Άλλα μηνύματα του μέλους koum σε αυτό το thread

koum · 29-05-11

Αρχική Δημοσίευση από Maria serres:
Ευχαριστώ.. Ακόμη δεν μπορώ να καταλάβω πως λύνεται μια τέτοια εξίσωση.. $x{(x-2)}^2{}={x}^2{}-4x=4$ => $x{(x-2)}^2{}{(x-2)}^2{}=0$ Μέχρι εδώ μπορώ να καταλάβω το τι κάνουμε..τη συνέχεια όμως δεν την καταλαβαίνω..δηλαδή: ${(x-2)}^2{}(x-1)=0$

Κοινό παράγοντα κάνουμε. :redface:

$x{(x-2)}^{2}{(x-2)}^{2}=[{(x-2)}^{2}][x-1]$

Είναι βασική ιδιότητα από το γυμνάσιο, αν και θα τη βρεις αναλυτικότερα στην άλγεβρα της Α'.
Ψάχνεις για κοινούς όρους και παραγοντοποιείς.

Ps: Πολύ πιθανό να μη βοήθησα.
Ps2: Τουλάχιστον προσπάθησα. :mad:

koum · 29-05-11

Αρχική Δημοσίευση από Maria serres:
Θέλω να ρωτήσω κάτι.. Σ'αυτού του είδους τις εξισώσεις πρέπει να βγάλουμε περιορισμό? |x-2|=2x-1

Ναι, πρέπει. $\displaystyle(x\geq \frac{1}{2})$

koum · 28-02-11

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Εξηγήστε μου κάποιος αν δεν σας κάνει κόπο την παρακάτω λεζάντα που γράφει στο πρόγραμμα latex
"Αφού ολοκληρώσετε τη σύνταξη, επικολλήστε τον κώδικα στο πεδίο κειμένου της δημοσίευσής σας και χρησιμοποιείστε την ετικέτα $" για να μπορέσω και γω να το χρησιμοποιήσω. Το γράφω αλλά πως το ανεβάζω? Τι είναι αυτό το "επικολλήστε τον κώδικα" κλπ. Ποιον κώδικα και που να χρησιμοποιήσω την ετικέτα?$ $ Αυτόν που θα με βοηθήσει τον ευχαριστώ προκαταβολικά.$

$ Ο κώδικας είναι αυτός που ενδεχομένως πληκτρολογήσατε με τη βοήθεια του συντάκτη. Αυτό που έχετε να κάνετε είναι να επικολλήσετε τον κώδικα ανάμεσα στις ετικέτες <div style=$

HTML:

[latex]   [/latex]

koum · 26-01-11

Αρχική Δημοσίευση από Giannis77:
Έχεις δίκιο δεν είναι αυτή η λύση. Θα το σκεφτώ και θα επιστρέψω δρυμήτερος !

Εφόσον $a,b>0$ , τότε η καλύτερη δυνατή ανισότητα είναι η ${(a+b)}^{2}\geq 4ab$ .

Δοκίμασε!

koum · 26-01-11

Αρχική Δημοσίευση από Antonis.1821:
Η λύση σου δεν είναι σωστή.
Και μόνο το γεγονός ότι βγάζεις διαφορετικό αποτέλεσμα θα έπρεπε να σε προβληματίσει.
Κι αυτό διότι αν κάποιος αριθμός (ή κάποια ποσότητα) αποδείξουμε ότι είναι μεγαλύτερος ή ίσος από Χ, ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ότι"πιάνει" την τιμή Χ. Μπορεί ναι, μπορεί και όχι. Η ανισότητα π.χ. ότι $x^2 \geq -1$ δεν είναι λάθος. Αλλά δεν σημαίνει και ότι $x^2 = -1$ ...

Σωστά, δεν πρόσεξα ότι το φράγμα που χρησιμοποίησε δεν ήταν το μέγιστο δυνατό. Είχα στο μυαλό μου την ${(a+b)}^{2}\geq 4ab$ όταν πληκτρολογούσα και από την οποία προκύπτει εύκολα το ζητούμενο...

My fault.

Αρχική Δημοσίευση από Giannis77:
Και στην συνέχεια όταν κάτι είναι μικρότερο ή ίσο με κάτι άλλο, σημαίνει ότι δεν μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη από αυτο. Δηλαδή όταν $x \leq 10$ το χ δεν μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη από 10. Έτσι και όταν $ab \leq 800$ σημαίνει ότι το αβ δεν μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη απο 800

ΥΓ :Δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστή η λύση μου, αλλά τουλάχιστον δεν λέω ασυναρτησίες. Φιλικά παντα

Αντικατέστησε στην αρχική $(a+b=40)$ , όπου $a$ το $\frac{800}{b}$ .
Θα δεις ότι δεν επαληθεύεται, άρα και δεν είναι δεκτή η τιμή του γινομένου.

Αρχική Δημοσίευση από artemaki:
Aν ισχυει αυτο:

Να αποδειξουμε οτι:

Μια άλλη λύση εκτός από αυτήν που ήδη αναφέρθηκε είναι να θεωρήσεις το $x$ σταθερό και να λύσεις το τριώνυμο ως προς $|y|$ .

koum · 26-01-11

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Λυπάμαι φίλε μου, πολύ καλή η προσπάθεια σου, αλλά δεν το βρήκες.
Δεν μπορούμε να ξεκινάμε με μια αυθαίρετη ανισότητα που ισχύει.
Να πώς γίνεται με γνώσεις Α λυκείου:

...

Πού ακριβώς εντοπίζεις λάθος στην παραπάνω αντιμετώπιση; :confused:

Η αυθαίρετη ανισότητα που λες $({(a+b)}^{2}\geq 2ab)$ είναι στοιχειώδης ανισότητα και χρησιμοποιείται κατά κόρον στα μαθηματικά. Το ότι ξεκινάει από κάτι που αρχικά δε φαίνεται να βοηθά, δεν καθιστά τη λύση λάθος. Σωστή και η δική σου, αλλά αυτή αυτή εδώ δε χρησιμοποιεί πάνω από 2 γραμμές, κάτι που την καθιστά όμορφη.
Η λύση είναι ολόσωστη εν ολίγοις.

@Giannis77: Πού την ξέθαψες αυτήν την άσκηση;

koum · 02-01-11

Αρχική Δημοσίευση από kambana:
Έχω και άλλες δύο απορίες $\sqrt{5}*\sqrt[6]{25}*\sqrt[6]{5}=5$ που το έφτασα ως εδώ: $\sqrt{5}{}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$

Και το άλλο είναι: $\frac{\sqrt{12}*\sqrt{15}}{\sqrt[3]{5}}=6 * \sqrt[6]{5}$

Για το πρώτο: $\sqrt[6]{25}=\sqrt[3]{5}$

Για το δεύτερο: $\sqrt{12}=2\sqrt{3} , \sqrt{15}=\sqrt{3} \sqrt{5}.$

Γενικά, να απλοποιείς όσο το δυνατόν γίνεται περισσότερο τις βάσεις και να μετατρέπεις τις ρίζες σε ΔΥΝΑΜΕΙΣ.

koum · 26-11-10

Αρχική Δημοσίευση από αδαμαντια:
γεια σας παιδια...δευτερα γραφουμε αλγεβρα ,διαγωνισμα τετραμηνου πανω στο δευτερο κεφαλαιο εξισωσεις(παραμετρικες,εξισωσεις με απολυτα,τυποι vieta κλπ)
εχετε να μου προτεινετε καποιες ασκησεις δυσκολες ή ευκολες...???

Να ξαναλύσεις τις ασκήσεις που κάνατε στο σχολείο. :rolleyes:

Καλή επιτυχία.

koum · 17-11-10

Αρχική Δημοσίευση από marianna.pa:
παιδια βοηθεια!αυριο πρεπει να παραδωσω εργασια και κολλησα σαυτο:

P1 X1 =P2+P2X2
X1+X1X2=U

πρεπει να λυσω το συστημα αυτο ως προς XI=...
X2=....

τι να κανω βρε παιδια?

Ψυχραιμία.

edit: Λύθηκε, ok.

koum · 10-11-10

Αρχική Δημοσίευση από alex2395:
αντε βαλτε καμια ασκησουλα γιατι βαριεμαι...
παιδια να ρωτησω κατι.Εσεις πατε φροντιστηριο Αλγεβρα???
εγω οχι και δεν εχω προβλημα...

Πάρε μια ανισότητα να παίξεις...

Αν για τους θετικούς αριθμούς $a$ και $b$ ισχύει ότι: $a+b=1$ ,

να αποδειχθεί ότι : $\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}\leq4$

koum · 27-10-10

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
Ξεκινάει από αυτό που θέλει να αποδείξει και φτάνει σε κάτι που ισχύει, σωστό μου φαίνεται.
Απλά στην αρχή λες: έστω ότι α=3κ κτλ κτλ.

Θα ήταν λάθος αν δεν αναφέρονταν σε θετικούς ακέραιους η άσκηση (γιατί; ), γι 'αυτό και βιαστικά τη διόρθωσα. Δεν πρόσεξα την εκφώνηση.

Μια χαρά είναι, sorry.

koum · 27-10-10

Αρχική Δημοσίευση από elpida<3:
α πολλαπλασιο του 3, αρα α=3κ, οπου κ φυσικος, αρα α^2=9κ^2-->α^2=3*3κ^2 αρα ο α^2 πολλαπλασιο του 3.
(εχει προβλημα το λατεξ γι αυτο τα γραψα ετσι)

Ζητάει να δείξεις ότι ο $a=3\nu$ , όχι ο $a^2$ .

koum · 25-09-10

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Για την άλγεβρα.

Η εξίσωση γράφεται ως εξής: $(x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \sqrt{yz} + \frac{1}{16} = 0$ , όμως $-\sqrt{yz} \geq -\frac{y+z}{2} \Leftrightarrow 0 \geq (x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \frac{y+z}{2} + \frac{1}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2$ .

Άρα ισχύει $y = z$ και $(x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2 = 0$ , οπότε οι λύσεις είναι $(x,y,z) = (-\frac{1}{4}, + \frac{1}{4}. + \frac{1}{4})$

nice

koum · 25-09-10

Πάμε μια άλγεβρα. :

Αν $\displaystyle x\in R$ και $\displaystyle y,z > 0$ και ισχύει:

$\displaystyle x^2+y^2 + \frac{x+z}{2} - \sqrt{yz} +\frac{1}{8}=0$

Να βρεθούν οι αριθμοί $x$ , $y$ , $z$ .

Υπάρχει ήδη θέμα με ασκήσεις μαθηματικών / φυσικής.

koum · 06-09-10

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
Σε τρίγωνο ΑΒΓ να δείξετε ότι -π<Α-Β<π

μπορεί να βοηθήσει κάποιος?

Θα εφαρμόσουμε την τριγωνική ανισότητα.

Ισχύει:

$\displaystyle |A-B|\leq|A|+|B|<|A|+|B|+|\Gamma|=A+B+\Gamma=\pi$

Άρα: $\displaystyle |A-B|< \pi \Leftrightarrow - \pi< A-B < \pi$ , για κάθε τρίγωνο $\displaystyle AB\Gamma$ .

koum · 25-08-10

Αρχική Δημοσίευση από vac:
παιδια??μπορει καποιος να βοηθησει εδω?
(α+1)² -(α-1)²-(2α+1)(3α+2)

πλιιιζ!!

Να αναπτύξεις τις ταυτότητες και να κάνεις επιμεριστική ιδιότητα.

Άλλα μηνύματα του μέλους koum σε αυτό το thread

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

koum

Πολύ δραστήριο μέλος

Λοιπές Σελίδες