Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[Dias]

΅Εστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.Οι ευθείες ΑΒ και ΑΔ έχουν εξισώσεις χ+2y -1=0 και 2χ -y +3=0 αντίστοιχα.Αν το σημείο Κ [1, 5/4] ειναι το κέντρο του ορθογωνιου να βρείτε τις εξισώσεις των πλευρών ΒΓ και ΓΔ.

Τομή των ευθειών βρίσκεις το Α. Αφου ξέρεις το Κ βρίσκεις το Γ. Οι εξισώσεις που ζητάς περνανε από το Γ και είναι παράλληλες στις γνωστές.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[marilyn]

μια βοήθεια!!
1.ποιο σημείο της ευθείας ΑΒ με Α(2,1) και Β(-4,3) έχει ίσες συντεταγμένες ;
2.δίνονται οι ε1:x+y-2=0, ε2:χ-y-3=0. το Α(1,1)Ε(ε1).Να βρείτε το συμμετρικό του ως προς την ε2 και την εξίσωσή της συμμετρικής ευθείας της ε1 ως προς την ε2.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Να αποδείξετε ότι οι εξισώσεις τχ+y=0 και (t-1)x + (t+1)y =0 παριστάνουν ευθείες για κάθε τ Ε R και να βρείτε την οξεία γωνία που σχηματίζουν αυτές.

Είναι της μορφής Αx + By = Γ= 0 με ποτέ και Α και Β μηδέν.
Η 1η είναι παράλληλη στο διάνυσμα u(1, -τ) και η άλλη στο v(τ+1, 1-τ)
συνφ = (u.v) / (|u|.|v|) = … = V2/2 άρα φ = π/4.

-----------------------------------------

1.ποιο σημείο της ευθείας ΑΒ με Α(2,1) και Β(-4,3) έχει ίσες συντεταγμένες ;

Βρίσκεις την εξίσωση της ευθείας: χ + 3ψ - 5 = 0. Θέλεις χ = ψ άρα 5/4.
Α(5/4, 5/4)

-----------------------------------------

2.δίνονται οι ε1:x+y-2=0, ε2:χ-y-3=0. το Α(1,1)Ε(ε1).Να βρείτε το συμμετρικό του ως προς την ε2 και την εξίσωσή της συμμετρικής ευθείας της ε1 ως προς την ε2.

Οι ευθείες έχουν λ το 1 και -1 άρα είναι κάθετες και τέμνονται στο Μ(5/2, -1/2). Άρα συμμετρικό του Α είναι το Β με Μ μέσο ΑΒ και η συμμετρική της ε1 ο εαυτός της.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[jimmaras]

Παιδια θα ηθελα την βοηθεια σας.

Εχω να λυσω ενα μερος μια ασκησης!
Εχω κολλησει σε αυτο σημειο ενω εχω καποια ιδεα! Μηπως ξερετε εσεις τι κανουμε και ΑΝ γινεται αυτο? Ξερετε πως να βρω το Γ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[marilyn]

σε ευχαριστώ Δια!!!

μια βοήθεια!!
1.ποιο σημείο της ευθείας ΑΒ με Α(2,1) και Β(-4,3) έχει ίσες συντεταγμένες ;
2.δίνονται οι ε1:x+y-2=0, ε2:χ-y-3=0. το Α(1,1)Ε(ε1).Να βρείτε το συμμετρικό του ως προς την ε2 και την εξίσωσή της συμμετρικής ευθείας της ε1 ως προς την ε2.

Αν διαβάσει κάποιος το μήνυμα σου χωρίς τα προηγούμενα θα νομίσει ότι είσαι ειδωλολάτρης!!!!

:xixi::xixi:

-----------------------------------------

Παιδια θα ηθελα την βοηθεια σας.

Εχω να λυσω ενα μερος μια ασκησης!
Εχω κολλησει σε αυτο σημειο ενω εχω καποια ιδεα! Μηπως ξερετε εσεις τι κανουμε και ΑΝ γινεται αυτο? Ξερετε πως να βρω το Γ?

λβ=4/7
(β):y-yβ=(x-xβ)λβ
y-4=4/7x-4
y=4/7x
λα=2/5
(α):y-ya=(x-xa)λα
y-2=(x-5)2/5
y-2=2/5x-2
y=2/5x
μετά λύνεις το συστημα και βρίσκεις το Γ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Παιδια θα ηθελα την βοηθεια σας.Εχω να λυσω ενα μερος μια ασκησης! Εχω κολλησει σε αυτο σημειο ενω εχω καποια ιδεα! Μηπως ξερετε εσεις τι κανουμε και ΑΝ γινεται αυτο? Ξερετε πως να βρω το Γ?

Δεν κατάλαβα. Μήπως λείπει κάτι? Αν ξέρουμε 2 κορυφές τριγώνου η 3η μπορεί ναναι οπουδήποτε. Μήπως λέει κάτι για το τρίγωνο? π.χ. ισόπλευρο, ισοσκελές? Ίσως πάλι δεν κατάλαβα εγώ σωστά...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vimaproto]

