ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
i)η f ειναι 1-1
ii)η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
iii)αν f(0)=1 τοτε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν να αποδειξετε οτι:i) για καθε
ii)η ειναι κοιλη
iii) για καθε
iv)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Α) α)
αλλα αυτο που εχω μεσα στο μετρο δεν μου βγαινει ισο με το ζητουμενο,οποτε εδω θα χρειαστω τη βοήθειά σου
β)
Αρα Μ(u) ανηκουν σε κυκλο με K(1,0) και ρ1=2
Β)
Αρα Μ(t) ανηκουν σε κυκλο με Λ(0,-2) και ρ2=2
Γ)
Εφόσον |ρ1-ρ2|<(ΚΛ)<ρ1+ρ2 οι κύκοι τεμνοται. Με σχημα βλεπουμε οτι
A)
α) δημιουργείς τις εξής σχέσεις:
(1)
και
(2)
και γνωρίζουμε από ιδιότητες μιγαδικών ότι
άρα από (1) και (2) βγαίνει το ζητούμενο
β) ωραίος
Β. σωστός
Γ. πολύ ωραίος (μην παραλείψεις να κάνεις σχήμα αν πέσει τέτοια άσκηση)
β' τρόπος:
Σύμφωνα με την τριγωνική ανισότητα έχουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
χμμ μπορείς να παραθέσεις τις λύσεις?A) i) Λυνεις ως προς w και μετα με πραξεις βγαινει
ii) Αρκει |u-1|=2 αντικατασταση και βγηκε
Β) συζηγης και βγαινει
Γ)μεγιστη αποσταση 2 κυκλων αν δεν κανω λαθος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Α.
Δίνονται οι μιγαδικοί αριθμοί z και w με
Aν z(w-1) + iw = 0 και |w|=2, να αποδείξετε ότι:
α) |3z+4i|=2
β) O γεωμετρικός τόπος των εικόνων του μιγαδικού είναι κύκλος με κέντρο Κ(1,0) και ακτίνα ρ=2
Β.
Δίνεται η συνάρτηση με , όπου t=α+βi, α,β με , μιγαδικός αριθμός. Αν , να αποδείξετε ότι ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του μιγαδικού t είναι κύκλος.
Γ.
Για τους μιγαδικούς u και t των προηγούμενων ερωτημάτων να αποδείξετε ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
limημ^2χ-χ^4/χ οταν το χ τηνει στο 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Διότι για την εξίσωση είναι .
Οπότε
Όμως
-----------------------------------------
Μάλλον έτσι ήθελες να τα γράψεις.. στο τέλος τι εννοείς?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Την εκανα παραθεση και εκει φαινεται τι εχει γραψει μεσα στο λατεξ και δε διαβαζεταιειναι να μη μεινεις?χαρα στο κουραγιο σου που καταφερες να τη διαβασεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ε μα ναι.. απλα αντε μια φορα να το γραψε κατα λαθος αλλα σε καθε σκελος της ασκησης?? και εμεινα λιγο οταν το ειδα..δε νομιζεις οτι ειναι λιγο νωρις γιαν εχει μπει αοριστο ολοκληρωμα?
σωστα την ελυσες ετσι f εννοει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδεια εχω μπερδευτει σε αυτην την ασκηση
εχει την ιδιοτητα :
(για καθε χ ανηκει R) και ειναι γνησιως φθινουσα.
α) να λυθει η ανισωση :
β) να λυθει η εξισωση :
Mηπως ειναι
και οχι ????
-----------------------------------------
Παρεπιπτονως μη γραφεις ελληνικα αναμεσα στα latex γιατι θα σου εμφανιζει αυτη τη βλακεια <br/> και δεν εμφανιζονται!!
-----------------------------------------
Οπως και να χει εγω σ'τη λυνω ετσι οπως καταλαβα:
Εχουμε την αρχικη σχεση (1)
Με μια ''προεργασια'' ψαχνουμε να βρουμε για ποια τιμη του χ f(3-x)=f(x+5)
δηλαδη λυνουμε την εξισωση 3-χ=χ+5 που μας δινει πως χ=-1!
αρα για χ=-1 στην σχεση (1) εχουμε:
και τωρα περναμε στα ερωτηματα:
α) Να λυθει η ανισωση
oμως f(4)=0 αρα μπορουμε να λυσουμε την ανισωση ως εξης:
και τωρα λεμε εστω οτι βρισκουμε διακρυνουσα και τις 2 λυσεις και κανουμε τη γνωστη διαδικασια με το πινακακι....
β)
Και η λυση αυτη της εξισωσης f(x)=0 ειναι μοναδικη αφου η f ειναι γνησιως φθινουσα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχεις δικιο εδω οντως.. Χαζομαρα μου.. απλα ειχα δεδομενο το γεγονος αν το ενα μελος παραγωγισιμο τοτε και το αλλο.. νομιζω παντως πως οπως ειπε ο στρατος ο δευτερος τροπος μου δεν εχει καποιο λαθος.. παντως ο δικος σου ηταν ο πιο ''ασφαλης'':no1:Ναι η είναι παραγωγίσιμη αλλά δεν γνωρίζουμε αν είναι και η f.
Να και ένα παράδειγμα
και
Βλέπουμε πως η f(g(x)) είναι παραγωγίσιμη όπως επίσης και η g σε όλο το R. Ωστόσο η f δεν είναι παραγωγίσιμη στο μηδέν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
η χ^2 δεν ειναι παραγωγισιμη?? ασχετα με το αν ειναι συνθεση..Αυτό ισχύει αλλά εσύ στο αριστερό μέλος δεν έχεις μια συνάρτηση αλλά σύνθεση συναρτήσεων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Nομιζω σε μια εξισωση που το ενα μελος ειναι πραγωγισιμο τοτε ειναι και το αλλο!! Αλλα η δικη σου λυση ειναι πιο σωστη νομιζω απο θεμα σιγουριας..:no1:Νομίζω οτι οι λύσεις σου είναι λάθος διότι δεν γνωρίζουμε αν η f είναι παραγωγίσιμη.
x>0 για χ=3 έχουμε f(9)=27.
Για να βρούμε την παράγωγο στο 9 θα δουλέψουμε με τον ορισμό.
Θέτουμε με u->3 ή u->-3.
Όταν u->3 το όριο γράφεται
Όταν u->-3 τότε το όριο βγαίνει άπειρο επομένως απορρίπτεται.
Κώστας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Στον Αλμπερτ πολλοι προσπαθησαν να μοιαξουν.. ουδεις τα καταφερε..αυτο εκανα και γω στην ιδια ασκηση παλι με αντιγραφεις.
κοιτα το τοπικ αποριες σε ασκησεις.
παλιοκλεφτη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Α' Τρόπος:εστω συναρτηση f με ΠΟ (0,+00) ώστε f(x^2)=x^3 για καθε (0,+00) να βεθει το f'(9) ξερω πως λυνονται αλλα εδω μπερδευομαι στο θετω...
Παραγωγιζουμε τη δοθεισα σχεση κατα μελη:
(το πεδιο ορισμου χ>0 το δινει για να παρεις μονο για χ=3 και οχι χ=-3)
Β'Τρόπος:
θετω οπότε εχουμε
και παραγωγιζουμε:
και
για ω=9 εχουμε f'(ω)=9/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ετσι είναι σαν να λες ότι ντε και καλα είναι ο z2 η κορυφη που αντιστιχεί στην ορθη γωνία. Κατι εδω δε μου καθεται καλα
Αμα παρεις και διαφορετικος συντελεστες διευθυνσης που πρεπει να εχουν γινομενο -1 τοτε βγαινει το ιδιο πραγμα!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
A) Αρχικα εστω οτι:οποιοσ μπορει...
οι κορυφεσ Α,Β,Γ ενοσ τριγωνου ειναι οι εικονεσ των μιγαδικων Ζ1,Ζ2,Ζ3 αντιστοιχα
να δειχθει οτι
Α)το ΑΒΓ ειναι ορθογωνιο αν και μονο αν Re(Z1-Z2/Z2-Z3)=0
B)Η ειναι η εικονα του Ζ4 ,το Η ειναι ορθοκεντρο του ΑΒΓ αν και μονο αν
Re(Z4-Z1/Z2-Z3)=Re(Z4-Z2/Z3-Z1)=0
ευχαριστω!!
Οι πλευρες ΑΒ και ΒΓ και ειναι καθετες μεταξυ τους οταν οπου λ οι συντελεστες διευθυνσης των δυο πλευρων και οριζονται στην προκειμενη περιπτωση ως εξης:
και
Επομενως για να ειναι ορθογωνιο το τριγωνο πρεπει:
(1)
Εχουμε:
τον οποιο προσπαθουμε να φερουμε στη μορφη α+βi..
ετσι:
και εδω πολ/ζουμε με το συζυγη του παρονομαστη:
Και εχουμε
και απο σχεση (1) βλεπουμε πως για να ειναι ορθογωνιο το τριγωνο πρεπει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω f συνεχής συνάρτηση με f(x)≠0 για κάθε x που ανήκει στο (0,+∞) με f(1)=1, f(2)=3 και
Να υπολογιστεί το εμβαδό της επιφάνειας που περικλύεται από την γραφική παράσταση της f , τον x'x και τις ευθείες x=1 και x=2.
