vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Στη 1η ασκηση στο δευτερο ερωτημα απλως θεσε οπου x το f(x) στην g(x) και μεσω της δοθεισας θα προκυψει.Ενω στο τριτο ερωτημα χρησιμοποιησε οτι εχεις αποδειξει...καθως επισης οτι η f(x) ειναι "1-1".Code:1)Εστω η συναρτηση f : [LATEX]R\rightarrow R[/LATEX]για την οποια ισχυει f(f(x))=x,για καθε χ ε R και η συναρτηση g(x)=x+f(x),για καθε χ ε R που ειναι 1-1. ι)να δειξετε οτι η f ειναι 1-1. ιι)να δειξετε οτι η g(f(x))=g(x) για καθε χ ε R. ιιι)να βρειτε τη συναρτηση f. 2)εστω συναρτησεις f,g: [LATEX]R\rightarrow R[/LATEX] που η f ειναι γνησιως αυξουσα και η g γνησιως φθινουσα. ι)να δειξετε οτι η fog ειναι γνησιως φθινουσα ιι)να λυσετε την αvισωση f(g(e^x-x))<f(g(1-x))
υ.γ.στη 1η εχω αποδειξει το πρωτο ερωτημα τα αλλα δυο ερωτηματα δεν μπορω να καταλαβω πως θα τα βρω..
στη 2η ασκηση εχω αποδεξει το πρωτο ερωτημα ,στο δευτερο ερωτημα εχω καταλαβει τι πρεπει να κανω αλλα δεν ξερω αν ο τροπος γραφης και λυσης μου ειναι σωστος....λοιπον ειπα: fog(e^x-x)<fog(1-x)
(e^x-x)>(1-x) (αλλαζω φορα διοτι η fog ειναι γνησιως φθινουσα)
e^x-x>1-x
e^x-x-1+x>0
e^x-1>0
e^x>1
lne^x>ln1
x>0
Στη δευτερη ασκηση εκει εχεις χασει την φορα της ανισωσης η f ειναι αυξουσα (αρα γιατι αλλαξες φορα) ενω η g ειναι φθινουσα (αρα τοτε επρεπε να αλλαξεις φορα), ξανα κοιτα το.Αλλιως ο τροπος σου ειναι ολοσωστος!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Απλώς θέσε συναρτησεις.......και λύσε ως προς f(x).......και τα όρια θα πρόκυψουν!!!γεια σας και παλι!!!Μηπως θα μπορουσε κανεις να βοηθησει στα παρακατω ερωτηματα....
Nα βρεθει τοCode:[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f\left( x \right) } [/LATEX]οταν: 1)[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { f\left( x \right) }{ { x }^{ 2 }+1 } } =-\infty [/LATEX] 2)[LATEX][\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { 2x-3 }{ f\left( x \right) } } =-\infty [/LATEX] 3)[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { { x }^{ 2 }-3 }{ f\left( x \right) } } =+\infty [/LATEX]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχω τη συνάρτηση f(x)=e^-x *ημχ.
Η παράγωγος της ποιά είναι? Βασικά το e^-x πως γίνεται? Μένει ίδιο ή μπαίνει και - από μπροστά?
Και μετά η f'' πως τη βρίσκω?
και η δευτερη παραγωγος:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
(i)ενα κριτηριο παρεμβολης αρκει για να το λυσεις...!!!
(v),(vi)Πρωτα θα βρεις τα ορια των ποσοτητων μεσα στο λογαριθμο και μετα ολης τις ποσοτητας μαζι...
(iv)Και εδω πρωτα θα βρεις το οριο της δυναμης και μετα ολης της ποσοτητσς
(ii),(iii) Θα διαιρεσεις αρχικα και αριθμιτη και παρονομαστη με το χ (τετραγωνο).....Θα βρεις τα επιμερους ορια και θα προκυψει το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Να καταλαβω θες ....."συμβουλες" για την ασκηση ή την λυση τους.....να 'ξηγίομαστε!!!!παιδια μηπως μπορει κανεις να με βοηθησει στα παρακατω ερωτηματα:
γνωριζω οτι ειναι παρα πολλα τα ερωτηματα για να απαντηθουν αλλα αν μπορει καποιος ας μου απαντησει εστω και σε ενα απ αυτα.......Code:i)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \left( \frac { \eta \mu \chi }{ { \chi }^{ \nu } } \right) } [/LATEX] ii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \left( \frac { { \chi }^{ 2 }+\chi \eta \mu \chi +1 }{ { \chi }^{ 2 }+\eta \mu \chi +3 } \right) } [/LATEX] iii)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \left( \frac { { \chi }^{ 2 }-2\chi \eta \mu \chi }{ 3\chi +\sigma \upsilon \nu \chi } \right) } [/LATEX] iv)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ { e }^{ \frac { { -\chi }^{ 2 }+1 }{ \chi +2 } } } [/LATEX] v)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \ln { \left( { \chi }^{ 2 }+\chi +1 \right) } }[/LATEX] vi)[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \ln { \frac { \chi +2 }{ { \chi }^{ 2 }+1 } } }[/LATEX]
Code:στο πρωτο ερωτημα σκεφτηκα να πω [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \infty }{ \frac { \eta \mu \chi }{ \chi } } \cdot \frac { 1 }{ { \chi }^{ \nu -1 } }[/LATEX]αλλα μετα δεν ξερω τι να κανω με το τριγωνομετρικο γιατι το οριο τεινει στο συν απειρο..... στο τεταρτο ερωτημα σκεφτηκα (δεν ειμαι σιγουρη αν ισχυει) οτι το [LATEX]{ e }^{ \kappa \alpha \tau \iota }=\kappa \alpha \tau \iota [/LATEX]και μετα να το συνεχισω κατα τα γνωστα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Λοιπον:Παιδιά λίγη βοήθεια!
