Άσκηση μαθηματικά Γ' Λυκείου

[Guest 831328]

Μπορείτε να με βοηθήσετε με τα ερωτήματα αυτής της άσκησης δ3 και δ4 i καί ii

 

[Alexandros28]

Δ3 λογικά το 2ο μέλος πρέπει να είναι η εξισωση εφαπτομενης της Cf στο xo=α, οποτε πήγαινε μέσω κυρτότητας

Δ4 αν υπολογίσεις το όριο h(x)+2x-2
ισούται με 0 άρα η ασύμπτωτη είναι η y=-2x+2

τα υπόλοιπα θεωρώ ότι μπορείς να τα βγάλεις

Πρόσεξε το Δ2 είναι ωραίο ερώτημα και πριμοδοτεί όσους διάβασαν β λυκείου μαθηματικά και δεν τα θυμήθηκαν να τα διαβάσουν μονο για τις πανελληνιες

 

[eukleidhs1821]

Δ3 λογικά το 2ο μέλος πρέπει να είναι η εξισωση εφαπτομενης της Cf στο xo=α, οποτε πήγαινε μέσω κυρτότητας

Δ4 αν υπολογίσεις το όριο h(x)+2x-2
ισούται με 0 άρα η ασύμπτωτη είναι η y=-2x+2

τα υπόλοιπα θεωρώ ότι μπορείς να τα βγάλεις

Πρόσεξε το Δ2 είναι ωραίο ερώτημα και πριμοδοτεί όσους διάβασαν β λυκείου μαθηματικά και δεν τα θυμήθηκαν να τα διαβάσουν μονο για τις πανελληνιες

αν δεν κανω λαθος παραβολη με εξισωση y=-xτετραγωνο+2.η β λυκειου που ακριβως χρειαζεται?

 

[Alexandros28]

Είχε μέσα στην ύλη τους γεωμετρικούς τόπους

 

[eukleidhs1821]

Είχε μέσα στην ύλη τους γεωμετρικούς τόπους

μα η -χ^2+2 ειναι γνωστη απο α λυκειου.δεν ειναι καμια ελλειψη ή υπερβολη

 

[Alexandros28]

Εννοώ γενικά την μεθοδολογία εύρεσης γεωμετρικού τόπου

 

[Jim_2004]

Ρε μάγκες τι στο καλό είναι οι γεωμετρικοί τόποι, πρώτη φορά το ακούω?!?

 

[Samael]

Ρε μάγκες τι στο καλό είναι οι γεωμετρικοί τόποι, πρώτη φορά το ακούω?!?

Είναι ένα σύνολο σημείων που έχουν μια συγκεκριμένη γεωμετρική ιδιότητα.
Το πιο απλό παράδειγμα μάλλον είναι ένας κύκλος, του οποίου τα σημεία έχουν την χαρακτηριστική ιδιότητα οτι ισαπέχουν απο το κέντρο του.

 

[Jim_2004]

Είναι ένα σύνολο σημείων που έχουν μια συγκεκριμένη γεωμετρική ιδιότητα.
Το πιο απλό παράδειγμα μάλλον είναι ένας κύκλος, του οποίου τα σημεία έχουν την χαρακτηριστική ιδιότητα οτι ισαπέχουν απο το κέντρο του.

Χμμ ενδιαφέρον, πάντα ήμουν σκραπας στην γεωμετρία, δε βαριέσαι, όχι ότι δε ξέρω τα βασικά για πανελλήνιες εντάξει, καμιά επανάληψη σε τεταρτημόρια πρέπει να την κάνω όμως.

 

[Samael]

Χμμ ενδιαφέρον, πάντα ήμουν σκραπας στην γεωμετρία, δε βαριέσαι, όχι ότι δε ξέρω τα βασικά για πανελλήνιες εντάξει, καμιά επανάληψη σε τεταρτημόρια πρέπει να την κάνω όμως.

