Οι αποδείξεις είναι μετρημένες, από εκεί και πέρα, υπάρχουν αποδείξεις που έχουν τεχνικές δυσκολίες και που ζητούνται πιο σπάνια - π.χ. θεώρημα Fermat - και αποδείξεις που είναι απλές πράξεις. Αυτό που εξετάζει κυρίως μία απόδειξη είναι το κατά πόσον μπορεί ένα παιδί να μεταφέρει αυτούσιο το νόημα μίας ολοκληρωμένης μαθηματικής ιδέας και να το παρουσιάσει με καλογραμμένο μαθηματικό κείμενο - στα πλαίσια που ορίζει το σχολικό βιβλίο. Οπότε, μία πολύ απλή απόδειξη σαν αυτή δεν καλεί τα παιδιά να παρουσιάσουν κάτι το ιδιαίτερο. Δεν έχει, με άλλα λόγια, κάποια ιδιαίτερη δομή ή κάποιο επιχείρημα που αξίζει να δεις πώς θα το παρουσιάσουν τα παιδιά.
Μπορεί πολλά παιδιά να παπαγαλίζουν αποδείξεις, αλλά, εν γένει, αυτό είναι πιο δύσκολο σε αποδείξεις με ιδιαίτερη δομή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.