Αν και η εικόνα του w κινείται στην ευθεία y=x, να δειχτεί ότι η εικόνα του z κινείται σε κύκλο.
Εστω οτι ο μιγαδικος w εχει την γενικη μορφη ......τοτε επειδη ανηκει στην y=x θα ισχυει οτι α=b (1)...Εστω οτι z=x+yi τοτε
.................οποτε εχουμε οτι
........και οτι
.......οποτε λογω (1) πρεπει
..........Αρα Ο Γ.Τ των εικονων του z κινουνται σε κυκλο με κεντρο Κ(0,1) και ακτινα
ρ=
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Πραγματικα το σκεφτομαι......καταληγω ΜΟΝΟ οτι ................που δεν ειναι ακριβως αυτο που πρεπει να αποδειχτει....!!!!Κανείς ρε παίδες;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
....Διαιρεις την [1]/[2]....(αφου ΟΛΑ ειναι θετικα)....και παιρνουμε:
Είναι έτσι?
Για κοίταξε αυτό
5<12
2<10
Διαιρώ κατά μέλη όπως λες και 2,5<1,2 είναι σωστό?
Ξανακοίταξε τη λύση σου.
μα όμως σε ανισότητες δεν επιτρέπεται να αφαιρούμε και να διαιρούμε κατά μέλη.... τότε ???
Πραγματικα....οντως....μεγαααααλη μ*****α εκανα.....Σορρυ.....Αλλα ο τροπος του BILL KEXA....ειναι πολυ εξυπνος και διορθωνει την βλακεια που εκανα.........Εν παση περιπτωση αν το κανεις ακριβως οπως ο BILL KEXA τοτε βγαινει με τον ορισμο...εγω το έλυσα κάπως έτσι και δεν μπορώ να καταλάβω που έχασα την μπάλα.....
Υ.Γ: BILL KEXA οταν τα πολλα πολλαπλασιασες δεν επρεπε να αλλαξεις (νομιζω ) την φορα της ανισωσης...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εγω στην περιπτωση αυτη θα επαιρνα τον ορισμο της μονοτονιας και θα το εβγαζα....με παραγωγηση ΠΟΛΥΥΥΥΥΥ δυσκολα (για εμενα τουλαχιστον!!!)...Ασε που βγαινει σε 4 γραμμες...Συγκεκριμένα:μπορεί κανείς να μου βρεί την μονοτονία της f(x)=ln( e^x -1 / e^x + 1 ) γτ σε ένα σημείο κόλλησα...ευχαριστώ
Εχουμε οτι
για ....τοτε
....Διαιρεις την [1]/[2]....(αφου ΟΛΑ ειναι θετικα)....και παιρνουμε:
.....και επειδη η lnx ειναι γνησιως αυξουσα σε ολο το (0,+οο) τοτε:
....Αρα και η f(x) ειναι γνησιως αυξουσα στο (0,+οο) αφου για ...εχουμε
Αυτααααα......αν κατι δεν καταλαβαινεις πες το μου!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Λοιπον εχουμε:καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στις παρακατω ασκησεις:
1)
Code:i) Αν [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ \chi } =\quad 3 } \quad[/LATEX]να βρεθει το [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ \frac { 2f\left( x \right) -\chi }{ { \chi }^{ 2 }+3\chi } }[/LATEX] ii)Αν [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 1 }{ \frac { f\left( x \right) -{ \chi }^{ 3 } }{ { \chi }^{ 2 }-1 } } =2[/LATEX]να βρεθει το [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 1 }{ \frac { f\left( x \right) -{ \chi } }{ \sqrt { \chi } -1 } } [/LATEX] 2) να βρεθει το [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow \sigma }{ f\left( x \right) } [/LATEX] i) [LATEX]\frac { 2{ \chi }^{ 2 }-1 }{ { \chi }^{ 2 }+1 } \le f\left( x \right) \le \frac { 2\chi -1 }{ \chi +1 } \quad ,\chi <-1\quad \kappa \alpha \iota \quad \sigma =-\infty [/LATEX] ii) [LATEX]\sqrt { 4{ \chi }^{ 2 }+1 } -\chi \le f\left( x \right) +x\le \sqrt { { \chi }^{ 2 }+1 } ,\chi >0\quad \kappa \alpha \iota \quad \sigma =+\infty [/LATEX]
1] (i) θετω ....οποτε και ....Τωρα πας στο δοθεν οριο και αντικαθιστας την f(x) συναστησει της g(x)...Δηλαδη: ...απλοποιεις το x και θα προκυψει το οριο χρησημοποιώντας την [1]...Δηλαδή:
(ii) θετω και για το δευτερο θετω ....και για το οποιο παλι ισυει οτι :....και τωρα θα αντικαταστησω την f(x) συναρτησει της h(x) στο δοθεν οριο...Δηλαδη:....[Σημειωση!!! Εκανα επιμεριστικη στην αρχη....μετα εβγαλα κοινους ανα δυο και τελος πολλαπλασιασα παρονομαστη και αριθμητη με τον συζηγη του παρονομαστη και εκανα απλοποιησεις]
2] Για το [2] θα βασιστω ΚΑΙ στα δυο ερωτηματα στο κριτηριο παρεμβολης: Λοιπον εχουμε οτι :
(i)...οποτε
....και
...Αρα απο κριτηριο παρεμβολης ....[Σημειωση!!! Βασιστηκα στο γεγονος οτι στα ορια στο απειρο παιρνεις τους μεγιστοβαθμιους στα πολυωνυμα]
(ii)Εχουμε οτι:
....Οποτε και εχουμε:
...[Σημειωση!!! Πολλαπλασιασα και τον παρονομαστη που υποτιθεται οτι ειναι 1 και τον αριθμητη με την συζηγη παρασταση του αριθμιτη και στην συνεχεια εκανα πραξεις και προεκυψε το οριο]
επιπλεον....
