Άλλα μηνύματα του μέλους 169 σε αυτό το thread

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel παλι χαλια με εκανες ... εδω τα παραταω (εχω να κανω και εκθεση για αυριο ισως εκει τα παω καλυτερα)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Στελιο η εκφωνηση ειναι σωστη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

λοιπον νομιζω οτι στο τελος κατι δεν παει καλα , λες πως οι μονες περιπτωσεις που εμειναν ακαλυπτες ειναι οι χ^2<1/4 και y^2<1/2 αρα χ^2+y^2/4 μετα αντικαθιστας στην δευτερη σχεση που δινεται την χ^2+y^2=3/4 και την y^2=1/2(αληθεια με ποια λογικη; )και καταληγεις σε κατι που ισχυει ε .. και; απεδειξες οτι η δευτερη σχεση ειναι σωστη για χ^2=1/4 και y^2=1/2 και οχι για χ^2<1/4 και y^2<1/2
διορθωσε με αν κανω λαθος γιατι δεν σε εχω πιασει σε γενικες γραμμες :xixi:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Στελιο βαλε την λυση γιατι ανεβαινω Κιλκις...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ρε συ με κουρασες το ξερεις;
please βαλε την λυση σου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

εστω οτι |1+z|>=(1/2)^1/2 <=>(x+1)^2+y^2>=1/2 που ισχυει
ειναι το καλυτερο που μπορω να σκεφτω τωρα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

z' εννοω z συζηγης

Στελιο δικιο εχεις (οπως συνηθως) αντε βαλε την λυση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

λοιπον ισως παει καπως ετσι
εστω οτι |1+z^2|<1 <=> 1+z'^2+z^2+|z|^4<1 <=> z'^2+z^2+|z|^2<0αδυνατο αρα
|1+z^2|>=1
εστω οτι |1+z|<(1/2)^1/2 <=> z+z'+|z|^2<-1/2 <=> x^2+y^2+2x<-1/2 <=> (x-1)^2+y^2<-1/2αδυνατο αρα |1+z|>=(1/2)^1/2
παντως εχει λογικη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ποτε ειπα οτι την ελυσα...;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

να αλλη μια (ειναι αρκετα απλη αλλα μου αρεσει)

νδο |z+2w|+|2z+w|+|3z+2w|<ή=5|z+w|+|z|+2|w| ... αντε παρτε μολυβι και χαρτι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

καλα να περασεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

λοιπον την βαζω καπως καθυστεριμενα(δεν φταιω εγω ειχε αγωνα χθες)

αν z1=z και z2=w
το πρωτο μελος στο τετραγωνο δινει:

|z|^2-z(z'^2-w'^2)^1/2-z'(z^2-w^2)^1/2+(z^2-w^2)^1/2(z'^2-w'^2)^1/2+|z|^2+z(z'^2-w'^2)^1/2+z'(z^2-w^2)^1/2+(z^2-w^2)^1/2(z'^2-w'^2)^1/2+2|z^2+z(z^2-w^2)^1/2-z(z^2-w^2)^1/2-z^2+w^2|=2|z|^2+2|w|^2+2|z^2-w^2| (1)

το δευτερο μελος στο τετραγωνο δινει:


|z|^2+zw'+wz'+|w|^2+|z|^2-zw'-wz'+2|z^2-wz+wz-w^2|=2|z|^2+2|w|^2+2|z^2-w^2| (2)

απο (1),(2)=> το ζητουμενο

ουφ επιτελους:wow:
ευτυχως που τα αληθινα μαθηματικα δεν εχουν καμια σχεση με την αλγεβρα:bravo:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

το ειχα φτασει μεχρι την μεση μετα σκαλωσα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ρε στελιο ποτε θα βαλεις την λυση σου για την ασκηση με τα πολυονυμα:xixi:
αντε περιμενω ....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

νομιζω οτι αν υψωσεις και τα δυο μελη στο τετραγωνο βγαινει

εσεις τι λετε ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

τελικα δεν τα καταφερνω βαλε την λυση σου ή δωσε μας υποδειξη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

αστο λιγο ακομα ... ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

απο το |z+u|=|-w|<=>*|u-z|=|1-2z|

*αφου |-w|=|w|=1 και
αφαιρω και απο τα δυο μετρα το 2z

δεν ειναι και τοσο δυσκολο...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

βαζω μια αλλη γιατι το παρακαναμε...


[(z+zσυζηγης)^2]/(2^2)+{[(z-zσυζηγης)^2]/(2i)^2}i = α+(1-α)i
(a)αν Im(z)=0 τοτε α=1
(b)αν α=0 τοτε z^2+1=0
(c)0<=α=<1
(d)Μ(z) κινηται σε κυκλο

ειναι ολη δικη σας...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

εχεις δικιο mostel ... δεν σου αρεσει το 169 σκεφτομουν και το1729..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

για να σκεφτεις σοβαρα πρεπει αρχικα να σκεφτεσαι καλη μουπαλεψε το ομως


ευχαριστω mostel μηπως μπορεσες να το δειξεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

το παλευω αλλα τιποτα μη βαλεις γρηγορα την λυση please

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

(z^2+w^2)(z^2+w^2+2zw)=0
έστω ότι (z+w)^2=0άτοπο διότι |(z+w)^2|=1
έστω ότι z^2+w^2=0<=>Z^2=-w^2 μετράρεις και... |z^2|=|w^2|που ισχύει διότι |z|=|w|

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

(z^2+w^2)(z^2+w^2+2zw)=0<=>
(z^2+w^2)^2+2zw(z^2+w^2)=0 <=>
(z^2+w^2)(z+w)^2=0(1)
άρα
έστω ότι (z+w)^2=0άτοπο διοτι |(z+w)^2|=1
έστω ότι z^2+w^2=0δεκτή διότι |z^2|=|w^2|
οπότε
(1)<=>0=0 που ισχύει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.