vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ακριβως η εκφωνηση ειναι :
Να υπολογισετε τις γωνιες ισοσκελους τριγωνου ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ), το οποιο ειναι δυνατον να χωρισθει σε δυο αλλα ισοσκελη τριγωνα.
Υποδειξη: Η ευθεια που χωριζει το ΑΒΓ σε δυο ισοσκελη τριγωνα πρεπει να διερχεται απο μια κορυφη του τριγωνου. Να διακρινεται δυο περιπτωσεις: α)με ευθεια ΑΔ απο την κορυφη Α. β)με ευθεια ΒΕ απο την κορυφη Β.
ο καθηγητης μας ειπε οτι για καθε περιπτωση θα βρουμε 2 υποπεριπτωσεις,αρα συνολικα 4 υποπεριπτωσεις. εγω μεχρι τωρα καταφερα να βρω 3,2 για το πρωτο και 1 για το δευτερο. οσο κι αν προσπαθω ομως δεν μπορω με τιποτα να σκεφτω πως θα κανω τη δευτερη υποπεριπτωση του β ερωτηματος.θα βαλω και τι εχω κανει μεχρι τωρα για να το δειτε.την εργασια πρεπει να την παραδοσω αυριο
και η τέταρτη:
Στο ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με γωνίες Β=Γ=φ φέρω ΒΕ (Ε ανήκει στη ΑΓ) και σχηματίζονται δύο ισοσκελή τρίγωνα, το ΓΒΕ (ΓΒ=ΓΕ) και το ΕΒΑ (ΕΒ=ΕΑ)
Οι γωνίες Γ=φ, ΓΕΒ=ΓΒΕ=ω, ΕΒΑ=Α=χ
2ω+φ=180° στο τρίγωνο ΓΒΕ
χ+ω=φ στην κορυφή Β
ω=2χ εξωτερική στο Ε του τριγώνου ΕΒΑ
Από τη λύση του συστήματος παίρνω 3χ=φ και 2.2χ+3χ=180° ==> χ=180/7 και φ=3.180/7=540/7
Οι γωνίες του ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ είναι Α=180/7, Β=Γ=540/7
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Na me pali ;p
ΔΙΝΕΤΑΙ ΤτετραγωνοΡΙΓΩΝΟ ΑΒΓ
ι)ΑΝ μα(Διαμεσος)=α επι ριζα 3/2 να δειξετε οτι β τετραγωνο και γ τετραγωνο=2 α τετραγωνο
ιι)αν μα=μβ επι ριζα 2 να δειξετε οτι 5α τετραγωνο και 2γ τετραγωνο=4β τραγωνο
ΜΟΝΟ ΤΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ Π.Χ οχι 4β και ολο στο τετραγωνο
1) 1o θεώρημα Διαμέσων.
β^2+γ^2=2(ΑΜ)^2+2(ΒΜ)^2=2.α^2.3/4+2.α^2/4=8.α^2/4=2α^2
2) 1o θεώρημα Διαμέσων δύο φορές
Πολλαπλασιάζω τη δεύτερη με το 2 και τις αφαιρώ κατά μέλη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η ΔΕ που ενώνει τα μέσα των πλευρών ΑΒ, ΑΓ είναι παράλληλη στη ΒΓ. Αν το σημείο τομής της ΑΖ με τη ΔΕ είναι το Μ, τότε Θεωρ. Θαλή ΑΜ/ΜΖ=ΑΔ/ΔΒ=1 ==> ΑΜ=ΜΖΑν Δ και Ε ειναι τα μεσα των πλευρων ΑΒ κ' ΑΓ τριγωνου ΑΒΓ και Ζ τυχαιο σημειο της ΒΓ , να αποδει3ετε οτι η ΔΕ διχοτομει την ΑΖ.
