Βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας

Krou · 26-10-09 18:01

Θα ηθελα να μου προτεινετε ενα βιβλιο για γραμμικη αλγεβρα επειδη αυτο που εχουμε δεν μου αρεσει καθολου το βρισκω πολυ ελλιπες. Συγκεκριμενα θελω να εχει οπωσδηποτε τα εξης απο υλη:

Διανύσματα στον 3-διάστατο χώρο. Γεωμετρική αναπαράσταση. Πράξεις (άθροισμα,
αριθμητικό και διανυσματικό γινόμενο). Επέκταση σε ν-διαστάσεις. Ορισμός διανυσματικού
χώρου. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Μέθοδος απαλοιφής του Gauss. Απλή κλιμακωτή
μορφή. Ομογενή συστήματα. Πίνακες. Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός Πινάκων.
Ανάστροφος Πίνακας. Συμμετρικός Πίνακας. Ορίζουσες. Ιδιότητες οριζουσών. Ορίζουσα
γινομένου πινάκων. Αντίστροφος πίνακας. Τάξη πίνακα. Eπαναθεώρηση για συστήματα
γραμμικών εξισώσεων. Κανόνας Cramer. Ομογενείς εξισώσεις. Αλλαγή βάσης και ορθογώνιοι
πίνακες. Συμμετρικοί πίνακες. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Τετραγωνικές μορφές.
Διαγωνιοποίηση συμμετρικών πινάκων. Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα
και διαγωνοποίηση μη συμμετρικών πινάκων. Δυνάμεις πινάκων. Εφαρμογές .

Αν εχετε καποιο βιβλιο που να μην ειναι καμια τομαρα 500 σελιδες με σκληρο εξωφυλλο (δλδ να μην κανει 50Ε

) θα το εκτιμουσα ιδιαιτερως.
Επισης θα ηθελα να μου πειτε αν ξερετε αν ειναι καλα τα εξης βιβλια και ποιο απο τα 2 ειναι καλυτερο:
. Α. O. Morris, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα.
. G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές.

statistikos · 27-10-09 09:38

Του strang το είχα στο πανεπιστήμιο. Χάλια. Δοκίμασε Γκαρούτσο. Τα λέει απλά και λιτά. 15 ευρώ κάνει. Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".

Krou · 27-10-09 13:38

Οκ ευχαριστω αν ξερει και κανας αλλος ας πει.

Metal-Militiaman · 27-10-09 15:00

Δοκίμασε και το βιβλίο Γραμμική Άλγεβρα Ι (288 σελίδες) των Τζιρώνη-Τζουβάρα εκδόσεις Σαββάλα το οποίο περιέχει τις παρακάτω υποενότητες:

1. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωρος

Υπόχωροι
Άθροισμα και ευθύ άθροισμα
Γραμμική θήκη(παραγόμενος υπόχωρος)

2. Γραμμική εξάρτηση-Διάσταση

Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία
Βάση και διάσταση-Κανονική βάση του ${K}^{n}$
Συντεταγμένες διανύσματος
Λήμμα ανταλλαγής του Steinitz
Κλιμακωτή μορφή διανυσμάτων
Σύμπλοκα(Γραμμικές πολλαπλότητες,Χώρος πηλίκο)

3. Γραμμικές απεικονίσεις

Γραμμικές απεικονίσεις
Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης
Απεικόνιση ένα προς ένα,επί
Μονομορφισμοί,επιμορφοσμοί,ισομορφισμοί

4. Πίνακες

Έννοια του πίνακα
Ισότητα πινάκων
Βασικά είδη πινάκων
Ίχνος(τετραγωνικοί)πίνακα
Ανάστροφος ενός πίνακα
Συμμετρικοί και αντοσυμμετρικοί πίνακες
Συζυγής ενός πίνακα
Ο πίνακας Α*-Ερμιτιανοί πίνακες
Ο χώρος ${K}^{m x n}$ -Βάση και διάσταση του ${K}^{m x n}$
Πολλαπλασιασμός πινάκων
Μηδενοδύναμοι πίνακες
Αντιστρέψιμοι πίνακες
Ορθογώνιοι πίνακες
Κλιμακωτοι πίνακες
Ανηγμένος κλιμακωτός πίνακας
Γραμμοπράξεις
Αλγόρθμος μετροπής τυχαίου πίνακα σε ανηγμένο κλιμακωτό πίνακα
Εύρεση αντίστροφου με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων)

113 ασκήσεις

5. Πίνακες και γραμμικές

Πίνακας μιας γραμμική απεικόνισης
Ο πίνακας της σύνθεσης $gof$
Ο πίνακας της ${f}^{-1}$
Σχέση f και (f: v,u)

6. Αλλαγή βάσης,Τάξη γραμμικής απεικόνισης και πίνακα

Πίνακας αλλαγής βάσης
Τάξη γραμμικής απεικόνισης
Χώρος και τάξη γραμμών,χώρος και τάξη στηλών ενός πίνακα
Τάξη ενός πίνακα
Ισοδύναμοι πίνακες
Εύρεση τάξης πίνακα με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων
Όμοιοι πίνακες

