vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδια βοήθεια μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι ολα τα παρακατω ειναι αληθη μολονοτι εγω τα βρισκω ψευδη
β^2 διαφορο του 3β συνεπαγεται με β διαφορο του 3 (Με παραγοντοποιηση βγαινει και β διαφορο του 0)
β^2 διαφορο του 4 συνεπαγεται β διαφορο του -2 ( Δεν ειναι και β διαφορο του 2?)
χ^2 διαφορο του 25 συνεπαγεται χ διαφορο του 5(Δεν ειναι και διαφορο του - 5?)
α^2 διαφορο του α συνεπαγεται α διαφορο του -1(Δεν ειναι και α διαφορο του 0?)
Ευχαριστω.. Αν εχετε καποια τεχνικη ή καποιο κολπο θα με βοηθούσε....
Σε ρωτάει αν το δεύτερο μέρος της πρότασης είναι αληθές ή όχι, το οποίο βγαίνει αν επαληθεύει το πρώτο μέρος της πρότασης. Δεν ζητάει τι συνεπάγεται το πρώτο μέρος.
Η τελευταία πρόταση είναι λάθος διότι α<>-1 ==> ότι το α μπορεί να είναι και 1. Τότε 1²=1 και όχι 1²<>1 όπως λέει το πρώτο μέρος της πρότασης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
παρακαλω όποιος μπορεί ας τη λύσει!
∆ίνεται η ακολουθία µε Sν = 2 (3(υψωμένο στη ν) -1)
α) Να βρείτε το Sν-1
β) Να βρείτε το αν
γ) Να βρείτε το αν+1
δ) Να αποδείξετε ότι αυτή είναι γεωµετρική πρόοδος και να βρείτε τον λ και τον α1.
ε) Πόσους όρους της πρέπει να πάρουµε, για να έχουµε άθροισµα 484;
Στον τύπο του αθροίσματος βάζω ν=1 και βρίσκω S1=α1=4, v=2 και S2=α1+α2=16, ν=3 και S3=α1+α2+α3=52. Αρα α1=4, α2=12, α3=36 Τότε α2/α1=12/4=3 και α3/α2=36/12=3. Είναι γεωμετρική πρόοδος με α1=4 και λ=3
Οι όροι είναι ν=5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
γεια σας. αν μπορει να βοηθησει καποιος. οταν παω απο 100 σε 110 εχω αυξηση 10%. οταν παω απο 110 σε 100 ομως εχω μειωση -0,909 (διαφορο του 10%). να το σχολιασω και να τ κανω και με ln και να πω ποτε συμπιπτουν οι πραξεις αυτες. ευχαριστω
Στο πρώτο
Αρχική τιμή 100 Τελική τιμή 110 Διαφορά +10 Αρα σε αρχική τιμή 100 έχουμε αύξηση 10
Στο δεύτερο
Αρχική τιμή 110 Τελική τιμή 100 Διαφορά -10 και σε
αρχική τιμή 100 ..........................διαφορά ?=-10.100/110=-9,09
Αναλογία και η σύγκριση γίνεται πάντοτε με το 100
Οταν αγοράζει ένας έμπορος σε μια τιμή και κερδίζει 10% το κέρδος δεν το βρίσκεις από την τιμή πώλησης αλλά από την τιμή αγοράς.
Δηλ αγοράζει 80 και το ποσοστό κέρδους είναι 10% θα κερδίσει 8 και η τιμή πώλησης 88. Αν πας να υπολογίσεις το κέρδος επί των 88 θα βρεις 8,8 και άρα το αγόρασε 88-8,8=79,2. Είναι σωστό?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ασκησούλα :
αν η χ^2+2(μ+1)χ+2μ+λ+1=0 δεν έχει πραγματικες ρίζες να αποδείξετε οτι συμβαίνει το ίδιο και για την εξίσωση
χ^2-2μχ+λ=0
Η διακρίνουσα της πρώτης είναι 4(μ^2-λ)<0 αφού δεν έχει πραγματικές ρίζες
Η δεύτερη έχει Δ=4(μ^2-λ)<0 λόγω της πρώτης. Αρα και αυτή δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1.View attachment 44086
μια βοήθεια στις ασκήσεις στο συνημμένο ........????
α) Η Διακρίνουσα είναι Δ=λ²-4(λ-1)=(λ-2)² >0 ή =0 Αρα έχει ρίζες πραγματικές
β)
ι) χ1+χ2=-β/α=λ χ1.χ2=γ/α=λ-1 χ1²+χ2²=(χ1+χ2)²-2χ1.χ2=λ²-2λ+2
ιι) Στην εξίσωση αντικαθιστώ το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών και προκύπτει η εξίσωση -13|λ+2|=-26 => |λ+2|=2 που δίνει λ=0 ή λ=-4
ιιι) Η υπόρριζος ποσότητα γίνεται μετά τις αντικαταστάσεις λ²-2λ-2 που είναι τριώνυμο και έχει ρίζες Αυτή είναι θετική ή μηδέν στα διαστήματα
2.
α) Η Διακρίνουσα γράφεται Δ=(λ+1)²-4(λ-1)=(λ-1)²+4>0 Αρα έχει δύο πραγματικές ρίζες άνισες
β) Μετά τις πράξεις και την αντικατάσταση των χ1+χ2, χ1.χ2 προκύπτει λ=2009
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
λοιπόν.
