

Διανύσματα στον 3-διάστατο χώρο. Γεωμετρική αναπαράσταση. Πράξεις (άθροισμα,
αριθμητικό και διανυσματικό γινόμενο). Επέκταση σε ν-διαστάσεις. Ορισμός διανυσματικού
χώρου. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Μέθοδος απαλοιφής του Gauss. Απλή κλιμακωτή
μορφή. Ομογενή συστήματα. Πίνακες. Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός Πινάκων.
Ανάστροφος Πίνακας. Συμμετρικός Πίνακας. Ορίζουσες. Ιδιότητες οριζουσών. Ορίζουσα
γινομένου πινάκων. Αντίστροφος πίνακας. Τάξη πίνακα. Eπαναθεώρηση για συστήματα
γραμμικών εξισώσεων. Κανόνας Cramer. Ομογενείς εξισώσεις. Αλλαγή βάσης και ορθογώνιοι
πίνακες. Συμμετρικοί πίνακες. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Τετραγωνικές μορφές.
Διαγωνιοποίηση συμμετρικών πινάκων. Γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα
και διαγωνοποίηση μη συμμετρικών πινάκων. Δυνάμεις πινάκων. Εφαρμογές .
Αν εχετε καποιο βιβλιο που να μην ειναι καμια τομαρα 500 σελιδες με σκληρο εξωφυλλο (δλδ να μην κανει 50Ε

Επισης θα ηθελα να μου πειτε αν ξερετε αν ειναι καλα τα εξης βιβλια και ποιο απο τα 2 ειναι καλυτερο:
. Α. O. Morris, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα.
. G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statistikos
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
New member


1. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωρος
- Υπόχωροι
- Άθροισμα και ευθύ άθροισμα
- Γραμμική θήκη(παραγόμενος υπόχωρος)
2. Γραμμική εξάρτηση-Διάσταση
- Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία
- Βάση και διάσταση-Κανονική βάση του
- Συντεταγμένες διανύσματος
- Λήμμα ανταλλαγής του Steinitz
- Κλιμακωτή μορφή διανυσμάτων
- Σύμπλοκα(Γραμμικές πολλαπλότητες,Χώρος πηλίκο)
3. Γραμμικές απεικονίσεις
- Γραμμικές απεικονίσεις
- Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης
- Απεικόνιση ένα προς ένα,επί
- Μονομορφισμοί,επιμορφοσμοί,ισομορφισμοί
4. Πίνακες
- Έννοια του πίνακα
- Ισότητα πινάκων
- Βασικά είδη πινάκων
- Ίχνος(τετραγωνικοί)πίνακα
- Ανάστροφος ενός πίνακα
- Συμμετρικοί και αντοσυμμετρικοί πίνακες
- Συζυγής ενός πίνακα
- Ο πίνακας Α*-Ερμιτιανοί πίνακες
- Ο χώρος
-Βάση και διάσταση του
- Πολλαπλασιασμός πινάκων
- Μηδενοδύναμοι πίνακες
- Αντιστρέψιμοι πίνακες
- Ορθογώνιοι πίνακες
- Κλιμακωτοι πίνακες
- Ανηγμένος κλιμακωτός πίνακας
- Γραμμοπράξεις
- Αλγόρθμος μετροπής τυχαίου πίνακα σε ανηγμένο κλιμακωτό πίνακα
- Εύρεση αντίστροφου με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων)
5. Πίνακες και γραμμικές
- Πίνακας μιας γραμμική απεικόνισης
- Ο πίνακας της σύνθεσης
- Ο πίνακας της
- Σχέση f και (f: v,u)
6. Αλλαγή βάσης,Τάξη γραμμικής απεικόνισης και πίνακα
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Τάξη γραμμικής απεικόνισης
- Χώρος και τάξη γραμμών,χώρος και τάξη στηλών ενός πίνακα
- Τάξη ενός πίνακα
- Ισοδύναμοι πίνακες
- Εύρεση τάξης πίνακα με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων
- Όμοιοι πίνακες
7. Ορίζουσες
- Ορισμός και ιδιότητες ορίζουσας
- Ο πίνακας adj(A)
- Τάξη πίνακα και ορίζουσες
8. Γραμμικά συτήματα
- Γραμμική εξίσωση
- Η έννοια του γραμμικού συστήματος(λύσης εός γραμμικού συστήματος,ομογενές σύστημα,συμβιβαστό σύστημα,αδύνατο σύστημα,ισοδύναμα συτήματα,πίνακας ενός συστήματος,επαυξημένος πίνακας ενός συστήματος
- Συνθήκη ύπαρξης λύσης
- Επίλυση m X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των γραμμοπράξεων(Μέθοδος Gauss)
- Επίλυση n X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών(μέθοδος Cramer)
- Επίλυση m X n γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών
Κοστίζει περίπου 11? περιέχει βασική θεωρία επαυξημένη με όλες τις απαραίτητες επεξηγήσεις.Οι αποδείξεις των θεωρημάτων δίνονται όταν κρίνεται σκόπιμο για τη τη βαθύτερη κατανόηση των εννοιών,και παραλείπονται όταν αυτές είναι υπερβολικά ''τεχνικές'' με περιορισμένο ενδιαφέρον για όσους κάνουν την πρώτη τους επαφή με την ύλη αυτή.Με λίγα λόγια μην εκπλαγέις αν διαπιστώσεις ότι κάποια θεωρήματα δεν αποδεικνύονται.
Υπάρχει και το γραμμική άλγεβρα ΙΙ το οποίο αποτελεί συνέχεια του πρώτου και καλύπτει μεγαλύτερο φάσμα της γραμμικής άλγεβρας και μάλλον απευθύνεται σε φοιτητές μαθηματικών τμημάτων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statistikos
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
New member