...[Σημειωση!!! Μια απο τα ιδια!!!]...Συνεπως απο κριτηριο παρεμβολης
Αυτααααα...(τα λιγα!!!)...Για Ο,ΤΙ χρειαστείς πες μου!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αφου αποδειξαμε απο το (i) οτι οι εικονες του z κινουνται στην ....και οι ...ειναι συμμετρικοι ως προς το Ο(0,0) τοτε η μεγιστη αποσταση μεταξυ τους θα ειναι ιση με 2α...ενω η ελαχιστη ιση με 2β......Δηλαδη:Εστω , x,yεR και
i)Να βρειτε το γεωμετρικο τοπο C των σημειων Μ(x,y)
ii)Αν τα Μ1 Μ2 εC,ειναι συμμετρικα ως προς τον Ο και εικονες των w1 w2 να βρειτε τη μεγιστη και ελαχιστη τιμη του μετρου καθως και τους μιγαδικους w1 w2 που παρουσιαζει το μετρο τη μεγιστη τιμη!
Ας την λυσει καποιος σας παρακαλω...
και
Υ.Γ: δεν πρεπει να ειναι w1+w2
Sorry ξεχασα να πω ποιοι μιγαδικοι ειναι.....
ειναι ο w1=2i, w2=-2i (για το μεγιστο μετρο) και ο w1=1, w2=-1(για το ελαχιστο μετρο)
Αυτααααα.....θα κανω και την απο πανω!!!!
Λοιπον εχουμε:Να βρειτε τους γεωμετρικους τοπους των εικονων των μιγαδικων z και w για τους οποιους ισχυει: και λeR
Μετα δειξτε οτι
(i) ....οποτε ο Γ.Τ των εικονων του z ανηκει στην μεσοκαθετο του τμηματος που οριζετε απο τα σημεια A(1,0) και B(0,1).....Συγκεκριμένα:
...οποτε
...(1)..επιπλεον...Εστω το Μ μεσω του τμηματος ΑΒ οποτε:
...Αρα οι συντεταγμενες του σημειου ειναι ...(2)...αρα απο την (1),(2)...πρικυπτει ο Γ.Τ των εικονων του z η ευθεια
(ii)Εχουμε οτι ....Οποτε αν θεωρησουμε τους μιγαδικους w να οριζοντα απο την εικονα των σημειων του τυπου Γ(x,y) τοτε εχουμε οτι
...Οποτε λυνοντας και αντικαθιστωντας θα προκυψει οτι ο Γ.Τ των εικονων του w ειναι η ευθεια
Καλα μεχρι εδω......τωρα θεωρω ενα σημειο που ανηκει στην (ε) το Κ(1,1,)...οποτε και βρισκω την ελαχιστη αποσταση του Κ απο την ευθεια (η)....οποτε:
....Αρα η ελαχιστη αποσταση μεταξυ των δυο ευθειων και κατ' επεκταση και των εικονων των μιγαδικων z,w ειναι ....Αρα γενικα για τις εικονες των δυο μιγαδικων ισχυει οτι
Αυταααααα......οτι χρειαστεις πες μου!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα σου λυσω το (i) και αν δεν ξερεις πως να βρεις και τα αλλα να μου το πεις....Λοιπον:Εστω , x,yεR και
i)Να βρειτε το γεωμετρικο τοπο C των σημειων Μ(x,y)
ii)Αν τα Μ1 Μ2 εC,ειναι συμμετρικα ως προς τον Ο και εικονες των w1 w2 να βρειτε τη μεγιστη και ελαχιστη τιμη του μετρου καθως και τους μιγαδικους w1 w2 που παρουσιαζει το μετρο τη μεγιστη τιμη!
Ας την λυσει καποιος σας παρακαλω...
Εχουμε οτι ...οποτε εχουμε οτι:
...ή ποιο γνωριμα δομημενο
....Αρα ο Γ.Τ των εικονων του z κινειτε πανω στην ελλειψη
(C):.....με α=2, β=1...και γ=1
Ρωτα με αν κατι θελησεις....(νομιζω τωρα μπορεις να βγαλεις και τα αλλα!!!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν κανω καπου λαθος πειτε μου...:μπορειτε να με βοηθησετε στην εξης ασκηση.
z= (2-3i/3+2i)^81 + (2+i/1-2i)^39
Εγω βγαζω αποτελεσμα 0, ενω στις απαντησεις λεει οτι βγαινει 0+2i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Λοιπον να τι εκανα:Λίγη βοήθεια κάποιος!
Αν η εικόνα του μιγαδικού ζ κινειται στην ευθεία ψ=χ να δειξετε οτι η εικόνα του ω=ζ+1/ζ κινείται σε μια ισοσκελή υπερβολή.
