Άλλα μηνύματα του μέλους tsekuras σε αυτό το thread

Αρχική Δημοσίευση από dafne_mm24:

Click για ανάπτυξη...

ΜΠΡΑΒΟ GOOD WORK η σκέψη σου θα βοηθήσει πολλούς υποψήφιους!!

Η λύση είναι

Θεωρούμε συνάρτηση f (x) = x 5 + x 3 + x, xεR
(i) Nα αποδείξετε ότι η f είναι αντιστρέψιμη.
(ii) Nα υπολογίσετε την εξίσωση της εφαπτομένης της f – 1 στο σημείο της
Μ (3, f – 1(3)), όπου f – 1 η αντίστροφη της f.

Αρχική Δημοσίευση από variax:

Μια λύση ανεξάρτητη από ανισότητα Jensen! στο συνημμένο.

Click για ανάπτυξη...

Ωραία λύση :no1:

θα προσπαθήσω να την ανεβάσω σε word.

Αρχική Δημοσίευση από tsekuras:

Ωραία λύση :no1:

θα προσπαθήσω να την ανεβάσω σε word.

Click για ανάπτυξη...

Η ΛΥΣΗ ΤΟΥ VARIAX ΣΕ DOC.

Γιατί η συνεργασία των Μαθηματικών ...... είναι πάντα για το καλό των ΜΑΘΗΤΩΝ!!

Ωραία άσκηση συνάδελφe

f(x) + x lnx f΄(x) = 0, διαιρώ με χ > 0
1/x f(x) + lnx f΄(x) = 0 ή
(lnx)΄ f(x) + lnx f΄(x) = 0 ή
[lnx f(x)]΄ = 0 τότε
lnx f (x) = c ή
f (x) = c/lnx , χ > 0

________________________________________Δίνεται ο μιγαδικός z, για τον οποίο ισχύει |z – 1 – i| = 3.Nα αποδείξετε ότι 2 ≤ |z + 2 + 3i| ≤ 8.________________________________________Λύση:Παρατηρούμε ότι A = |z + 2 + 3i| = |(z – 1 – i) + (3 + 4i)|, τότεάρα αρκεί, να αποδείξουμε 2 ≤ Α ≤ 8.Από την τριγωνική ανίσωση||z1| – |z2|| ≤ |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|. για z1 = z – 1 – i και z2 = 3 + 4i,έχουμε||z – 1 – i| – |3 + 4i|| ≤ |(z – 1 – i) + (3 + 4i)| ≤ |z – 1 – i| + |3 + 4i|βλέπε ότι |3 + 4i| = 5, άρα |3 – 5| ≤ A ≤ 3 + 5 |– 2| ≤ A ≤ 8 2 ≤ A ≤ 8 Άρα 2 ≤ |z + 2 + 3i| ≤ 8.Στο βιβλίο μου ¨Συλλογή Επαναληπτικών Θεμάτων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης" θα βρείτε περισσότερες Ασκήσεις με Ανισώσεις και Μιγαδικούς.Το παραπάνω Θέμα έπεσε στο 1ο Γενικό Λύκειο Θεσ/νίκης στο Διαγώνισμα στις 5/10/2008.