Μπορει να με βοηθησει κανεις ??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ασφαλώς. Απέχει από τις κορυφές ίσο με RΌλα τα τρίγωνα που είναι εγγεγραμμένα σε έναν κύκλο δεν έχουν το ίδιο περίκεντρο που είναι το κέντρο του κύκλου;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
εχουν 1)δύο πλευρές ίσες, 2) δύο γωνίες ίσες 3) Η διχοτόμος της τρίτης γωνίας είναι διάμεσος και ύψος 4)Οι διχοτόμοι των ίσων γωνιών είναι ίσοι 5) τα ύψη που αντιστοιχούν στις ίσες πλευρές είναι ίσα 6) οι διάμεσοι που αντιστοιχούν στις ίσες πλευρές είναι ίσεςΧρειαζομαι τις ιδιοτητες των ισοσκελων τριγωνων...Μπορει να βοηθησει κανεις...?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τα τρίγωνα ΒΕΔ και ΓΖΔ είναι ορθογώνια με ΔΒ=ΔΓ και τις γωνίες Β=Γ Αρα είναι ίσα. Θα έχουν και τα υπόλοιπα στοιχεία τους ίσα. Στη δεύτερη ερώτηση , αν από ίσα αφαιρέσω ίσα τα υπόλοιπα θα είναι ίσα. πολύ απλή.Έχω ένα προβλημα στην γεωμετρία και χρειάζομαι βοήθεια...
Λοιπόν λέει έστω ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, Δ το μεσο της βάσης ΒΓ.
Από Δ φέρνουμε τη ΔΕ κάθετη στην ΑΒ και ΔΖ κάθετη στην ΑΓ. Να αποδείξετε ότι:
α) ΔΖ=ΔΕ
β) ΑΖ=ΑΕ
Το σχημα το έχω καταφέρει...αλλά για τα υπόλοιπα δεν είμαι καθόλου σίγουρη.. Όποιος μπορεί ας με βοηθησει.. Ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Για δες τι γράφεις "Τα ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε" . Αν τα κάνεις "τα ΟΒ και ΟΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε" η λύση σου είναι πολύ σωστή. Να προσέχεις.Τα Β και Γ βρίσκονται πάνω στην ε. Οπότε τα τμήματα ΟΒ και ΟΓ διαφέρουν από το τμήμα ΟΑ και τέμνουν τον κύκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τι εκφώνηση είναι αυτή; Τα Γ και Β βρίσκονται εκατέρωθεν του Α που; πάνω στην ε; Αν ναι , πως οι ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο αφου το Α είναι σημείο επαφής; 'Η δεν είναι αυτό; Που βρίσκονται τα Β και Γ ;Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) και εφαπτομένη του ε στο σημείο Α. Εκατέρωθεν το Α παίρνουμε σημεία Β,Γ ώστε ΑΒ=ΑΓ. Τα ΑΒ και ΑΓ τέμνουν τον κύκλο στα Δ και Ε σημεία αντίστοιχα. ν.δ.ο. ΟΑ κάθετη στην ΔΕ.
Λύση
Από ισότητα ορθογωνίων τριγώνων (ΟΑΒ=ΟΑΓ) βρίσκουμε ότι η γωνίες Ο1=Ο2. Το τρίγωνο ΟΔΕ είναι ισοσκελές επειδή οι πλευρές του είναι ίσες (ακτίνες κύκλου) οπότε η ΑΟ διχοτόμος της Ο. Και όπως έχουμε μάθει η διχοτόμος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι και ύψος. Επομένως ΑΟ κάθετη στην ΔΕ.
Μπορείτε να μου πείτε αν η λύση αυτή είναι σωστή.
Έχω πάρα πολύ άγχος....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδή πέρασαν μέρες και δεν βλέπω να λύνετε την (β) ερώτηση, να σας βοηθήσω.ναι είναι σημεία του κύκλου. Δεν αντιλέγω για τις απαντήσεις στην α ερώτηση.
