Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Boom · 2009-09-01T16:51:05+0300

1)σε οποια θες , το ιδιο ειναι αφου εξισωνουμε...
2. βγαινει απολυτο οταν πας να βαλεις ριζα και απο κατω εχεις τετραγωνο
3. ζηταει να πεις που τεμνει τον χ'χ δηλ τα σημεια Α(α,0)

geoedessa · 2009-09-01T17:24:52+0300

χιλια ευχαριστωωωωωωω!

Boom · 2009-09-01T18:00:25+0300

τιποτα!

Nikos_athns · 2009-09-02T16:17:26+0300

κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

Boom · 2009-09-02T16:41:36+0300

Αρχική Δημοσίευση από Nikos_athns:
κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

1. των 3ων πρωτων ειναι το R..της f/g ειναι το R-[0]
2. φ(χ)=0 ή g(x)=0 οποτε λυνεις την καθε μια
3. (χ-1)(e^x-1)>0 και λυνεις μ πινακακι
οποια απορια εχεις πες...

ledzeppelinick · 2009-09-02T16:48:15+0300

Αρχική Δημοσίευση από Nikos_athns:
κοριτσια δεν ριχνεται μια βοήθεια και σε εμένα...έχω πολλά αλλά επειδή έλειπα απ'το μάθημα τώρα τα βρηκα λίγο σκούρα....
-----------------------------------------
Πραξεις με συναρτήσεων
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=x-1 και g(x)=e^x-1

1)να βρειτε το πεδιο ορισμου των συναρτησεων f,g,f*g,f/g
2)να λυσετε την εξισωση (f*g)(x)=0
3)να λυσετε την ανισωση (f/g)(x)>0

Σορρυ που θα σ'το χαλασω δικε μου αλλα δεν ειμαι κοριτσι..

!!
1) $A_f=R$ και $A_g=R$ και $A_f*g=R$ αφου δεν υπαρχει καποιος απαραιτητος περιορισμος που πρεπε να τεθει!
ομως $\left( \frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x-1}{e^x-1}$ αρα δεν πρεπει ο παρονομαστης να μηδενιζεται:
$e^x-1\neq 0\Leftrightarrow e^x\neq 1\Leftrightarrow \ln e^x\neq \ln 1\Leftrightarrow x\neq 0$ δηλαδη $A_\frac{f}{g}=R^\ast$
2) $(f\ast g)(x)=f(x)g(x)=(x-1)(e^x-1)$ αρα οι λυσεις της ζητουμενης εξισωσης ειναι οι λυσεις της $(x-1)(e^x-1)=0$ δηλαδη: $x=0$ ή $x=1$
3) $\left( \frac{f}{g}\right)(x)>0\Leftrightarrow \frac{f(x)}{g(x)}>0\Leftrightarrow \frac{x-1}{e^x-1}>0\Leftrightarrow (x-1)(e^x-1)>0$ και κανεις πινακακι τιμων.

-----------------------------------------
εμ τι να κανουμε με προλαβε η Θεοδωρα!!

helena_16_kolin · 2009-09-02T17:10:56+0300

έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω :'(

Boom · 2009-09-02T17:23:43+0300

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω

1. Df=R-[0]
Dg=x>=2
Df*g=[2,+00)

2.
με πινακακι

ledzeppelinick · 2009-09-02T17:24:56+0300

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
έχω και εγώ απορία παιδάκια...
Δίνονται οι συναρτησεις f(x)=5-x/ρίζα x-2 και g(x)=ln(x-2)
i)να βρειτε το πεδιο ορισμού των συναρτησεων f,g και f*g
ii)να λυσετε την ανισωση (f*g)(x)>=0
σορι οχι απλά απορία...απλά δεν μπορω να τη λύσω

i) πρεπει $\sqrt{x-2}\neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0\Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $\geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+\propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0\Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+\propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+\propto)$
ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα

!!

Marilenaki! · 2009-09-02T17:30:29+0300

πήγα να απαντήσω αλλά τελικά τα λύσατε...

ledzeppelinick · 2009-09-02T17:35:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από Marilenaki!:
πήγα να απαντήσω αλλά τελικά τα λύσατε...

τελικα ομως ειναι ${e}^{x-1}$ ή $e^x-1$ ????????????:what::what::what::what::what:

helena_16_kolin · 2009-09-02T17:36:30+0300

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
i) πρεπει $sqrt{x-2}neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+propto)$
i)δεν καταλαβαινω τι εννοείς

ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα!!

με το ii έχω ένα προβληματακι....ευχαριστώ...

Boom · 2009-09-02T17:39:20+0300

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
i) πρεπει $sqrt{x-2}neq 0$ ως παρονομαστης και $x-2>0Leftrightarrow x>2$ ως υποριζη ποσοτητα (κανονικα θα ηταν $geq$ αλλα δεν πρεπει να μηδενιζεται ως παρονομαστης) άρα $A_f=(2,+propto)$
επισης πρεπει για την g:
$x-2>0Leftrightarrow x>2$ αφου το x-2 ειναι λογαριθμηζομενη ποσοτητα! αρα $A_g=(2,+propto)$
το $A_f*g$ ειναι η τομη των 2 επιμερους πεδιων ορισμου δηλαδη,
$A_f*g=(2,+propto)$
ii) εδω πολ/ζεις τις δυο συναρτησεις, βρισκεις που μηδενιζει το γινομενο τους και μετα κανεις πινακακι!! αν κατι δεν καταλαβαινεις ρωτα!!

