Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Eukleidis · 29 Μαΐου 2009 στις 12:56

Καταρχην οπως είδα έκανες και λάθος στον νομο των συνημιτόνων. Ξέχασες ενα c

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 12:59

Εγώ γιατί τα βλέπω όλα στη θέση τους;:p

Πες μου που να το διορθώσω αν είναι.

Eukleidis · 29 Μαΐου 2009 στις 13:02

${b^2} = {a^2} + {c^2} - 2a \cdot c \cdot \cos B \Leftrightarrow {c^2} = {b^2} - {a^2} + 2a \cdot c \cdot \cos B$

για κάνε τώρα την αντικασταση

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 13:04

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
$[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2a cdot c cdot cos B Leftrightarrow {c^2} = {b^2} - {a^2} + 2a cdot c cdot cos B]$

για κάνε τώρα την αντικασταση

Aυτό έχω γράψει.

Eukleidis · 29 Μαΐου 2009 στις 13:05

Κανε την αριθμητική αντικατασταση

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 13:07

Ε μα αυτό έχω κάνει, το κοίταξα ξανά..Σωστά τα έχω βάλει τα νούμερα

A KAΛΑ, ΤΩΡΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑ..

Ελεος, αντί για c έβαλα b..

Eukleidis · 29 Μαΐου 2009 στις 13:10

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 13:10

Κατάλαβα, μη στεναχωριέσαι :p.

Για να μη χαλάσει το θέμα, ας βάλω μια από ένα βιβλίο που έχω εδώ στο σπίτι.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ, παίρνουμε τμήμα ΓΕ=ΒΔ. Να αποδειχθεί ότι ΔΑ=ΔΕ

rolingstones · 29 Μαΐου 2009 στις 13:28

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Κατάλαβα, μη στεναχωριέσαι :p.

Για να μη χαλάσει το θέμα, ας βάλω μια από ένα βιβλίο που έχω εδώ στο σπίτι.

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ, παίρνουμε τμήμα ΓΕ=ΒΔ. Να αποδειχθεί ότι ΔΑ=ΔΕ

ευκολη ειναι μητσο?

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 13:29

Όχι και τόσο.

Eukleidis · 29 Μαΐου 2009 στις 13:31

Με νόμο συνημιτόνων βγαίνει

djimmakos · 29 Μαΐου 2009 στις 13:32

Ακριβώς.

fred · 30 Μαΐου 2009 στις 15:22

Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

Eukleidis · 30 Μαΐου 2009 στις 15:27

Αρχική Δημοσίευση από fred:
Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

ασκ4

Η παραβολή είναι της μορφής $y = a{x^2} + bx + c$
Πέρνουμε το πρώτο διατεταγμένο σημείων.Αντικαθηστούμε:
1. $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 5 = 0a + 0b + c\Leftrightarrow c = 5$
Αρα η εξίσωση παίρνει τη μορφή $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow y = a{x^2} + bx + 5$ .
2. $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow - 3 = 4a + 2b + 5 \Leftrightarrow 4a + 2b = - 8 \Leftrightarrow 2a + b = - 4$
3. To σημείο Κ είναι κορυφή αρα $x = - \frac{b}{{2a}} \Leftrightarrow 4a = - b \Leftrightarrow 4a + b = 0$

Προκύπτει το σύστημα:
$\sum {} \left\{ \begin{gathered} {\text{2a + b}} = - 4 \hfill \\ 4a + b = 0 \hfill \\\end{gathered} \right.$
Με αφαίρεση κατά μελη προκύπτει ότι α=2 και β=-8
Άρα η συνάρτηση είναι η $y = 2{x^2} - 8x + 5$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από fred:
Δεν μπορώ να λύσω τις παρακάτω ασκήσεις που βρίσκονται στο βιβλίο του οργανισμού στις σελίδες 156-157¨

4) Να βρείτε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφή το σημείο (2,-3) και τέμνει τον άξονα y'yστο σημείο Α(0,5)

8) και την 8 .. είναι πολύ μεγάλη για να την γράψω.. οποιος μπορεί ας την κοιτάξει

Ευχαριστώ πολύ:thanks:

ασκ8

Για χ=0,y=6 αντικαθηστώντας $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 6 = c \Leftrightarrow c = 6$
Για y=0,x=6 $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 0 = 36a + 6b + 6 \Leftrightarrow 6a + b + 1 = 0$
Για χ=2,y=8 $y = a{x^2} + bx + c \Leftrightarrow 8 = 4a + 2b + 6 \Leftrightarrow 4a + 2b - 2 = 0 \Leftrightarrow 2a + b - 1 = 0$

Προκύπτει το σύστημα $\sum {} \left\{ \begin{gathered} 6a + b + 1 = 0 \hfill \\ 2a + b - 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Με αφαίρεση κατα μέλη προκύπτει ότι $a = - \frac{1}{2}$
και β=2.
Το δεύτερο βγαίνει ότι επειδή η ευθεία χ=2 είναι αξονας συμμετρίας λόγω συμμετριας η αποσταση είναι 4

Eukleidis · 31 Μαΐου 2009 στις 13:40

Λοιπόν ας βάλουμε και κάτι σε γεωμετρία:
Σε τραπέζιοι ΑΒΓΔ με ΑΒ//ΓΔ οι διαγώνιες τέμνονται στο Ε.Αν είναι (ΑΒΕ)=72τμ και (ΓΔΕ)=50τμ να υπολογιστεί το εμβαδόν του τραπεζίου

elizoukaki · 31 Μαΐου 2009 στις 21:10

αν πέσουν τέτοια θέματα και σε εμάς και δεν κάνω καμιά χαζομαρίτσα απο αυτές που συνηθίζω να κάνω(λάθος δηλαδή στις πράξεις)μπορεί να γράψω και 20...

Eukleidis · 31 Μαΐου 2009 στις 21:33

Αρχική Δημοσίευση από elizoukaki:
αν πέσουν τέτοια θέματα και σε εμάς και δεν κάνω καμιά χαζομαρίτσα απο αυτές που συνηθίζω να κάνω(λάθος δηλαδή στις πράξεις)μπορεί να γράψω και 20...

Για τις δεσποινιδες

elizoukaki · 31 Μαΐου 2009 στις 21:41

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Για τις δεσποινιδες

Χιχι..τι ακριβώς είναι αυτό?????????

chrispie!! · 31 Μαΐου 2009 στις 22:18

Αυριο γραφω και δν εχω καταλαβει κατι με την διακρινουσα οταν βγαινει Δ>0 εχουμε 2 λυσεις που βγαινουν απο τον τυπο -β +- ριζα Δ προσ 2 α πως βγαζω τις λυσεις? τι πρεπει να κανω SOS παιδια βοηθειστε με :jumpy:

-----------------------------------------
αα επισεις θα ηταν χρησιμο να μου λεγατε τι επεσε

dimitris_v · 31 Μαΐου 2009 στις 23:08

δεν ξερω αν θα δεις την απαντηση μου εγω παντως θα κανω μια προσπαθεια και ελπιζω να ειναι επιτυχημενη..
λοιπον στη διακρυνουσα οταν το αποτελεσμα ειναι:Δ>0 η εξισωση εχει 2 ανισεσ λυσεισ και χρησιμοποιεις τον τυπο χ=-β-,+ριζα Δ προς 2α..
οταν ειναι Δ,0 τοτε εχει μια διπλη λυση:χ=-β προς 2α
και οταν ειναι Δ=ο τοτε δεν εχει καμια λυση..αν θες πηγαινε στη σελ.120 του σχολικου βιβλιου και κοιτα τα πινακακια..
οσο για το τι πεφτει να ξερεισ οτι στη θεωρια ειναι σοσ οι ταυτοτητες,κριτηρια ισοτητας τριγωνων,(αυτο μου επεσε),καλσματικες εξισωσεις ,και τριγωνομετρικοι αριθμοι...αυτα..και απο ασκησεις εμενα προσωπικα μου επεσε μια εκισωση,μια κλασματικη,και μια με τριγωνομετρικους αριθμους..
καλη επιτυχια..ευκολα θα ειναι...

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Επιτρέπονται οι πολλαπλές ψήφοι.