eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
14:01
σε τεταρτο θεμα απειροστικου 1 στο μαθηματικο της αθηνας το βρηκα τυχαια χτες οποτε μαλλον ειναι μπλοφα....Φαντάζομαι οτι παίζει να λύνεται και με άλλο τρόπο ενδεχομένως. Οπότε ο δικός μας τρόπος δεν το χρησιμοποιεί.
Διότι όπως είπα δεν έχω δει ποτέ μου στο λύκειο μπλόφες σε εκφωνήσεις να σου δίνουν περιττά δεδομένα. Στο πανεπιστήμιο ναι, το έχω δει,και όχι απλά μπλόφα αλλά εντελώς σκόπιμο misdirection για να σκαλώσει φουλ όποιος δεν είχε διαβάσει . Αλλά, απο όσο θυμάμαι και ξέρω αυτά στο λύκειο δεν τα κάνουν.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
13:56
μα δεν το χρησιμοποιεις για να λυσεις την ασκηση.πιστευω το βαλανε για μπλοφα να πεις f'(x) διαφορο του μηδενος σε διαστημα και λογω συνεχειας απο συνεπεια bolzano να πεις οτι διατηρει προσημο ομως στο θεωρημα η αρνηση του ειναι τουλαχιστον ενα οχι διαστημα ολοκληρο.και παλι βεβαια λογω darboux δεν χρειαζεται η συνεχεια της f'.Ναι δεν είχα δει τι είχες γράψει. Αλλά τώρα που έριξα μια ματιά ναι, νομίζω λέμε το ίδιο πράγμα.
Τώρα η συνέχεια της f' θέλει λίγη σκέψη λογικά κάποιο βήμα κάνει valid ή απλά τους ξέφυγε, διότι στο λύκειο δεν θυμάμαι να δίνουν παραπάνω δεδομένα ποτέ.
νομιζω στο περσινο δ4 των πανελληνιων ειχαν βαλει ενα περιττο δεδομενο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
13:51
ε αυτο που εγραψα και εγω πρακτικα λες απλα το εξηγεις φουλ αναλυτικα.επομενως,το f' συνεχης ηταν μπλοφα στην ασκησηΚάτι που σκέφτηκα στα γρήγορα :
f'(x) = 0 για κάθε x E Δ => f σταθερή για κάθε x E Δ
Αν f παραγωγίσιμη σε κάθε x E Δ και δεν είναι σταθερή για κάθε x Ε Δ => f'(x) != 0 για τουλάχιστον ένα x E Δ
Υπάρχει λοιπόν ξ Ε R τέτοιο ώστε f'(ξ) != 0.
Τότε θα είναι f'(ξ) > 0 ή f'(ξ) < 0.
Αν f'(ξ) > 0 :
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ
Δηλαδή :
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ+
και
lim [f(x)-f(ξ)]/(χ-ξ) > 0
x->ξ-
Επομένως προσεγγίζοντας το ξ απο το +οο θα ισχύει : f(x) > f(ξ) κοντά στο ξ. Μπορούμε λοιπόν να βρούμε σημείο β τέτοιο ώστε για κάθε x E [ξ,β) να ισχύει : f(x) > f(ξ).
Προσεγγίζοντας το ξ απο το -οο θα ισχύει : f(x) < f(ξ) κοντά στο ξ. Μπορούμε λοιπόν να βρούμε σημείο α τέτοιο ώστε για κάθε x E (α,ξ] να ισχύει : f(x) < f(ξ).
Δηλαδή, επειδή μπορούμε να προσεγγίσουμε όσο θέλουμε το ξ, είναι δυνατό να επιλέξουμε τα σημεία α και β ώστε η f να είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα (α,β). Πρακτικά σμικρένουμε το διάστημα (α,β) τόσο πολύ ώστε στο όριο να τείνει να ταυτιστεί με το σημείο ξ[τείνουμε στο (ξ-,ξ+)], χωρίς βέβαια αυτό να γίνεται ποτέ. Έτσι λοιπόν αποδεικνύουμε οτι πράγματι πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f είναι γνησίως αύξουσα.