-----------------------------------------
Χθες σε ένα Λύκειο της Λάρισας βάλανε σε πρόχειρο διαγώνισμα την άσκηση:
Δίνεται κύκλος κέντρου Ο και τα σημεία του Α,Β,Γ, που ορίζουν ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Φέρνω από το μέσον Μ της ΒΓ την ΜΔ κάθετο στην ΑΓ η οποία τέμνει τον κύκλο στα σημεία Ε και Ζ. Φέρω την ΜΗ κάθετο στην ΑΒ που τέμνει τον κύκλο στα σημεία Θ και Ι. Να δειχτεί α) ότι τα σημεία Α, Ο, Μ είναι συνευθειακά β) ότι οι χορδές ΕΖ=ΘΙ.
Δοκιμάστε να τη λύσετε.
Τα ορθογώνια τρίγωνα ΜΔΓ και ΜΗΒ είναι ίσα. (Γωνία, πλευρά) Αρα γων(ΔΜΓ)=γων(ΒΜΗ) Φέρω το απόστημα ΟΚ της ΕΖ και το ΟΛ της ΘΙ καθώς και την ΟΜ. Συγκρίνω τα ορθογώνια τρίγωνα ΟΚΜ, ΟΛΜ. Η συνέχεια δική σας. Αν χρειαστεί , εδώ είμαστε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ναι είναι σημεία του κύκλου. Δεν αντιλέγω για τις απαντήσεις στην α ερώτηση.Τα Α,Β και Γ είναι σημεία του κύκλου?
-----------------------------------------
Χθες σε ένα Λύκειο της Λάρισας βάλανε σε πρόχειρο διαγώνισμα την άσκηση:
Δίνεται κύκλος κέντρου Ο και τα σημεία του Α,Β,Γ, που ορίζουν ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Φέρνω από το μέσον Μ της ΒΓ την ΜΔ κάθετο στην ΑΓ η οποία τέμνει τον κύκλο στα σημεία Ε και Ζ. Φέρω την ΜΗ κάθετο στην ΑΒ που τέμνει τον κύκλο στα σημεία Θ και Ι. Να δειχτεί α) ότι τα σημεία Α, Ο, Μ είναι συνευθειακά β) ότι οι χορδές ΕΖ=ΘΙ.
Δοκιμάστε να τη λύσετε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται κύκλος κέντρου Ο και τρία σημεία Α,Β,Γ που ορίζουν ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Φέρνω από το μέσον Μ της ΒΓ την ΜΔ κάθετο στην ΑΓ η οποία τέμνει τον κύκλο στα σημεία Ε και Ζ. Φέρω την ΜΗ κάθετο στην ΑΒ που τέμνει τον κύκλο στα σημεία Θ και Ι. Να δειχτεί α) ότι τα σημεία Α, Ο, Μ είναι συνευθειακά β) ότι οι χορδές ΕΖ=ΘΙ.
Δοκιμάστε να τη λύσετε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Φέρε τις αποστάσεις των κέντρων από την ευθεία. Σύγκρινε τα δύο ορθογώνια τρίγωνα. Είναι ίσα. Αρα οι αποστάσεις είναι ίσες και θα αντιστοιχούν σε ίσες χορδές, (ΑΒ=ΓΔ) αφου οι κύκλοι είναι ίσοι.ο μαθηματικος μας επειδη μας αγαπαει παρα πολυ.... μας εβαλε 30 ασκησεις γεωμετρια (για να μην πω για τις αλλες 30 αλγεβρα). αλλα αυτη δεν μπορω να τη λυσω με τιποτα.οποιοσ μπορει... ευχαριστω εκ των προταιρων
δινονται δυο ισοι κυκλοι με κεντρα Κ,Λ και εστω Μ το μεσο του ΚΛ. απο το Μ φερουμε τυχούσα ευθεια που τεμνει τουσ κύκλουσ σατ σημεια Α,Β,Γ και Δ. Νδο ΑΒ=ΓΔ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Βλέπω κανείς συμμαθητής δεν απαντά.εχουμε την ασκηση 1)να αποδειξετε οτι στις ομολογες πλευρες δυο ισων τριγωνων αντιστιχουν ισες διαμεσοι...
