Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[Guest 292010]

Ολόκληρα νούμερα και n έχει κει πάνω εσύ δεν τα βλέπεις ρε?

Αυτό το / (το όρθιο όμως) είναι από την Διαιρετότητα στο 4ο κεφάλαιο στα Μαθηματικά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Τα ολοκληρώματα τι δουλειά έχουν στη β΄λυκείου?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

ναι,το | σημαινει "διαιρει"

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Δυστυχώς δεν ξέρω ολοκληρώματα,ουτε και πολλά παιδιά της δευτέρας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

που τα ειδατε ρε παιδια τα ολοκληρωματα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 292010]

Δεν έχει ρε baki ολοκλήρωμα.
Κοίτα καλύτερα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Με γνώσεις άλγεβρας δε λύνεται?
-----------------------------------------
Το βρήκα χρησιμοποιούμε επαγωγη στο σύνολο Ν και όχι R και βγαίνει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamkiller]

Από τη γνωστή ταυτότητα
για κάθε περιττό ακέραιο n παίρνουμε ότι
, όπου , δηλαδή το ζητούμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

ειναι σωστη η ταυτοτητα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamkiller]

ΕΕ, όχι, στην δεύτερη παρένθεση τα πρόσημα πηγαίνουν εναλλάξ, αλλά δεν επηρεάζει αυτό το τελικό αποτέλεσμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Βρε Στέλιο μην το πολυψάχνεις είναι με την μαθηματική επαφωφή που μαθαίνεις στη δευτέρα.Βγαίνει πολλυ εύκολα.Ας απαντήσουν και άλλοι και μετά βάζω τη λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[milanezos92]

ακριβος......αφου ζηταει να αποδειξεις οτι ισχυει για καθε φυσικο αριθμο χρησημοποιεις την μαθηματικη επαγωγη.......αν δεν τοτε ελπιζω να εισαι καλος στην αλγεβρα.........

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamkiller]

Την ξέρω την επαγωγή, απλά εδώ δε νομίζω πώς είναι η γρηγορότερη λύση.
Άλλη μία λύση:

mod 11
Άρα , που είναι και το ζητούμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[milanezos92]

καταρχας αυτη η ασκηση ειναι 2ας λυκειου....εσυ πρωτη δεν πας?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kost@s_sam]

Όντως πρέπει να λύνεται με μαθηματική επαγωγή.:iagree:Αν και δεν είμαι ειδικός επί του θέματος αφού δεν έχουμε δει καν το κεφ.4 στο σχολείο.:xixi:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[milanezos92]

και που δεν το ειδαται δεν πειραζει αφου περαν της πρωτης παραγραφου δεν μας χρησημευει σε τιποτα του χρονου(χωρια που συνηθως βγαινει εκτος υλης

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dreamkiller]

Όντως πάω πρώτη αλλά έχω ασχοληθεί με τη θεωρία αριθμών που είναι πολύ ωραία.
Πάντως, η επαγωγή δεν είναι ο μονάδικος τρόπος απόδειξης μιας σχέσης για το N.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[milanezos92]

Όντως πάω πρώτη αλλά έχω ασχοληθεί με τη θεωρία αριθμών που είναι πολύ ωραία.
Πάντως, η επαγωγή δεν είναι ο μονάδικος τρόπος απόδειξης μιας σχέσης για το N.

και ομως ειναι......δεν υπαρχει αλλος τροπος για να αποδειξεις οτι κατι ισχυει για ενα συνολο οπως αυτο των φυσικων που εχει απειρους ορους...καποιες ασκησεις λυνονται και με αλγεβρικους μεθοδους ομως η επαγωγη ειναι η πιο σιγουρη μεθοδος(το οτι δεν υπαρχει αλος τροπος μου το ειπε ο μαθηματικος μου.......)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thewatcher]

Η λύση του Dreamkiller είναι ολόσωστη. Σταματήστε τις παπαγαλίστικες βλακείες σας και προσπαθήσετε να την καταλάβετε.

και ομως ειναι......δεν υπαρχει αλλος τροπος για να αποδειξεις οτι κατι ισχυει για ενα συνολο οπως αυτο των φυσικων που εχει απειρους ορους...καποιες ασκησεις λυνονται και με αλγεβρικους μεθοδους ομως η επαγωγη ειναι η πιο σιγουρη μεθοδος(το οτι δεν υπαρχει αλος τροπος μου το ειπε ο μαθηματικος μου.......)

Τι τάξη πάει ο μαθηματικός σου;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

να δειξετε οτι για καθε φυσικο αριθμο n ισχυει

Έστω P(n) η σχέση που πρέπει να αποδειχτεί όπου ν ανήκει Ν

Για n=0 τότε 5^{2n+1} +6^{2n+1}=5+6=11=πολ11 -> P(0) αληθής

Αν ισχύει η P(n) τότε θα αποδειχτεί ότι ισχύει η P(n+1)

Άρα 5^{2n+1} +6^{2n+1}=11κ -> 6^{2n+1}=11κ-5^{2n+1} όπου κ ανήκει Ν

Έχουμε 5^{2n+3} +6^{2n+3}=25*5^{2n+1}+36*6^{2n+1}=
=25*5^{2n+1}+36*(11κ-5^{2n+1})=
=25*5^{2n+1}-36*5^{2n+1}+36*11κ=
=(25-36)*5^{2n+1}+36*11κ=-11*5^{2n+1}+36*11κ=
=11(36κ-5^{2n+1})=11λ=πολ11 όπου λ ανήκει Ν -> P(n+1) αληθής

Άρα P(n) αληθής για κάθε n ανήκει Ν σύμφωνα με την αρχή της μαθηματικής επαγωγής. Συνεπώς

[/quote] για κάθε n ανήκει Ν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.