η απαντηση! (int ειναι το ολοκληρωμα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
-----------------------------------------
οκ το αλλαξατε στα δεδομενα!! ευχαριστω!! και συγγνωμη για το πρηξιμο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
β)για χ>=ξ, f'(x)>=f'(ξ) , f(χ)>=0 οπου ξ το ξ του προηγ ερωτηματος και f' γν αυξουσα. για χ=<ξ, f'(χ)=<f'(ξ), f'(χ)=<0. η f γν φθινουσα στο (-οο,0) και γν αυξουσα στο (0,+οο) άρα παρουσιαζει ολικο ελαχιστο στο ξ το f(ξ) το οποιο ειναι μοναδικο αφου η f ειναι ορισμενη στο R ειναι παραγωγισιμη και το μοναδικο σημειο οπου f'(χ)=0 είναι το (ξ,f(ξ))
γ) η g ειναι ορισμενη στο R οποτε δεν παρουσιαζει κατακορυφες ασυμπτωτες
δ)αρκει ν.δ.ο. g'(γ)=0. απο τη δοσμενη σχεση i) λύνουμε ως προς g g(x)=e^(f'(x)-e^x) και αφου η g παραγωγισιμη στο γ έχουμε g'(γ)=(f''(γ)-e^γ)*e^(f'(γ)-e^γ) άρα για να ισχυει g'(γ)=0 αρκει f''(γ)=e^γ, lnf''(γ)=γ το οποιο ισχυει
-----------------------------------------
με συγχωρειτε για τα λαθη και για τις ελλειψεις απλα εκανα μια προσπαθεια να την προσεγγισω! θα ηθελα να δω και την λυση mr. geoste για να διορθοθω!! αν δεν θελετε να την γραψετε εδω στειλτε την μου στο προφιλ μου! Ευχαριστω εκ των προτερων! :thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
β) απο υποθεση υπαρχει χο τετοιο ωσστε g'(xo)=0. έχουμε g(x)= -ολοκλ απο 0 εως x+|z-3i| f(u)du + ολοκλ απο 0 εως x+|2z+1| f(u)du. άρα έχουμε g'(xo)=-f(xo+|z-3i|) +f(xo+|2z+1|) αλλα g'(xo)=0 άρα f(xo+|z-3i|)=f(xo+|2z+1|) και αφου η f είναι 1-1 έχουμε x+|z-3i|=x+|2z+1| άρα |z-3i|=|2z+1| και απο εδω βρισκουμε το γ.τ του μιγαδικου που έναι κύκλος με Κ(-4/3,-2/3) και ρ=2/3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
-----------------------------------------
η πρωτη μου σκεψη στο τελευταιο ηταν κριτηριο παρεμβολης αλλα δεν γινεται γιατι στο β δεν έχει ισοτητα... bobira με παραγοντικη το βγαλες??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ευχαριστω εκ των προτερων!!:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
-----------------------------------------
συγγνωμη που δεν τα εγραψα με συνταξη latex αλλα ειμαι νεος στο forum.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
-----------------------------------------
κ εγω μεσω της 1-1 σκεφτηκα αλλα με την αντιστροφη εισαι πολυ μπροστα..:no1: δεν μου περασε καν απ το μυαλο!! θα το εχω σαν τελευταιο χαρτι απο δω και περα!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
έχουμε g'(x)= 2|z*2x + k|>0 άρα g'(0)=2*|k| άρα απο την προηγ σχεση |k|=1/2
-----------------------------------------
β) Δίχως να ειμαι σιγουρος για την ορθοτητα του τροπου επιλυσης. Θεωρω συναρτηση Φ(χ)=g(x)-2020. η Φ ειναι συνεχης στο [0,2020]. επίσης Φ(0)=-2020<0 , Φ(2020)=g(2020)-2020 που απο υποθεση g(x)-x>=0 άρα Φ(2020)>=0 επομενως Φ(0)*Φ(2020)<0 (το ισον παραλειπεται υπερισχυει η ανισωση) άρα απο Θ. Bolzano υπάρχει ενα τουλ χο τετοιο ωστε Φ(χο)=0 δηλαδη g(xo)=2020. και απο (α) ερωτ. εχουμε πως g'(x)>0 άρα Φ'(χ)=g'(x)>0 επομενως η Φ είναι γνησιως αυξουσα στο (0,+οο) αρα η λύση ειναι μοναδικη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
-----------------------------------------
ετσι ακριβως το κανα μαρθα! δε μ βγαινει! πηρα ολα τα στοιχεια! αλλα δεν μπορω ακριβως να αιτιολογησω το χο.. εχεις τη λυση? ευχαριστω εκ των προτερων!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.