Bkid
Νεοφερμένος
οποιος μπορει ας βοηθησει γιατι στερεψα απο μυαλο!
1. Αν 0 < α < β, να αποδειξετε: αe < (β^β/α^α)^1/β-α < βe
2. Αν f ' (x) = f (x) <=> f (x) = ce^x
Βρειτε ολες τις συναρτησεις f που ικανοποιουν την ισοτητα: f '' (x) = f ''' (x) για καθε xεR
3. Δινεται η παρ/μη συναρτηση f: R --> R. Αν η συναρτηση g(x)=2xf(x) - f ' (x)
ειναι περιττη, να αποδειχθει:
i) η h (x) = [ f (-x) - f (x) ] e^-x^2 (η παρασταση επι e στην -x^2) ειναι σταθερη
ii) η f ειναι αρτια
thnx
Στο 1.ΘΜΤ στην xlnx στο [α,β]
Στο 2.εχεις ακριβως ιδια εφαρμογη στο σχολικο στο κεφαλαιο με την σταθερη συναρτηση f'(x)=0 => f(x)=c ,cΕR
Οποτε σκεψου πως θα αποδειξεις οτι η h ειναι σταθερη(στο ειπα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
ασκηση σχολικου καθηγητη....αν ζ=χ+ψι να βρειτε γεωμετρικο τοπο στις παρακατω περιπτωσεις α)ρε(ζ)=1 και ιμ(ζ)=-1 β)ρε(ζ)=-ιμ(ζ)...και διαφορα αλλα....αλλα οκ....
Ο z μπορει να ειναι ενα σημειο ή ενα συνολο σημειων!Στην πρωτη περιπτωση ειναι ενα σημειο που στο καρτεσιανο επιπεδο ειναι το (1,-1) και στη δευτερη περιπτωση ειναι ενα συνολο σημειων (x,y)
Ο Γ.Τ. του z ειναι στο "που" ανηκει,δηλαδη ο z μπορει να ειναι ενα σημειο που ανηκει σε εναν κυκλο ή μια ευθεια!Αρα ο Γ.Τ του z ειναι αυτος ο κυκλος ή η ευθεια αντιστοιχα..Μπορει να εχω και λαθος,να αναφερθεις καλυτερα στον καθηγητη σου!:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
στο πρωτο ερωτημα ελεγε ρε(ζ)=1 και ιμ(ζ)=-1 και μου λες χ=-ψ....ναι αλλα σε πιο κατω ερωτημα λεει ρε(ζ)=-ιμ(ζ) υπαρχει περιπτωση να εχει βαλει το ιδιο ερωτημα δυο φορες???
Δεν γραφεις καλυτερα την ασκηση απο την αρχη?Για να συννενοηθουμε?Απο που ειναι βοηθημα,σχολικο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
bkid...μαλλον δεν ειχες δικιο γιατι πιο κατω μου δινει ρε(ζ)=-ιμ(ζ) οποτε μαλλον ειναι οι ευθεις χ=1 και ψ=-1
ο z γραφεται z=x+yi=Re(z)+Im(z)i
Και μονος σου λες οτι γραφει Re(z)=-Im(z) ή x=-y ή y=-x αρα ανηκει στην διχοτομο που σου ειπα ρε μητσο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
παιδια ..βοηθεια!!!
να λυθει η εξισωση Ζ^2-6(συνθ)Ζ+5συν^2θ+4=0
να δειχθει οτι οι εικονεσ των λυσεων τησ βρισκονται σε ελλειψη τησ οποιασ να βρεθει η εξισωση
ευχαριστω!
Δ=
Αρα εχουμε δυο λυσεις z=3συνθ+2ημθi και z=3συνθ-2ημθi
Θα αποδειξω οτι η πρωτη λυση ανηκει σε ελλειψη και το ιδιο ειναι και η αλλη
x=3συνθ
y=2ημθ
Υψωνουμε στο τετραγωνο και εχουμε οτι
Επειτα πολ/ζουμε με 4 την 1η ισοτητα και με 9 την 2η και προθετουμε καταμελη τις δυο ισοτητες και εχουμε οτι
αρα ο z ανηκει σε ελλειψη με α=2 και β=3
-----------------------------------------
Μια βοήθεια παιδιά δεν μπορώ να το συνεχίσω...
Η άσκηση(όλα με χ να τείνει στο μηδέν - χ->0):
- lim(χ/εφ5χ)=?
- lim(ημ3χ/εφ5χ)=?
- lim[(Ρίζα(χ^2 +1)-1)/ημ3χ]
οπου tan=εφ,sin=ημ,cos=συν
Το δευτερο προκυπτει απλα,πολ/ζεις πανω κατω με χ και προκυπτει το παραπανω χ/εφ5χ ενω το ημ3χ/χ προκυπτει απο το γνωστο στο σχολικο οριο
Στο τελευταιο πολ/σιασε με συζυγη..Στον αριθμητη θα σου μεινει χ^2 σπαστο σε χ*χ και κατεβασε το ενα χ κατω απο τον παρονομαστη για να προκυψει το γνωστο οριο ημ3χ/χ=3μ3χ/3χ και βγαινει
(Γενικα σε αυτες τις ασκησεις πρεπει να καταληγεις στο ημχ/χ η στο (συνχ-1)/χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
γεια παιδια μην με περασετε για τρελο αλλα εχω κολλησει πραγματικα σε κατι απλο και ευκολο αλλα δεν ειμαι σιγουρος 100%...λοιπον λεει ζ=χ+ψι να βρειτε το γεωμετρικο τοπο αν ισχυει ρε(ζ)=1 ΚΑΙ ιμ(ζ)=-1(στο ιδιο ερωτημα...παρακατω ειναι οκ) θα πουμε οτι ειναι δυο ευθειες ή το σημειο Μ(1,-1)...
x=1 y=-1 αρα x=-y ή y=-x αρα ο z ανηκει στν διχοτομο του 2ου-4ου τεταρτημοριου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Εστω 2 μιγαδικοι z, w για τους οποιους ισχυει (z-i)^2+(w-1)^2=0 .Αν η εικονα Ν του w κινειται στην ευθεια y = 2x-1 ,να βρειτε που κινειται η εικονα του Μ του z.
Αρα εχουμε
Ομως ο w κινειται στην y=2x-1 αρα γραφεται w=x+(2x-1)i με x εR
οποτε εχουμε
Αρα α=-2χ και β=χ+1 ή α=-2χ και 2β=2χ+2 προσθετουμε κατα μελη αρα α-2β=2 ή καλυτερα
ο z κινειται στην ευθεια x-2y-2=0 (αντιστοιχα λυνεις και το z-i=-(w-1)i γιατι ειχες τετραγωνο)
peace:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Η μόνη παρατήρηση που έχω να κάνω είναι ότι επειδή το α΄ μέλος είναι μη αρνητικός πραγματικός αριθμός, άρα και το iz είναι μη αρνητικός αριθμός, άρα z = yi με y<=0 (ο οποίος περιορισμός επαληθεύεται από την τιμή y = -5/4)[/quote]
Ναι το ειχα γραψει πιο πανω απο την λυση που εδωσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
εαν δεν κανω λαθος η λυση ειναι y=+-1
Συνεχιζω απο εκει που εμεινα πριν,αλλα δεν θα γραψω με λατεχ γιατι εχει προβ.. z=yi
αρα /yi-1+2i/=-y <-> /-1+(y+2)i/=-y <-> [/-1+(y+2)i/]^2=(-y)^2 <->
(-1)^2+(y+2)^2=(-y)^2 <-> 1+y^2+4y+4=y^2 <-> 4y=-5 <-> y=-5/4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Αν εχεις ισοτητες μεταξυ μιγαδικων μια χαρα βρισκεις 2 αγνωστους γιατι εχεις 2 εξισωσεις αφου φτασεις στην τελικη μορφη.
