύει στην απλή περίπτωση ,διαφορετικά η απόδειξη δεν είναι πλήρης .

Χρησιμοποιησα το θεωρημα που λεει οτι το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τα μεσα 2 πλευρων τριγωνου ισο3ται με το μισο της 3ης πλευρας. Και η αποδειξη μου ειναι πληρης.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[American Economist]

Ουσιαστικά πήρες το ζητούμενο ως δεδομένο,λύνοντας στην διαδρομή ενα μικρότερο μεν αλλα ίδιας φύσεως πρόβλημα . Εκτός εαν είχες αποδείξει νωρίτερα οτι ισχύει στην απλή περίπτωση ,διαφορετικά η απόδειξη δεν είναι πλήρης .

Αυτό πήγα να πω.Αλλα μπορεί να το έχει αποδείξει από πριν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

Αυτό πήγα να πω.Αλλα μπορεί να το έχει αποδείξει από πριν.

Πρέπει να το αναφέρει διαφορετικά φαίνεται σαν να βγάζεις λαγούς απο το καπέλο .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[American Economist]

Πρέπει να το αναφέρει διαφορετικά φαίνεται σαν να βγάζεις λαγούς απο το καπέλο .

Ε αυτό εξυπακούεται,αλλιώς πάει για διαγραφή όλη η απόδειξη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[snowgirl]

Πρέπει να το αναφέρει διαφορετικά φαίνεται σαν να βγάζεις λαγούς απο το καπέλο

....Μπα. Απο ποτε;;; Τα θεωρηματα τα χρησιμοποιουμε παντα χωρις καθε φορα να τα αποδεικνυουμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Samael]

....Μπα. Απο ποτε;;; Τα θεωρηματα τα χρησιμοποιουμε παντα χωρις καθε φορα να τα αποδεικνυουμε. Γιατι;;

Διάβασε τι σου γράφουν και μην αρπάζεσαι χωρίς λόγο. Δεν σου είπα να το αποδείξεις,απλά να το αναφέρεις για να είναι πλήρης η απόδειξη .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[American Economist]

....Μπα. Απο ποτε;;; Τα θεωρηματα τα χρησιμοποιουμε παντα χωρις καθε φορα να τα αποδεικνυουμε.

Να το αναφέρεις σου είπε το παιδί.
Αν πχ εφαρμόζεις θεώρημα Bolzano και δεν το αναφέρεις θα είναι άκυρο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[το κοριτσι του μαη]

Γεια σε όλους!
Μόλις μπήκαμε στις ανισοτικές σχέσεις και ο καθηγητής μας ζήτησε να αποδείξουμε τα εξής πορίσματα:
α)Κάθε τρίγωνο έχει το πολύ μια γωνία ορθή ή αμβλεία.
β)Το άθροισμα δύο γωνιών είναι μικρότερο των 180 μοιρών.

Μήπως έχετε καμία ιδέα για το πώς θα τα αποδείξω;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ιωαννηs]

Γεια σε όλους!
Μόλις μπήκαμε στις ανισοτικές σχέσεις και ο καθηγητής μας ζήτησε να αποδείξουμε τα εξής πορίσματα:
α)Κάθε τρίγωνο έχει το πολύ μια γωνία ορθή ή αμβλεία.
β)Το άθροισμα δύο γωνιών είναι μικρότερο των 180 μοιρών.

Μήπως έχετε καμία ιδέα για το πώς θα τα αποδείξω;

Πες στο δασκαλο ' παρε τα ματια μου και δεστο''
Η πλεον τεμπελικη μεθοδος ειναι δια της ατοπου απαγωγης.
Αρχιζεις , εστω οτι τριγωνο εχει 2 ορθες , τα δυο απο τα τρια ευθυγραμμα τμηματα που τις απαρτιζουν ειναι παραλληλα μεταξυ δεν τεμνονται αρα δεν σχηματιζουν τριγωνο.
Ομοιως και τα αλλα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[το κοριτσι του μαη]

Πες στο δασκαλο ' παρε τα ματια μου και δεστο''
Η πλεον τεμπελικη μεθοδος ειναι δια της ατοπου απαγωγης.
Αρχιζεις , εστω οτι τριγωνο εχει 2 ορθες , τα δυο απο τα τρια ευθυγραμμα τμηματα που τις απαρτιζουν ειναι παραλληλα μεταξυ δεν τεμνονται αρα δεν σχηματιζουν τριγωνο.
Ομοιως και τα αλλα.

ποποο δεν δεν είχα σκεφτεί την απαγωγή.. Σε ευχαριστώ πάρα πολυ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.