Άσκηση στα μαθηματικά (αντιπαραγώγιση)

[Guest 586541]

Δεν μπορώ να συζητήσω κάτι παραπάνω πάνω σε αυτό. Το γεγονός οτι την θεωρείς "εξωσχολική απόδειξη" και μάλιστα στο σύνολο της εντελώς εκτός του σχολικού πνεύματος, ξεπερνάει τα όρια της φαντασίας μου.Να είσαι υπερεξηγηματικός σε τι ; Σε έναν θεμελιώδη κανόνα της λογικής;

Η συμβουλή μου είναι εαν δεν σας έρχεται τίποτα γράψτε έστω αυτό απο το να προσπαθείτε μέχρι το τελευταίο δευτερόλεπτο και στο τέλος να μην το βγάλετε. Και δεν ισχύει μόνο για αυτό αλλά για οτιδήποτε άλλο ξέρετε που μπορεί να σας δώσει απάντηση. Η οποιαδήποτε σωστή απάντηση είναι πάντα καλύτερη απο την μη απάντηση.Ο καθένας απο εκεί και πέρα ας κάνει ότι επιθυμεί, δεν μπορώ να πείσω διαφορετικά.

Όταν είπα για τελευταίο δευτερόλεπτο δεν το είπα αμιγώς κυριολεκτικά.
ΑΝ δεν σου έρχεται τίποτα άλλο το γράφεις, αν είναι και τελευταίο θέμα βέβαια. Αν ήταν Γ4 δεν θα έτρωγα χρόνο γράφοντας μια τέτοια απόδειξη θα πήγαινα στο Δ και θα το ξαναέβλεπα στο τέλος.

Και θα το ξαναπώ άλλη μια φορά:

Το ότι είναι θεμελιώδες δεν σημαίνει πως απαραίτητα θα το πάρουν σωστό.
Για λόγους κεκτημένης ταχύτητας, έλλεψης συνήθειας , αδιαφορίας και μη προσεκτικής διατύπωσης μπορεί να χάσεις ακόμα και όλο το θέμα.
Ναι οι συνεπαγωγές και τα υπόλοιπα χρησιμοποιούνται ΣΥΝΕΧΩΣ και οι καθηγητές είναι εξοικοιωμένοι με αυτά πλήρως. Με contrapositive πιθανότατα όχι, ειδικά αν είναι "έμπειροι" και δεν έχουν φρέσκο το πτυχίο.

Οι διορθωτές των πανελληνίων δεν είναι φροντιστές να βλέπουν τα γραπτά με προσοχή και υπομονή.

Σε συζήτηση στο mathematica γνωστός φροντιστής από Καλαμάτα είχε αναφέρει ότι συμβουλεύει τους μαθητές του να χρησιμοποιούν μόνο τις γνωστές τεχνικές επίλυσης σε πανελλήνιες-ο συγκεκριμένος προετοίμαζε σε μικρότερες τάξεις τους μαθητές του και για μαθηματικούς διαγωνισμούς- εξ'ου και οι παραπάνω γνώσεις που αυτοί έχουν.

Προφανώς και εγώ είμαι κατά όλου αυτού, το θεωρώ γελοίο να συμβαίνει.

Αν θες να σου στείλω τη συζήτηση αυτή στείλε πμ, γιατί θα μου φάει χρόνο να την βρω.

Σε οποιαδήποτε άλλα σχόλια θα απαντήσω τουλάχιστον μετά την εξέταση των μαθηματικών, έχω να κάνω και λίγη επανάληψη.

 

[Samael]

Όταν είπα για τελευταίο δευτερόλεπτο δεν το είπα αμιγώς κυριολεκτικά.
ΑΝ δεν σου έρχεται τίποτα άλλο το γράφεις, αν είναι και τελευταίο θέμα βέβαια. Αν ήταν Γ4 δεν θα έτρωγα χρόνο γράφοντας μια τέτοια απόδειξη θα πήγαινα στο Δ και θα το ξαναέβλεπα στο τέλος.

Και θα το ξαναπώ άλλη μια φορά:

Το ότι είναι θεμελιώδες δεν σημαίνει πως απαραίτητα θα το πάρουν σωστό.
Για λόγους κεκτημένης ταχύτητας, έλλεψης συνήθειας , αδιαφορίας και μη προσεκτικής διατύπωσης μπορεί να χάσεις ακόμα και όλο το θέμα.

Οι διορθωτές των πανελληνίων δεν είναι φροντιστηριούχοι να βλέπουν τα γραπτά με προσοχή και υπομονή.