Αν f'(ξ) < 0 προχωράμε με παρόμοιο τρόπο για να αποδείξουμε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f θα είναι γνησίως φθίνουσα. Σε κάθε περίπτωση λοιπόν υπάρχει τουλάχιστον ένα διάστημα (α,β) στο οποίο η f θα είναι γνησίως μονότονη.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
12:57
και παρτο απο τον ορισμο της σταθερης συναρτησης.Ναι λογικά έχεις δίκιο, εκεί είχα φάει σκάλωμα
σταθερη σημαινει για οποιοδηποτε χ1,χ2 φ(χ1)=φ(χ2)
η αρνηση του ορισμου αυτου ειναι υπαρχουν χ1,χ2 φ(χ1) διαφορο του φ(χ2).ενδιαμεσα δεν σου αποκλειουν να υπαρχουν σημεια που χουν ιδιες τιμες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
12:40
εγω παντως πιστευω οτι αφου δεν ειναι σταθερη υπαρχει χο στο οποιο η παραγωγος ιεναι διαφορη του μηδενος.εστω οτι ειναι θετικη.Νομίζω την έλυσα αλλά δεν είμαι σίγουρος, θα την ξαναδώ
αν παρεις το οριο limf(x)-f(x0)/x-x0 >0 κοντα στο χ0 εστω ενα διαστημα (α,β) f(x)-f(x0)/x-x0>0 α<χ<χ0 f(x)<f(x0) x0<x<β f(x)>f(x0) οποτε αποδειξαμε οτι στο (α,β) η f γνησιως αυξουσα.τωρα δεν ξερω που χρειαζεται η συνεχεια της παραγωγου
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
πολυ απλα υπαρχει χ0 που η παραγωγος ειναι διαφορη του μηδενος γτ αν ηταν f'(x)=0 για καθε χ sto R η f θα ηταν σταθερη.ατοποΝομίζω την έλυσα αλλά δεν είμαι σίγουρος, θα την ξαναδώ.
Κολλάω λίγο στο αντίστροφο του θεωρήματος
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
05-07-22
12:11
Δειτε μια ασκηση που βρηκα!
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R → R με συνεχή παράγωγο f ′ . Αν η συνάρτηση f δεν είναι σταθερή, αποδείξτε ότι υπάρχει διάστημα (a, b) στο οποίο η f είναι γνησίως μονότονη.
θεωρω εχει ενα περιττο δεδομενο αλλα μπορει να κανω και λαθος
και μια παραλλαγη που χει ξαναπεσει.αυτο για αρχαριους.
Αν η συνάρτηση f : R → R είναι ένα προς ένα και παραγωγίσιμη, τότε f ′ (x) ̸= 0 για κάθε x ∈ R. Σωστο ή Λαθος
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R → R με συνεχή παράγωγο f ′ . Αν η συνάρτηση f δεν είναι σταθερή, αποδείξτε ότι υπάρχει διάστημα (a, b) στο οποίο η f είναι γνησίως μονότονη.
θεωρω εχει ενα περιττο δεδομενο αλλα μπορει να κανω και λαθος
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
και μια παραλλαγη που χει ξαναπεσει.αυτο για αρχαριους.
Αν η συνάρτηση f : R → R είναι ένα προς ένα και παραγωγίσιμη, τότε f ′ (x) ̸= 0 για κάθε x ∈ R. Σωστο ή Λαθος
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
26-02-22
00:13
μεγαλη ξεφτιλα!καλα δεν ντραπηκε η επιτροπη να το δωσει αυτο?View attachment 97501
Κοιτα αφου δινουν κατι τετοια, νομιζω αν χρειαστει θα βγαλουν και κανα γλωσσαρι ορων xd .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
26-02-22
00:12
τα εγκληματα να χουν βγαλει εξω μιγαδικους.αν ηταν μεσα οι μιγαδικοι θελοντας και μη θα ειχες μαθει τι ειναι γεωμετρικος τοπος καθως παντα βαζανε ερωτημα στο δευτερο θεμα γεωμετρικο τοπο.τωρα εχει καει με το δινεται f βρες μονοτονια ακροτατα και δεν μαθαινετε στοιχειωδεις εννοιες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
20-02-22
14:17
μα η -χ^2+2 ειναι γνωστη απο α λυκειου.δεν ειναι καμια ελλειψη ή υπερβοληΕίχε μέσα στην ύλη τους γεωμετρικούς τόπους
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,733 μηνύματα.
20-02-22
11:34
αν δεν κανω λαθος παραβολη με εξισωση y=-xτετραγωνο+2.η β λυκειου που ακριβως χρειαζεται?Δ3 λογικά το 2ο μέλος πρέπει να είναι η εξισωση εφαπτομενης της Cf στο xo=α, οποτε πήγαινε μέσω κυρτότητας
Δ4 αν υπολογίσεις το όριο h(x)+2x-2
ισούται με 0 άρα η ασύμπτωτη είναι η y=-2x+2
τα υπόλοιπα θεωρώ ότι μπορείς να τα βγάλεις
Πρόσεξε το Δ2 είναι ωραίο ερώτημα και πριμοδοτεί όσους διάβασαν β λυκείου μαθηματικά και δεν τα θυμήθηκαν να τα διαβάσουν μονο για τις πανελληνιες
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.