Άσκηση Μαθηματικών - Ανάλυση

[Cade]

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στο β ερώτημα ; Έχω φτάσει στο σημείο (|√x-1| - 1) ^2 αλλά η λύση μου δεν είναι η ίδια με του βοηθήματος. Βγάζω το απόλυτο και το αφήνω (√x-1-1)^2 αφού το x παίρνει μη αρνητικές τιμές ενώ στο βοήθημα το συνεχίζει ως εξής : (1-√x-1)^2.

Ευχαριστώ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 190013]

Το x πράγματι δε παίρνει αρνητικές τιμές. Η απόλυτη τιμή όμως δεν εφαρμόζεται στο x ούτε στη ρίζα του x αλλά στο ρίζα(x)-1. Αυτό τι τιμές παίρνει;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Cade]

Το x πράγματι δε παίρνει αρνητικές τιμές. Η απόλυτη τιμή όμως δεν εφαρμόζεται στο x ούτε στη ρίζα του x αλλά στο ρίζα(x)-1. Αυτό τι τιμές παίρνει;

Ωραία, αφού χ∈[0, 1] τοτε -1≤√x-1≤0

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 190013]

Σωστά, συνεπώς το απόλυτο θα βγει με πλην (-) όπως στο βοήθημα και θα γίνει 1 - ρίζα(x).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eukleidhs1821]

μην ασχολεισαι με τετοιες ασκησεις φιλε μου.δεν πεφτουν τετοια πραματα ποτε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Cade]

Εντάξει, μια και που έχω μερικές βδομάδες που μπήκα στην ύλη της Γ, λύνω λίγο απ'ολα για να μπω στο κλίμα (+ ότι ηταν άσκηση του σχολικού).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 190013]

Μην μπεις στη λογική πέφτουν/δε πέφτουν, ειδικά από τώρα. πχ αυτή η άσκηση ξεδιαλύνει κάπως τα περί απόλυτων τιμών.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.