Άσκηση πιθανοτήτων

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 118 μηνύματα.
καλησπερα..μπορει καποιος να με βοηθησει να βρω το λ(μεσος ορος) στην παρακατω ασκηση?ή γενικοτερα με την επιλυση της..ξερω οτι πρεπει να παρουμε τον τυπο P(X=x)=e^-λ x λ^χ/χ!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

επισης ξερω οτι θα πουμε οτι P(x=1)=...
 

Συνημμένα

  • 58.9 KB Εμφανίσεις: 32

Panagiotis849

Well-known member

Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Οικονομικών Επιστημών ΕΚΠΑ (Αθήνα) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 459 μηνύματα.

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 118 μηνύματα.
Έστειλα αλλά δυστυχώς δεν έλαβα απάντηση
 

Jack25

Active member

Ο Jack25 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 128 μηνύματα.
Probabilty mass function (στα ελληνικη νομιζω συναρτηση πυκνοτητας πιθανοτητας) για τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί Poisson
P(X = k) = λ^k * e^(-λ) / k!
Δίνεται από εκφώνηση P(X = 0) = 13.5%
λ^0 * (e^(-λ)) / 0! = 0.135
e^(-λ)= 0.135
ln(e^(-λ)) = ln0.135
-λ = ln0.135
λ = - ln0.135
To βαζεις σε ενα κομπιουτεράκι και βγάζει λ = 2.
Αυτό που ζητάει είναι το P(X=1)
γραφω καλύτερα το P(X) = 2^k/k! * e^-2 = 2^k/k! * 0.135

και με απλούς πολλαπλασιασμούς
βγαίνει P(X = 1) = 27%
(και για επαλήθευση συνεχίζω)
P(X=2) = 27%
P(X=3) = 18%
P(X=4) = 9%
P(X = 5) = 3.6%
P(X= 6) = 1.2%
Aν αθροίσω αυτά (P(0),P(1),...P(6)) δίνει 99.3% που σημαίνει ότι το 0.7% των σελίδων έχουν περισσότερα από 6 λάθη.
 

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 118 μηνύματα.
Probabilty mass function (στα ελληνικη νομιζω συναρτηση πυκνοτητας πιθανοτητας) για τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί Poisson
P(X = k) = λ^k * e^(-λ) / k!
Δίνεται από εκφώνηση P(X = 0) = 13.5%
λ^0 * (e^(-λ)) / 0! = 0.135
e^(-λ)= 0.135
ln(e^(-λ)) = ln0.135
-λ = ln0.135
λ = - ln0.135
To βαζεις σε ενα κομπιουτεράκι και βγάζει λ = 2.
Αυτό που ζητάει είναι το P(X=1)
γραφω καλύτερα το P(X) = 2^k/k! * e^-2 = 2^k/k! * 0.135

και με απλούς πολλαπλασιασμούς
βγαίνει P(X = 1) = 27%
(και για επαλήθευση συνεχίζω)
P(X=2) = 27%
P(X=3) = 18%
P(X=4) = 9%
P(X = 5) = 3.6%
P(X= 6) = 1.2%
Aν αθροίσω αυτά (P(0),P(1),...P(6)) δίνει 99.3% που σημαίνει ότι το 0.7% των σελίδων έχουν περισσότερα από 6 λάθη.
Σε ευχαριστω πολυ..μηπως θα μπορουσες να με βοηθησεις και στην παρακατω ασκηση?δεν μπορω να βρω ποια πιθανοτητα πρεπει να παρω.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

.
 

Συνημμένα

Jack25

Active member

Ο Jack25 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 128 μηνύματα.
Σου ζητάει να βρεις το Χ= k για το οποίο το εμβαδόν της καμπάνας γίνεται 0.9
Οταν το X = μ το εμβαδόν είναι 0.5
Για να το βρεις δε θα πας να βρεις το ολοκληρωμα.
Θα μετασχηματισεις τη κανονικη με μ ,σ στη τυποποιημενη κανονικη κατανομη με μ = 0 , σ = 1
Για να τη μετασχηματισεις απλα δουλευεις με νεα τμ Ζ = (Χ-μ)/σ
Φ(Ζ) = 0.9
θα πας στο πίνακα που εχουν ολα τα βιβλια εδώ
και θα δεις για ποιο Ζ δίνει πλησιέστερο αποτέλεσμα στο 0.9 εγω βλέπω για Ζ = 1.28
Φ(Ζ) = Φ(1.28)
Ζ = 1.28
(Χ - μ) / σ = 1.28
(Χ - 70) / 12 = 1.28
Χ = 70 + 1.28*12 = 70 + 15.36 = 85.36
Αν έλεγε το 30% των μαθητών θα έπρεπε να δουλέψεις και με τη συμμετρία της καμπάνας ως προς χ = μ γιατί στους πίνακες δίνει z μόνο για εμβαδά >=0.5
 

χημεια4λαιφ

Member

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης των Υλικών (Πάτρα) . Έχει γράψει 74 μηνύματα.
Χτ.μ (χρόνος για να ολοκληρώσουν το γραπτό) Πρεπει να το ολοκληρώσουν σε χρόνο <= t οπότε P(X<=t)=0,9 όπου t ο χρόνος που απαιτείται για να τελειωσουν το διαγωνισμα το 90% των μαθητων . P(Z<=(t-70/12))=Φ^-1(0,9) <=> (t-70/12)=1,28 και βρίσκεις t.
 

aekarare

Member

Ο aekarare αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 118 μηνύματα.
Χτ.μ (χρόνος για να ολοκληρώσουν το γραπτό) Πρεπει να το ολοκληρώσουν σε χρόνο <= t οπότε P(X<=t)=0,9 όπου t ο χρόνος που απαιτείται για να τελειωσουν το διαγωνισμα το 90% των μαθητων . P(Z<=(t-70/12))=Φ^-1(0,9) <=> (t-70/12)=1,28 και βρίσκεις t.
Καταλαβα μεχρι το σημειο P(z<=(t-70/12)..μετα σας εχασα..πως βγαινει το Φ^-1(0,9) ;
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top