εχουμε τους αριθμούς 2, 7, 12, 17, 22, 27 ............ 52
1ος είναι ο 2 τον συμβολίζουμε α1 δηλ. α1=2
2ος είναι ο 7 και τον συμβολίζουμε α2 δηλ. α2=7
3ος ο 12 και α3=12
και ο τελευταίος που δεν ξέρω αν είναι 5ος, 6ος ή γενικώς ποια θέση κατέχει σαυτήν τη σειρά τον λέω ν οστό. Αρα εδώ ο τελευταίος είναι αν=52
Μάθατε και έναν τύπο αν=α1+(ν-1)ω. Από δω βρίσκουμε το ν δηλ την θέση που κατέχει σαυτή τη σειρά ο 52. Για να δούμε ποια θέση έχει;
Θα αντικαταστήσω στον παραπάνω τύπο: Στη θέση του αν βάζω τον 52 στη θέση του α1 τον 2 και στη θέση του ω βάζω τον 5.
Γιατί ω=5; Διότι η σειρά αυτή των αριθμών δημιουργήθηκε προσθέτοντας σε κάθε προηγούμενο τον αριθμό 5. 2+5=7, 7+5=12, 12+5=17 κλπ
Αυτός ο ω (ή όπως αλλιώς σας τον συμβολίζει) λέγεται διαφορά της προόδου. Εξάλλου αυτό είναι και το κριτήριο για να δούμε αν μια σειρά αριθμών αποτελεί Α.Π. Ποιο δηλ.? Να τι κάνουμε : αφαιρούμε από τον δεύτερο τον πρώτο καθώς και από τον τρίτο τον δεύτερο. πρέπει να βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα που είναι αυτό που ονομάσαμε ω. Ξαναγυρίζω στην εξίσωση και 52=2+(ν-1)5 από δω βρίσκω ν=11 Δηλ. Ο αριθμός 52 είναι ο ενδέκατος σαυτή τη σειρά.
Μη μου πεις ότι έχεις τώρα απορίες;
Το άθροισμα το λέει η λέξη Θέλουμε να υπολογίσουμε το άθροισμα αυτών των αριθμών. Δηλαδή να τους προσθέσουμε. Υπάρχει τύπος. Σ=(α1+αν).ω/2=(2+52).11/2==297
Εντάξη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην πρώτη. Ζητάς δύο αριθμούς που έχουν γινόμενο 2 και άθροισμα 3. Είναι πολλοί οι αριθμοί που δίνουν γινόμενο 2 ? ο 1 και ο 2, ή ο -1 και ο -2. Ποιο ζευγάρι έχει άθροισμα 3 ?Γεια σας. Έχω κολλήσει στα παρακάτω:
a) Να λυθούν οι εξισώσεις: x^2-3x+2=0 και x^2+5x+6=0 χωρίς Δ, με S και P
b) Βρείτε δύο αριθμούς(εφόσον υπάρχουν) που να έχουν άθροισμα 5 και άθροισμα τετραγώνων 13
Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει;
Στη δεύτερη. Εδώ τα ζευγάρια είναι πολλά. 1 και 6, 2και 3, -1 και -6 , -2 και -3 . βρες το ζευγάρι που έχει άθροισμα -5.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μηδενίζω το εσωτςερικό απόλυτο. χ=23. Ο 23 χωρίζει τον άξονα των αριθμών σε δύο σύνολα. Για χ>_23 η ανίσωση γίνεται |χ-23-3|<_10 ==> |χ-26|<_10 ==>| |X-23|-3|<_ 10 μπορεί να με βοηθήσει κανείς?
ομοίως για χ<23 γίνεται |-χ+23-3|<_10 ==> |-χ+20|<_10 ==> 10<_χ<_30 που συναληθεύουν 10<_χ<23
τελικά η λύση είναι 10<_χ<_36
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδια θελω λιγο βοηθεια συγνωμη αλλα θα το πω... εχω κολλησει σε μια ασκηση στην Αλγεβρα Α'Λυκειου... λεει
(χ^2-14χ+49) (ολο αυτο σε ριζα) = ||χ-7|-8|
το πρωτο μερος βγαινει ταυτοτητα νομιζω την ριζα(χ-7)^2=||χ-7|-8| μετα φευγει ριζα με τετραγωνο και μενει
|χ-7|=||χ-7|-8| (εχω κανει καποιο λαθος μεχρι εδω) ?
μετα πηγα να βγαλω απολυτα μπας και γινει τιποτα και εφτασα στο : χ-7=|χ-7|-8 ή χ-7=-|χ-7|+8 ... παρακατω τι κανουμε ?
edit-μπορειτε να πατε παρακατω βρηκα το λαθος και την ελυσα
|χ-7|=||χ-7|-8| (εχω κανει καποιο λαθος μεχρι εδω) ?
