Άσκηση στα μαθηματικά κατεύθυνσης

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,283 μηνύματα.
Νομιζω καλως απορρίπτεις τα άκρα. Το Χ είναι εσωτερικό σημείο του διαστήματος που πήρες.
απλα κατι δεν μου κολλαει επειδη μιλαω κοντα στο οριο της παραγωγου που πηρα.μαλλον σωστα τα λεω
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

υπαρχει καποιος τροπος να γραφεις μαθηματικα συμβολα εδω?
 
Τελευταία επεξεργασία:

Μάρκος Βασίλης

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής σε MSc in Cognitive Systems, OUC και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,864 μηνύματα.
Αρχικά, @Athena apo είναι πολύ σωστή η παρατήρησή σου ότι μπορεί να πιάνει το ακρότατο στο άκρο και έτσι να μην μπορείς να κάνεις Fermat.

@eukleidhs1821
Λοιπόν, σχεδόν σωστή η λύση, απλά θέλει κάποια μικρή παρατήρηση ως προς το ότι ένα από τα δύο ακρότατα μπορεί να είναι στο άκρο αλλά το άλλο όχι, αναλόγως με τη διάταξη των x_1,x_2. Για την ακρίβεια, παραθέτω την λύση από το ίδιο φύλλο εργασίας - μία κοπέλα μου το είχε λύσει πέρυσι μόνο στο φροντιστήριο.

1587679767097.png
1587679794425.png
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

υπαρχει καποιος τροπος να γραφεις μαθηματικα συμβολα εδω?

Όχι, υπάρχουν όμως add-ons για τον Firefox, αν ξέρεις LaTeX.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,283 μηνύματα.
Αρχικά, @Athena apo είναι πολύ σωστή η παρατήρησή σου ότι μπορεί να πιάνει το ακρότατο στο άκρο και έτσι να μην μπορείς να κάνεις Fermat.

@eukleidhs1821
Λοιπόν, σχεδόν σωστή η λύση, απλά θέλει κάποια μικρή παρατήρηση ως προς το ότι ένα από τα δύο ακρότατα μπορεί να είναι στο άκρο αλλά το άλλο όχι, αναλόγως με τη διάταξη των x_1,x_2. Για την ακρίβεια, παραθέτω την λύση από το ίδιο φύλλο εργασίας - μία κοπέλα μου το είχε λύσει πέρυσι μόνο στο φροντιστήριο.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:



Όχι, υπάρχουν όμως add-ons για τον Firefox, αν ξέρεις LaTeX.
πιο ωραια αυτη η λυση.γτ εγω το παω κατευθειαν με το οριο και καταληγω για τη συναρτηση κοντα στο χ2 εκει ναι μεν αποκλειω το ακροτατο στο ενα ακρο ομως στο αλλο το ιδιο ειδους ακροτατου δεν το αποκλειω.σωστος,
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

ωπα εχεις κανει λαθος για το χ2 απο αριστερα ειναι φ'(χ2)<=0 ατοπο
 

Μάρκος Βασίλης

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής σε MSc in Cognitive Systems, OUC και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,864 μηνύματα.
πιο ωραια αυτη η λυση.γτ εγω το παω κατευθειαν με το οριο και καταληγω για τη συναρτηση κοντα στο χ2 εκει ναι μεν αποκλειω το ακροτατο στο ενα ακρο ομως στο αλλο το ιδιο ειδους ακροτατου δεν το αποκλειω.σωστος,
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

ωπα εχεις κανει λαθος για το χ2 απο αριστερα ειναι φ'(χ2)<=0 ατοπο

Ναι, τυπογραφικό. :Ρ
 

Earendil

Νεοφερμένος

Ο Earendil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 77 μηνύματα.
Δεν ξέρω αν το έγραψε κάποιος πιο πάνω αλλά εδώ παραθέτω μια λύση καταλήγωντας σε άτοπο
Έστω λοιπόν οτι η συνάρτηση δεν είναι 1-1 τοτε:
για κάθε x1,x2ER με x1<>x2 ισχυει f(x1)=f(x2)

Αν υποθέσουμε πως χ1<χ2 (χωρίς βλάβη της γενικότητας) τότε για την F θα ισχύουν οι προυποέσεις του Rolle στο διάστημα [x1,x2] (εφόσον συνεχής ως παραγωγίσιμη κτλ κτλ...) και f(x1)=f(x2)