και
Εστω η συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(f(x))=3x+4 για κάθε χ ανήκει R.
Να δείξετε ότι f(3x+4)=3f(x)+4
Να υπολογίσετε το f(-2)
Εστω με τοτε εχουμε για τον w οτι:
...αρα αν θεωρησω γενικα οτι ο w εχει εικονα τους μιγαδικους της μορφης Α(α,β) τοτε
...και......ομως για τον z ισχυει οτι y=x οποτε τα α,β παιρνουν τη μορφη:...και......υψωνουμε και τα δυο μελη στο τετραγωνο και παιρνουμε οτι:...(1)........(2)....και αφαιρουμε κατα μελη την (1) απο την (2)...Οποτε προκυπτει
Αρα ο Γ.Τ των εικονων τουw ανηκει στην ισοσκελη υπερβολη ....με α=β=και γ= αρα με εστιες Ε( ,0) και Ε'( ,0)....
Αυτααααα απο εμενα...πιστευω ειναι σωστα...Για ΟΠΟΙΑ απορια ρωτα με!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μωρε εγω το θεωρουσα , αλλα οταν πρεπει να διαιρεσω πρεπει να το δηλωσω....και δεν με καλυπτε κανενα σκελος της ασκησης για αυτο....!!!!Και να μη στο έλεγε το θεωρείς δεδομένο γιατί ο z είναι στον παρονομαστή στη σχέση με το w.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Βοηθαει επειδη μου επιτρεπει να διαιρεσω σε καποια σημεια.....οταν το βρω και το ανεβασω (πρωτα ο θεος σωστα!!!)....θα ξερουμε και οι δυο κατα ποσο σωστο ειναι!!!!Αλήθεια? Εγώ το θεώρησα αν όχι δεδομένο, ασήμαντο. Δηλαδή είπα ότι μου το δίνει για να απορρίψω καμία σχέση ή κάτι τέτοιο αλλά όχι οτι βοηθάει να βρεις τη λύση κιόλας!
Περιμένω με αγωνία τη λύση γιατί με έχει φάει η περιέργεια!
Αν με πάρει ο ύπνος θα σε ευχαριστησω το πρωί!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μηπως ειναι τμημα καποιας αααααλλης ασκησεις, και αυτο ειναι καποιο ερωτημα της...???(Συγνωμη που ρωταω αλλα μην παιδευομαι ματαια και μετα μου πεις οτι κατι ελλειπε!!!)Τζου!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Κανενα ααααλλλο δεδομενο δεν δινει???Λίγη βοήθεια κάποιος!
Αν η εικόνα του μιγαδικού ζ κινειται στην ευθεία ψ=χ να δειξετε οτι η εικόνα του ω=ζ+1/ζ κινείται σε μια ισοσκελή υπερβολή.
και
Εστω η συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(f(x))=3x+4 για κάθε χ ανήκει R.
Να δείξετε ότι f(3x+4)=3f(x)+4
Να υπολογίσετε το f(-2)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Τιποτα....Αλιμονο....Ευχαριστηση μου!!!!Σε ευχαριστω παρα πολυ!!!! Να εισαι καλα!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Λοιπον εχουμε:πάντως σε ευχαριστώ πολύ που ασχολείσαι !!
=>A) Εστω με .....να βρειτε το γεωμετρικο τοπο τω εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει:
i)
ii)
B)Εστω και ο μιγαδικος για τον οποιο ισχυει : (1).... να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων του z για τον οποιο ισχυει η σχεση (1)
Γ) Nα βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τουσ οποιους ισχυει :
i)
ii)
A) i)αν τοτε ή ...οποτε ειτε ο Γ.Τ των εικονων του z ειναι απλως το σημειο Ο(0,0), αφου z=0, ειτε ειναι ο μοναδιαιος κυκλος αφου
ii)...και επειδη η lnχ ειναι γνησιως αυξουσα τοτε οποτε αν θεσουμε z=χ+yi ,με τοτε κανοντας τις πραξεις θα προκυψει οτι ο y<1/2 δηλαδη ο Γ.Τ των εικονων του z ειναι το ημιεπιπεδο που οριζετε απο την ευθεια y=1/2 και κατω
Β)Εχουμε οτι ..(1)...οποτε αν υποθεσουμε οτι και επειδη τοτε και αρα και οποτε θα εχουμε οτι και
..(2)....αρα πρεπει (1)=(2)<=>...οποτε για ........αρα(ατοπο απο υποθεση).....Αρα υποχρεωτικα το λ=1 αρα στην (1)...αρα αν θεσεις z=x+yi, με τοτε θα προκυψει οτι ...οποτε ο Γ.Τ των εικονων τουz ειναι η ευθεια (ε):....ή....(ε):
Γ) i)Εχουμε οτι ....αρα αν θεσεις z=x+yi, με και κανεις τις πραξεις τοτε θα προκυψει οτι :....Αρα ο Γ.Τ των εικονων του z ανηκουν στην παραβολη (C):.....με εστια το Ε(-1/2,0) και διευθετουσα την
ii) Εχουμε οτι ....αρα αν θεσεις z=x+yi, με και κανεις τις πραξεις τοτε θα προκυψει οτι :...αρα ειτε ....δηλαδη ο Γ.Τ των εικονων του z ειναι ο χ'χ, ειτε ....δηλαδη ο Γ.Τ των εικονων του z ειναι η ευθεια (ε):
Αυτααα.....για ΟΠΟΙΑ απορια ρωτα με...!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
οκ...λεω και εγω τι ηταν αυτο το z(μιγαδικος)...!!!!ολοσωστα!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μισο λεπτο.....πες μου αν την εγραψα σωστα:Α.εστω ΖΕC και f(z)= ln/z/ να βρειτε το γεωμετρικο τοπο τω εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει: 1)zf(z)=0 2) f(z)<f(z-i)
Β.Εστω λεR και ο μιγαδικος z δεν ανηκει R για τον οποιο ισχυει λz+z(μιγαδικο)= /z/ 1 να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων του z για τον οποιο ισχυει η σχεση 1
Γ.να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τουσ οποιους ισχυει
α.z2+z2(μιγαδικος)-4(z+z(μιγαδικος))=2/z/2
β./z/+2im(z)=Re(z)
καμια βοηθεια??? παρακαλω!!!