Ονομάζεις |χ-7|=ω και έχεις ω=|ω-8|. Η τελευταία γράφεται ω=ω-8 ή ω=-ω+8 από τις οποίες παίρνεις ω=4. Τότε |χ-7|=4 ==> χ-7=4 ή χ-7=-4 και οι λύσεις είναι χ=3 ή χ=11
Προφανώς να λυθούν οι ανισώσεις οι οποίες λύνονται με τον κλασσικό τρόπο. Δηλ. μηδενίζεις κάθε αριθμό που βρίσκεται μέσα σε απόλυτο και τις τιμές που βρίσκεις τις τοποθετείς στον άξονα των αριθμών. Τώρα λύνεις την ανίσωση σε κάθε περιοχή κσι τη λύση τη συναληθεύεις με την επιλεγμένη περιοχή. Επίσης δοκιμάζεις και τις τιμές των ορίων. Εδώ για την πρώτη άσκηση έχουμεΕδω τι ζηταει ο ποιητης ; Να αποδειχθουν ; να λυθουν ; τι ;
-οο<χ<-2 και λύση χ>=3 απορρίπτεται
χ=-2 δεκτή
-2<χ<0 και -7<=-5 δεκτή
χ=0 και -7<=-5 δεκτή
0<χ και χ<=1 που συναληθεύουν 0<χ<=1
χ=3 και 8<=4 απορρίπτεται
3<χ<+οο και χ>=4 που συναληθεύουν χ>=4
Αρα οι λύσεις είναι στα διαστήματα [-2, 1] και [4, +οο)
Ομοίως και η άσκηση 2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η μεταβλητή χ κινείται πάνω στην ευθεία των πραγματικών αριθμών με τέτοιο τρόπο ώστε η απόσταση της από τον αριθμό -4 να είναι μικρότερη ή ίση του 2.
1) Να βρείτε το διάστημα Δ1 στο οποίο λαμβάνει τιμές ο χ.
2) Όμοια για την μεταβλητή ψ η οποία απέχει από τον 2 απόσταση μικρότερη ή ίση του 4. Να βρείτε το διάστημα Δ2 στο οποίο λαμβάνει τιμές η μεταβλητή ψ.
3)Αν χΕΔ1 και ψΕΔ2 να γράψετε την παράσταση Α=|2χ-5|+|20-2ψ|+|-4χ + 2ψ +10| χωρίς απόλυτες τιμές και να βρείτε την μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της Α.
A=-2x+5+20-2y-4x+2y+10=-6x+35
6x=35-A Αλλά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν ζητάς και πολλάΑντε θελω και εγω βοηθεια με κατι ασκησουλες..
1)Αν 4,5<χ<4,6 και 5,3<y<5,4 να βρειτε τα ορια μεταξυ των οποιων περιεχεται η τιμη καθεμιας απο τις παραστασεις
i)χ+y
ii)x-y
iii) x/y
iv) x στο τετραγωνο + y στο τετραγωνο
2)Το πλατος χ και το μηκος y ενος ορθογωνιου ικανοποιουν τις ανισοτητες 2<χ και 3<y<5.Αν αυξησουμε το πλατος κατα 0,2 και ελαττωσουμε το μηκος κατα 0,1 να βρειτε τις δυνατες τιμες:
ii) της περιμετρου και ii) του εμβαδου του νεου ορθογωνιου
3)Αν α>1>β να αποδειξετε οτι α+β>1+αβ
4)Αν α,β θετικοι αριθμοι, να δειξετε οτι (α+β)(1/α+1/β)>(ή ισο) απο το 4
Συνεπτυγμένα
1)
a) 4,5<χ<4,6
5,3<y<5.4 Προσθέτω κατά μέλη 9,8<χ+y<10
b) 4,5<χ<4,6
-5.4<y<-5.3 Προσθέτω κατά μέλη -0,9<χ-y<-0.8
c) 4,5<χ<4,6
1/5.4<1/y<1/5.3 Πολ/ζω κατά μέλη (θετικοί γαρ) 4,5/5,4<x/y<4.6/5.3
d) 4,5²<χ²<4,6²
5,3²<y²<5,4² Προσθέτω κατά μέλη 4,5²+5,3² <χ²+y²<4,6²+5,4² Χάθηκαν οι ακέραιοι?
2) ι) Π=2(x+y) Tότε 2.5<2(χ+y)<2.8=>10<Π<16
Π'=2(Χ+0,2+y-0,1)=Π+0,2=> 10,2<Π'<16,2
ιι) Ε=xy 2.3<χy.5 => 6<E<15
E'=(X+0,2)(y-0,1)=xy+0,2y-0,1x-0,02=> E'+0,02=xy+0,2y-0,1x
6<xy<15
0,6<0,2y<0,3
-0,3<-0,1x<-0,2 που δίνουν 6,3<χy+0,2y-0,1x<15.1 => 6.3<E'+0,02<15.1 => 6.282<E'<15.08
3) α-1>0, 1-β>0 Πολ/ζεις κατά μέλη και αποδεικνύεται
4) (α-β)²>0 => α²-2αβ+β²>0 => α²+β²>2αβ Προσθέτω στα δύο μέλη το 2αβ και α²+2αβ+β²>4αβ =>
(α+β)²>4αβ γράφεται (α+β)(α+β)>4αβ διαιρώ με αβ και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1)αν 1 μικρότερο η ίσο με το α και α μεγαλύτερο του 2 να βρείτε μεταξύ ποιών τιμών βρίσκονται οι παραστάσεις;΄
Μα αφού α>2 , είναι προφανώς και μεγαλύτερο του 1. Μήπως δίνει κάτι διαφορετικό?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Οχι. Πρώτη φορά.Εισαι θεός την εχεις ξαναδει την ασκηση??!!!!!