νομιζα πως ειναι ριζα χ:zilia:

ledzeppelinick · 2009-09-02T17:49:31+0300

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
με το ii έχω ένα προβληματακι....ευχαριστώ...

να το πινακακι:

helena_16_kolin · 2009-09-02T17:55:49+0300

δεν έχω λόγια να σας ευχαριστήσω...τώρα που πήρατε φόρα να γράψω και τις υπόλοιπες??? και υπόσχομαι ότι δεν θα ξαναλείψω απ'το μάθημα

ledzeppelinick · 2009-09-02T18:00:05+0300

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
δεν έχω λόγια να σας ευχαριστήσω...τώρα που πήρατε φόρα να γράψω και τις υπόλοιπες??? και υπόσχομαι ότι δεν θα ξαναλείψω απ'το μάθημα

χαχαχα οκ γραψε!!!

:no1::no1:

Marilenaki! · 2009-09-02T18:04:26+0300

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
τελικα ομως ειναι ${e}^{x-1}$ ή $e^x-1$ ????????????:what::what::what::what::what:

άσε εγώ το πήρα όλο πάνω στο e..!!

αλλά έτσι πως το γράφει είναι e^x μάλλον.. :jumpy:

helena_16_kolin · 2009-09-02T18:10:09+0300

ωραία....
1)αν για τις συναρτησεις f,g είναι f(1)=0,g(1)=2 και h=f+g,t=f*g φ=f/g να βρειτε τις τιμές h(1) t(1) φ(1)
-----------------------------------------
2)δίνεται η συνάρτηση f(t)=2t^2-t-1
i)να υπολογισεται τις τιμές f(0) f(-1) f(h+1)
ii)να βρείτε τις τιμές του t ώστε f(t)=0
-----------------------------------------
3)έστω η συνάρτηση f(x)=συνx/1+ε^χ ν.δ.ο.
f(x)+f(-x)=συνx για κάθε x "ανηκει" R
-----------------------------------------

ledzeppelinick · 2009-09-02T20:58:08+0300

Αρχική Δημοσίευση από helena_16_kolin:
ωραία....
1)αν για τις συναρτησεις f,g είναι f(1)=0,g(1)=2 και h=f+g,t=f*g φ=f/g να βρειτε τις τιμές h(1) t(1) φ(1)
-----------------------------------------
2)δίνεται η συνάρτηση f(t)=2t^2-t-1
i)να υπολογισεται τις τιμές f(0) f(-1) f(h+1)
ii)να βρείτε τις τιμές του t ώστε f(t)=0
-----------------------------------------
3)έστω η συνάρτηση f(x)=συνx/1+ε^χ ν.δ.ο.
f(x)+f(-x)=συνx για κάθε x "ανηκει" R
-----------------------------------------

1) Ειναι απλα πραξεις μεταξυ συναρτησεων:
$\bullet h(x)=(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ αρα $h(1)=f(1)+g(1)=2$

$\bullet t(x)=(f\ast g)(x)=f(x)g(x)$ αρα $t(1)=f(1)g(1)=0*2=0$

$\bullet \phi (x)=\left(\frac{f}{g} \right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}(x)$ αρα $\phi (1)=\frac{f(1)}{g(1)}=\frac{0}{2}=0$

2)
i)
$\bullet f(0)=2*0^2-0-1=-1$
$\bullet f(-1)=2*(-1)^2-(-1)-1=2+1-1=2$
$\bullet f(h+1)^2=2(h+1)^2-(h+1)-1=2(h^2+2h+1)-h-1-1=2h^2+4h+2-h-2= 2h^2+3h$ (εδω το h ειναι αριθμος και οχι η μεταβλητη)

ii)Αρκει να λυσουμε τη δευτεροβαθμια εξισωση $2t^2-t-1=0$ :
$\Delta =(-1)^2-4(2)(-1)=1-(-8)=1+8=9$
δηλαδη οι τιμες του t για f(t)=0 ειναι:
$t_1,2=\frac{-(-1)\pm \sqrt{\Delta }}{2\times 2}=\frac{1\pm \sqrt{9}}{4}=\frac{1\pm 3}{4}$ και
$t_1=\frac{1+3}{4}=\frac{4}{4}=1$
και $t_2=\frac{1-3}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$

3)
$f(-x)=\frac{\sigma \upsilon \nu (-x)}{1+e^-x}$ και επισης γνωριζουμε πως $\sigma \upsilon \nu (-x)=\sigma \upsilon \nu x$ και ${e}^{-x}=\frac{1}{e^x}$
αρα:
$f(x)+f(-x)=\frac{\sigma \upsilon \nu x }{1+e^x}+\frac{\sigma \upsilon \nu x}{1+\frac{1}{e^x}}=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{1}{1+e^x}+\frac{1}{\frac{e^x+1}{e^x}} \right)=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{1}{1+e^x}+\frac{e^x}{e^x+1} \right)=\sigma \upsilon \nu x\left(\frac{e^x+1}{e^x+1} \right)=\sigma \upsilon \nu x$

Υ.Γ.:ουφ.... Τα γραψα οσο πιο αναλυτικα γινοταν...

helena_16_kolin · 2009-09-02T21:03:27+0300

ευχαριστώ.....σου χρωσταω μεγάαααλη χάρη!!!!
-----------------------------------------
:no1::no1::no1::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks:

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος