νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
μοναδική η x=2
μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)
1|)
2)Δινεται συναρτηση f(x)=α^χ ,0<α<1
Να μελετησετε ως προς τη μονοτονια την f
Nα λυσετε την ανισωση α^(χ²+4) -α^(5χ-2)<χ²-5χ+6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραγωγίζοντας την αρχική και διαιρώντας με συνχ (επιτρέπεται αφού )
γιατι διαιρεις με συνχ ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Την εχω ξαναβαλει αλλα μαλλον δεν την εχει δει κανεις Θελω βοηθεια σΤΟ β,γ
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)=συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραγωγισε και βαλε οπου χ=0 στην σχεση
Βαλε οπου χ το μηδεν για να βρεις το f(0)
f'(x)-x=0... Κανε Rolle στη g(x)=f(x)-(x^2)/2 και λογικα θα βγει. ή ολα στο πρωτο μελος και bolzano
Μπορεις να μου πεις ποια βγαινει η παραγωγος γτ εχω μπερδευτει;;;
Για το τελευταιο οριο καμια βοηθειαα;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
A.Nα δειξετε οτι f(x)=√ ̅ ̅x²+1 -ημχ (το x²+1 ειναι κατω απο τετραγωνικη ριζα) διατηρει προσημο
Β.Να δειξετε οτι f(x)=√ ̅ ̅x²+1 - ημχ
Γ.Να βρειτε τα ορια lim=(f(x) -1)/x x-->0
limf(x) x-->+∞
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
(ειναι μεχρι και τα θεωρηματα οχι παραγωγους)
Να αποδειξετε οτι αν η συναρτηση f ειναι 1-1 και συνεχης τοτε ειαι γνησίως μονοτονη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μονο αυτο σου λεει ουτε σχεσ ηουτε τπτ;
λοιπον...άλλη μια ασκηση poy xreiazomai bohueia ..(Ειναι στις παραγωγους μονο ορισμος)
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
ναι αυτο λέει μονο.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω συνάρτηση f:R-->R που ισχυει f(x+Y)=f(x)f(y),για καθε χeR ΚΑΙ f(0) διαφορο του 0
Να δειξετε οτι
a.f(χ) διαφορο του 0 για καθε χeR
b.f(x)>0 για καθε χeR c.f(0=1 d.f(x)f(-x)=1 για καθε χeR e.Αν η εξισωση f(x)=1 exei μοναδικη ριζα ,τότε η f αντιστρεφεται kai ισχυει f^-1(xy)=f^-1(x)+f^-1(y) για καθε χ,y>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ειναι μια άσκηση από ανάλυση από το βοηθημα του μπάρλα.
σελ.362 Θ.40
Εστω συνάρτηση f:R-->R που ικανοποιει τη σχέση f(X)-f(y)=f(x/y) για κάθε x,y>0 και η εξισωση f(X)=0 ΠΟΥ ΕΧΕΙ μοναδική ρίζα.
α.Να βρείτε το f(1).
β.Να δείξετε ότι η f ειναι 1-1
ii.Nα λύσετε την εξισωση f(χ²-2)+f(x)=f(5χ-6)
.Αν f(x)<0,για κάθε χ>1 να δείξετε ότι η f είναι γν.αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ασκηση απο Μπαρλα,Θεμα 63 ,σελ.369
Εστω f :R-->R μια συναρτηση με f(R)=R η οποια ειναι γν.μονοτονη και η γραφικη της παρασταση διερχεται απο τα σημεια Α(0,1) Β(1,2).
Να εξετασετε την f ως προς την μονοτονια
να δειξετε οτι η φ αντιστερφεται
Να βρειτε τις ριζες ξαι το προσημο της f⁻¹
να λυθει f⁻¹(-1+f(x²-1))<0
ΤΕΛΟΣ
Και αυτη επισης
Μπαρλας θεμα 35 σελ.360
Εστω γν.αυξουσα συνάρτηση f :R-->R με συνολο τιμων f(R)=R και η συναρτηση g(x) =f³(χ)+fof(x) xeR
να δειχτει οτι η f,g ειναι 1-1
να δειχει οτι gof⁻¹(x)=x³+f(x)
αν f(1) =1 να λυθει x³+f(x)=2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.