Επομένως θα υπάρχει ξ τέτοιο ώστε f'(ξ)=0 το οποίο είναι άτοπο αφού f'(x)<>0 για κάθε xER

Άρα f(x1)<>f(x2) που σύμφωνα με τον αρχίκο ορίσμο 1-1 όταν ίσχυει για μια συνάρτηση F πως x1<>x2 <=> f(x1)<>f(x2) τότε αυτή θα είναι 1-1 => αποδείχθηκε
 

Μάρκος Βασίλης

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής σε MSc in Cognitive Systems, OUC και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,864 μηνύματα.
Έστω λοιπόν οτι η συνάρτηση δεν είναι 1-1 τοτε:
για κάθε x1,x2ER με x1<>x2 ισχυει f(x1)=f(x2)

Όχι, αυτό είναι λάθος. Ο ορισμός λέει:



Ή άρνηση του ορισμού είναι:



Πιο «καθημερινά», αν πω ότι όλα τα άτομα του κόσμου είναι ΠΑΣΟΚ, το αντίθετο είναι να πω ότι υπάρχει (τουλάχιστον) ένα άτομο που δεν είναι ΠΑΣΟΚ, όχι να πω ότι κανένα άτομο δεν είναι ΠΑΣΟΚ.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,283 μηνύματα.
Όχι, αυτό είναι λάθος. Ο ορισμός λέει:



Ή άρνηση του ορισμού είναι:



Πιο «καθημερινά», αν πω ότι όλα τα άτομα του κόσμου είναι ΠΑΣΟΚ, το αντίθετο είναι να πω ότι υπάρχει (τουλάχιστον) ένα άτομο που δεν είναι ΠΑΣΟΚ, όχι να πω ότι κανένα άτομο δεν είναι ΠΑΣΟΚ.
και μετα θα κλαιγονται αν τους κοπουν μορια
 

Earendil

Νεοφερμένος

Ο Earendil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 77 μηνύματα.
Όχι, αυτό είναι λάθος. Ο ορισμός λέει:



Ή άρνηση του ορισμού είναι:



Πιο «καθημερινά», αν πω ότι όλα τα άτομα του κόσμου είναι ΠΑΣΟΚ, το αντίθετο είναι να πω ότι υπάρχει (τουλάχιστον) ένα άτομο που δεν είναι ΠΑΣΟΚ, όχι να πω ότι κανένα άτομο δεν είναι ΠΑΣΟΚ.

Έχεις δίκιο,ήθελα να γράψω "Θα υπάρχουν x1,x2ER με χ1<>χ2 ωστε f(x1)=f(x2) " my bad!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

και μετα θα κλαιγονται αν τους κοπουν μορια

Σώπα ρε αλάνθαστε που τα ξέρεις όλα και δεν κάνεις ποτέ λάθος στην ζωή σου.Συγγνώμη κιόλας δηλαδή...
 

Μάρκος Βασίλης

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής σε MSc in Cognitive Systems, OUC και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,864 μηνύματα.
και μετα θα κλαιγονται αν τους κοπουν μορια

Φταίμε και εμείς που διδάσκουμε, πολλές φορές, για τέτοια λάθη, όχι μόνο τα παιδιά.

Έχεις δίκιο,ήθελα να γράψω "Θα υπάρχουν x1,x2ER με χ1<>χ2 ωστε f(x1)=f(x2) " my bad!

Ναι, συμβαίνουν αυτά. Γενικά, σαν rule of thumb, να έχεις κατά νου ότι το αντίθετο του «για κάθε» είναι το «υπάρχει» και, αντίστροφα, το αντίθετο του «υπάρχει» είναι το «για κάθε».
 

Earendil

Νεοφερμένος

Ο Earendil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 77 μηνύματα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Τυχερό (Έβρος). Έχει γράψει 2,283 μηνύματα.
Έχεις δίκιο,ήθελα να γράψω "Θα υπάρχουν x1,x2ER με χ1<>χ2 ωστε f(x1)=f(x2) " my bad!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:



Σώπα ρε αλάνθαστε που τα ξέρεις όλα και δεν κάνεις ποτέ λάθος στην ζωή σου.Συγγνώμη κιόλας δηλαδή...
μην τσαντιζεσαι ρε φιλε.φυσικα και κανω πολλα λαθη πανω στο αγχος
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top