=>A) Εστω με .....να βρειτε το γεωμετρικο τοπο τω εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει:
i)
ii)
B)Εστω και ο μιγαδικος για τον οποιο ισχυει : (1).... να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων του z για τον οποιο ισχυει η σχεση (1)
Γ) Nα βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τουσ οποιους ισχυει :
i)
ii)
πες μου εαν αυτα εννοεις...!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
αυτα μπορεις να μου εξηγησεις τι λένε...????Α.εστω ΖΕC και f(z)= ln/z/ να βρειτε το γεωμετρικο τοπο τω εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει: 1)zf(z)=0 2) f(z)<f(z-i)
Β.Εστω λεR και ο μιγαδικος z δεν ανηκει R για τον οποιο ισχυει λz+z(μιγαδικο)= /z/ 1 να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων του z για τον οποιο ισχυει η σχεση 1
Γ.να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τουσ οποιους ισχυει
α.z2+z2(μιγαδικος)-4(z+z(μιγαδικος))=2/z/2
β./z/+2im(z)=Re(z)
καμια βοηθεια??? παρακαλω!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σε αυτη που δινεις...!!!!Μπορεις να το γραψεις σε latex...??Γιατι προσπαθω να καταλαβω περι τεινος προκειτε αλλα....καπου τα χάνω!!!σε ποια ασκηση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ερωτηση η f(z) ειναι ο λογαριθμος του μέτρου του z ή του απολυτου z???Α.εστω ΖΕC και f(z)= ln/z/ να βρειτε το γεωμετρικο τοπο τω εικονων του z στο μιγαδικο επιπεδο για τον οποιο ισχυει: 1)zf(z)=0 2) f(z)<f(z-i)
Β.Εστω λεR και ο μιγαδικος z δεν ανηκει R για τον οποιο ισχυει λz+z(μιγαδικο)= /z/ 1 να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων του z για τον οποιο ισχυει η σχεση 1
Γ.να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τουσ οποιους ισχυει
α.z2+z2(μιγαδικος)-4(z+z(μιγαδικος))=2/z/2
β./z/+2im(z)=Re(z)
καμια βοηθεια??? παρακαλω!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Λοιπον....δεν υποσχομαι τιποτα...αλλα οριστε τι εκανα...και ΟΠΟΥ με βρισκετε λαθος πειτε μου!!!!καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στην παρακατω ασκηση:
Εστω συναρτησηαν μπορει καποιος ας μου εξηγησει πως απο τη σχεση που μου δινει θα καταφερω να φτιαξω τη σχεση που χρειαζομαι .........Code:[LATEX]\digamma :\Re \rightarrow \Re [/LATEX] τετοια, ωστε:[LATEX] \digamma \left( \chi \right) +1\ge \sqrt { { \chi }^{ 2 }+1 }[/LATEX], για καθε [LATEX]\chi \quad \in \Re [/LATEX] και [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ \frac { \digamma \left( \chi \right) }{ \chi } =\ell \quad ,\ell \quad \in \Re }[/LATEX] 1) να βρεθει το [LATEX]\ell [/LATEX] Αν: [LATEX]\digamma \left( \chi \right) \le { \digamma }^{ 2 }\left( \chi \right) +\frac { { \chi }^{ 2 } }{ \chi } \quad[/LATEX] για καθε [LATEX]\chi \quad \in \Re [/LATEX]να αποδειξετε οτι [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ } \frac { \digamma \left( \chi \right) }{ { \chi }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ 2 } [/LATEX]
1)Αφου .....τοτε για χ>0:
....οποτε..
....
...
Για χ<0 εχουμε:
...οποτε....
...Αρα σε καθε περιπτωση........και συνεπως l=0....
2)εχουμε οτι .....οποτε για χ>0
...τοτε
...και λογω της (1)..
και για χ<0....περνουμε...
και λογω παλι της (1)...
....
Οποτε σε καθε περιπτωση
Αυτααααα....για ΟΠΟΙΑ απορια, διευκρινηση και διορθωση πειτε μου!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
To (iii):Εστω z,wεC με και
i. Να δειξετε οτι z+w-zw+1=0 2z+w+zw-2=0
ii.Aν z+w-zw+1=0 , να βρειτε τους z και w
iii.Να δειξετε οτι:
Γενικα ισχυει οτι: το μετρο ενος μιγαδικου ειναι ισο με το μετρο του συζηγη του.Οποτε αφου... ......και........τοτε....
Ετοιμος.....!!!!!Οριστε....για οποιαδηποτε απορία ρωτα με....!!!