Μην ανησυχείς,πολλά concepts της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι σχετικά εύκολα να τα συλλάβεις.
Θα έλεγα να είσαι πιο πολύ εξοικειωμένος με κάποιες ορολογίες παρά κάτι τρομερό(π.χ. να μην ακούσεις την φράση "ευθεία άγεται απο σημείο..." ή τις λέξεις εγγεγραμένος,περιγεγραμμένος κτλπ και ψάχνεσαι). Και αυτό για να μην σκαλώσεις εαν τυχόν τις δεις σε κάποιο πρόβλημα.

 

[eukleidhs1821]

τα εγκληματα να χουν βγαλει εξω μιγαδικους.αν ηταν μεσα οι μιγαδικοι θελοντας και μη θα ειχες μαθει τι ειναι γεωμετρικος τοπος καθως παντα βαζανε ερωτημα στο δευτερο θεμα γεωμετρικο τοπο.τωρα εχει καει με το δινεται f βρες μονοτονια ακροτατα και δεν μαθαινετε στοιχειωδεις εννοιες

 

[asdfqwerty]

Μην ανησυχείς,πολλά concepts της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι σχετικά εύκολα να τα συλλάβεις.
Θα έλεγα να είσαι πιο πολύ εξοικειωμένος με κάποιες ορολογίες παρά κάτι τρομερό(π.χ. να μην ακούσεις την φράση "ευθεία άγεται απο σημείο..." ή τις λέξεις εγγεγραμένος,περιγεγραμμένος κτλπ και ψάχνεσαι). Και αυτό για να μην σκαλώσεις εαν τυχόν τις δεις σε κάποιο πρόβλημα.

Κοιτα αφου δινουν κατι τετοια, νομιζω αν χρειαστει θα βγαλουν και κανα γλωσσαρι ορων xd .

 

[eukleidhs1821]

Κοιτα αφου δινουν κατι τετοια, νομιζω αν χρειαστει θα βγαλουν και κανα γλωσσαρι ορων xd .

μεγαλη ξεφτιλα!καλα δεν ντραπηκε η επιτροπη να το δωσει αυτο?

 

[Jim_2004]

τα εγκληματα να χουν βγαλει εξω μιγαδικους.αν ηταν μεσα οι μιγαδικοι θελοντας και μη θα ειχες μαθει τι ειναι γεωμετρικος τοπος καθως παντα βαζανε ερωτημα στο δευτερο θεμα γεωμετρικο τοπο.τωρα εχει καει με το δινεται f βρες μονοτονια ακροτατα και δεν μαθαινετε στοιχειωδεις εννοιες

Κακά τα ψέματα το Β θέμα τα τελευταία χρόνια ειναι στανταρακι μονοτονία ακρότατα, 99% το αναμένουμε και φέτος

 

[eukleidhs1821]

Δειτε μια ασκηση που βρηκα!
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R → R με συνεχή παράγωγο f ′ . Αν η συνάρτηση f δεν είναι σταθερή, αποδείξτε ότι υπάρχει διάστημα (a, b) στο οποίο η f είναι γνησίως μονότονη.
θεωρω εχει ενα περιττο δεδομενο αλλα μπορει να κανω και λαθος

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουλίου 2022

και μια παραλλαγη που χει ξαναπεσει.αυτο για αρχαριους.
Αν η συνάρτηση f : R → R είναι ένα προς ένα και παραγωγίσιμη, τότε f ′ (x) ̸= 0 για κάθε x ∈ R. Σωστο ή Λαθος

 

[Cade]

Δειτε μια ασκηση που βρηκα!
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R → R με συνεχή παράγωγο f ′ . Αν η συνάρτηση f δεν είναι σταθερή, αποδείξτε ότι υπάρχει διάστημα (a, b) στο οποίο η f είναι γνησίως μονότονη.
θεωρω εχει ενα περιττο δεδομενο αλλα μπορει να κανω και λαθος

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουλίου 2022

και μια παραλλαγη που χει ξαναπεσει.αυτο για αρχαριους.
Αν η συνάρτηση f : R → R είναι ένα προς ένα και παραγωγίσιμη, τότε f ′ (x) ̸= 0 για κάθε x ∈ R. Σωστο ή Λαθος