7. Ορίζουσες

Ορισμός και ιδιότητες ορίζουσας
Ο πίνακας adj(A)
Τάξη πίνακα και ορίζουσες

8. Γραμμικά συτήματα

Γραμμική εξίσωση
Η έννοια του γραμμικού συστήματος(λύσης εός γραμμικού συστήματος,ομογενές σύστημα,συμβιβαστό σύστημα,αδύνατο σύστημα,ισοδύναμα συτήματα,πίνακας ενός συστήματος,επαυξημένος πίνακας ενός συστήματος
Συνθήκη ύπαρξης λύσης
Επίλυση m X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων(Μέθοδος Gauss)
Επίλυση n X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών(μέθοδος Cramer)
Επίλυση m X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών

Κοστίζει περίπου 11? περιέχει βασική θεωρία επαυξημένη με όλες τις απαραίτητες επεξηγήσεις.Οι αποδείξεις των θεωρημάτων δίνονται όταν κρίνεται σκόπιμο για τη τη βαθύτερη κατανόηση των εννοιών,και παραλείπονται όταν αυτές είναι υπερβολικά ''τεχνικές'' με περιορισμένο ενδιαφέρον για όσους κάνουν την πρώτη τους επαφή με την ύλη αυτή.Με λίγα λόγια μην εκπλαγέις αν διαπιστώσεις ότι κάποια θεωρήματα δεν αποδεικνύονται.
Υπάρχει και το γραμμική άλγεβρα ΙΙ το οποίο αποτελεί συνέχεια του πρώτου και καλύπτει μεγαλύτερο φάσμα της γραμμικής άλγεβρας και μάλλον απευθύνεται σε φοιτητές μαθηματικών τμημάτων.

Krou · 27-10-09 15:02

Ωραια ωραια. Α ξεχασα να πω οτι θελω να εχει και ασκησεις, υποθετω οτι εχει ε;

statistikos · 27-10-09 15:05

Και αυτό πολύ καλό βιβλίο. Συμφωνώ.

Metal-Militiaman · 27-10-09 15:11

Αρχική Δημοσίευση από Krou:
Ωραια ωραια. Α ξεχασα να πω οτι θελω να εχει και ασκησεις, υποθετω οτι εχει ε;

1ο 14 ασκήσεις
2ο 59 ασκήσεις
3ο 53 ασκήσεις
4ο 113 ασκήσεις
5ο 13 ασκήσεις
6ο 43 ασκήσεις
7ο 55 ασκήσεις
8ο 26 ασκήσεις

Σύνολο 376 ασκήσεις.

Οι ασκήσεις είναι όλο το ζουμί του βιβλίου περιέχει όμως παράλληλα και τη βασική θεωρία κάθε ενότητας.

Krou · 27-10-09 15:16

Ωραια ευχαριστω

andreas157 · 27-10-09 15:27

Αρχική Δημοσίευση από statistikos:
Του strang το είχα στο πανεπιστήμιο. Χάλια. Δοκίμασε Γκαρούτσο. Τα λέει απλά και λιτά. 15 ευρώ κάνει. Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".

+1 Δεν έχω πιάσει χειρότερο βιβλίο απο του Strang. Μου έβγαλε την πίστη, μετά απο 2-3 μέρες το άφησα. Απο κεί έκανα μόνο τις ασκήσεις, όσες είχε...Με τον Γκαρούτσο θα περάσεις σχεδόν σίγουρα το μάθημα, μην περιμένεις όμως να γίνεις guru

. Εγώ με σημειώσεις και τον Γκαρούτσο είχα τσιμπήσει 8.5

Eukleidis · 28-10-09 10:10

Εχω κάτι e-books αν ενδιαφέρεσαι με γραμμική αλγεβρα. Ενα είναι του Φαμέλη και ενα άλλο είναι των Βαρσο,Μαλιακα,Παπασταυρίδη κλπ. Αν ενδιαφέρεσαι μπορείς να στείλεις ενα πμ./

Krou · 28-10-09 14:14

Μπα προτιμω κανονικο για να το κουβαλαω απο δω κ απο κει. Ευχαριστω παντως

Samy · 28-10-09 14:16

Αρχική Δημοσίευση από statistikos:
Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".