Μηπως στην σχεση πρεπει το χ να ανηκει στο (-οο,-1]U[1,+οο)....γιατι αλλιως δεν εχει νοημα η ποσοτητα στη ριζα!!!!!καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στην παρακατω ασκηση:
Εστω συναρτησηαν μπορει καποιος ας μου εξηγησει πως απο τη σχεση που μου δινει θα καταφερω να φτιαξω τη σχεση που χρειαζομαι .........Code:[LATEX]\digamma :\Re \rightarrow \Re [/LATEX] τετοια, ωστε:[LATEX] \digamma \left( \chi \right) +1\ge \sqrt { { \chi }^{ 2 }-1 }[/LATEX], για καθε [LATEX]\chi \quad \in \Re [/LATEX] και [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ \frac { \digamma \left( \chi \right) }{ \chi } =\ell \quad ,\ell \quad \in \Re }[/LATEX] 1) να βρεθει το [LATEX]\ell [/LATEX] Αν: [LATEX]\digamma \left( \chi \right) \le { \digamma }^{ 2 }\left( \chi \right) +\frac { { \chi }^{ 2 } }{ \chi } \quad[/LATEX] για καθε [LATEX]\chi \quad \in \Re [/LATEX]να αποδειξετε οτι [LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow 0 }{ } \frac { \digamma \left( \chi \right) }{ { \chi }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ 2 } [/LATEX]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σορρυ...αλλα....δεν το καταλαβα καθολου μπορεις να το εξηγησεις λιιιιγο!!!!!Και ενας αλος τροπος (θα κανω το ευθυ, το αντιστροφο βγαινει αναλογα):
Παω τωρα στην υποθεση, πολ/ζω αριθμητη και παρονομαστη με το z+1 και χρησιμοποιωντας αυτο που βρηκα βγαζω το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ααααα...ευχαριστω...ευχαριστωωω...Μου εγβαλε την πιστη μεχρι να το βρω!!!!Χαλαλι ομως....σε λιγο πρωτα ο θεος θα εχεις και το (iii)...!!!με πειθει... με αυτο τον τροπο λυνεται... πηρα και τον καθηγητη μου και τον ρωτησα... ωραιος φιλε...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μισοοο τωρα θα το κανω και αυτο....Οσο για το (i)...???Τι σου λεει???? Σε πειθει καθολου??εισαι σωστος φιλε... και μενα τοσο μου βγηκε... το ιιι δν βγαζω ομως... το εχεις βγαλει??/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Τωρα το (ii):΅Εστω z,wεC με και
i. Να δειξετε οτι z+w-zw+1=0 2z+w+zw-2=0
ii.Aν z+w-zw+1=0 , να βρειτε τους z και w
iii.Να δειξετε οτι:
Εχουμε οτι z+w+1-zw=0(1) τοτε και 2z+w+zw-2=0(2) , ομως επειδη τοτε ..οποτε πολλαπλασιαζω την (1) με z και προκυπτει:
...και βγαζοντας κοινους....
....κανοντας Διακρινουσα θα προκυψει....
....εκ της οποιας η μια ριζα ειναι μηδεν(ατοπο) και η αλλη...
...(3)...
Τωρα πολλαπλασιαζουμε την (2) με z,και θα παρουμε αφου βγαλουμε κοινους:
....τωρα κανουμε ξανα διακρινουσα και προκυπτει:
....εκ των οποιων η μια ειναι παλι μηδεν(ατοπο) και η αλλη ειναι:
....(4)......τωρα πρεπει (3)=(4) γιατι πρεπει να βρουμε το μιγαδικο z που ικανοποιει και τα δυο συστηματα...Αρα εχουμε:
.....και κανοντας τις πραξεις προκυπτει οτι:
...οποτε.....
.....ή...........
Οποτε :Για .....εστω στην (3)..(και στη (4) το ιδιο προκυπτει)...o z θα ειναι
και
Για .....ο z θα ειναι ...
Συνεπως τα ζευγαρια που ικανοποιουν τις εξισωσεις ειναι:
....,...
και
......,...
Αυταααα....Αν εχει καπου λαθος πειτε μου....πιστευω σωστα το ελυσα....!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
για το (i) δεν ειμαι απολυτα σιγουρος αλλα θα μου πεις αν σε πειθω...!!!Εστω z,wεC με και
i. Να δειξετε οτι z+w-zw+1=0 2z+w+zw-2=0
ii.Aν z+w-zw+1=0 , να βρειτε τους z και w
iii.Να δειξετε οτι:
(Ευθυ): Εστω οτι z+w+1-zw=0 τοτε θα ισχυει και οτι οποτε
(αληθης λογω υποθεσης )....ή..... ομως
.....και...........οποτε θα εχουμε οτι
.....και κανοντας πραξεις θα προκυψει οτι...
(Αντιστροφο) Εστω οτι w+2z+zw-2=0 τοτε και ....οποτε....
.....αρα....
(ισχυει απο υποθεση)....ή....ομως .....και...........οποτε θα εχουμε οτι ......
....και κανοντας τις πραξεις οτι....