Τα τρίγωνα ΑΒΓ και Α'Β'Γ' είναι ίσα. Αρα έχουν ίσες πλευρές και γωνίες αντίστοιχα. Εστω ΑΜ και Α'Μ' οι διάμεσοι. Συγκρίνω τα τρίγωνα ΑΜΓ και Α'Μ'Γ' . Εχουν ΑΓ=Α'Γ' από την ισότητα των αρχικών τριγώνων. γωνία Γ=γωνία Γ' για τον ίδιο λόγο και ΜΓ=Μ'Γ' σαν μισές των ίσων πλευρών ΒΓ και Β'Γ'. Αρα είναι ίσα, (αφού έχουν δύο πλευρές ίσες και την μεταξύ αυτών γωνία ίσες) οπότε θα έχουν ίσες τις ΑΜ και Α'Μ'.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Κάθε πλευρά τριγώνου είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο πλευρών και μεγαλύτερη της απολύτου τιμής της διαφοράς των. Προκύπτει από το ότι μεταξύ δύο σημείων , συντομοτέρα είναι η ευθεία γραμμή.παιδια θελω μια βοηθεια μπορει καποιος να μ πει το ορισμο τησ τριγωνικησ ανισοτητας
??
|β-γ|<α<β+γ, |α-γ|<β<α+γ , |β-α|<γ<β+α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Συμφωνώ με τον p@g.
Το λεπτό σημείο είναι τα ύψη από τις κορυφές των οξειών γωνιών στις πλευρές της αμβλείας γωνίας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τρίγωνα που έχουν τις πλευρές ανάλογες είναι όμοια. Αρα οι αντίστοιχες γωνίες είναι ίσες.
(Τα μήκη υπολογίζονται με Πυθαγ. θεωρ.)
Ευκολα αποδεικνύεται ότι το ύψος από το Β (τώρα) είναι δύο τμήματα που το ένα ισούται με το ΜΕ (απέναντι πλευρές παραλληλογράμμου) και το άλλο με το ΜΔ (ισότητα ορθογωνίων τριγώνων). Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορισμένο, άρα και τα στοιχεία του (εμβαδό, ύψη, διάμεσοι, κλπ) είναι ορισμένα. (σταθερά)Για να βοηθήσω, στο συνημμένο, έχω το σχήμα της άσκησης και μιας άλλης, παρόμοιας, με τις βοηθητικές ευθείες που χρειάζονται. Καλή συνέχεια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
β) Με δύο πλευρές παράλληλες (άντε και ίσες) ένα τετράπλευρο δεν είναι ρόμβος. Διάβασε τα κριτήρια του ρόμβου p@g.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ειπα τα παραπάνω γιατί (φαίνεται αλλά) δεν θα μπορέσει να το αποδείξει.νταξη δεν νομιζω σε καποιο τεστ να το εγραφε κατευθειαν ετσι απλα στην προκειμενη περιπτωση ολοι ειχαμε ενα σχημα στα χερια μας και βλεπαμε τι ελεγε και σε περιπτωση που καποιος χρειαζεται διευκρυνηση τη δινει!βεβαια in general εχεις δικιο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Για να βοηθήσω, στο συνημμένο, έχω το σχήμα της άσκησης και μιας άλλης, παρόμοιας, με τις βοηθητικές ευθείες που χρειάζονται. Καλή συνέχεια.μμμ ναι καπως ετσι αρκει να μην περιεχεται σε εκεινο το ευθυγραμμο τμημα το τυχαιο σημειο πανω στην βαση του ισοσκελους τριγωνου
Μήτσο είναι επιπολαιότητα να λες ότι είναι ρόμβος χωρίς να το αποδεικνύεις. Θα σε στοιχίσει καμιά φορά και θα ψάχνεσαι.Το ΑΟΒΔ είναι ρόμβος, οπότε ΑΟ=ΑΔ=R
Μια άλλη λύση της 2ης. Να φέρετε την ΟΒ η οποία είναι κάθετος στην ΑΔ διότι .....κλπ κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.