Που τη βρήκες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχω και τη γνωστή ταυτότητα ημ²χ +συν²χ=1 Ονομάζω ω=ημχ φ=συνχαφιερωμενοι στους λατρεις της τριγωνομετριας
ΑΝ ημ³χ+συν³χ=1
ΝΔΟ ημχσυνχ=0(πολλαπλασιασμοσ ειναι )
ω³+φ³=1 ω²+φ²=1 υψώνο την πρώτη στο τετράγωνο και τη δεύτερη στην τρίτη
ω^6+2ω³φ³+φ^6=1, ω^6+3ω^4φ²+3ω²φ^4+φ^6=1 Αραιρώ τις δύο κατά μέλη => 2ω³φ³-3ω^4φ²-3ω²φ^4=0
ω²φ²(2ωφ-3ω²-3φ²)=0 =>ωφ=0 ή 2ωφ=3 Το δεύτερο δεν ισχύει διότι γράφεται 1+2ωφ=4 => ω²+φ²+2ωφ=4 => ημ²χ+συν²χ+2ηνχσυνχ=4 => (ημχ+συνχ)²=4 =. ημχ + συνχ=+-2 που δεν ισχύει.
Αρα ημχ.συνχ=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτή τη στιγμή μου έρχεται στο μυαλό μου η εξής:
1)Να δειχτεί ότι το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών αριθμών αυξημένο κατά μονάδα είναι τέλειο τετράγωνο.
2) Να λυθεί το σύστημα 3x+4y=5xy, 5x-2y=4xy
Και η φυσική σε λάθος θέση αλλά τι να κάνω?
Η ταχύτητα ενός τρένου μετριέται από δύο επιβάτες. Ο ένας την μετράει με την βοήθεια των τακ που κάνουν οι ρόδες στις ενώσεις των ραγών και ο άλλος από τους τηλεγραφικούς στύλους που βρίσκονται δίπλα στις σιδηροτροχιές. Ο πρώτος από το πρώτο τακ μέχρι το 156 τακ μετράει χρόνο 3min και ταχύτητα 31,2 Km/h. Ο άλλος από τον πρώτο στύλο μέχρι τον 32 στύλο μετράει χρόνο 3min και ταχύτητα 32Km/h. Αν το μήκος κάθε ράγας είναι 10m και η απόσταση των στύλων 50m, να βρεθεί η ταχύτητα του τρένου και το λάθος των επιβατών.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Από τις οποίες ρίζες οι δύο είναι πραγματικές και οι δύο μιγαδικές μια και η διακρίνουσα του ενός τριωνύμου είναιτα παω ολα στο πρωτο μελος . Κανω την διαφορα των τετραγωνων και βγαζω δυο διακρινουσες βρισκω δυο ριζες για καθε μια συνολικα 4 δλδ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Το κλπ μήπως μπορείς να το συνεχίσεις?χ^4=4χ+1
χ^4+2χ²+1=4χ+1+2χ²+1
(χ²+1)² =2(χ²+2χ+1)
(χ²+1)²=2(χ+1)² κτλ...
Μήπως εσύ Τάσο που το κατάλαβες?
Για να το καταλάβω και γω...... ίσως και άλλοι σαν και μένα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τότε φτιάξε ένα τρίγωνο με κορυφή το ελάχιστο της καμπύλης που έχει βάση 1 και ύψος 0,25 και Ε=1/8 και ένα ορθογώνιο με διαστάσεις 1 επί 0,25 και Ε=1/4. Το χωρίο έχει εμβαδό μεγαλύτερο του πρώτου και μικρότερο του δευτέρου. Σε βοήθησα?οχι τωρα που το ξανασκεφτομαι μονο το κατω αφου οι ευθειεσ εκτεινονται στο απειρο τι εμβαδον να βρεισ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Για να έχει δύο ρίζες πρέπει Δ>0 β²-8016>0 =.>β<- 89,53 ή β>+89,53
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο κώδικας είναι αυτός που ενδεχομένως πληκτρολογήσατε με τη βοήθεια του συντάκτη. Αυτό που έχετε να κάνετε είναι να επικολλήσετε τον κώδικα ανάμεσα στις ετικέτεςHTML:[latex] [/latex]
Π.χ.
Το εξής:
HTML:[latex]I=\int_{\sin x}^{0} \frac{f(x)-2}{x-1}[/latex]
Θα εμφανιστεί ως...
Για οποιαδήποτε άλλη απορία, ρωτήστε.
Νομίζω πως τα κατάφερα. koum είσαι πολύ καλός. Σ' ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
"Αφού ολοκληρώσετε τη σύνταξη, επικολλήστε τον κώδικα στο πεδίο κειμένου της δημοσίευσής σας και χρησιμοποιείστε την ετικέτα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
τα β και δ δεν τα καταλαβαίνωπαιδια θελω λιγο την βοηθεια σας, δεν ξερω την τυφλα μου απο μαθηματικα και ειπα να ξεκινησω να διαβαζω σιγα σιγα να γραψω και τιποτα στις εξετασεις . θα ηθελα να μου λυσετε τις παρακατω ασκησεις για να καταλαβω πως γινονται (αυτο θα με βοηθησει πιστευω) λοιπον εχουμε :
α) -5 -[-(2-7)+1] -1 (προς)
-3 -[-(5+9)-(-1+6)]
β) (-12-6)/(-2)+2 *(-6-2) (προς)
-5/(-3 -2) -7[-2 -(1-3)]
γ) χ= -(-1/4 +3) -[2- (1/4 - 1/2)]
δ) ψ= 1/2 - [-(1/4 - 1/3) -2] - (2* 1/2 -1* 1/3)
αμα μπορειτε καντε τα αναλυτικα για να τα καταλβω και οποιος μπορει ας μου εξηγησει λιγο τι γινετε με τις παρενθεσεις και τις αγκυλες εκει ειναι που μπερδευομαι
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Πως ήταν γελοία τα θέματα και οι άλλοι ήταν ένα μάτσο χάλια? Αρα ήσουνα διαβασμένος και σου φάνηκαν γελοία. Οταν θα είσαι διαβασμένος και εσύ και οι άλλοι, έτσι θα σας φαίνονται. Πανεύκολα. Γεια.εγραψα αλγεβρα 20 αλλα καλα ηταν γελοιο το διαγωνισμα...βεβαια αν παρουμε απο τους βαθμους δεν ηταν πολυ καλοι σε σχεση με το επιπεδο μαθητων
μονο 2 20αρια και ενα 18 και μετα το απολυτο χαλι...