Νομίζω την έλυσα αλλά δεν είμαι σίγουρος, θα την ξαναδώ.
Κολλάω λίγο στο αντίστροφο του θεωρήματος

 

[eukleidhs1821]

Νομίζω την έλυσα αλλά δεν είμαι σίγουρος, θα την ξαναδώ

εγω παντως πιστευω οτι αφου δεν ειναι σταθερη υπαρχει χο στο οποιο η παραγωγος ιεναι διαφορη του μηδενος.εστω οτι ειναι θετικη.
αν παρεις το οριο limf(x)-f(x0)/x-x0 >0 κοντα στο χ0 εστω ενα διαστημα (α,β) f(x)-f(x0)/x-x0>0 α<χ<χ0 f(x)<f(x0) x0<x<β f(x)>f(x0) οποτε αποδειξαμε οτι στο (α,β) η f γνησιως αυξουσα.τωρα δεν ξερω που χρειαζεται η συνεχεια της παραγωγου

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 5 Ιουλίου 2022

Νομίζω την έλυσα αλλά δεν είμαι σίγουρος, θα την ξαναδώ.
Κολλάω λίγο στο αντίστροφο του θεωρήματος

πολυ απλα υπαρχει χ0 που η παραγωγος ειναι διαφορη του μηδενος γτ αν ηταν f'(x)=0 για καθε χ sto R η f θα ηταν σταθερη.ατοπο

 

[Cade]

πολυ απλα υπαρχει χ0 που η παραγωγος ειναι διαφορη του μηδενος γτ αν ηταν f'(x)=0 για καθε χ sto R η f θα ηταν σταθερη.ατοπο

Αυτό. Εγώ είχα σταθεί στο εξής : επειδή ισχύει λόγω θεωρήματος η ισοδυναμία : ( f συνεχής στο Δ και f'(x)=0 για κάθε εσωτερικό) <=> f σταθερή στο Δ πήγα να το πάω αντιστροφα δηλαδή να πάρω την άρνηση αλλά μάλλον είναι λάθος. Εντάξει μετά το συμπέρασμα βγαίνει αμεσα

 

[eukleidhs1821]

Αυτό. Εγώ είχα σταθεί στο εξής : επειδή ισχύει λόγω θεωρήματος η ισοδυναμία : ( f συνεχής στο Δ και f'(x)=0 για κάθε εσωτερικό) <=> f σταθερή στο Δ πήγα να το πάω αντιστροφα αλλά μάλλον είναι λάθος. Εντάξει μετά το συμπέρασμα βγαίνει αμεσα

οχι το θεωρημα σου λεει η παραγωγος σε καθε σημειο στο εσωτερικο μηδεν επομενως η αρνηση αυτουνου ειναι ενα σημειο διαφορο του μηδενος.δεν μπορεις να πεις οτι σε ολο το διαστημα διαφορο του μηδενος.προφανως ο τυπας το βαλε για μπλοφα για να πει καποιος οτι ειναι διαφορο του μηδενος σε διαστημα και λογω της συνεχειας να πεις οτι διατηρει προσημο επομενως γνησιως μονοτονη.δεν νομιζω ομως οτι μπορεις να το ισχυριστεις σε διαστημα

 

[Cade]

οχι το θεωρημα σου λεει η παραγωγος σε καθε σημειο στο εσωτερικο μηδεν επομενως η αρνηση αυτουνου ειναι ενα σημειο διαφορο του μηδενος.δεν μπορεις να πεις οτι σε ολο το διαστημα διαφορο του μηδενος.προφανως ο τυπας το βαλε για μπλοφα για να πει καποιος οτι ειναι διαφορο του μηδενος σε διαστημα και λογω της συνεχειας να πεις οτι διατηρει προσημο επομενως γνησιως μονοτονη.δεν νομιζω ομως οτι μπορεις να το ισχυριστεις σε διαστημα

Ναι λογικά έχεις δίκιο, εκεί είχα φάει σκάλωμα