Νταξει ναι ισως βγαινει και ετσι,λαθος μου το οτι ειπα οτι δεν βγαινει..Αλλα παντα πρεπει να σκεφτεσαι την πιο γρηγορη λυση!Οχι να βαζεις κατω το κεφαλι και να γραφεις...:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Να λυθεί η εξίσωση:
Γιατί όταν αντικαθιστώ απ'ευθείας με x+yi ή εάν υψώσω στο τετράγωνο και τα δύο μέλη βγάζω λάθος αποτέλεσμα;
Αυτο το ερωτημα κατι μου λεει οτι θα πεσει φετος...Το μυστικο σε αυτη την ασκηση ειναι το οτι το πρωτο μελος ειναι πραγματικος αριθμος αφου ειναι σε μετρο,αρα και το δευτερο μελος θα ειναι πραγματικος
Δηλαδη iz εR εστω z=x+yi με x,yεR τοτε iz=i(x+yi)=xi-y=-y+xi ομως ανηκει στο R αρα το φανταστικο του μερος ειναι μηδεν δηλαδη x=0
αρα ο z τελικα γραφεται z=yi αντικαθιστας τωρα στην αρχικη σου εξισωση οπου z το yi και θα σου βγει υψωνοντας στο τετραγωνο..Πριν δν σου εβγαινε γιατι ειχες δυο αγνωστους..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Εστω η συναρτηση f, η οποια ειναι παραγωγισιμη στο R και ισχυει f(x)=(x-1)f() για καθε x στο R. Να δειξετε οτι:
i)Για τη συναρτηση g(x)=f() ισχυει το θεωρημα Rolle στο [0,1].
ii)Υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ στο (0,1) τετοιο ωστε f'(ξ)=g(ξ).
Μη μου τη λυσετε, πειτε μου ισα ισα το πρωτο βημα και τα υπολοιπα αφηστε τα πανω μου.
1. Η f ειναι παραγωγισιμη αρα και συνεχης στο [0,1] για καθε χ οποτε και η g που ειναι ιση με την f ειναι συνεχης στο [0,1]
Η g ειναι παραγωγισιμη στο (0,1) αφου ειναι ιση με την f η οποια ειναι παραγωγισιμη
Για x=0 g(0)=f(0) για x=0 η δοθεισα σχεση γινεται f(0)=-f(0) αρα f(0)=0 οποτε g(0)=0
Για x=1 g(1)=f(1) για x=1 η αρχικη σχεση γινεται f(1)=0 αρα g(1)=0
Αρα g(0)=g(1)=0 οποτε ισχυει το θrolle
2. αφου ισχυει το θrolle τοτε υπαρχει ξ ε(0,1):g'(ξ)=0
Ομως g'(x)=f'()*2*x
Oπου χ θετουμε ξ αρα g'(ξ)=f'()*2*ξ
ομως g'(ξ)=0 αρα f'()*2*ξ=0 ή f'()=0
Παραγωγιζουμε την αρχικη και προκυπτει f'(x)=f()+(x-1)*f'()*2*x και θετεις οπου χ το ξ και προκυπτει
f'(ξ)=f() ή f'(ξ)=g(ξ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Εστω η συναρτηση f, η οποια ειναι παραγωγισιμη στο R και ισχυει f(x)=(x-1)f() για καθε x στο R. Να δειξετε οτι:
i)Για τη συναρτηση g(x)=f() ισχυει το θεωρημα Rolle στο [0,1].
ii)Υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ στο (0,1) τετοιο ωστε f'(ξ)=g(ξ).
Μη μου τη λυσετε, πειτε μου ισα ισα το πρωτο βημα και τα υπολοιπα αφηστε τα πανω μου.
ε για το 1 θα βρεις το g(0) και το g(1) και αρκει να ειναι ισα(εκει ειναι η ουσια του rolle)
για το 2 θα λαβεις υποψιν το ερωτημα 1 και θα σου βγει
Αν θες στο γραφω με ασπρη γραμματοσειρα και οπυ κολλησεις το μαρκαρεις και βλεπεις την απαντηση...Πες μου ο,τι θες εσυ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Αν για καθε XeR ειναι /f(x)-g(x)/ <= /x2g(x)/ και lim x-->0 g(x)=3 νβ το Lim x-->0 f(x)
// σημαινει σε απολυτο και στο δευτερο απολυτο το 2 ειναι και καλα στο τετραγωνο..!