Ωραια ωραια. Α ξεχασα να πω οτι θελω να εχει και ασκησεις, υποθετω οτι εχει ε;
1ο 14 ασκήσεις
2ο 59 ασκήσεις
3ο 53 ασκήσεις
4ο 113 ασκήσεις
5ο 13 ασκήσεις
6ο 43 ασκήσεις
7ο 55 ασκήσεις
8ο 26 ασκήσεις
Σύνολο 376 ασκήσεις.

Οι ασκήσεις είναι όλο το ζουμί του βιβλίου περιέχει όμως παράλληλα και τη βασική θεωρία κάθε ενότητας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas157
New member


Του strang το είχα στο πανεπιστήμιο. Χάλια. Δοκίμασε Γκαρούτσο. Τα λέει απλά και λιτά. 15 ευρώ κάνει. Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".
+1 Δεν έχω πιάσει χειρότερο βιβλίο απο του Strang. Μου έβγαλε την πίστη, μετά απο 2-3 μέρες το άφησα. Απο κεί έκανα μόνο τις ασκήσεις, όσες είχε...Με τον Γκαρούτσο θα περάσεις σχεδόν σίγουρα το μάθημα, μην περιμένεις όμως να γίνεις guru


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Samy
New member


Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".
...και οχι μονο φιλε μου!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ilianna
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Well-known member


- Α. O. Morris, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, είναι πολύ καλό για επιστήμονα των φυσικομαθηματικών επιστημών αλλά δεν έχει λυμμένες ασκήσεις!
- Το βιβλίο του Strang είναι πολύ καλό, αλλά αρκετά προχωρημένου ("απροσδιόριστου") επιπέδου συν ότι είναι και Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (must για πανεπιστημιακά μαθηματικά και φυσική). Βέβαια, έχει λυμμένες ασκήσεις περιττού αριθμού (το αποτέλεσμα μόνο).
- Λυμμένες Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας Ι-ΙΙ, Ευάγελλου Σπανδάγου, εκδ. Αίθρα. Ο κ.Σπανδάγος είναι πάρα πολύ καλός συγγραφέας (κατανοητός) και τα βιβλία είναι πραγματικά "βοηθήματα". Σε όλα τα βοηθήματά του, έχει πάρα πολλές λυμμένες ασκήσεις υποδειγματικά (π.χ. Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους, Μιγαδική Ανάλυση,..κτλ) με τον ανάλογο μαθηματικό φορμαλισμό. Με τα βοηθήματα του κ.Σπανδάγου, έμαθα Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.
- Γραμμική Άλγεβρα, της σειράς Schaum's των εκδόσεων Τζιόλα, είναι είναι πολύ καλό για επιστήμονα των φυσικομαθηματικών επιστημών και έχει: κατανοητή θεωρία, πολλές λυμμένες ασκήσεις και λυμμένα παραδείγματα

Υ.Σ.: Ο Γκαρούτσος θεωρώ ότι σε κάποια πράγματα, απλά καταστρέφει την μαθηματική αυστηρότητα (φορμαλισμό)...σε βοηθήματα μαθηματικών καθώς επίσης, λύνει αρκετές ασκήσεις με λάθος τρόπο (μη αποδεκτό από την πλειοψηφία των καθηγητών Πανεπιστημίων).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Φιλιον_Τερας
Well-known member


Του strang το είχα στο πανεπιστήμιο. Χάλια. Δοκίμασε Γκαρούτσο. Τα λέει απλά και λιτά. 15 ευρώ κάνει. Μαθήματα γραμμικής άλγεβρας. Γκαρούτσος "Η σειρά ευαγγέλιο για τους φοιτητές θετικών επιστημών".
ναι, πασάλειμμα, βγαζοντας απ'εξω ο,τι ειναι δυσκολο να καταλαβει ο φοιτητης.
αποτελεσμα: μαθαινει μια μεθοδο για καποιες ασκησεις, αλλα δεν καταλαβαινει την σημασια αυτων που διαβαζει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zed
New member


Εχω κάτι e-books αν ενδιαφέρεσαι με γραμμική αλγεβρα. Ενα είναι του Φαμέλη και ενα άλλο είναι των Βαρσο,Μαλιακα,Παπασταυρίδη κλπ. Αν ενδιαφέρεσαι μπορείς να στείλεις ενα πμ./
Η αλήθεια είναι ότι ο Φαμέλλης είναι καλός καθηγητής και έχει καλές σημειώσεις. Αν ενδιαφέρεσαι, τις έχω κι εγώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mitsos_312
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Well-known member


Προτείνω ανεπιφύλακτα Γραμμική Άλγεβρα, της σειράς Schaum's των εκδόσεων Τζιόλα και έχει: κατανοητή θεωρία, πολλές λυμμένες ασκήσεις και λυμμένα υποδειγματικά παραδείγματα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panosarkan
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Thoba19
Well-known member


κατα με ενα πολυ χρησιμο βιβλιο
http://www.interbooks.gr/product_info.php?products_id=445
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 2 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 60 μέρες:
-
Φορτώνει...