τεσπα...απλα χαρηκα γιατι με εκνευριζουν με τα φροντιστηρια ...(Αν δεν κανεις φροντιστηρια δεν θα τα πας καλα κ.τ.λ)
λοιπον παιζει καμια ασκηση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
2) η μία λύση είναι χ=8 και οι άλλες άρρητες χ=8συν πλην 27ριζα189/14
5) χ=5
Αλήθεια για ποιούς έβαλες αυτές τις ασκήσεις ? Οσο θα ζούμε δεν πρόκειται να μπουν σε εξετάσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν το 3-1 είναι μέσα στη ρίζα , κάνει 2. μηπως ζητάει να μετατρέψουμε το κλάσμα σε ισοδύναμο με ρητό παρονομαστή? Δηλ.Μπορεί καποιος να μου πει αν υπάρχει λύση στο παρακάτω :
κλασμα με αριθμητη 1 και παρονομαστη 7*ρίζα 3-1.ολο το 3-1 ειναι μεσα στη ριζα.Ευχαριστω εκ των προτερων!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ΝΟΜΟΣχ-1 μικρότερο ισο με 3
χ+1
x+1*χ-1 =3*(x+1)
χ+1
x-1=3x+3
-2x=4
-2x/-2=4/-2
x=-2
Σε ανισώσεις που έχουν και στον παρονομαστή τον άγνωστο κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα. Στη συνέχεια τα μεταφέρουμε όλα στο αριστερό μέρος, κάνουμε τις πράξεις και τέλος προσδιορίζουμε τις περιοχές που το αριστερό μέρος γίνεται θετικό ή αρνητικό.
Εδώ: (χ-1)/(χ+1)<=3(Χ+1)/(χ+1)=>(χ-1-3χ-3)/(χ+1)<=0 (-2χ-4)/(χ+1)<=0 => (χ+2)/(χ+1)>=0
οι όροι του κλάματος πρέπει να είναι ομόσημοι. Αρα χ<=-2 ή χ>-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η παράσταση γράφεταιΛοιπόν θα σου πω εγώ τι λεει:
Αυτά ειναι κλάσματα και λεει να απλοποιηθεί η παράσταση...!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
αφού δεν μπορείς να το γράψεις με σύμβολα, περιέγραψέ το. Δεν βγάζω άκρη , πως να βοηθήσω?^ εις το τετραγωνο
χ^+2|χ| 2-|χ|
--------- + ---------
χ^-4 χ^-4|χ|+4
να απλοποιηθει.Βοηθεια....!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα σου τη λύσω όπως καταλαβαίνω την "παράξενη" εκφώνηση. Πιστεύω τοΕχω ενα προβληματακι..Οσο ευκολο και να φαινεται δεν μπορώ να βγάλω αποτέλεσμα...Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε???
για κ=1 και μ=2 να λυσετε την εξισωση
λ(χ-κ)=μ(χ=λ)-6
Ειναι παραμετρικη και παπολο που σε αυτες δεν εχω προβλημα εδω κόλλησα...
το αποτελεσμα ειναι χ=1 αν λ διαφορο του 2 και απειρες λυσεις αν λ=2
Βοηθηστε με λιγο
Ευχαριστώω
μ(χ=λ) να εννοείς μ(χ+λ).
Λοιπόν: λ(χ-κ)=μ(χ+λ)-6 => λ(χ-1)=2(χ+λ)-6 => λχ-λ=2χ+2λ-6 =>
λχ-2χ=λ+2λ-6 => (λ-2)χ=3λ-6 => (λ-2)χ=3(λ-2)
ι) για λ-2<>0 => λ<>2 διαιρώ με λ-2 και παίρνω ως λύση χ=3
ιι) για λ-2=0 => λ=2 η εξίσωση γίνεται 0.χ=0 αόριστη ή ταυτότητα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τις έχεις καλά γραμμένες/ Αν ναι τότε κάνουνποιός μπορεί να με βοηθήσει σε αυτες τις δύο ασκήσεις ?
=
=
α)
β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δες πως λύνονταιO μαθηματικός έβαλε αυτές τις ασκήσεις κι εγώ έλειπα την προηγούμενη φορά. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως λύνονται;
lxτετρ-1l + l2x+2l= -1
lx+3l +l2x-1l< -2
lx-1l + l3x-2l> -3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Κάθε παρένθεση είναι -(α-β)(γ-α), -(α-β)(β-γ), -(γ-α)(β-γ)Μία από το περιοδικό Ευκλείδης Β'.
Αν και , ν.δ.ο.
1)
2)
1) -(α-β)²(β-γ)²(γ-α)² <0
2) =0 και όχι 1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο συντελεστής του χ μηδενίζεται όταν α=-1 ή α=0 (κάνουμε παραγοντοποίηση του συντελεστή) και ο γνωστός όρος μηδενίζεται όταν α=-1. Αρα η τιμή του α που καθιστά την εξίσωση 0χ=0 (αόριστη) είναι α=-1.αν η (Ε): (α2+α)χ=(α+1)2 <=στιν δευτερα ειναι....κ ειν αοριστη
να βρειτε το πληθοσ των ριζων τουσ εξισωση (α2010-1)χ=α2009
σοσ κ να μου εξηγησετε γιατι κ πωσ την λυσατε
Με την ευκαιρία η τιμά α=0 καθιστά την εξίσωση 0χ=1 (αδύνατη). Όλες οι άλλες τιμές για το α δίνουν λύσεις που είναι χ=(α+1)/α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
a) αφού xyz=1Οπως νομιζεις παντως ευχαριστω για το ενδιαφερον σου.
Επαναλαμβανω τις ασκησεις για τυχον αλλους που θα ασχοληθουν...
1.αν x*z*y=1 να υπολογιστουν οι παραστασεις
x/x*y+x+1 + y/y*z+y+1 + z/z*x+z+1 = ...
2. x+y+z=0
x ανισο με y ανισο με z
νδο 1/2x^2+y*z + 1/2y^2+x*z + 1/2z^2+x*y = 0
b) γράφεται 1/2(χ²+y²+z²+2xy+2yz+2zx)=1/2(x+y+z)²=1/2.0=0
η γνωστή ταυτότητα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η πρώτη βρύση γεμίζει τη δεξαμενή σε 10 ώρες. Σε 1 ώρα γεμίζει το 1/10 της δεξαμενής και σε χ ώρες, γεμίζει τα χ/10 της δεξαμενής. Το ίδιο με την δεύτερη. Σε χ ώρες γεμίζει τα χ/5 της δεξαμενής. Τέλος η τρίτη σε χ ώρες αδειάζει τα χ/8 της δεξαμενής. Οι τρεις βρύσες μαζί σε χ ώρες καταφέρνουν , οι δύο γεμίζοντας και η τρίτη αδειάζοντας να γεμίσουν την δεξαμενή.παιδιά σας παρακαλώ λύστε το παρακάτω πρόβλημα!!!! δεν μπορώ να τη λύσω και είμαι έτοιμος να σκάσω!
λοιπόν
μία δεξαμενή έχει 3 βρύσες. Η πρώτη γεμίζει την δεξαμενή σε 10 ώρες, η δεύτερη σε 5 ενώ η τρίτη(που βρίσκεται στο πυθμένα της δεξαμενής) αδειάζει τη δεξαμενή σε 8 ώρες. Πόσες ώρες κάνει να γεμίσει η δεξαμενή?
( τα νούμερα δεν είναι τα αρχικά και μπορεί να μην βγαίνει ακριβώς. εγώ θέλω μόνο την εξίσωση)
κανειιιιιιιιιιιιιιιιιιιίς????
χ/10 + χ/5 - χ/8 =1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Να στο ξαναπώ.Α, ναι σωστά. Είναι θ με το κυκλάκι πάνω, aka μοίρες.
Ευχαριστώ για την παρατήρηση
:thanks:
Το π στον τύπο είναι ακτίνια = 3,14
Αρα θα το γράψεις θ=2κπ+π/4 και η θ = ακτίνια ή θ=360κ+45 και η θ είναι μοίρες. Πιστεύω να κατάλαβες τη διαφορά. Πρόσεχε γιατί κάτι καθηγητές ψείρες, κόβουν μονάδες από κάτι τέτοια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα μου επιτρέψεις να κάνω μια αφελή ερώτηση. Στον τύποΚαλά, επειδή μάλλον κάνεις από την Α' λυκείου δεν το ξέρει, η λύση είναι
όπου
Δώρα το ημίτονο και το συνημίτονο του 45 είναι ριζα δυο δεύτερα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Να σου πω τι κάνω εγώ. Πατάς ακριβώς από κάτω το "Συνταξη Latex" και εμφανίζεται μία νέα σελίδα. Γράφεις σαυτή ότι θέλεις να γράψεις και κάθε φορά βγαίνουν κάτι ακαταλαβίστικα. (Τα αγγλικά γράμματα από το πληκτρολόγιο, τα ελληνικά από τον πίνακα του). Πατώ στη συνέχεια Προεπισκόπηση, βλέπω πως θα εμφανιστούν. Αν υπάρχει λάθος το διορθώνω και ξανα προεπισκόπηση μέχρι το σωστό και στη συνέχεια κάνω copy σαρώνοντας το αποτέλεσμα από δεξιά προς τα αριστερά, το οποίο και κολλάω στο κείμενο. Ετσι προσθέτω τύπους ή λύσεις τμηματικά.Ευχαριστω πολυ :thanks:
Για φωτο ή αρχεία πάω πιο κάτω "διαχείριση συνημμένων αρχείων" βρίσκω το αρχείο - foto στον PC το τσεκάρω και το "ανεβάζω" upload. Τέλος πατώ "Καταχώρηση απάντησης"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τότε αυτός που έγραψε την άσκηση ή ο τυπογράφος έκανε λάθος. Αυτά που λέω βγαίνουν από το γεγονός ότι πρέπει να διαιρέσουμε με τους συντελεστές των τριγωνομετρικών αριθμών πριν αντικαταστήσουμε στην τριγωνομετρική ταυτότητα που συνδέει το συνημίτονο με την εφαπτομένη της γωνίας.ετσι ειναι η εκφωνηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1η: Εχει διακρίνουσα αρνητική (τριγωνική ανίσωση) . Πάντα ομόσημο του συντελεστή του x². Δηλ ισχύει για κάθε x.Χάζευα στο διαδύκτιο κ' βρήκα αυτές τις 2 ασκήσεις:
1. Αν α,β,γ μήκη πλευρών τριγώνου να βρεθούν τα χ για τα οποία αληθεύει η ανίσωση:
-------------------------------------------------------------------------
2. νδο
για κάθε
2η: Αληθεύει για κάθε x, εκτός των -1, 1
Σημείωση: Την έκφραση "για κάθε" να την παραλήψεις. Να πεις ότι ο x είναι πραγματικός αριθμός.
-----------------------------------------
Μήπως είναι x=βσυνθ ; γιατί αλλιώς πρέπει να γράψεις α,x>0Αν ισχύουν:
β = x ⋅συνθ, y = α⋅εφθ με α,β > 0
να προσδιοριστεί σχέσημεταξύ των x, y, α και β , ανεξάρτητη της γωνίας
θ. Δηλαδή να γίνει απαλοιφή της γωνίας θ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Πολύ καλή η λύση σου Βασίλη. Δες και μία άλλη. (Σημειώνω ότι μας έδωσε το αποτέλεσμα)Λοιπον την 1η της theodora την καταφερα: βασικα πρεπει να κατασκευασεις τους κυβους μεσα στις ριζες (2+ριζα3)^3 και
(2-ριζα3)^3 και μετα ειναι παιχνιδακι η ασκηση
https://rapidshare.com/files/253797789/__963___940___961___969___963___951_0004.jpg.html
Υψώνω στον κύβο και τα δύο μέλη και εφαρμόζω την ταυτότητα (α+β)³=α³+3α²β+3αβ²+β³=α³+3αβ(α+β)+β³ α=1ο ριζικό και β το 2ο.
Α³=26+15ρίζα3+3.1.Α+26-15ριζα3=> Α³-3Α-52=0 που έχει ρίζα Α=4
Υ.Γ. Αν δεν έδινε το αποτέλεσμα , για να βρω το Α θα έκανα horner με τους διαιρέτες του 52.
2η=(α-β)(β-γ)(α-γ)(α+β+γ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
λοιπόνΑν
α,β, γ, κ,λ∈�� με α ≠ β ≠ γ ≠ α (οι αριθμοί α, β, γ, ανά δυο είναι
διάφοροι) και ισχύουν:
α^3+ λα + κ = 0 (1), β^3 + λβ + κ = 0 (2), γ^3+ λγ + κ = 0 (3)
Δείξτε ότι
:
α+β+γ=0
Τελικά α+β+γ=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αλλά α+β+γ=1 και (α+β+γ)²=1ή α²+β²+γ²+2αβ+2βγ+2γα=1
Τελικά από τις δύο σχέσεις α²+ β² +γ²=1-2(αβ+βγ+γα)<=1-2αβγ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ή Ζ²-40Ζ+αβ=0. Η διακρίνουσα Δ=40²-4αβ>=0 και αβ<=400 Αρα αβ(max)=400
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εξαιρετική η πρόταση σου Στέλιο, αλλά νομίζω πως είναι για εξαιρετικά μυαλά. Πόσα παιδιά θα παρατηρήσουν αυτό που παρατήρησες εσύ; Πάντως σε συγχαίρω. Θα περιμένω και άλλες προτάσεις πριν καταθέσω τη δική μου πρόταση.Έστω:
Παρατηρώ ότι:
Θέτω:
Άρα
- Στέλιος
-----------------------------------------
No, you didn't. Testing...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Το λάθος είναι εδώ χ-θ<0 (πολ/ζω με την αρνητική μονάδα) -χ+θ>0 που δίνει τελικά χ<θ. οπως στην αρχική σου γραφή.
ισχυει αυτο?
Η απόδειξη
Οι δύο παρενθέσεις είναι ετερόσημες . χ+θ<0 και χ-θ>0 που δεν δίνει λύσει ή χ+θ>0 και χ-θ<0 που δίνει τη λύση . -θ<χ<θ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στη δεύτερη άσκηση βάση α και ύψος υ. α.υ/2=48 και (α/2)²+υ²=10² από τις δύο εξισώσεις θα βρεις α=16 και υ=6 ή α=12 και υ=8παιδια χρειζομαι βοηθεια στα προβληματα 7,8(α ομαδας) και 2(β ομαδας),βιβλιο μαθηματικων,σελιδα 122(4ο κεφαλαιο).
Στην τρίτη
από τις (1) και (2) βρίσκω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σωστος εισαι. Ας τη γραψω και σε latex για να φαινεται καλυτερα
Η ισοτητα ισχύει για x=1
Δηλαδη
Με την ισοτητα για να ισχύει αν και μονο αν x=1 (Σχεση 1)
Η ισοτητα ισχύει για x=1 ή x=2 (Σχεση 2)
Δηλαδη
Με την ισοτητα να ισχύει αν και μονο αν x=1 ή x=2 (Σχεση 2)
Με προσθεση των (1),(2) κατα μελη εχουμε οτι
Ισοδυναμα
H ισοτητα ισχύει οταν ισχύουν ταυτοχρονα οι ισοτητες στις (1) και (2)
Αρα οταν x=1
Οταν οι ασκησεις ειναι απλες πχ να λυθει μια εξισωση 1ου,2ου βαθμου η να αποδειχθει μια ταυτοτητα καλο ειναι να αφηνουμε τα παιδια της α να προσπαθουν μονα τους. Τωρα για περιεργες ασκησεις αν δε τα καταφερνουν καλο ειναι να τους δινουμε τη λυση απο παρομοιες ωστε να εξοικειωθουν με αυτου του ειδους τις ασκησεις η να τους δειχνουμε προς τα που να κινηθουν με καποια υποδειξη κλπ. Οι καθηγητες του forum τα ξερουν καλυτερα αυτα.