/f-g/<=/x^2*g/ αρα
-/x^2*g/<=f-g<=/x^2*g/ επειδη το lim της g στο 0 κανει 3 τοτε η g κοντα στο 0 ειναι θετικη!Αρα το x^2*g>=0 οποτε βγαζουμε το απολυτο.
Αρα -χ^2*g+g<=f<=χ^2*g+g βγαζουμε κοινο παραγοντα το g κανουμε κρ παρεμβολης και προκυπτει οτι limf=3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
γιατι αφου ειναι αρνητική η διακρινουσα ,τοτε στις ρίζες θα πάει απόλυτο και πάλι φεύγει το τετράγωνο με την ρίζα.Αρα ποιο΄ς ο λόγος να βάλω ι^2?
εφτασες στο οτι Δ=-(συνθ-1)^2 αρα αφου η διακρινουσα σου ειναι αρνητικη τοτε εχεις μονο μιγαδικες λυσεις σχ σελ92 αρα πρεπει να εμφανισεις το i γι αυτο το - το κανεις συμφωνα με τις ιδιοτητες i^2,καταλαβες?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Ναι και μου βγαίνει αυτή η διακρίνοθσα Δ=-(συνθ-1)^2.για τσεκαρε
Αν βγζεις αυτην την Δ τοτε το - το κανεις i^2 αρα γινεται Δ=[(συνθ-1)i]^2 αρα αν παρεις τις λυσεις τωρα που εχεις το τετραγωνο φευγει με τν ριζα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Αν μπορούσε κάποιος ας μ βοηθήσει με την ασκ 9 σελ 97 σχολικού βιβλιου.Ξεκινώ απο το πρώτο μελος και φτάνω στο να ξεχορίσω το im,re μετά τι κάνω?
Επίσης βρίσκω αυτη τη διακρίνουσα σε δευτεροβάθμια με μιγαδικούς Δ=ημ^2θ-4ημ^2(θ/2) και είναι Θ ανήκει (0,2π).Πώς συννεχίζω?
-----------------------------------------
Μπορεί κάποιος?
-----------------------------------------
kαμια απάντηση βοήθεια.
Θα σου πω το α το β γινεται παρομοια
z=x+yi αρα z+=x+yi+=x+yi+=x+yi+ i
αρα εμεις θελουμε το πραγματικο μερος,οποτε
x+=5x
αρα 4x=
φερνεις τον παρονομαστη πανω και δεν απλοποιεις το x για να μην χασεις λυση μετα τα πας σε ενα μελος βγαζεις το x κοιν παραγοντα και εχεις τις εξης λυσεις
x=o η =1/4 αρα ο z ανηκει στον αξονα y'y(εξαιρουμενου του σημειου (0.0) διοτι εχουμε περιορισμο αφου ο z ειναι στν παρονομαστη) η στον κυκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
με λιγα λογια δουλευεις με ισοτητα μιγαδικων θετοντας z=x+yi
ακριβως:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Εφτασες στο αποτελεσμα οτι z=1-2χ+χi
Παρατηρησε οτι το Χ=1-2χ /
Υ=χ / Λυνεις το συστημα και προκυπτει Χ=1-2Υ η
Υ=1/2Χ+1/2 αντισοιχως λυνεις και το αλλο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Μπορεί κάποιος να μου πει πόσο κάνουν τα ακόλουθα;
1. (+άπειρο)+(-άπειρο)
2. (+άπειρο)+(+άπειρο)
3. (+άπειρο)*(+άπειρο)
4. (+άπειρο)*(-άπειρο)
5. (-άπειρο)*(-άπειρο)
6. (+άπειρο)*0
:thanks:
Δεν οριζεται
+οο
+οο
-οο
+οο
Δεν οριζεται
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bkid
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.