...και οχι μονο φιλε μου!

ilianna · 28-10-09 15:09

Εμείς στη σχολή του Strang θα κάνουμε...Ωχ βλέπω ότι σε κανέναν δεν αρέσει ε??

nPb · 28-10-09 18:26

Α. O. Morris, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, είναι πολύ καλό για επιστήμονα των φυσικομαθηματικών επιστημών αλλά δεν έχει λυμμένες ασκήσεις!
Το βιβλίο του Strang είναι πολύ καλό, αλλά αρκετά προχωρημένου ("απροσδιόριστου") επιπέδου συν ότι είναι και Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (must για πανεπιστημιακά μαθηματικά και φυσική). Βέβαια, έχει λυμμένες ασκήσεις περιττού αριθμού (το αποτέλεσμα μόνο).
Λυμμένες Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας Ι-ΙΙ, Ευάγελλου Σπανδάγου, εκδ. Αίθρα. Ο κ.Σπανδάγος είναι πάρα πολύ καλός συγγραφέας (κατανοητός) και τα βιβλία είναι πραγματικά "βοηθήματα". Σε όλα τα βοηθήματά του, έχει πάρα πολλές λυμμένες ασκήσεις υποδειγματικά (π.χ. Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους, Μιγαδική Ανάλυση,..κτλ) με τον ανάλογο μαθηματικό φορμαλισμό. Με τα βοηθήματα του κ.Σπανδάγου, έμαθα Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.
Γραμμική Άλγεβρα, της σειράς Schaum's των εκδόσεων Τζιόλα, είναι είναι πολύ καλό για επιστήμονα των φυσικομαθηματικών επιστημών και έχει: κατανοητή θεωρία, πολλές λυμμένες ασκήσεις και λυμμένα παραδείγματα

Στο Τμήμα μου, στο 2ο εξάμηνο στο ομώνυμο εξαμηνιαίο μάθημα, είχαμε το τέταρτο βιβλίο κατά την παραπάνω σειρά (των εκδ.Τζιόλα). Από εκεί έμαθα Γραμμική Άλγεβρα.

Υ.Σ.: Ο Γκαρούτσος θεωρώ ότι σε κάποια πράγματα, απλά καταστρέφει την μαθηματική αυστηρότητα (φορμαλισμό)...σε βοηθήματα μαθηματικών καθώς επίσης, λύνει αρκετές ασκήσεις με λάθος τρόπο (μη αποδεκτό από την πλειοψηφία των καθηγητών Πανεπιστημίων).

Φιλιον_Τερας · 28-10-09 18:46

Αρχική Δημοσίευση από statistikos:
Του strang το είχα στο πανεπιστήμιο. Χάλια. Δοκίμασε Γκαρούτσο. Τα λέει απλά και λιτά. 15 ευρώ κάνει. Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".

ναι, πασάλειμμα, βγαζοντας απ'εξω ο,τι ειναι δυσκολο να καταλαβει ο φοιτητης.
αποτελεσμα: μαθαινει μια μεθοδο για καποιες ασκησεις, αλλα δεν καταλαβαινει την σημασια αυτων που διαβαζει.

Zed · 30-10-09 17:01

Αρχική Δημοσίευση από markos93:
Εχω κάτι e-books αν ενδιαφέρεσαι με γραμμική αλγεβρα. Ενα είναι του Φαμέλη και ενα άλλο είναι των Βαρσο,Μαλιακα,Παπασταυρίδη κλπ. Αν ενδιαφέρεσαι μπορείς να στείλεις ενα πμ./

Η αλήθεια είναι ότι ο Φαμέλλης είναι καλός καθηγητής και έχει καλές σημειώσεις. Αν ενδιαφέρεσαι, τις έχω κι εγώ.

mitsos_312 · 14-02-10 11:21

Γκαρούτσο στα ίσα!!!Για το κομμάτι της γραμμικής κ όχι της αναλυτικής μπορώ να σ στείλω κατι γαματες σημειωσεις απο δω απτο ΤΗΜΜΥ..Τώρα μπορει και ναδωσες βεβαια αλλα ειχα κανα χρονο να μπω αισκουλ!Αν ναι σορρυ!!!Αλλά και συ βρε Κρου εδώ βρήκες να ρωτήσεις για πανεπιστημιακο σύγγραμα??Κανα φορουμ δεν εχει η σχολή σου???

nPb · 14-02-10 12:27

Ο Γκαρούτσος αξίζει; Δεν είδα να έμαθα κάτι από εκεί σε κάποια μαθήματα του Τμήματος..απλά είναι μια λύση για βαθμό 4.5 ή και 5 με το ζόρι (με ντόπινγκ)...

Προτείνω ανεπιφύλακτα Γραμμική Άλγεβρα, της σειράς Schaum's των εκδόσεων Τζιόλα και έχει: κατανοητή θεωρία, πολλές λυμμένες ασκήσεις και λυμμένα υποδειγματικά παραδείγματα...

panosarkan · 28-04-14 13:12

Καλησπέρα παιδιά, ψάχνω κάποιο βιβλίο γραμμικής άλγεβρας με καλή θεωρία και πολλά λυμένα παραδείγματα(για ασκήσεις έχω γκαρούτσο) και παρά την σχετική έρευνα που έκανα στο ίντερνετ μπερδεύτηκα περισσότερο, παρακαλώ όποιος γνωρίζει....

Thoba19 · 12-06-14 00:45

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ -ΚΥΡΙΑΖΗΣ Σ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

κατα με ενα πολυ χρησιμο βιβλιο

http://www.interbooks.gr/product_info.php?products_id=445

Βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

New member

Well-known member

Well-known member

New member

New member

Well-known member

New member

Well-known member