Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[mostel]

Δεν κάθησα να τη δω. Αλλά λογικά κάτι με διαιρετότητα παίζει

Eίμαι στη φάση των σειρών τώρα. Αν μπλέξω και θεωρία αριθμών θα τα κάνω αχταρμά

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Anarki]

Ναι προς τα κει είχα κινηθεί κι εγώ αλλά δεν έβγαλα κάτι. Και με άρτιους-περιττούς έπαιξα αλλά πάλι τίποτα .
Τεσπά, όποιος θέλει ας ρίξει μια ματιά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

έτσι για να έχετε να παίζετε...

1)να βρεθεί το συμμετρικό Β του σημείου Κ(2,1) ως προς την ευθεία (π) με εξίσωση ψ=χ+1

2)να βρεθούν οι εξισώσεις των πλευρών ενός τριγώνου ΔΕΖ,αν Δ(1,2) και δύο ύψη του έχουν εξισώσεις 2χ-3ψ+1=0 και χ+ψ=0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Καλά η πρώτη είναι πράξεις!

Για την άλλη, θα προτείνω μια καλή νομίζω λύση..


Καταρχήν, τα ύψη δεν ικανοποιούν το Δ, άρα το ύψος που διέρχεται από το Δ, έχει άλλη εξίσωση. Βρίσκουμε το σημείο τομής των υψών που μας δίνονται. Άρα και το τρίτο ύψος περνάει από εκείνο το σημείο (ορθοκεντρική τετράδα). Άρα ξέρουμε όλους τους συντελεστές διεύθυνσης των πλευρών του τριγώνου..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

καλή έμπνευση mostel...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[bobiras11]

Ε καλά ρε και οι δύο για την πλάκα είναι

Στη πρώτη το Β είναι (0,3)
και στη δεύτερη οι εξισώσεις των πλευρών είναι
ΔΖ:3χ-2ψ+1=0
ΔΕ:χ-ψ+1=0
ΕΖ:4χ+6ψ-1=0 και μάλιστα το τρίγωνο είναι ορθογώνιο με Ζ=90

Πάρτε εδώ μία καλή...

Έστω (ε1):2χ-3ψ+1=0 και (ε2):χ+4ψ+3=0 και Α(1,-2).
Να βρεθεί σημείο Μ της (ε2), ώστε το μέσο του ΑΜ να ανήκει στην (ε1)

P.S.: Παρακαλώ τον παντογνώστη Στελάρα να αφήσει τους άλλους να την δουλέψουν λίγο και μετά να βγάλει την λύση του

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

έτσι για να έχετε να παίζετε...

1)να βρεθεί το συμμετρικό Β του σημείου Κ(2,1) ως προς την ευθεία (π) με εξίσωση ψ=χ+1

2)να βρεθούν οι εξισώσεις των πλευρών ενός τριγώνου ΔΕΖ,αν Δ(1,2) και δύο ύψη του έχουν εξισώσεις 2χ-3ψ+1=0 και χ+ψ=0

Κατι παρομοιο με το 1 ηταν και στην αλγεβρα Α λυκειου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ioannaki]

που λες bobira, αν τν ελυσα σωστα εχεις βάλει χαλια νούμερα. μου βγηκε Μ(-5/22, -86/22). λαθος?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[bobiras11]

που λες bobira, αν τν ελυσα σωστα εχεις βάλει χαλια νούμερα. μου βγηκε Μ(-5/22, -86/22). λαθος?

Ναι δυστυχώς έχεις κάνει κάποιο λάθος. Δεν είναι αυτή η λύση. Ξαναπροσπάθησε και το βράδυ θα σας δώσω μέθοδο. Είναι κλάσματα και τα δύο με παρονομαστή το 11.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

η λύση είναι Μ(-49/11,4/11) πανεύκολο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[bobiras11]

η λύση είναι Μ(-49/11,4/11) πανεύκολο!

Σωστά:no1: (Μου φαίνεται θα έχουμε μια κόντρα εδώ πέρα)
Πρόσεξε μη με προκαλείς :fss: Χαχα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

σιγά τα αίματα...εσύ το άρχισες εξάλλου...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Μια άσκηση της στιγμής που έβγαλα.

Δίνεται τρίγωνο με γνωστές συντεταγμένες πλευρών. Να βρεθεί το σημείο Lemoine του τριγώνου, συναρτήσει των συντεταγμένων που έχουν δοθεί.

ΥΣ: Σημείο Lemoine είναι το σημείο τομής των συμμετροδιαμέσων σε ένα τρίγωνο. Συμμετροδιάμεσος: Η ευθεία που 'ναι συμμετρική της διαμέσου ως προς την αντίστοιχη διχοτόμο του τριγώνου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

έχω την εντύπωση ότι είναι δύσκολη άσκηση για τις γνώσεις μας... 1η φορά βλέπω αυτό το σημείο Lemoine. ωστόσο την κρατώ για να ανταποκριθώ εν ευθέτω χρόνω!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Γι' αυτό έδωσα εξήγηση ποιο είναι το σημείο του Lemoine. Δες στο σχήμα:

https://mathworld.wolfram.com/SymmedianPoint.html

Θα το καταλάβεις καλύτερα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Καλο αλλα ενταξει, μην τα μπερδευουμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Krou]

Σταμάτα να τους μπερδεύεις με πράγματα που δε χρειάζονται

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Σε τελικη αναλυση το εξεταστικο συστημα δε μας ζηταει να μαθουμε μαθηματικα! Να γραψουμε τις μκιες που ζηταει θελει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[In Flames]

οκ ευχαριστώ mostel θα την έχω υπόψη μου!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Krou]

Ε γενικώς δεν είναι κακό να ξέρεις μερικά πράγματα παραπάνω, αλλά ειδικά σε μαθήματα όπως τα μαθηματικά θα γίνεται μεγάλο μπέρδεμα μετά και μπορεί να έχει τα αντίθετα αποτελέσματα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.