Άσκηση πιθανοτήτων

[aekarare]

καλησπερα..μπορει καποιος να με βοηθησει να βρω το λ(μεσος ορος) στην παρακατω ασκηση?ή γενικοτερα με την επιλυση της..ξερω οτι πρεπει να παρουμε τον τυπο P(X=x)=e^-λ x λ^χ/χ!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 13 Ιουνίου 2020

επισης ξερω οτι θα πουμε οτι P(x=1)=...

 

[aekarare]

μπορει καποιος να βοηθησει??

 

[Panagiotis849]

μπορει καποιος να βοηθησει??

Στείλε e-mail στον καθηγητή σου εφόσον τόσες μέρες δεν έχει απαντήσει κάποιος.

 

[aekarare]

Έστειλα αλλά δυστυχώς δεν έλαβα απάντηση

 

[Jack25]

Probabilty mass function (στα ελληνικη νομιζω συναρτηση πυκνοτητας πιθανοτητας) για τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί Poisson
P(X = k) = λ^k * e^(-λ) / k!
Δίνεται από εκφώνηση P(X = 0) = 13.5%
λ^0 * (e^(-λ)) / 0! = 0.135
e^(-λ)= 0.135
ln(e^(-λ)) = ln0.135
-λ = ln0.135
λ = - ln0.135
To βαζεις σε ενα κομπιουτεράκι και βγάζει λ = 2.
Αυτό που ζητάει είναι το P(X=1)
γραφω καλύτερα το P(X) = 2^k/k! * e^-2 = 2^k/k! * 0.135

και με απλούς πολλαπλασιασμούς
βγαίνει P(X = 1) = 27%
(και για επαλήθευση συνεχίζω)
P(X=2) = 27%
P(X=3) = 18%
P(X=4) = 9%
P(X = 5) = 3.6%
P(X= 6) = 1.2%
Aν αθροίσω αυτά (P(0),P(1),...P(6)) δίνει 99.3% που σημαίνει ότι το 0.7% των σελίδων έχουν περισσότερα από 6 λάθη.

 

[aekarare]

Probabilty mass function (στα ελληνικη νομιζω συναρτηση πυκνοτητας πιθανοτητας) για τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί Poisson
P(X = k) = λ^k * e^(-λ) / k!
Δίνεται από εκφώνηση P(X = 0) = 13.5%
λ^0 * (e^(-λ)) / 0! = 0.135
e^(-λ)= 0.135
ln(e^(-λ)) = ln0.135
-λ = ln0.135
λ = - ln0.135
To βαζεις σε ενα κομπιουτεράκι και βγάζει λ = 2.
Αυτό που ζητάει είναι το P(X=1)
γραφω καλύτερα το P(X) = 2^k/k! * e^-2 = 2^k/k! * 0.135

και με απλούς πολλαπλασιασμούς
βγαίνει P(X = 1) = 27%
(και για επαλήθευση συνεχίζω)
P(X=2) = 27%
P(X=3) = 18%
P(X=4) = 9%
P(X = 5) = 3.6%
P(X= 6) = 1.2%
Aν αθροίσω αυτά (P(0),P(1),...P(6)) δίνει 99.3% που σημαίνει ότι το 0.7% των σελίδων έχουν περισσότερα από 6 λάθη.

Σε ευχαριστω πολυ..μηπως θα μπορουσες να με βοηθησεις και στην παρακατω ασκηση?δεν μπορω να βρω ποια πιθανοτητα πρεπει να παρω.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 26 Ιουνίου 2020

.

 

[Jack25]

Σου ζητάει να βρεις το Χ= k για το οποίο το εμβαδόν της καμπάνας γίνεται 0.9
Οταν το X = μ το εμβαδόν είναι 0.5
Για να το βρεις δε θα πας να βρεις το ολοκληρωμα.
Θα μετασχηματισεις τη κανονικη με μ ,σ στη τυποποιημενη κανονικη κατανομη με μ = 0 , σ = 1
Για να τη μετασχηματισεις απλα δουλευεις με νεα τμ Ζ = (Χ-μ)/σ
Φ(Ζ) = 0.9
θα πας στο πίνακα που εχουν ολα τα βιβλια εδώ
και θα δεις για ποιο Ζ δίνει πλησιέστερο αποτέλεσμα στο 0.9 εγω βλέπω για Ζ = 1.28
Φ(Ζ) = Φ(1.28)
Ζ = 1.28
(Χ - μ) / σ = 1.28
(Χ - 70) / 12 = 1.28
Χ = 70 + 1.28*12 = 70 + 15.36 = 85.36
Αν έλεγε το 30% των μαθητών θα έπρεπε να δουλέψεις και με τη συμμετρία της καμπάνας ως προς χ = μ γιατί στους πίνακες δίνει z μόνο για εμβαδά >=0.5

 

[χημεια4λαιφ]

Χτ.μ (χρόνος για να ολοκληρώσουν το γραπτό) Πρεπει να το ολοκληρώσουν σε χρόνο <= t οπότε P(X<=t)=0,9 όπου t ο χρόνος που απαιτείται για να τελειωσουν το διαγωνισμα το 90% των μαθητων . P(Z<=(t-70/12))=Φ^-1(0,9) <=> (t-70/12)=1,28 και βρίσκεις t.

 

[aekarare]

Χτ.μ (χρόνος για να ολοκληρώσουν το γραπτό) Πρεπει να το ολοκληρώσουν σε χρόνο <= t οπότε P(X<=t)=0,9 όπου t ο χρόνος που απαιτείται για να τελειωσουν το διαγωνισμα το 90% των μαθητων . P(Z<=(t-70/12))=Φ^-1(0,9) <=> (t-70/12)=1,28 και βρίσκεις t.

Καταλαβα μεχρι το σημειο P(z<=(t-70/12)..μετα σας εχασα..πως βγαινει το Φ^-1(0,9) ;