Περαστικα!
-----------------------------------------
Ασκηση 2
Να απλοποιηθεί η παράσταση:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Να απαντήσω εγώ. Στον πίνακα που εμφανίζεται πατώντας Latex και έχει διάφορα σύμβολα, έχει και τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου. Αν θέλεις κάνεις προεπισκόπηση, αυτό που εμφανίζεται (αν θέλεις πάλι) το κάνεις copy και το κολλάς στο κείμενό σου. π.χ.Sorry για το off-topic αλλά ρε Shadowfax, πώς γράφεις ελληνικά στο Latex?
-----------------------------------------
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Γιατί δεν συναλήθευσες τις α και β?Εγώ το λύνω έτσι:
||3χ-1|-6|<2=} -2<|3χ-1|-6<2=} 4<|3χ-1|<8=}(2 περοπτώσεις,2 διαφορετικές ανισώσεις)
α)|3χ-1|>4 =}3χ-1>4=} χ>5/3 ή 3χ-1<-4=} χ<-1
και
β)|3χ-1|<8=} -8χ-1<8 =} -7χ<9=} -7/3<χ
Νομίζω ότι είναι σωστό αλλά δεν έιμαι σίγουρος...
δίνουν 5/3<χ και -7/3<χ<-1 . Οπως την έλυσε ο DJimmakos
-----------------------------------------
Να εφαρμόσεις την ιδιότητα που λες και στο αποτέλεσμα , πάλι αυτή και την άλλη ιδιότητα |χ|>θbaki--> Tο σίγουρο πιστεύω είναι οτι θα βγάλω πρώτα την απόλυτη τιμή που βρίσκεται μέσα στη μεγάλη
Djimmako--> Ευχαριστώ για τη συμβουλή και τη γνώμη σου!
Αποτέλεσμα -7/3<χ<-1 και 5/3<χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα σας συμβούλευα να έχετε υποψη τον μη αρνητικό αριθμό
Βάλτε στη θέση του χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η λύση κλασματικών εξισώσεων γίνεται όχι με απαλοιφή παρονομαστών αλλά κάνοντας ομώνυμα τα κλάσματα. Ετσι
Το διάστημα ανήκει στο Π.Ο.
-----------------------------------------
Ο παρονομαστης σου -χ-2 δεν είναι σωστός.Α)πρεπει
Β)για χ>2
Για χ<2
Γ)γιαRightarrow Χ+2Rightarrow Χ<1" /> (ατοπο)
για Rightarrow 2-ΧRightarrow Χ>-1" /> αρα
με την ελπιδα οτι δν εχω κανει λαθη
το LaTex μου εβγαλε την πιστη
Βάλε στο αρχικό κλάσμα Α την τιμή χ=1 θα βρεις 3. Αν το βάλεις στο αποτέλεσμα 2-χ θα βρεις 1. Αρα?
Σε βοήθησα X-FILER?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
(x²+y²)(x²-y²)=24 (x²+y²)(x+y)(x-y)=24 6*3(x-y)=24 x-y=4/3Γεια σε όλους.
Την παρακάτω άσκηση τη βρήκα στο βιβλίο "Η Άλγεβρα στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες" του Σωκράτη Ρωμανίδη. Δεν είναι δύσκολη, απλά θέλει λίγη φαντασία.
Αν για τους πραγματικούς αριθμούς και έχουμε ότι
, και
να υπολογίσετε το .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1+1 =2 διότι εμείς το είπαμε να κάνει 2. θα μπορούσε να κάνει 2* ή 5' .Δεν ξέρω αν το κατάλαβες. οπως στη γεωμετρία το αίτημα του Ευκλείδη "από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μία μόνο ευθεία παράλληλη σαυτή"αποδειξτο
-----------------------------------------
Ποια είναι αυτή; Ο 4 εμφανίζεται και στη βάση και στον εκθέτη. Δεν ζητάει να προσθέσουμε τις ρίζες αλλά τους πραγματικούς αριθμούς που επαληθεύουν την εξίσωση.Ολόσωστα αυτά που λες, ξέχασες όμως μία ρίζα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
α+1/α>=2 ομοίως β+1/β >=2 γ=1/γ >=2 . Προσθέτω κατά μέλη και
α+β+γ+1/α+1/β+1/γ>=6 ή 3+1/α+1/β+1/γ>=6 και τελικά 1/α+1/β+1/γ>=3
Σημ. ένας αριθμός στο τετράγωνο είναι μη αρνητικός δηλ. θετικός ή μηδέν
Το >= μεγαλύτερο ή ίσο
-----------------------------------------
Για να είναι μια δύναμη =1 πρέπει η βάση της να είναι =1 ή η βάση να είναι διάφορη του μηδενός και ο εκθέτης =0.
Οταν η βάση =1 έχει ρίζες 1 και 4. οταν ο εκθέτης είναι μηδέν έχει ρίζες 3 και 4. Το ζητούμενο είναι 1+3+4=8 (Το 4 κοινό)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.