Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[drosos]

Σκεφτομουν στεργιου νακη.. Εχω τις κατευθυνσης και εχει ωραιες ασκησεις... Θα παω αυριο να δω και του μπαρλα thanks!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[CityBong]

μπορείς κάποιος να με βοηθήσει? έχω κολλήσει άσχημα στο θέμα 15 α) ( μπάρλας )

Έστω η συνάρτηση f(x)=1-e^-λx , λ διάφορο 0
α) Να βρείτε το lim(x->0) f(x)/f(2x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Στον παρανομαστη εχω την εντυπωση οτι δημιουργειται ταυτοτητα.Και πιο συγκεκριμενα διαφορα τετραγωνων

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

1) πώς λυνονται αυτες οι ασκησεις;

2) πότε η f' δεν αλλαζει προσημο;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

1) Απλως βρισκεις παραγωγο και βλεπεις οτι δεν μηδενιζεται ή δεν αλλαζει προσημο εκατερωθεν των ριζων της.
2)Οταν δεν εχει ριζες δηλαδη δεν μηδενιζεται τοτε διατηρει σταθερο προσημο στο πεδιο ορισμου της, με την προυποθεση οτι η συναρτηση ειναι συνεχης
Δες για παραδειγμα την e^x. Δεν μηδενιζεται οποτε διατηρει σταθερο προσημο.
ι)
παντα οποτε η f ειναι γνησιως αυξουσα. Θα παρατηρησες οτι ενω η f' εχει ριζες τοτε το f'(xo) οπου xo ριζα της f' ισουται με το μηδεν αλλα δεν ειναι ακροτατο. Αυτο μπορεις να το κτλβεις δινοντας τιμες στην f' μικροτερες ή μεγαλυτερες του μηδενος αφου ειναι + για αρνητικα χ + για θετικα χ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

δεν καταλαβα

πώς δεν μηδενιζεται;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Δεν εχει ριζες δηλαδη. Πχ το τριωνυμο αν κανεις διακρινουσα βγαινει μικροτερη του μηδενος αρα δεν εχει ριζα οποτε δεν μηδενιζεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

πως μπορουμε να ξερουμε αν η f' δεν μηδενιζεται ( εκτος απο την εξισωση 2ου βαθμου στην οποια βρισκουμε τη διακρινουσα);

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mpko]

πως μπορουμε να ξερουμε αν η f' δεν μηδενιζεται ( εκτος απο την εξισωση 2ου βαθμου στην οποια βρισκουμε τη διακρινουσα);

Μπορείς να το ξέρεις αν π.χ. είναι μια συνάρτηση e^x για την οποία ισχύει πάντα e^x>0 ή lnx για x>1 όπου και πάλι lnx>=0. Διαφορετικά μπορείς να κάνεις μελέτη στην f' και να βρεις ολικό μέγιστο ή ελάχιστο, οπότε θα έχεις f'(x)>=f'(xo) (ελάχιστο) θα πρέπει όμως f'(xo)>=0, επομένως f'(x)>=0 ή διαφορετικά f'(x)<=f'(xo) (μέγιστο) θα πρέπει όμως f'(xo)<=0, επομένως f'(x)<=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Τωρα γενικη οι δευτερου βαθμου ή εκθετικες πιστευω θα παιζουν πιο πολυ και οχι τοσο δυσκολα οπως περιγραφει παραπανω ο mpko.
Για παραδειγμα αν εχεις πεδιο ορισμο x>0 και την f'(x)=1/x βλεπεις οτι δεν μηδενιζεται πουθενα και x>0 παντα οποτε ειναι θετικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mpko]

Τωρα γενικη οι δευτερου βαθμου ή εκθετικες πιστευω θα παιζουν πιο πολυ και οχι τοσο δυσκολα οπως περιγραφει παραπανω ο mpko.
Για παραδειγμα αν εχεις πεδιο ορισμο x>0 και την f'(x)=1/x βλεπεις οτι δεν μηδενιζεται πουθενα και x>0 παντα οποτε ειναι θετικη

Ναι σωστά για μαθηματικά γενικής περισσότερο παίζει αυτό που λέει ο drosos. Δηλαδή δεν θα χρειαστεί να ψάξεις και να μελετήσεις παραγώγους, μονοτονίες, ακρότατα, κ.λ.π. Απλά μπορείς να το έχεις στο μυαλό σου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

ok παιδια, ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sal Paradise]

Σε μια συνεστιαση τα 3/4 των παρευρισκομενων αντρων και τα 5/6 των γυναικων ειναι παντρευμενοι.Αν ειναι γνωστο οτι ολα τα αντρογυνα παρευρισκονται στη συνεστιαση,να βρεθει η πιθανοτητα ενα ατομο που επιλεγεται τυχαια να ειναι:
I)ανυπαντρο;
2)ανυπαντρος αντρας ή παντρεμενη γυναικα;
Αν μπορειτε να δωσετε μια γρηγορη απαντηση,θα ημουν ευγνωμων.
Ευχαριστω για τον χρονο σας προκαταβολικα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mikri_tulubitsa]

Έστω δειγμα με μεση τιμη -2 και τυπικη αποκλιση 1.να βρεθει ο ακεραιος αριθμος α με την μικροτερη απολυτη τιμη τον οποιο πρεπει να προσθεσουμε σε καθε μεταβλητη ετσι ωστε το δειγμα να ειναι ομοιογενες.Μπορει να με βοηθησει καποιος;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mikri_tulubitsa]

αυτο δεν κανει 12;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnnaousa]

αυτο δεν κανει 12;

Ναι..12

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Χμμ καλη παρατηρηση... διορθωθηκε!
Αλλα κτ δεν μου αρεσει τωρα περιμενε να το ξανλυσω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Klaou2]

οκ ο D.Η. , αλλά για την εφαπτομένη η οποία βγαίνει πολύ πιο γρήγορα και εύκολα με κατεύθυνση, τον χρησιμοποιείς?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Μην χρησιμοποιείτε κανέναν κανόνα/θεώρημα/πόρισμα που δεν ανήκει στην εξεταστέα ύλη χωρίς απόδειξη. Ό,τι και να σας ζητήσουν βγαίνει σίγουρα με τις γνώσεις της εξεταστέας ύλης.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.