Αυτά ίσως γίνονται στην έκθεση.
Δεν έχω ακούσει ποτέ παιδί να αδικείται στα μαθηματικά, ποτέ. Εφόσον βέβαια αυτό που έγραψε ήταν σωστό. Οπότε τα γραπτά δεν τα ξεπετάνε όπως ακριβώς λες.

Ούτε υπομονή ούτε προσοχή χρειάζεται, είναι μια απλή,λιτή,γρήγορη και όμορφη απόδειξη που οποιοσδήποτε έχει τελειώσει το μαθηματικό ακόμα και ως τουρίστας, και 30 χρόνια να έχουν περάσει την καταλαβαίνει χωρίς την παραμικρή δυσκολία.

Αλλά ακόμα και έτσι να είναι, κυριολεκτικά μου πήρε 30 δευτερόλεπτα να φτιάξω τους δύο πίνακες αληθείας. Εαν θέλετε να δείξετε οτι είναι λογικά ισοδύναμες, βάλτε και αυτό. Εκτός εαν πάλι θα είναι εκτός σχολικού πνεύματος... Δεν θα κάτσεις τελευταία στιγμή να ψάχνεις εναλλακτικές λύσεις όταν έχεις ήδη μια έτοιμη στο μυαλό σου.

 

[nPb]

Εγώ έγραψα ό,τι λένε μου έχουν πει καθηγητές που έχουν υπάρξει διορθωτές.
Υπό την πίεση για γρήγορη παράδοση αποτελεσμάτων οι περισσότεροι δεν θα κάθοταν να ασχοληθούν με μία απόδειξη η οποία δεν προκύπτει εμφανώς με μαθηματικά λυκείου. Ειδικά αν ο μαθητής έχει ατιμέλητη γραφή ή κάνει σε κάποιο σημείο απροσεξία που θολώνει πιο πολύ το τοπίο.

Μπορεί να εδράζεται σε βασικές αρχές της μαθηματικής λογικής, αλλά αμφιβάλλω για το αν οι περισσότεροι μαθηματικοί δημοσίων σχολείων τις θυμούνται. Ακόμα και να τις θυμούνται αν δεν είναι εξοικοιωμένοι με αυτές (όπως είμαι με ΘΜΤ) παίζει να δυσκολευτούν να καταλάβουν τι θέλει να πει ο άλλος. Πάρα πολλοί θα έβλεπαν μία τέτοια λύση και θα ήταν σε φάση "τι κάνει αυτός εδώ" και πολλοί εξ' αυτών θα τράβαγαν Χ.

Μη νομίζεις ότι οι έμπειροι διορθωτές διαβάζουν γραμμή προς γραμμή το γραπτό. Αυτό το κάνουν μαζικά μόνο οι νέοι διορθωτές.

Και όταν λέω μακροσκελής εννοώ ότι δεν χρησιμοποιείς σε ένα σημείο μόνο κάτι εξοσχωλικό π.χ. ανισότητα Cauchy-Schwarz, κάνεις μία λύση που εξ'ολοκλήρου είναι εκτός του σχολικού πνεύματος. Και όταν κάνεις τέτοιο πρέπει να είσαι υπερ-επεξηγηματικός.

Και έχουν υπάρξει φορές που "επιστημονικά ορθές απαντήσεις" δεν έχουν ληφθεί ως ορθές, είτε από λάθη διορθωτών είτε λόγω οδηγιών της επιτροπής.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα ήταν μία χρονιά στην φυσική όπου είχαν κοπεί μονάδες από μαθητές που χρησιμοποίησαν ΘΜΚΕ σε στερεό. Τους έκοψαν είτε επειδή πήραν μαζί περιστροφικό έργο και μεταφορικό είτε επειδή πήραν δύο ξεχωριστά ΘΜΚΕ -δεν θυμάμαι- για το καθένα με εντολή της επιτροπής.

Δεν ξέρω ποια χρονιά, αλλά αν ρωτήσεις άτομα του χώρου θα σου πουν.

Άλλο παράδειγμα η θεωρία του 2019 στα μαθηματικά.

Και πολλά άλλα....

...και έτσι αντί να επιβραβεύονται κάποιοι μαθητές για έναν διαφορετικό τρόπο σκέψης, κάνουμε πάλι κύκλους. Όπως πολύ σωστά αναφέρεις, ότι το κέρδος της ιστορίας είναι να μην κουραστούν οι διορθωτές σε πράγματα έξω από τον τσελεμεντέ των οδηγιών. Αυτό όμως δεν είναι μαθηματικά αλλά φασίνα στο σαλόνι.