03-05-13
20:02
την παραπανω ασκηση που παρεθεσα μπορειτε να τη διαγραψετε.Αυτη ειναι η σωστη
δινεται η g: παραγωγισιμη με g(0)=4 και ισχυει οτι για καθε χ ανηκει R
να βρειτε τον τυπο της g.
Πολλαπλασίασε με -1.Στο πρωτο μελος εχεις την παραγωγο του g(x)^(e^-x).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
02-05-13
20:25
Παρε κοινο παραγοντα το e^x και στην συνεχεια διαδοχικα ντελοπιταλ για το κλασμα που προκυπτει.Το οριο βγαινει -00.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
18-04-13
18:29
1. Αφού ν περιττός:
Άρα απο Θ.Bolzano
- άρα τέτοιο ώστε
- άρα τέτοιο ώστε
2. Αφου τότε απο το πρώτο ερώτημα συμπαιραίνουμε πως ν άρτιος, άρα ο βαθμός της παραγώγου θα είναι περιττός επομένως και πάλι απο το πρώτο ερώτημα έχει μια τουλάχιστον ρίζα. Έστω ότι η παράγωγος έχει και δεύτερη ρίζα τότε:
άρα απο Θ.Rolle . Άτοπο. Άρα η Π'(x) έχει μοναδική ρίζα.
- Π(x) συνεχής στο R.
- Π(x) παραγωγίσημη στο R.
3. Η είναι γν. μονότονη αφου και καθώς είναι συνεχής ώς πολυωνυμική διατηρεί πρόσημο. Άρα το πρόσημο της Π' αλλάζει εκατέρωθεν της ρίζας.Άρα η ρίζα είναι θέση ακροτάτου για την συνάρτηση Π(x).
Για το τρίτο νομίζω υπάρχει και καλύτερος τρόπος να το πεις.
Ωραιος, αλλα στο πρωτο ξεχασες να διακρινεις περιπτωσεις για το α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.