...Οποτε σε καθε περιπτωση αν....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
οκ...θα το βρω...!!!οχι φιλε μου...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μηπως στο (i) το δευτερο μελος εχει τους συζηγεις και οχι τους ιδιους????Εστω z,wεC με και
i. Να δειξετε οτι z+w-zw+1=0 2z+w+zw-2=0
ii.Aν z+w-zw+1=0 , να βρειτε τους z και w
iii.Να δειξετε οτι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
κοιτα...γραψε [.........] [/.......]....εκει που εγραψα τις τελειες τη λεξη latex και μετα εκει που εβαλα φατσουλα το κειμενο που θες!!!οκ θα το δω και θα σ στειλω.. μπορεις να μ στειλεις το βιντεο σε παρακαλω..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Κανε το λιιιιγο πιο λιανα δεν καταλαβα ΤΙ-ΠΟ-ΤΑ!!!!πρεπει να γραψεις μεσα σε αγκυλες τη λεξη latex....και αναμεσα να βαλεις την εξισωση...Κανε οπως στα βιντεο απο το youtube!!!!Εστω z,w\varepsilon \subset με \left|z \right|=1 και \left|w \right|=\sqrt{2}
i. Να δειξετε οτι z+w-zw+1=0\Leftrightarrow 2z+w+zw-2=0
ii.Aν z+w-zw+1=0 , να βρειτε τους z και w
iii.Να δειξετε οτι: \sqrt{2}\left|z+w-zw+1 \right|=\left|2z+w+zw-2 \right|
ας την λυσει καποιος...ευχαριστω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Πολλαπλασιασε πανω και κατω με i...!!!!και μετα τα αλλα προεκυψαν!!!!χιλια ευχαριστω! εξηγησε μου μονο τι εκανες στο β... ευχαριστω και παλι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Μου αρεσει και ο τροπος σου!!!!Κουραστικοοοοο εεεε????Να γραφεις στο latex!!!To α)
πολλαπλασιάζοντας πάνω κάτω με γίνεται
το 1= άρα
(βγάζουμε κοινό παράγοντα από την πρώτη παρένθεση το -i και από τη δεύτερη το i)
και γίνεται
Το β σε λίγο γιατί είμαι κάπως έτσι έχεις καμιά απορία σε αυτό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Τιποτα...Αιμονο....!!!!Και οπως το ειπες ειναι οντως ταλαιπορια να το γραφεις σε Latex.....Δεν πειραζει....Θελω να δω και μια αλλη λυση απο την Μάνια!!!μανια αν μπορεις να το κανεις χωρις τα μετρα καντο σε παρακαλω... επισης βασιλη στο γ δν θελω κατι... ευχαριστω και σορρυ για την ταλαιπωρια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Παραθέτω Ο,ΤΙ μου ειπε ο Κωστας: "Ακριβώς κάτω από εκεί που γράφεις το μήνυμα υπάρχει η επιλογή " Σύνταξη κώδικα latex". Αυτό είναι ένα βοηθητικό παράθυρο όπου επιλέγεις τι θέλεις να γράψεις σε latex (μαθηματική παράσταση) και σου βγάζει τον αντίστοιχο κώδικα. Αφού τελειώσεις αυτό που θέλεις να γράψεις στον συντάκτη latex, ξαναπάς στο κείμενο του μηνύματος και κάνεις αυτό . Δεν χρειάζεται δηλαδή να έχεις το latex εγκατεστημένο στον υπολογιστή σου. Πειραματίσου και αργά ή γρήγορα θα μάθεις να γράφεις και χωρίς την βοήθεια του συντάκτη!"γίνεται αλλά δεν ξέρω να την γράφω στο υπολογιστή υπάρχει κάποιο πρόγραμμα;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Βεβαια εκτος και αν θεσεις τον z=a+bi και κανεις πραξεις στον αριθμητη και θα βγει πραγματικος αριθμος...Ομως δεν νομιζω να μπορουν να γινουν και πολλα ετσι.... ειναι ΠΟΛΛΛΛΥΥΥΥΥΥ μπερδεψουρικο!!!!Παντως ρωτα τον καθηγητη σου για καλο και για κακο και πεσ μας...!!!Αν εννοεις στον αριθμητή...νομιζω ΟΧΙ...Ειναι το trickακι της ασκησης....να δεις δηλαδη οτι ειναι συζηγεις παρενθεσεις στον αριθμητη και να το κανεις μετρο...Οσο για το (γ)....θελεις καπου βοηθεια????
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν εννοεις στον αριθμητή...νομιζω ΟΧΙ...Ειναι το trickακι της ασκησης....να δεις δηλαδη οτι ειναι συζηγεις παρενθεσεις στον αριθμητη και να το κανεις μετρο...Οσο για το (γ)....θελεις καπου βοηθεια????χωρις τα μετρα γινεται?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Για το(β) τωρα:https://imageshack.us/photo/my-images/267/41834763.jpg/ ΒΟΗΘΕΙΑ!!! ΘΕΜΑ 4!
τωρα για παιρνουμε
κανεις ομωνυμα τα επιμερους κλασματα και θα προκυψει αυτο
κανεις απαλειφη τα μετρα αυτα γιατι ειναι ισα και θα προκυψει αυτο.... (εβγαλα κοινο και το i στο παρονομαστη και ανεβασα πανω το πλην!!!)...
καποιος πραγματικος αριθμος και επιπλεον
που παντα το Im(z),Re(z) ανηκει στους πραγματικους......Συνεπως
Θες και το (γ)...????
(ειδικα ευχαριστω στον styt_geia!!!!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
εχουμε και λεμε: για το (α)https://imageshack.us/photo/my-images/267/41834763.jpg/ ΒΟΗΘΕΙΑ!!! ΘΕΜΑ 4!
για 1/ παιρνουμε
κανεις ομωνυμα τα επιμερους κλασματα και προκυπτει
κανεις απαλειφη του μετρου του z και του συζηγη του αφου ειναι ισα και εχουμε....