Συμφωνώ με τις απορίες του Δία. Γιαυτό
Αν το τρίγωνό σου είναι ισοσκελές, τότε |ΧΑΒ|=|ΧΑΓ| και |ΥΑΒ|=|ΥΑΓ|
|7-5|=|χ-5| => χ=7 ή 3 και |4-2|=|y-2| =>y=4 ή 0 τέσσερες λύσεις ή σημεία Γ. Τα Γ(7,2), Γ(7,0), Γ(3,4), Γ(3,0) Από αυτά το πρώτο ταυτίζεται με το Β και το τέτερτο είναι συνευθειακό με τα Α και Β. Αρα μία λύση το Γ(7,0), και δεύτερη λύση Γ(3,4). Που αντιστοιχούν σε ορθογώνια ισοσκελή τρίγωνα. (Α=90°) Ετσι δίνεται και η απάντηση στον τίτλο: Εύρεση γωνίας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Ίσως με πέιτε υπερβολικό αλλά έχω μια ερώτηση για τον κύκλο:
Ξέρουμε ότι 3 σημεία ορίζουν κύκλο. Αν έχουμε τις συντεταγμένες τους μπορώ να βρω την εξίσωση του κύκλου: (κέντρο = σημείο τομής 2 μεσοκάθέτων και ακτίνα = απόσταση κέντρου από ένα σημείο).
Η ερώτηση μου είναι: επειδή αυτή είναι βασική περίπτωση δεν υπάρχει γενικός τύπος να βγάζει την εξίσωση κύκλου αν ξέρουμε τα 3 σημεία? Προσπάθησα να τον βγάλω αλλά δεν...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[jimmaras]

Υποτιθεται οτι η γωνια Α ειναι το ορθοκεντρο!
(δηλ. το ΑΒΓ ειναι εγγεγραμμενο σε ενα αλλο τριγων ΗΖΔ.)

Δεν αν αυτο σας βοηθαει

Ευχαριστω παντως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vimaproto]

Ίσως με πέιτε υπερβολικό αλλά έχω μια ερώτηση για τον κύκλο:
Ξέρουμε ότι 3 σημεία ορίζουν κύκλο. Αν έχουμε τις συντεταγμένες τους μπορώ να βρω την εξίσωση του κύκλου: (κέντρο = σημείο τομής 2 μεσοκάθέτων και ακτίνα = απόσταση κέντρου από ένα σημείο).
Η ερώτηση μου είναι: επειδή αυτή είναι βασική περίπτωση δεν υπάρχει γενικός τύπος να βγάζει την εξίσωση κύκλου αν ξέρουμε τα 3 σημεία? Προσπάθησα να τον βγάλω αλλά δεν...

(x-xo)²+(y-yo)²=R² δημιουργείς τρεις εξισώσεις με τρεις αγνώστους χο, yo, R και λύνεις το σύστημα. Αφού με τα μαθηματικά τα πας καλά, να μάθουμε κιαλλους τύπους? θα τρελαθούμε!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Υποτιθεται οτι η γωνια Α ειναι το ορθοκεντρο!
(δηλ. το ΑΒΓ ειναι εγγεγραμμενο σε ενα αλλο τριγων ΗΖΔ.)Δεν αν αυτο σας βοηθαει

Εμένα πάντως με μπέρδεψε εντελώς!!!

-----------------------------------------

(x-xo)²+(y-yo)²=R² δημιουργείς τρεις εξισώσεις με τρεις αγνώστους χο, yo, R και λύνεις το σύστημα. Αφού με τα μαθηματικά τα πας καλά, να μάθουμε κιαλλους τύπους? θα τρελαθούμε!

Αυτό τόκανα για Α(x1,y1) , B(x2,y2), Γ(x3,y3) αλλά κατάληξα στο απόλυτο χάος!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dimitris0mg]

Σε καρτεσιανο συστημα συντεταγμενων Οxy η εξισωση ευθειας (λ-1)χ+(λ+1)y-λ-3=0 οπου λ πραγματικος αριθμος, περιγραφει τη φωτεινη ακτινα που εκπεμπει ενας περιστρεφομενος φαρος Φ.
(α) Να βρειτε τις συντεταγμενες του φαρου Φ.

(β) Τρια πλοια βρισκονταισ τα σημεια Κ(2,2) Λ(-1,5) Μ(1,3) . Να βρειτε τισ εξισωσεις των φωτεινων ακτινων που διερχονται απο τα πλοια Κ,Λ,Μ.

Μπορει καποιος να με βοηθησεις.. ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tzelo]

Μάλλον είναι γτπ αλλά δεν καταλαβαίνω πως να το κάνω τριώνυμο αυτό...
Ελπίζω να με βοηθήσετε...
x(εις τη δευτέρα)-y(εις τη δευτέρα)-4x+6y-5=0

x(εις τη δευτέρα)+y(εις τη δευτέρα)+2xy-3x-3y+2=0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Iliaso]

Παραγοντοποίηση θες;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tzelo]

Παραγοντοποίηση θες;

Να γίνουν τριώνυμα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Iliaso]

Αυτό λέει η άσκηση;Άλγεβρα είναι ή μαθ.κατ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tzelo]

Παραγοντοποίηση θες;

Οκ θα το κάνω και θα το βάλω σε σπόιλερ

Eυχαριστώ αν και δεν κατάλαβα και πολύ καλα....
-----------------------------------------
Άστο φίλε....κατάλαβα πως πάει...!!!
Ευχαριστώ πολύ πάντως!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Iliaso]

Κοίτα επειδή και εγώ δεν πολυκατάλαβα.Όταν λέμε τριώνυμο εννοούμε κάτι της μορφής :x^2+6x+10=0 δεν μπορώ να καταλάβω πως γίνεται τριώνυμο με x και y

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lenbias]

λογικά το παίρνει σαν παράμετρο το y.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Iliaso]

Ας μας πει όμως γιατί το y σα παράμετρος δεν είναι και το πιο συνηθισμένο γράμμα.Για παραμέτρους μόνο λ έχω συναντήσει εγώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.