Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
1) Να βρέιτε την τιμή f(1) και το (ολοκλήρωμα απο 0 εως 1) f(x) dx
προσπάθησα να το βγάλω με ΛΑΤΕΧ το ολοκλήρωμα αλλα δεν τα κατάφερα ΧΑΧΑ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
2)παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ( - π/2 , π/2 ) --> R για την οποία ισχύει f(0) = 1 και f '(x) συνx + f(x)ημχ = f(x)συνχ , χ ε (-π΄/2 , π/2)
Να βρείτε τον τύπο της f
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
1)Η εξίσωση της εφαπτομένης είναι y-f(0)=f'(0)(x-0) αρα y-f(0)=f'(0)x αντικαθιστώντας το σημείο Α που ανήκει στην ευθεία έχεις -4-f(0)=f'(0) (1) και βάζοντας στην αρχική όπου χ το 0 έχεις f(0)f'(0)=4 (2) και λύνεις το σύστημα (1),(2) απο όπου f(0)=-2 και f'(0)=-2
2)H f(x) διάφορη του 0 για κάθε x στο R λόγω της αρχικής άρα διατηρεί σταθερό πρόσημο και αφού f(0)=-2<0 f(x) αρνητική για κάθε x άρα f'(x)= (4/f(-x))<0 άρα f γνησίως φθίνουσα
ευχαριστώ πολύ .. επίσης πως μπορώ να βρώ τον τύπο της f ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
1)Να βρείτε το f(0) και το f ' (0)
2)Nα αποδείξετε οτι είναι γνησίως φθίνουσα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Κανόνας του γινομένου είναι.
όντως αλλα αυτό εδώ ?
f(x) + f ' (x) = 2e^x
Πάλι να βρούμε τον τύπο της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
2xf(x) + (x^2+1)f '(x) = e^x , x e R
Να βρείτε τον τύπο της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
f:R -> R συνεχής και περιττή για την οποία ισχύει lim f(x)-1 / x-1 = 1 (το x τείνει στο 1 )
Να βρείτε το f(1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Έστω η παραβολή C: y=4x² που γράφεται x²=(1/4)*y , με p=1/8
H διευθετούσα της είναι η y=-p/2 δηλ y=-1/16
Οι εφαπτομένες μιας παραβολής που άγονται από σημείο της διευθετούσας της τέμνονται κάθετα πάνω στη διευθετούσα.
(Το έχεις κάνει πέρσι σαν εφαρμογή του σχολικού στα μαθηματικά κατεύθυνσης.)
Η Cf και η C ταυτίζονται. Το δείξαμε
Ευχαριστώ πολύ..στον λαιμό να μας κάτσει ΧΑΧΑ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
f '(x)=8x
Έστω ότι οι δύο εφαπτόμενες τέμνουν την y=-1/16 στο χ0.
Η μία εφαπτόμενη τέμνει την f στο χ1 και η άλλη στο χ2.
Για την πρώτη εφαπτόμενη έχεις την εξίσωση y+1/16=f '(x1)(x-x0). Για την εξίσωση της δεύτερης απλά βάλε όπου χ1, το χ2.
Η τομή της πρώτης εφαπτόμενης με την f: 4χ1^2+1/16=8χ1(χ1-χ0)=> 4χ1^2-8χ0χ1-1/16 και λύνεις ως προς χ1 την δευτεροβάθμια. Για την τομή της δεύτερης σου προκύπτει η ίδια εξίσωση, αλλά με χ1->χ2.
Για να είναι η τομή με την f σε διαφορετικά σημεία παίρνεις λύσεις των εξισώσεων έτσι ώστε χ1 να είναι διάφορο του χ2.
Η κλίση των εφαπτόμενων είναι 8χ1 και 8χ2. Αν τα πολλαπλασιάσεις, θα βρεις -1.
ο.έ.δ.
Ευχαριστώ πολύ τι ειναι το ο.ε.δ ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Έστω μια συνάρτηση f(x)=4x^2. Να δείξετε ότι οι εφαπτόμενες που άγονται από οποιοδήποτε σημείο της ευθείας η : y= -1/16 είναι κάθετες..
Αν μπορεί κάποιος ας με βοηθήσει αλλα να αναλύσει λίγο τι κάνει και γιατί το κάνει για να του τα εξηγήσω και εγώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Και στις δύο f : R ---> R
g(f(x))=2x^5 + e^f(x) +1 , x e R
f(f(x))=f(x) +e^x -1 , x e R
Kαι στις δύο πρεπει να δειξεις πως ειναι 1-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βασίλης Δ.
Νεοφερμένος
f(x)=3-2x+e^-x
Λεει να δείξετε πως ειναι γνησίως φθίνουσα στο R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.