τωρα βγαζεις κοινο το -i απο τον αριθμιτη και εχεις
ομως αφου ειναι συζηγεις αρα εχεις
οτι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
ΟΛΟ ΣΩΣΤΑ το εκανε η Ιωαννα.....δεν ειμαι σιγουρος αν πρεπει βεβαια να εξετασεις και την περιπτωση για λ=1...εγω αν θυμαμαι καλα πρεπει να την εξετασεις...και αν το κανεις το οριο κανει +οο...!!!!Αυτά που είπε ο Βασίλης ισχύουν. Ούτε εγώ ξέρω να χρησιμοποιώ latex, γι'αυτό θα προσπαθήσω να το γράψω κατανοητά. Υπάρχει και το ενδεχόμενο λάθους, ε
το αρχικό όριο θα γίνει lim καθώς το x->-oo του [(λ+1)x^4]/[(1-λ)x^3], το οποίο είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του [(λ+1)x]/(1-λ). Έστω α το συγκεκριμένο όριο.
Περιπτώσεις:
-αν (λ+1)/(1-λ) > 0 τότε λ Ε (-1,1) και α=-οο
-αν (λ+1)/(1-λ) < 0 τότε λ Ε (-οο,-1)U(1,+οο) και α=+οο
(και στα 2 προηγούμενα τα βρίσκεις με πινακάκι)
-αν (λ+1)/(1-λ) = 0, τότε, δεδομένου ότι (1-λ) διάφορο του 0 προκύπτει ότι λ+1=0 άρα λ=-1.
Πας τώρα στο αρχικό όριο, αυτό το μακρυνάρι() και βάζεις όπου λ το -1. Θα σου βγει lim καθώς το x->-oo του (x+5)/(2x^3 - x-1) το οποίο είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του x/2x^3 που είναι ίσο με lim καθώς το x->-oo του 1/2x^2 που είναι ίσο με 0, αφού βγαίνει 1/+οο
Voila!
(με καθε επιφυλαξη!!!!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Συγνωμη σε εχασα....πως το εδιωξες απο πανω και κατω...???Δεν ειναι γινομενο αλλα αθροισμα στον αριθμιτη...οποτε για να το απλοποιησεις θα πρεπει ΟΟΟΛΟΙ οι οροι να το εχουν!!!!καλησπερα!!!Θ α ηθελα λιγη βοηθεια στην παρακατω ασκηση :
Για τις διαφορες τιμες του λ ε R να υπολογισθει το οριοCode:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( { \lambda }^{ 2 }-1 \right) { \chi }^{ 3 }-\lambda \chi +5 }{ \left( 1-\lambda \right) { \chi }^{ 3 }-\chi -1 } } [/LATEX]
μετα διωχνω το (λ-1)χ^3 με το (1-λ)χ^3 και γινεται :Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda +1 \right) -\lambda \chi +5 }{ -\chi -1 } } [/LATEX]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
καλα στα δυο πρωτα ερωτηματα κανεις απλως μια αντικατασταση!!!!Οσο για το τελευταιο βρισκεις τους μιγαδικους που θελει τα πραγματικα και τα φανταστικα τους μερη και τα εξισωνεις!!!παιδια εχει κολλησει το μυαλο μου... βοηθηστε με σας παρακαλω σε αυτο το .... θεμα 4 https://imageshack.us/photo/my-images/267/41834763.jpg/ !! ευχαριστω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
AAAAA...καλαααα....μην μου δινεις σημασια....Ειμαι Ο,Τι του φανει του λωλο-Στεφανη!!!!!Θα το διορθώσω!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αααα.....καλοοοοος ο τροπος σου...ευχαριστω για την διορθωση.....Το υπόλοιπο ΥΠΟΘΕΤΩ ειναι σωστό???Μου φαίνεται ότι έχεις ένα λαθάκι όταν μετρώνεις γιατί το μέτρο του παρονομαστή είναι και όχι . Για να ξεφορτωθούμε το ενοχλητικό δίπλα από το z μπορούμε να κάνουμε και το εξής.
περνάμε μέτρα κτλ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αδαμαντια αν το καταλαβα σωστα λυνεται ετσι....βεβαια τα νουμερα ειναι κουλα γι αυτο δεν υποσχομαι ΤΙΠΟΤΑ..!!!!Ζηταει να βρω που βρισκονται οι εικονες του μιγαδικου z
((1-i)z-2) ^5 = 1-3i επι ριζα 7/1+i
Περασα μετρα,εκανα πραξεις αλλα δεν..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Προσπαθει να σχηματισει το δευτερο μελος της δοθεισας σχεσης...!!!!Πολλαπλασιαζει με την παρενθεση που ειναι διαφορη του μηδενος και θετικη για να μην αλλαξει η φορα(κανοντας τη διακρινουσα προκυπτει!!!) τοσο εχοντας ως αγνωστο το α, οσο και με το β....Και μετα με παραγοντοποιησεις καταλήγει στο επιμαχο!!!!Μπορεις να εξηγησεις τι ακριβως κανεις ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilakos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν το καταλαβαινω...!!!!Τι ειναι το πρωτο F(x)....και τι το δευτερο????Ποιο πρεπει να ειναι συναρτηση???F(x)=xln(x^2+1), x>=3λ
1+χ^2 ΚΙ ΌΛΟ ΣΕ ΡΊΖΑ ,χ<=λ^2+5λ
Να βρείτε το λ ώστε να είναι συνάρτηση
πως λύνεται?βοήθεια είναι για αύριο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.